粉體的幾何特性

1、2022-3-28第二章第二章 粉體的幾何特性粉體的幾何特性2.1顆粒大小和形狀表征 材料的機(jī)械、物理和化學(xué)性質(zhì)描述了組成材料的物質(zhì)組態(tài)的基本特性，當(dāng)物質(zhì)被“分割”成為粉體之后，上述三類(lèi)性質(zhì)則不能全面描述材料的性質(zhì)，必須對(duì)粉體材料的組成單元顆粒，進(jìn)行詳細(xì)描述。顆粒的大小和形狀是粉體材料最重要的物性特性表征量。 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征234SnS562022-3-2872022-3-287 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征直徑D直徑D、高度H？顆粒的大小 顆粒大小顆粒大小2022-3-288 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征人為規(guī)定了一些所謂尺寸的表征方法人為規(guī)定了一些所謂

2、尺寸的表征方法t 三軸徑t 定向徑t 當(dāng)量徑 顆粒大小顆粒大小2022-3-289高度高度h：顆粒最低勢(shì)能態(tài)時(shí)正視投影圖的高度：顆粒最低勢(shì)能態(tài)時(shí)正視投影圖的高度寬度寬度b：顆粒俯視投影圖的最小平行線夾距：顆粒俯視投影圖的最小平行線夾距長(zhǎng)度長(zhǎng)度l：顆粒俯視投影圖中與寬度方向垂直的平行線夾距：顆粒俯視投影圖中與寬度方向垂直的平行線夾距 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征三軸徑三軸徑設(shè)，圖中顆粒處于一水小平面上，其正視和俯視投影圖如圖所示。這樣在兩個(gè)投影圖中，就能定義一組描述顆粒大小的幾何量：高、寬、長(zhǎng)，定義規(guī)則如下 顆粒大小顆粒大小2022-3-2810hbl 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表

3、征 顆粒大小顆粒大小2022-3-2811三軸幾何平均徑：三軸幾何平均徑： 與顆粒外接長(zhǎng)方體體積相等的立方體的棱長(zhǎng)與顆粒外接長(zhǎng)方體體積相等的立方體的棱長(zhǎng)3lbh 三軸平均徑計(jì)算公式三軸平均徑計(jì)算公式 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征3hbl三軸算術(shù)平均值：三軸算術(shù)平均值：立體圖形的算術(shù)平均立體圖形的算術(shù)平均hbl1113三軸調(diào)和平均徑三軸調(diào)和平均徑： 與顆粒外接長(zhǎng)方體比表面積相等的球的與顆粒外接長(zhǎng)方體比表面積相等的球的直徑或立方體的一邊長(zhǎng)直徑或立方體的一邊長(zhǎng) 顆粒大小顆粒大小2022-3-2812沿一定方向的顆粒的一維尺度。定向徑包括三種沿一定方向的顆粒的一維尺度。定向徑包括三種 顆粒大小

4、和形狀表征顆粒大小和形狀表征 顆粒大小顆粒大小定向徑定向徑2022-3-2813S1S2定向最大徑定向最大徑Martin徑徑Feret徑徑 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征對(duì)于一個(gè)顆粒，隨方向而異，定向徑可取其所有方向的平均值；對(duì)取向隨機(jī)的顆粒群，可沿一個(gè)方向測(cè)定。 顆粒大小顆粒大小2022-3-2814顆粒與球或投影圓有某種等量關(guān)系的球或投影圓的直徑 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征當(dāng)量徑當(dāng)量徑等效圓球體積直徑等效圓球體積直徑 顆粒大小顆粒大??？33 m mm2022-3-2815等體積球當(dāng)量徑 與顆粒同體積球的直徑36vvd 等表面積球當(dāng)量徑 與顆粒等表面積球的直徑ssd 顆粒大小

5、和形狀表征顆粒大小和形狀表征 顆粒大小顆粒大小334rV24 rS2022-3-2816比表面積球當(dāng)量徑 與顆粒具有相同的表面積對(duì)體積之比，即具有相同的體積比表面的球的直徑236svddsvsvd投影圓當(dāng)量徑Heywood徑 與顆粒投影面積相等的圓的直徑aad4等周長(zhǎng)圓當(dāng)量徑與顆粒投影圓形周長(zhǎng)相等的圓的直徑lld 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征 顆粒大小顆粒大小 顆粒大小顆粒大小 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征2022-3-281818 以上各種粒徑是純粹的幾何表征量，描述了顆粒在三維空間中的線性尺度。在實(shí)際粉末顆粒測(cè)量中，還有依據(jù)物理測(cè)量原理，例如運(yùn)動(dòng)阻力，介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)速度等獲得

6、的顆粒粒徑，這時(shí)的粒徑已經(jīng)失去了通常的幾何學(xué)大小的概念，而轉(zhuǎn)化為材料物理性能的描述。因此，除球體以外的任何形狀的顆粒并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的粒徑值，描述它的大小必須要同時(shí)說(shuō)明依據(jù)的規(guī)則和測(cè)量的方法。 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征 顆粒大小顆粒大小2022-3-2819 顆粒的形狀對(duì)粉體的物理性能、化學(xué)性能、輸運(yùn)顆粒的形狀對(duì)粉體的物理性能、化學(xué)性能、輸運(yùn)性能和工藝性能有很大的影響。例如，球形顆粒粉性能和工藝性能有很大的影響。例如，球形顆粒粉體的流動(dòng)性、填形性好，粉末結(jié)合后材料的均勻性體的流動(dòng)性、填形性好，粉末結(jié)合后材料的均勻性高。涂料中所用的粉末則希望是片狀顆粒，這樣粉高。涂料中所用的粉末則希望

