初中數(shù)學(xué)精品課件兩條直線的位置關(guān)系一

1、第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解兩條直線的相交和平行；2.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)；2.發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的有條理表達(dá)的能力?；仡櫵伎贾本€的表示方法？角的表示方法？基本概念基本概念: :1. 1.直線直線: :AB B表示為表示為: :直線直線ABAB ,( ,(或或) )直線直線BA.BA.c表示為表示為: :直線直線c cAOB角的表示：角的表示：(1). 三個(gè)大寫字母表示：三個(gè)大寫字母表示：CABDCDDBC(2). 一個(gè)大寫字母表示一個(gè)大寫字母表示:C ABC(3).希臘字母表示希臘字母表示: (4). 數(shù)字表示數(shù)字表示:B

2、123圖一：宮殿圖一：宮殿圖二：建筑物圖二：建筑物圖四：橋圖四：橋圖三：樓梯扶手圖三：樓梯扶手圖圖五五：柜柜臺(tái)臺(tái) 圖六：門圖六：門在同一平面內(nèi)，兩條在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系直線的位置關(guān)系？相交相交平行平行在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系1.1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，們稱這兩條直線為們稱這兩條直線為相交線相交線.2.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做叫做平行線平行線.相交相交平行平行m mn na ab b在在2.11中，中，直線直線m m和和n n 的關(guān)系是的關(guān)系是 ；a a和和b b是是

3、；a a和和n n是是 。請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線直線請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線直線ABAB和和直線直線CDCD，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)O.O.問題問題1 1 觀察你所畫圖形觀察你所畫圖形, ,其中其中11和和22的位置有什么關(guān)系？大的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流。交流。問題問題2 剪子可以看成圖中的兩條相剪子可以看成圖中的兩條相交線，那么剪子在剪東西的過程中，交線，那么剪子在剪東西的過程中，1和和2還保持相等嗎？還保持相等嗎？3和和4呢？你有何結(jié)論。呢？你有何結(jié)論。3 32 21 14 4A AB BC CD Do直線直線ABAB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O

4、，11與與22有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O O，它們的它們的兩邊互為反向延長線兩邊互為反向延長線，這樣，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角. .對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等圖中還有哪些角是對(duì)頂角？圖中還有哪些角是對(duì)頂角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do直線直線ABAB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等3 32 21 14 4A AB BC CD Do 1=2, 3=4圖形語言：圖形語言：文字語言：文字語言：幾何語言：幾何語言：對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)12 2121212ABCD下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） D（1 1）頂點(diǎn)相

5、對(duì)的角是對(duì)頂角。（）頂點(diǎn)相對(duì)的角是對(duì)頂角。（ ）（2 2）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角。（）有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)頂角。（ ）（3 3）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。（）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。（）（4 4）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊）兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ）有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)角的兩邊互為反向延長線角的兩邊互為反向延長線如圖如圖2.12.16 6所示，有一所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？

6、你能說出角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？為什么？ 在圖中，在圖中，11和和33有什么有什么數(shù)量關(guān)系？數(shù)量關(guān)系？圖中還有哪些角圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？是互為補(bǔ)角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do如果兩個(gè)角的和如果兩個(gè)角的和是是1801800 0，那么稱，那么稱這兩個(gè)角這兩個(gè)角互為補(bǔ)互為補(bǔ)角角. .如果兩個(gè)角的如果兩個(gè)角的和是和是90900 0，那么，那么稱這兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互互為余角為余角. .1.1.下列說法正確的有下列說法正確的有 。（填序號(hào)）。（填序號(hào)）已知已知A=40A=40，則，則AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+

7、2=1801+2=180，則，則11和和22互為補(bǔ)角?；檠a(bǔ)角。若若1+2+3=1801+2+3=180，則，則11、22、33互補(bǔ)互補(bǔ)一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90900 0 2.2.如圖所示，已知：直線如圖所示，已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是對(duì)頂角是 。C CA AB BD DO OE E1=2將實(shí)物圖抽

8、象簡化成幾何圖形，將實(shí)物圖抽象簡化成幾何圖形，ONON與與DCDC交于交于點(diǎn)點(diǎn)O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2小組合作交流，解決下列問題：小組合作交流，解決下列問題：問題問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題問題2：3與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？問題問題3：AOC與與BOD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？你能得到哪些結(jié)論？ 將實(shí)物圖抽象簡化成幾將實(shí)物圖抽象簡化成幾何圖形，何圖形，ONON與與DCDC交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=

9、2課本課本3939頁做一做頁做一做同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4圖形語言：圖形語言：文字語言：文字語言：幾何語言：幾何語言：同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB圖形語言：圖形語言：文字語言：文字語言：幾何語言：幾何語言：1.1. .因?yàn)橐驗(yàn)?+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1= ，理由，理由是是 . . 因?yàn)橐驗(yàn)?+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1= ，理由，理由是是 . .40頁習(xí)題2.1（1） 和為直

10、角的兩個(gè)角稱互為余角；和為直角的兩個(gè)角稱互為余角；（2） 和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（3） 兩直線相交有多少對(duì)對(duì)頂角？兩直線相交有多少對(duì)對(duì)頂角？（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；（3） 對(duì)頂角相等。對(duì)頂角相等。用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖.則則A是是B的的 。變式訓(xùn)練：在上題的基礎(chǔ)上，做變式訓(xùn)練：在上題的基礎(chǔ)上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.則則AA的余角有哪幾個(gè)？為什么？的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.3.你還能提出哪些問題？試試看吧！你還能提出哪些問題？試試看吧！C CA AB BC CA AB B D D比比看，誰提比比看，誰提的問題更獨(dú)特！的問題更獨(dú)特！加油加油如圖，將一個(gè)長方形紙片沿著直線如圖，將一個(gè)長方形紙片沿著直線EF折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)H處；再將處；再將D沿著沿著GE折疊，使折疊，使DE落在直線落在直線EH上：上：問題問題1：FEG等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？問題問題2：FEH與與GEH互余嗎？為什么？互余嗎？為什么？問題問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？哪些：上述折紙的圖形中，還有哪些角互為