土力學(xué)課件8.土坡穩(wěn)定分析_第1頁
土力學(xué)課件8.土坡穩(wěn)定分析_第2頁
土力學(xué)課件8.土坡穩(wěn)定分析_第3頁
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文檔簡介

1、土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析n無粘性土土坡穩(wěn)定分析無粘性土土坡穩(wěn)定分析n粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析n土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題 主主要要內(nèi)內(nèi)容容土坡穩(wěn)定概述土坡穩(wěn)定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土體中開挖在天然土體中開挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤壩路基、堤壩坡底坡底坡腳坡腳坡角坡角坡頂坡頂坡高坡高土坡穩(wěn)定分析問題土坡穩(wěn)定分析問題坡肩坡肩坡面坡面概述 20102010年年3 3月月1010日日凌晨凌晨1 1時(shí)時(shí)3030分左右,分左右,陜西榆林子洲發(fā)生陜西榆林子

2、洲發(fā)生山體滑坡山體滑坡 ,4444人人被埋,被埋,8 8人死亡人死亡 廣西蒼梧廣西蒼梧2011.11.26山體滑坡山體滑坡,死亡死亡7人人 概述概述n為什么會(huì)發(fā)生滑坡為什么會(huì)發(fā)生滑坡? ?根本原因根本原因: : 邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度。了它的抗剪強(qiáng)度。內(nèi)部因素內(nèi)部因素:(1 1)滑面上的剪應(yīng)力增加)滑面上的剪應(yīng)力增加(2 2)滑面上的抗剪強(qiáng)度減小)滑面上的抗剪強(qiáng)度減小外部因素外部因素:振動(dòng)、降雨(水的影響)、人為開挖、:振動(dòng)、降雨(水的影響)、人為開挖、坡頂或坡面加載、凍脹坡頂或坡面加載、凍脹概述概述n假定假定:平面應(yīng)變問題:平面應(yīng)變

3、問題均質(zhì)粘性土:光滑曲面均質(zhì)粘性土:光滑曲面(圓柱面(圓柱面/ /圓弧)圓?。?非均質(zhì)的多層土或含軟弱夾層非均質(zhì)的多層土或含軟弱夾層的土坡的土坡: : 復(fù)合滑動(dòng)面復(fù)合滑動(dòng)面n滑動(dòng)面的形狀滑動(dòng)面的形狀 Rupture plane Slope in cohesionless soil 無粘性土無粘性土: :平面平面無粘性土坡穩(wěn)定分析無粘性土坡穩(wěn)定分析n一、一般情況下的無粘性土土坡一、一般情況下的無粘性土土坡TT均質(zhì)的無粘性土土均質(zhì)的無粘性土土坡,在干燥或完全坡,在干燥或完全浸水條件下,土粒浸水條件下,土粒間無粘結(jié)力間無粘結(jié)力 只要位于坡面上的土單只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定,則元體能夠保持

4、穩(wěn)定,則整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的 單元體單元體穩(wěn)定穩(wěn)定T T土坡整土坡整體穩(wěn)定體穩(wěn)定NWNtantansintancosWWTTFsWTTN穩(wěn)定條件:穩(wěn)定條件:T TsinWT cosWNtanNT tancosWT 抗滑力與滑抗滑力與滑動(dòng)力的比值動(dòng)力的比值 安全系數(shù)安全系數(shù)砂土的內(nèi)砂土的內(nèi)摩擦角摩擦角N無滲流的無限長土坡無滲流的無限長土坡討論討論n當(dāng)當(dāng) = = 時(shí),時(shí),F(xiàn) Fs s = 1.0= 1.0,天然休止角天然休止角tantansF可見安全系數(shù)與土容重可見安全系數(shù)與土容重 無關(guān)無關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)。與所選的微單元大小無關(guān)。 即坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面即坡內(nèi)任

5、一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)上安全系數(shù)F Fs s都相等都相等思考題思考題 在干坡及靜水下坡中,在干坡及靜水下坡中, 如如 不變,不變,F(xiàn) Fs s有什么變化?有什么變化? 二、有滲流作用時(shí)的無粘性土土坡分析二、有滲流作用時(shí)的無粘性土土坡分析穩(wěn)定條件:穩(wěn)定條件:T T+ +JWT TTN NJ順坡出流情況順坡出流情況: :sinwJVcostancostantansinsinsintanswsatTWVFTJWJVV / sat1/2,坡面有順坡滲坡面有順坡滲流作用時(shí),無流作用時(shí),無粘性土土坡穩(wěn)粘性土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)將定安全系數(shù)將近降低一半近降低一半 NsinsinwwhijiL 三、

