江蘇省淮安市洪澤縣黃集鎮(zhèn)八年級數(shù)學下冊 第12章 二次根式 12.1 二次根式（1）課件 （新）蘇科

1、12.112.1二次根式（二次根式（1 1）12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 正方形噴泉池的面積為正方形噴泉池的面積為30m2，那么正方形的邊那么正方形的邊長是長是 m 303012.112.1二次根式（二次根式（1 1）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）圓形花壇的面積為圓形花壇的面積為S，那么這個圓的半徑，那么這個圓的半徑是是 . . s12.112.1二次根式（二次根式（1 1）AB12.112.1二次根式（二次根式（1 1）812aACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.1二次根式（二次根式（1 1）s形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其）的式子叫做二次

2、根式，其中，中，a叫被開方數(shù)叫被開方數(shù)812 a3 a12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 例例1 1下列哪些式子是二次根式？為什么？下列哪些式子是二次根式？為什么？解解：（：（1 1）、（）、（2 2）是二次根式是二次根式 探索活動一探索活動一（1 1） ；（；（2 2） ；352) 3(（3 3） ； （4 4） （x、y異號）異號）. .32xy12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 說一說，下列各式是二次根式嗎說一說，下列各式是二次根式嗎? ?解解：（：（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）是二次根式是二次根式 . . 練一練練一練（3 3） ； （4 4） （m

3、0）. .（1 1） ； （2 2） ；m3212a1212.112.1二次根式（二次根式（1 1） 例例2 2x是怎樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍是怎樣的實數(shù)時，下列式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？內(nèi)有意義？探索活動二探索活動二（3 3） ； （4 4） . .（1 1） ； （2 2） ；1x22x2xx23112.112.1二次根式（二次根式（1 1）22x1x當當x為任意實數(shù)時，式子為任意實數(shù)時，式子 在在實數(shù)范圍內(nèi)有意義實數(shù)范圍內(nèi)有意義. .22 x解：由解：由x100，則，則x11 x當當x1時，式子時，式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. .解：解：在實數(shù)范圍內(nèi)，不論在實數(shù)范圍內(nèi)

4、，不論x取什么值，取什么值， 恒有恒有x2 2 20，1x22x（1 1）（2 2）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）2x解：解：在實數(shù)范圍內(nèi)，不論在實數(shù)范圍內(nèi)，不論x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；又又二次根式的被開方數(shù)大于等于零；二次根式的被開方數(shù)大于等于零；當當x0時，時， 式子式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. .2x 2x x20，即，即x0；（3 3）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）x231解：由題目條件：解：由題目條件： 解解得：得：x；解解得：得：x不等式組的解集為：不等式組的解集為：xx231 當當x 時時, , 式子式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意

5、義在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. .x23（4 4）320320 xx2323232312.112.1二次根式（二次根式（1 1）x231如何確定字母的如何確定字母的值，使含有二次值，使含有二次根式的式子在實根式的式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？數(shù)范圍內(nèi)有意義？22x 1x2x歸納總結(jié)歸納總結(jié)12.112.1二次根式（二次根式（1 1）練習：練習：課本課本P149P149第第1 1題題 12.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活動三探索活動三1. 1. 的意義是什么？你會計算（的意義是什么？你會計算（ ）2嗎？類嗎？類似地，（似地，（ ）2、（、（ ）2、（、（ ）2、（ ）2的結(jié)果是什么？類比猜想：當

6、的結(jié)果是什么？類比猜想：當a0時，時，（ ）2的結(jié)果是什么？的結(jié)果是什么？2a2490.013012.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活動三探索活動三 例例3 3計算：計算： （1 1）（）（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2（ab0）. . ba123212.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活動三探索活動三 例例4 4計算：計算： （1 1）（）（ ）2（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2. . 6312x2x21212.112.1二次根式（二次根式（1 1）例例5 5如圖，長米的梯子靠在墻上，梯子的底部如圖，長米的梯子靠在

7、墻上，梯子的底部離墻角離墻角 米，請求出梯子的頂端與地面的距離米，請求出梯子的頂端與地面的距離h米米33113311ABC解解:在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得222BCABAC22)11()33(1127 164A C米 答：梯子的頂端與地面的距離答：梯子的頂端與地面的距離h為為米米思維拓展思維拓展12.112.1二次根式（二次根式（1 1）練一練練一練課本課本P149P149第第2 2題題12.112.1二次根式（二次根式（1 1）形如形如( (a0) )的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式a1.1.二次根式的定義：二次根式的定義：2.2.二次根式二次根式 有意義的條件：有意義的條件： a二次根式的二次根式的基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：當當a0時，時，2()aaa012.112.1二次根式（二次根式（1 1）12