北師大2014年中考數(shù)學復習方案課件(考點聚焦+歸類探究+回歸教材+中考預測)：創(chuàng)新學習型問題(21張PPT)

1、 創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 創(chuàng)新學習型問題常見有閱讀理解題和開放探究題解決閱創(chuàng)新學習型問題常見有閱讀理解題和開放探究題解決閱讀理解題的關(guān)鍵是把握實質(zhì)并在其基礎(chǔ)上作出回答，首先仔細讀理解題的關(guān)鍵是把握實質(zhì)并在其基礎(chǔ)上作出回答，首先仔細閱讀信息，收集處理信息，以領(lǐng)悟數(shù)學知識或感悟數(shù)學思想方閱讀信息，收集處理信息，以領(lǐng)悟數(shù)學知識或感悟數(shù)學思想方法；然后運用新知識解決新問題，或運用范例形成科學的思維法；然后運用新知識解決新問題，或運用范例形成科學的思維方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理，進而解方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理，進而

2、解決問題開放探究題主要有下列兩種描述：決問題開放探究題主要有下列兩種描述：(1)答案不固定或者答案不固定或者條件不完備的習題稱為開放題；條件不完備的習題稱為開放題；(2)具有多種不同的解法或有多具有多種不同的解法或有多種可能的解答的問題稱為開放題解題的策略是將其轉(zhuǎn)化為封種可能的解答的問題稱為開放題解題的策略是將其轉(zhuǎn)化為封閉性問題閉性問題第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題例例1 2013濟寧濟寧 閱讀材料閱讀材料探究一探究一 閱讀理解題閱讀理解題 第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 解解第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題例題分層分析例題分

3、層分析(1)(1)從閱讀材料中你得出了什么公式？這個公式的意義是什么？從閱讀材料中你得出了什么公式？這個公式的意義是什么？能用它求兩個非負數(shù)和的最小值嗎？能用它求兩個非負數(shù)和的最小值嗎？(2)(2)從舉例應用的例子你能體會出如何求一個函數(shù)的最小值嗎？從舉例應用的例子你能體會出如何求一個函數(shù)的最小值嗎？(3)(3)在問題解決中的函數(shù)解析式與舉例應用中的函數(shù)形式上有在問題解決中的函數(shù)解析式與舉例應用中的函數(shù)形式上有什么相同點？能類似求出最小值嗎？什么相同點？能類似求出最小值嗎？ 第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題解題方法點析解題方法點析考查掌握新知識應用能力的閱讀理解題考查掌握新知識應用能力

4、的閱讀理解題(1)(1)命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查解題者的自學能力和閱讀理解能力，能問題，這類考題能考查解題者的自學能力和閱讀理解能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力考查解題者接收、加工和利用信息的能力(2)(2)閱讀新知識，應用新知識的閱讀理解解題時，首先應做到閱讀新知識，應用新知識的閱讀理解解題時，首先應做到認真閱讀題目中介紹的新知識，包括定義、公式、表示方法及認真閱讀題目中介紹的新知識，包括定義、公式、表示方法及如何計算等，并且正確理解引進的新知識，讀懂范例的應用；如何計算等，并且正確理

5、解引進的新知識，讀懂范例的應用；其次，根據(jù)介紹的新知識、新方法進行運用，并與范例的運用其次，根據(jù)介紹的新知識、新方法進行運用，并與范例的運用進行比較，防止出錯進行比較，防止出錯第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 解解第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題例例2 2013煙臺煙臺已知，點已知，點P P是直角三角形是直角三角形ABCABC斜邊斜邊ABAB上一上一動點動點( (不與不與A A，B B重合重合) )，分別過點，分別過點A A，B B向直線向直線CPCP作垂線，作垂線，垂足分別為垂足分別為E E，F(xiàn) F，Q Q為斜邊為斜邊ABAB的中點的中點(1)(1)如圖如圖39391 1，當

6、點，當點P P與點與點Q Q重合時，重合時，AEAE與與BFBF的位置關(guān)的位置關(guān)系是系是_，QEQE與與QFQF的數(shù)量關(guān)系是的數(shù)量關(guān)系是_； 探究二探究二 開放探究題開放探究題 圖圖39391 1第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題(2)(2)如圖如圖，當點，當點P P在線段在線段ABAB上不與點上不與點Q Q重合時，試判重合時，試判斷斷QEQE與與QFQF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(3)(3)如圖如圖，當點，當點P P在線段在線段BA(BA(或或AB)AB)的延長線上時，的延長線上時，此時此時(2)(2)中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證中的結(jié)論是否成立？請畫出圖

7、形并給予證明明第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題例題分層分析例題分層分析(1)(1)欲證明欲證明AEBFAEBF，QEQEQFQF，只需證，只需證BFQ_BFQ_(2)(2)欲證明欲證明QEQEQFQF，需證，需證FBQ_FBQ_，推出，推出QFQF_；再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出QEQEQF.QF.(3)(3)欲證明欲證明QEQEQFQF，需證，需證AEQAEQ_，推出，推出DQDQ_；再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可 第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題解題方法點析解題方法點析 解結(jié)論開放性問題時

8、要充分利用已知條件或圖形特征，進解結(jié)論開放性問題時要充分利用已知條件或圖形特征，進行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，特別是在一個變化中保持不變的量，然后經(jīng)過論證論現(xiàn)象，特別是在一個變化中保持不變的量，然后經(jīng)過論證做出取舍，這是一種歸納類比思維做出取舍，這是一種歸納類比思維第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 解解第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 解解第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 例例3 3 探究問題：探究問題：(1)方法感悟：方法感悟：如圖如圖392，在正方形，在正方形ABCD中，點中，點E，

9、F分別為分別為DC，BC邊上的邊上的點，且滿足點，且滿足EAF45，連接，連接EF，求證：，求證：DEBFEF.感悟解題方法，并完成下列填空：感悟解題方法，并完成下列填空：將將ADE繞點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到得到ABG，此時，此時AB與與AD重合，重合，由旋轉(zhuǎn)可得：由旋轉(zhuǎn)可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，點因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上在同一條直線上EAF45，23BADEAF904545.12，1345. 即即GAF_又又AGAE，AFAF，GAF _EF，故，故DEBFEF.第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題 圖圖392第第

10、39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題例題分層分析例題分層分析(1)利用角之間的等量代換得出利用角之間的等量代換得出GAF_，再利，再利用用SAS得出得出GAF _(2)作出作出GABDAE，利用已知得出，利用已知得出GAF_，再證明，再證明AGF _(3)根據(jù)角之間關(guān)系，只要滿足根據(jù)角之間關(guān)系，只要滿足BD_時，時，就可以得出三角形全等就可以得出三角形全等第第39講講創(chuàng)新學習型問題創(chuàng)新學習型問題解題方法點析解題方法點析 這種策略類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、這種策略類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗、創(chuàng)新和綜合運用所學知識，建立合理的數(shù)學類比、試驗、創(chuàng)新和綜合運用所學知識，建立合理的數(shù)學模型，從而使問題得以解決策略開放性問題的解題方法模型，從而使問題得以解決策略開放性問題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求