6、例題分析三、例題分析n【例】均質(zhì)無粘性土土坡,其飽和重度均質(zhì)無粘性土土坡,其飽和重度 satsat=20.0kN/m=20.0kN/m3 3, , 內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角 =30=30, ,若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.201.20,在干坡情況,在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時(shí)其坡角應(yīng)為多少度?下以及坡面有順坡滲流時(shí)其坡角應(yīng)為多少度?WTTN干坡或完全浸水情況干坡或完全浸水情況 481. 0tantansF241. 0tantanssatF順坡出流情況順坡出流情況 7 .255 .13滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作用的土坡穩(wěn)定,坡角要小得多用的

7、土坡穩(wěn)定,坡角要小得多 WTTNJ粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析 均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí),其滑動(dòng)面常常是一曲面,均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí),其滑動(dòng)面常常是一曲面,通常近似于圓柱面,在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實(shí)際土坡通常近似于圓柱面,在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實(shí)際土坡在滑動(dòng)時(shí)形成的滑動(dòng)面與坡角在滑動(dòng)時(shí)形成的滑動(dòng)面與坡角 、地基土強(qiáng)度以及土層硬、地基土強(qiáng)度以及土層硬層的位置等有關(guān),一般可形成如下三種形式:層的位置等有關(guān),一般可形成如下三種形式: 1 1)圓弧滑動(dòng)面通過坡腳圓弧滑動(dòng)面通過坡腳B 點(diǎn)(圖點(diǎn)(圖 a a),稱為),稱為坡腳圓坡腳圓; 2 2)圓弧滑動(dòng)面通過坡面上圓弧滑動(dòng)面通過坡面上

8、E 點(diǎn)(圖點(diǎn)(圖b b),稱為),稱為坡面圓坡面圓; 3 3)圓弧滑動(dòng)面發(fā)生在坡角以外的)圓弧滑動(dòng)面發(fā)生在坡角以外的A A 點(diǎn)(點(diǎn)(c),圓心位于中),圓心位于中垂線上稱為垂線上稱為中點(diǎn)圓中點(diǎn)圓。 粘性土土坡穩(wěn)定分析粘性土土坡穩(wěn)定分析 n一、一、整體圓弧滑動(dòng)法整體圓弧滑動(dòng)法N NfWWR RO OB Bd假定滑動(dòng)面為圓柱面,假定滑動(dòng)面為圓柱面,截面為圓弧,利用土截面為圓弧,利用土體極限平衡條件下的體極限平衡條件下的受力情況:受力情況: 滑動(dòng)面上的最滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩與大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比滑動(dòng)力矩之比 飽和軟粘土,不排水剪飽和軟粘土,不排水剪條件下,條件下, u u0 0, f fc c

9、u u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsC CA A粘性土土坡滑動(dòng)前,坡粘性土土坡滑動(dòng)前,坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫頂常常出現(xiàn)豎向裂縫 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土壓力臨用土壓力臨界深度界深度 aKcz/20裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由AC減小到減小到AC,如果裂縫中,如果裂縫中積水,還要考慮靜水壓力對積水,還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響土坡穩(wěn)定的不利影響 Fs是任意假定某個(gè)滑動(dòng)面是任意假定某個(gè)滑動(dòng)面的抗滑安全系數(shù),實(shí)際要的抗滑安全系數(shù),實(shí)際要求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相對應(yīng)的最小安全系數(shù)對應(yīng)的最小安全系數(shù) 假定若干假定若

10、干滑動(dòng)面滑動(dòng)面 最小安全最小安全系數(shù)系數(shù) 最危險(xiǎn)滑弧的尋找最危險(xiǎn)滑弧的尋找1 1、確定可能的圓心范圍;、確定可能的圓心范圍;2 2、對每個(gè)圓心,選擇不、對每個(gè)圓心,選擇不同滑弧半徑,計(jì)算各滑弧同滑弧半徑,計(jì)算各滑弧安全系數(shù);安全系數(shù);3 3、比較所有安全系數(shù),選、比較所有安全系數(shù),選最小值。最小值。LHBA14LCD54LOR粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定1.泰勒方法泰勒方法n最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定2.2.費(fèi)倫紐斯方法費(fèi)倫紐斯方法12RDBA對于均質(zhì)粘

