138正方形的判定

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)初中數(shù)學(xué)九年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)( (蘇科版蘇科版) )1.3.8 正方形的判定知識(shí)回顧知識(shí)回顧 1.正方形的定義正方形的定義 2.正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì) 動(dòng)手操作 (1)用直尺和圓規(guī)作正方形；用直尺和圓規(guī)作正方形； (2)把長(zhǎng)方形的紙片通過折紙，剪把長(zhǎng)方形的紙片通過折紙，剪出一個(gè)正方形紙片出一個(gè)正方形紙片. 說說你作圖和剪紙的理由說說你作圖和剪紙的理由.正方形的判定正方形的判定 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做是直角的平行四邊形叫做正方形正方形.矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形有一組鄰有一組鄰 邊相等邊相等有一個(gè)角有一個(gè)角是直角是直角平行四邊

2、形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形1.具備什么條件的矩形是正方形具備什么條件的矩形是正方形?并證明你的并證明你的結(jié)論結(jié)論.探索活動(dòng)探索活動(dòng) 2. 具備什么條件的菱形是正方形具備什么條件的菱形是正方形?并證明你并證明你的結(jié)論的結(jié)論典型例題典型例題 例：已知：如圖，例：已知：如圖，E、F、G、H分別是正分別是正方形方形ABCD各邊的中點(diǎn)，各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)A、B、C、D，求證：，求證：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形.拓展延伸拓展延伸 若點(diǎn)若點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形分別在正方形ABCD的各的各邊上，且邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形是正

3、，則四邊形是正方形嗎方形嗎?證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論.合作交流合作交流 已知已知:正方形正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F 、 G 、 H分別在分別在AB、BC、CD、DA上，且上，且AE=BF=CG=DH，試判斷四邊形，試判斷四邊形EFGH是是正方形嗎正方形嗎?為什么為什么? 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90,CD平平分分ACB，DEAC，DFBC，垂足分別，垂足分別為為E、F，試說明四邊形，試說明四邊形DECF是正方形是正方形. F D E C B A合作交流合作交流 如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為，垂足分別為E、F. (1)求證：求證：DEDF； (2)只添加一個(gè)條件只添加一個(gè)條件: ,使四邊使四邊形形EDFA是正方形，并說明理由是正方形，并說明理由.合作交流合作交流 E C F D B A 已知已知:如圖，正方形如圖，正方形ABCD和和CEFG，點(diǎn)，點(diǎn)K在在BC上，延長(zhǎng)上，延長(zhǎng)CD到到H使使DHCEBK. 求證：四邊形求證：四邊形AKFH是正方形是正方形 G F H D K E C B A 小結(jié)小結(jié) 正方形的判定方法有哪些