“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（四年級(jí)）(附答案)

1、“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（四年級(jí)）學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、一、填空題（每題8分，共24分）1、計(jì)算：64×46+73×37+82×28+91×19_2、2010個(gè)連續(xù)自然數(shù)由小到大排成一排，排在奇數(shù)位上的各數(shù)的平均數(shù)是2345，那么排在偶數(shù)位上各數(shù)的平均數(shù)是_3、小紅去買(mǎi)水果，如果買(mǎi)5千克蘋(píng)果則少4元，如果買(mǎi)6千克梨則少3元，已知蘋(píng)果比梨每500克貴5

2、角5分，那么小紅買(mǎi)水果共帶了_-元二、二、填空題（每題10分，共40分）1、數(shù)一數(shù)，圖中有_個(gè)平行四邊形2、有8名小朋友，他們每人頭上戴著一頂紅帽子或藍(lán)帽子如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴著紅帽子，就拿一個(gè)紅氣球，否則就拿一個(gè)藍(lán)氣球結(jié)果這些小朋友中既有拿紅氣球的，也有小朋友有拿藍(lán)氣球的，那么一共有_名小朋友戴紅帽子3、六個(gè)人傳球，每?jī)扇酥g至多傳一次，那么這六個(gè)人最多共進(jìn)行_次傳球4、喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過(guò)冬吃他們算了一下，平均每只小羊割了45千克如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長(zhǎng)一份，那么每只小羊可分得36千克回到村里，懶羊羊走來(lái)，也要分一份這樣一來(lái)，每只小羊就只

3、能分得_千克草了三、三、填空題（每題12分，共36分）1、在左下表中，在有公共邊的兩格內(nèi)的數(shù)同時(shí)加上1或同時(shí)減去1叫做一次操作經(jīng)過(guò)有限次操作后由表1變?yōu)橛蚁卤恚敲幢?中A處的數(shù)是_2、某校師生共為地震災(zāi)區(qū)捐款462000元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，他們各自所捐的錢(qián)數(shù)，共有10種不同檔次最低檔次共有10人，而每上升一個(gè)檔次，捐款人數(shù)就減少1人；且從第二檔次開(kāi)始，以后各檔次的捐款錢(qián)數(shù)，分別為最低檔次的2倍、3倍、4倍10倍，那么捐款最多的人捐款_元3、下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一個(gè)互不相同的非零數(shù)字，其中A+B14，M÷GMFHC，D×F24，B+E16，那么H代表

4、_“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（四年級(jí)） 參考答案一、一、填空題（每題8分，共24分）第1題參考答案: 9670【解題過(guò)程】解：64×46+73×37+82×28+91×192944+2701+2296+17299670故答案為：9670- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 2346【解題過(guò)程】解：

5、2010÷2505；因此奇數(shù)有505個(gè)，偶數(shù)有505個(gè)，奇數(shù)和的平均數(shù)是正中間一個(gè)，偶數(shù)和的平均數(shù)也是正中間一個(gè)；因此它們的平均數(shù)相差1；即2345+12346故答案為：2346- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 24【解題過(guò)程】解：設(shè)梨每千克x元，則每千克蘋(píng)果x+0.55×2（x+1.1）元 6x35×（x+1

6、.1）4 6x35x+5.546x5x1.5+3 x4.56×4.5327324（元）答：小紅買(mǎi)水果共帶了24元故答案為：24二、二、填空題（每題10分，共40分）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 6【解題過(guò)程】解：根據(jù)分析可得，因?yàn)檎呅蚊肯噜彽膬蓷l邊，都可以作為平行四邊形的兩條鄰邊，所以正六邊形內(nèi)有6個(gè)平行四邊形，答：圖中有

7、 6個(gè)平行四邊形故答案為：6- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 3【解題過(guò)程】解：假如有1名或2名小朋友戴紅帽子，那么小朋友都要拿出藍(lán)氣球；假如有3名小朋友戴紅帽子，那么戴紅帽子的小朋友都會(huì)拿出藍(lán)氣球，而戴藍(lán)帽子的小朋友會(huì)拿出紅氣球；符合題意假如有4名或4名以上的小朋友戴紅帽子，那么小朋友都要拿出紅氣球；所以一共有3名小朋友戴紅帽子答：一共有

8、3名小朋友戴紅帽子故答案為：3- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 13【解題過(guò)程】解：一個(gè)圖形中，如果有K個(gè)奇點(diǎn)，那么這個(gè)圖形會(huì)用k2筆畫(huà)出來(lái)為了讓這個(gè)圖形用一筆畫(huà)出來(lái)，則要使它只存在2個(gè)奇點(diǎn)上面的圖形共有6個(gè)奇點(diǎn)，6×5÷215條線(xiàn)最少可以去掉2條線(xiàn)（剩下13條線(xiàn)），使6個(gè)奇點(diǎn)變成2個(gè)奇點(diǎn)，就可以用一筆畫(huà)出來(lái)了所以6人兩

9、兩傳球，但每?jī)扇酥g最多只能傳一次，最多就能傳13次故答案為：13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 30【解題過(guò)程】解：設(shè)割草的小羊有x只，則它們一共割草45x千克，45x36（x+1）45x36x+369x36x445×4÷（4+1+1）180÷630（千克）答：這樣一來(lái)，每只小羊就只能分得30千克草了故答案

10、為：30三、三、填空題（每題12分，共36分）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 5【解題過(guò)程】解：對(duì)于3×3方格進(jìn)行染色，則有，由于每次操作，都是陰影部分與空白部分同時(shí)加1或減1，所以陰影部分的數(shù)字之和與空白部分的數(shù)字之和的差不變，一開(kāi)始的差為5，則無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次操作，其差為5，則有4×2010+A4×2010

11、5，所以A5故答案為5- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 21000【解題過(guò)程】解：設(shè)最開(kāi)始的檔次每人捐款x人，2×（10x+18x+24x+28x+30x）462000 220x462000 x210010×210021000（元）答：捐款最多的人捐款 21000元故答案為：21000- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 4【解題過(guò)程】解：由于代表的