11、性土對于均質(zhì)粘性土土坡,其最危險(xiǎn)土坡,其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過坡腳滑動(dòng)面通過坡腳 =0=0 圓心位置由圓心位置由 1 1, 2 2確定確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定2.費(fèi)倫紐斯方法費(fèi)倫紐斯方法DD點(diǎn)位置由點(diǎn)位置由 1 1, 2 2確定確定二、條分法二、條分法abcdiiOCRABH對于外形復(fù)雜、對于外形復(fù)雜、 00的粘性的粘性土土坡,土體分層情況時(shí),土土坡,土體分層情況時(shí),要確定滑動(dòng)土體的重量及其要確定滑動(dòng)土體的重量及其重心位置比較困難,而且抗重心位置比較困難,而且抗剪強(qiáng)度的分布不同,一般采剪強(qiáng)度的分布不同,一般采用條分法分析用條分法分析 各土條對滑弧各土條對滑弧圓心的抗滑力圓心的

12、抗滑力矩和滑動(dòng)力矩矩和滑動(dòng)力矩 滑動(dòng)土體滑動(dòng)土體分為若干分為若干垂直土條垂直土條土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù) 條分法及其受力分析條分法及其受力分析 將土坡作為平面問題,對每個(gè)土條可分別列兩個(gè)正將土坡作為平面問題,對每個(gè)土條可分別列兩個(gè)正交方向的靜力平衡方程和一個(gè)力矩平衡方程交方向的靜力平衡方程和一個(gè)力矩平衡方程 3n 3n個(gè)方程個(gè)方程常用條分法常用條分法n瑞典條分法n簡化的Bishop條分法n楊布條分法n不平衡推力法條分法中的求解條件條分法中的求解條件nWi是已知的是已知的n作用在土條體底部的力與作用點(diǎn):作用在土條體底部的力與作用點(diǎn):Ni 共共n個(gè)(個(gè)(Ti不獨(dú)立不獨(dú)立)n作用在條間上的力

13、及作用點(diǎn):作用在條間上的力及作用點(diǎn):n Ei+1 Xi+1 hi+1 共共3(n-1)個(gè)個(gè) (兩端邊界是已知的兩端邊界是已知的)n假設(shè)總體安全系數(shù)為假設(shè)總體安全系數(shù)為FS (且每個(gè)且每個(gè)土條的土條的FS都相等都相等) 安全系數(shù)安全系數(shù)FS 共共1個(gè)個(gè)n未知數(shù)合計(jì)未知數(shù)合計(jì)=n+3(n-1)+1=4n-2n條土條的未知量數(shù)目Ei+1hi+1WihiEiXi+1NiTiXi粘性土坡-條分法基本原理FsNlcTiiiiitan常用條分法的簡化假設(shè)常用條分法的簡化假設(shè) 瑞典條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面,不考慮條間瑞典條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面,不考慮條間力,即力,即Ei=Xi=0,減少,減少3n-3個(gè)未

14、知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 簡化畢肖普條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面,不考慮簡化畢肖普條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面,不考慮豎向條間力增量,即豎向條間力增量,即X=0,減少,減少n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 楊布條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為任意面,條間法向作用楊布條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為任意面,條間法向作用力的作用點(diǎn)在滑面以上力的作用點(diǎn)在滑面以上1/3土條高度處,減少土條高度處,減少n-1個(gè)個(gè)未知數(shù)。未知數(shù)。 其他條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為任意面,法向條間力其他條分法:假設(shè)滑動(dòng)面為任意面,法向條間力和切向條間力之間為某種函數(shù)關(guān)系,減少和切向條間力之間為某種函數(shù)關(guān)系,減少n-1個(gè)未個(gè)未知數(shù)。如不平衡推力法、摩根斯袒知數(shù)。如不平衡推力

15、法、摩根斯袒普賴斯法等。普賴斯法等。 簡單條分法(瑞典條分法)簡單條分法(瑞典條分法)n1基本原理:基本原理:q忽略了所有條間作用忽略了所有條間作用力,即:力,即:qEi+1=Xi+1=hi+1=0 未未知量減少知量減少3n-3n 未知數(shù)為未知數(shù)為n+1AORCibBidiTiNiWi粘性土坡粘性土坡- -瑞典條分法瑞典條分法安全系數(shù)計(jì)算安全系數(shù)計(jì)算n Ni方向靜力平衡(n個(gè))cosiiiNWtancostani iiii iiiiissclNclWTFF(costan)sini iiiiiiisclWWRTRRF(costan)sini iiiisiiclWFW求解方程(2n+1)個(gè) 滑動(dòng)面

16、上極限平衡(n個(gè)) 總體對圓心O的力矩平衡 (1個(gè))AORCibBidiTiNiWi粘性土坡粘性土坡- -瑞典條分法瑞典條分法sRMM滑動(dòng)力矩=抗滑力矩WiTiNi i瑞瑞典典簡簡單單條條分分法法計(jì)計(jì)算算步步驟驟圓心圓心O,半徑,半徑R (如圖如圖)分條:分條:b=R/10編號(hào):過圓心垂線編號(hào):過圓心垂線為為0條中線條中線列表計(jì)算列表計(jì)算 Li Wi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑R(costan)sini iiiisiiclWFWFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i瑞典簡單條分法的討論瑞典簡單條分法的討論* 由于忽略條間力由于忽略條間力, 有些平衡條件不

17、能滿足有些平衡條件不能滿足* 忽略了條間力忽略了條間力,所,所計(jì)算安全系數(shù)計(jì)算安全系數(shù)Fs偏小,偏小, 越大越大(條間力的抗滑作用越大條間力的抗滑作用越大),Fs越偏小越偏小* 假設(shè)圓弧滑裂面,與實(shí)際滑裂面有差別假設(shè)圓弧滑裂面,與實(shí)際滑裂面有差別一般情況下,一般情況下,F(xiàn) Fs s偏小偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全左右工程應(yīng)用中偏于安全3 3 粘性土坡粘性土坡- -瑞典條分法瑞典條分法畢肖甫畢肖甫(Bishop)法法 AORCibBidiTiNiWiEiEi+1Xi+1Xi3 3 粘性土坡粘性土坡- -畢肖甫條分法畢肖甫條分法 Ei=Ei Ei-1X=Xi Xi-1=0WiNiTi=(cil

18、i +Nitan )/Fsii3 畢畢肖肖甫甫法法計(jì)計(jì)算算步步驟驟圓心圓心O,半徑,半徑R設(shè)設(shè) Fs=1.0計(jì)算計(jì)算 m iYESFs最小最小END計(jì)算計(jì)算sFssFFNosssFFFYESNosintancosiiiismF楊布普遍條分法基本假設(shè)和受力分析楊布普遍條分法基本假設(shè)和受力分析n假定土條間合力作用點(diǎn)位置為已知,這樣減少了n-1個(gè)未知量,還剩3n-1個(gè)未知量。條間作用點(diǎn)位置對土坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響不大,一般假定其作用于土條底面以上1/3高度處,這些作用點(diǎn)連線稱為推力線。五五. 普遍條分法普遍條分法 (簡布簡布 Janbu法法)3 粘性土坡的穩(wěn)定分析AORCibBidiTiNiWiWih

19、iEihi+1Ei+1Hi+1NiTiHibih假定條塊間水平作用力的位置假定條塊間水平作用力的位置五五. 普遍條分法普遍條分法(簡布簡布 Janbu法法)3 粘性土坡的穩(wěn)定分析23 45678910111E0=0E11=0Ei=EiEi-1Xi=Xi Xi-1WiNiTi=(cili +Nitan )/FsiiE1 = E1E2 = E1 + E2 = E1 + E2 Ei = Ei (i=1,j)En = Ei = 0 (i=1,n)n2安全系數(shù)公式sec2 iFs = cilicosi+(Wi+Xi)tani(Wi+Xi)tan i1+tg itani/Fs3 粘性土坡的穩(wěn)定分析五五.

20、普遍條分法普遍條分法(簡布簡布 Janbu法法)條條分分法法計(jì)計(jì)算算步步驟驟圓心圓心O,半徑,半徑R分條分條編號(hào)編號(hào)列表計(jì)算列表計(jì)算 Wi bi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑RFS最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321計(jì)算安全系數(shù)計(jì)算安全系數(shù)FS FS 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析作用力有:土條自重;作用于土條底面的切向抗剪力、作用力有:土條自重;作用于土條底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水壓力;在土條兩側(cè)分別作用有法有效法向反力、孔隙水壓力;在土條兩側(cè)分別作用有法向力和及切向力。向力和及切向力。畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析sincos0i

21、iiiiiiiWXTNub畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析cossiniiiistgmFsin0iiiW RTRiiiiiiiiiisWtgXbuWbcmFsin1iiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin1畢肖普法畢肖普法 總應(yīng)力分析總應(yīng)力分析1siniiiiiisiicbWXtgmFW1siniiiiisiicbWtgmFWcossiniiiistgmF畢肖普法計(jì)算步驟畢肖普法計(jì)算步驟圓心圓心O,半徑,半徑R設(shè)設(shè) Fs=1.0計(jì)算計(jì)算 miEND計(jì)算計(jì)算sFsssFFFYESssFF No分條并計(jì)算分條并計(jì)算Wi、bi、 i1siniiiiisiicbWtgmFW 注意事項(xiàng):

22、注意事項(xiàng): 畢肖普法畢肖普法(1) 對于為對于為 i負(fù)值的那些土條,要注意會(huì)不會(huì)使負(fù)值的那些土條,要注意會(huì)不會(huì)使mi趨趨近于零。如果是這樣,簡化畢肖普條分法就不能使近于零。如果是這樣,簡化畢肖普條分法就不能使用,因?yàn)榇藭r(shí),用,因?yàn)榇藭r(shí),Ni會(huì)趨于無限大,這顯然是不合理的會(huì)趨于無限大,這顯然是不合理的。當(dāng)任一土條的。當(dāng)任一土條的mi小于或等于小于或等于0.2時(shí),計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生時(shí),計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差,此時(shí)最好采用別的方法。較大的誤差,此時(shí)最好采用別的方法。(2)當(dāng)坡頂土條的很大當(dāng)坡頂土條的很大 i時(shí),會(huì)使該土條出現(xiàn)時(shí),會(huì)使該土條出現(xiàn)Ni0,此時(shí)可取它的此時(shí)可取它的Ni=0計(jì)算計(jì)算.cossini

23、iiistgmF非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法(一)基本假設(shè)和受力分析(一)基本假設(shè)和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTti假定條塊間水平作假定條塊間水平作用力的位置用力的位置 假定條間力的作用點(diǎn)在土假定條間力的作用點(diǎn)在土條底面以上條底面以上1/31/3高度處。高度處。推力線推力線(二)計(jì)算公式(二)計(jì)算公式豎直方向:豎直方向:seciiiiiiNWXTtg水平方向:水平方向:sinseciiiiiENT力矩平衡:力矩平衡:iiititiiEXEtghb 邊界條件:邊界條件:0sec0iiiiiiEWX t

24、gT安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則:安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則:seciiiiiisc bN tgTFWihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTi11iiiiiisiTcbWXtgFmsincosiiiistgmF1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法楊布法計(jì)算步驟楊布法計(jì)算步驟假設(shè)假設(shè) Xi=0,同畢肖普法計(jì)算,同畢肖普法計(jì)算Fs計(jì)算計(jì)算 Ei ,Ei計(jì)算計(jì)算Xi , XiEND計(jì)算計(jì)算sFsssFFFYESssFFNoiT計(jì)算11iiiiiisiTcbWXtgFmsinseciiiii

25、iEWXTiiititiiEXEtghb 1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法(一)基本假設(shè)和受力分析(一)基本假設(shè)和受力分析假設(shè)假設(shè)條間力的合力與上一土條底面平行條間力的合力與上一土條底面平行。1iPiP1iiiWiNiT非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法(二)計(jì)算公式(二)計(jì)算公式土條底面法向力的平衡:土條底面法向力的平衡:11cossin0iiiiiiNWP1iPiP1iPiP1ii1iiiWiNiTiWiNiT土條底面切向力的平衡:土條底面切向

26、力的平衡:11sincos0iiiiiiiTPWP安全系數(shù)定義及摩爾安全系數(shù)定義及摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則:庫侖破壞準(zhǔn)則:i iiiisclN tgTF非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法(二)計(jì)算公式(二)計(jì)算公式1sincosisiii iiiiiiPFWclWtgP11cossiniiiiiitg不平衡推力傳遞法計(jì)算步驟不平衡推力傳遞法計(jì)算步驟 不平衡推力傳遞法計(jì)算時(shí),先假設(shè)安全系不平衡推力傳遞法計(jì)算時(shí),先假設(shè)安全系數(shù)為數(shù)為1 1,然后從坡頂?shù)囊粭l開始逐條向下推,然后從坡頂?shù)囊粭l開始逐條向下推求求Pi,直至求出最后一條的推力,直至求出最后一條的推力Pn

27、, Pn必必須為零,否則要重新假定安全系數(shù),重新須為零,否則要重新假定安全系數(shù),重新計(jì)算。計(jì)算。 使用不平衡推力法計(jì)算時(shí),抗剪強(qiáng)度指標(biāo)使用不平衡推力法計(jì)算時(shí),抗剪強(qiáng)度指標(biāo)可根據(jù)土的性質(zhì)和當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn),采用試驗(yàn)和可根據(jù)土的性質(zhì)和當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn),采用試驗(yàn)和滑坡反算相結(jié)合的方法確定滑坡反算相結(jié)合的方法確定 分條之間不能承受拉力,分條之間不能承受拉力,土條的推力如果土條的推力如果為負(fù),則推力不再向下傳遞,而對下一土為負(fù),則推力不再向下傳遞,而對下一土條取推力為零。條取推力為零。成層土和坡頂有超載時(shí)成層土和坡頂有超載時(shí))(2211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiishhhb

28、tghhhblcFsincos)(22112211瑞典條分法瑞典條分法n成層土成層土n坡頂有超載時(shí)坡頂有超載時(shí)iiiiiiiiisqbWtgqbWlcFsin)(cos)(瑞典條分法瑞典條分法成層土和坡頂有超載時(shí)成層土和坡頂有超載時(shí)條條分分法法計(jì)計(jì)算算步步驟驟圓心圓心O,半徑,半徑R分條分條編號(hào)編號(hào)列表計(jì)算列表計(jì)算 Wi bi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑RsiF計(jì)算Fs最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321三、例題分析三、例題分析n【例【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m,坡角,坡角 =55,土的重度土的重度 =18.6kN/m3,內(nèi)摩

29、擦角,內(nèi)摩擦角 =12,粘聚力,粘聚力c =16.7kEa。試用條分法驗(yàn)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)試用條分法驗(yàn)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 分析分析:n按比例繪出土坡,選擇圓心,作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧按比例繪出土坡,選擇圓心,作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧n將滑動(dòng)土體分成若干土條,對土條編號(hào)將滑動(dòng)土體分成若干土條,對土條編號(hào) n量出各土條中心高度量出各土條中心高度hi、寬度、寬度b i,列表計(jì)算,列表計(jì)算sin i、cos i以及土條重以及土條重W i,計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù),計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù) n對圓心對圓心O選不同半徑,得到選不同半徑,得到O對應(yīng)的最小安全系數(shù);對應(yīng)的最小安全系數(shù); n在可能滑動(dòng)范圍內(nèi),

30、選取其它圓心在可能滑動(dòng)范圍內(nèi),選取其它圓心O1,O2,O3,重復(fù)上述計(jì)算,求出最小安全系數(shù),即為該土坡的穩(wěn)定重復(fù)上述計(jì)算,求出最小安全系數(shù),即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù) 計(jì)算計(jì)算按比例繪出土坡,選擇圓按比例繪出土坡,選擇圓心,作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧心,作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧取圓心取圓心OO ,取半徑,取半徑R R = 8.35m= 8.35m 將滑動(dòng)土體分成若干土將滑動(dòng)土體分成若干土條,對土條編號(hào)條,對土條編號(hào)列表計(jì)算該圓心和半徑列表計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù)下的安全系數(shù)0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7

31、576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7編號(hào)編號(hào)中心高度中心高度(m)條寬條寬(m)條重條重W ikN/m1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合計(jì)合計(jì)186.60258.63四、泰勒圖表法四、泰勒圖表法土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素:土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素:抗剪強(qiáng)度指標(biāo)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H HcHNcrs穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù)土坡的

32、臨界高土坡的臨界高度或極限高度度或極限高度 根據(jù)不同的根據(jù)不同的 繪出繪出 與與N Ns s的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 HHFcrs泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題:泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題:已知坡角已知坡角 及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ,求穩(wěn)定的坡高,求穩(wěn)定的坡高H H已知坡高已知坡高HH及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ,求穩(wěn)定的坡角,求穩(wěn)定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高HH及土的指標(biāo)及土的指標(biāo)c c、 、 ,求穩(wěn)定安全系,求穩(wěn)定安全系數(shù)數(shù)F F s s泰勒(泰勒(Taylor,D.WTaylor,D.W,19371937)用圖表表達(dá)影響)用圖表表達(dá)影響因素

33、的相互關(guān)系因素的相互關(guān)系 粘性土簡單土坡計(jì)算圖粘性土簡單土坡計(jì)算圖五、例題分析五、例題分析n【例】一簡單土坡一簡單土坡 =15=15, ,c c =12.0kEa, =12.0kEa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3,若,若坡高為坡高為5m,5m,試確定安全系數(shù)為試確定安全系數(shù)為1.21.2時(shí)的穩(wěn)定坡角。若坡角為時(shí)的穩(wěn)定坡角。若坡角為6060,試確定安全系數(shù)為,試確定安全系數(shù)為1.51.5時(shí)的最大坡高時(shí)的最大坡高 在穩(wěn)定坡角時(shí)的臨界高度:在穩(wěn)定坡角時(shí)的臨界高度: Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) :9 .80 .1268 .17cHNcr

34、s由由 =15=15, ,N Ns s= 8.9= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角查圖得穩(wěn)定坡角 = 57= 57由由 =60=60, =15=15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)N Ns s為為8.6 8.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) :求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為穩(wěn)定安全系數(shù)為1.51.5時(shí)的最大坡高時(shí)的最大坡高Hmax為為 mH87. 35 . 180. 5max條分法條分法有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)iiiiiiiiiiiiiiishhbhhblcFsin)(tancos)(2121土坡部分浸水:土坡部分浸水:土

35、條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí),土條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí),可用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算:可用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算:土坡中有穩(wěn)定滲流:土坡中有穩(wěn)定滲流:iiwiaiJiiiwiidaidJRTdJRWiiiiisinRdJhhbhhblcFiiiiiiiiiiiiiiiiis/sin)(tancos)(2121條分法條分法有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)1 1、流網(wǎng)法、流網(wǎng)法 a ai i為某網(wǎng)格的面積為某網(wǎng)格的面積2 2、代替法、代替法土坡中有穩(wěn)定滲流土坡中有穩(wěn)定滲流:代替法代替法:用浸潤線:用浸潤線以下,坡外水位以以下,坡外水位以上所包圍的同體積上所包圍的同體積的水重對滑動(dòng)圓心的水重對滑動(dòng)圓心的力矩

36、來代替滲流的力矩來代替滲流力對圓心的滑動(dòng)力力對圓心的滑動(dòng)力矩的方法。矩的方法。條分法條分法有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)iiiwiiiiiiiiiiiiiiiiiiisbhbhhhtghhhblcFsinsincos)(2321321iiiiisatiiiiiiiiiiiiisbhhhtgbhhhlcFsincos3213212 2、代替法、代替法土坡中有穩(wěn)定滲流:土坡中有穩(wěn)定滲流:瑞典條分法瑞典條分法三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)討論討論一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析n填方填方討論討論一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底

37、穩(wěn)定性分析n挖方挖方幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)方法方法整體圓弧滑整體圓弧滑動(dòng)動(dòng)瑞典法瑞典法畢肖普法畢肖普法楊布法楊布法不平衡不平衡推力傳推力傳遞法遞法滑動(dòng)面形狀滑動(dòng)面形狀圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧任意任意任意任意假設(shè)假設(shè)剛性滑動(dòng)體剛性滑動(dòng)體滑動(dòng)面上極滑動(dòng)面上極限平衡限平衡忽略條間忽略條間力力 考慮條間力考慮條間力(簡化畢肖普(簡化畢肖普法法 X Xi i=0 =0 )條間力作條間力作用點(diǎn)已知用點(diǎn)已知條間力條間力作用方作用方向已知向已知適用適用條件條件飽和軟粘土飽和軟粘土不排水不排水 u u0 0一般一般均質(zhì)土均質(zhì)土 一般一般均質(zhì)土均質(zhì)土 任意土任意土任意土任意土精度精度F Fs s偏小偏小10% 10% 2020誤差誤差2 27 7比較難確比較難確定定平平衡衡條條件件整體力矩整體力矩 各條垂直力各條垂直力 各條水平力各條水平力 土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題n一、挖方邊坡與天然邊坡一、挖

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