7、是片狀顆粒，這樣粉末的覆蓋性就會(huì)較其他形狀的好?？茖W(xué)地描述顆粒末的覆蓋性就會(huì)較其他形狀的好?？茖W(xué)地描述顆粒的形狀對(duì)粉體的應(yīng)用會(huì)有很大的幫助。同顆粒大小的形狀對(duì)粉體的應(yīng)用會(huì)有很大的幫助。同顆粒大小相比，描述顆粒形狀更加困難些。為方便和歸一化相比，描述顆粒形狀更加困難些。為方便和歸一化起見(jiàn)，人們規(guī)定了某種方法，使形狀的描述量化，起見(jiàn)，人們規(guī)定了某種方法，使形狀的描述量化，并且是無(wú)量綱的量。這些形狀表征量可統(tǒng)稱(chēng)為形狀并且是無(wú)量綱的量。這些形狀表征量可統(tǒng)稱(chēng)為形狀因子，主要有以下幾種：因子，主要有以下幾種： 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征顆粒的形狀2022-3-2820與顆粒等體積的球的表面積與顆

8、粒的表面積之比2SVwdd 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征球形度球形度可以看出： 1. ； 2. 顆粒為球形時(shí)， 達(dá)最大值。1ww 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2821一些規(guī)則形狀體的球形度一些規(guī)則形狀體的球形度：球體 =1圓柱體（d=h） =0.877立方體 =0.806正四面體 =0.671圓柱(d：h=1：10) =0.580圓板(d：h=10：1) =0.472 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征wwwwww 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2822一個(gè)任意形狀的顆粒，測(cè)得該顆粒的長(zhǎng)、寬、高為一個(gè)任意形狀的顆粒，測(cè)得該顆粒的長(zhǎng)、寬、高為l、b、h，定義方法，定義方法與前面討論顆

9、粒大小的三軸徑規(guī)定相同，則：與前面討論顆粒大小的三軸徑規(guī)定相同，則：nbm顆粒的高度顆粒的寬度bln顆粒的寬度顆粒的長(zhǎng)度扁平度延伸度 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征扁平度扁平度m與延伸度與延伸度n 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2823若以Q表示顆粒的幾何特征，如面積、體積，則Q與顆粒粒徑d的關(guān)系可表示為：pkdQ 式中，式中，k即為形狀系數(shù)。對(duì)于顆粒的面積和體積即為形狀系數(shù)。對(duì)于顆粒的面積和體積描述，描述，k有兩種主要形式，分別為：有兩種主要形式，分別為： 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征形狀系數(shù)形狀系數(shù) 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2824表面形狀因子2jSjdS(j表示對(duì)于該

10、種粒徑的規(guī)定)6立方體球與的差別表示顆粒形狀對(duì)于球形的偏離 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征形狀系數(shù)形狀系數(shù) 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-282516立方體球jjVV與 的差別表示顆粒形狀對(duì)于球形的偏離jV63jVdVj 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征體積形狀因子形狀系數(shù)形狀系數(shù) 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2826SV表面形狀因子與體積形狀因子的比值表面形狀因子與體積形狀因子的比值VjSjSVj 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征比表面積形狀系數(shù)形狀系數(shù)形狀系數(shù) 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-2827一些規(guī)則幾何體的形狀因子一些規(guī)則幾何體的形狀因子 顆粒大小和形狀表征顆粒大小

11、和形狀表征幾何形狀球形 (d)/66圓錐形 (l=b=h=d)0.81/129.7圓(l=b) h=d l=b h=0.5d l=b h=0.2d l=b h=0.1d3/27/103/5/4/8/20/40681424立方體 l=b=h616方柱體 l=b h=b l=b h=0.5b l=b h=0.2b l=b h=0.1b642.82.4681424SVSV 顆粒形狀顆粒形狀2022-3-28282.2 粉體的特性表征粉體的特性表征1 1 粉體的平均粒徑粉體的平均粒徑2 2 粒度分布粒度分布3 3 粒度測(cè)定粒度測(cè)定4 4 粉體的比表面積與測(cè)量原理粉體的比表面積與測(cè)量

12、原理2022-3-2829 算術(shù)平均徑 nndda 長(zhǎng)度平均徑 ndnddl2 面積平均徑 nndds2粉體的特性表征粉體的特性表征粉體平均粒徑計(jì)算公式粉體的平均粒徑粉體的平均粒徑 粉體的平均粒徑粉體的平均粒徑2022-3-2830 體積平均徑 33nnddV 體面積平均徑 23ndnddVS 質(zhì)量平均徑 34ndnddw wvsvsladddddd粉體的特性表征粉體的特性表征粉體的平均粒徑粉體的平均粒徑2022-3-2831 粒度分布依據(jù)的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)： 個(gè)數(shù)基準(zhǔn)分布(又稱(chēng)頻度分布) 以每一粒徑間隔內(nèi)的顆粒數(shù)占顆粒總數(shù)n的比例。 長(zhǎng)度基準(zhǔn)分布 以每一粒徑間隔內(nèi)的顆粒總長(zhǎng)度占全部顆粒的長(zhǎng)度總和nd

13、的比例。 面積基準(zhǔn)分布 以每一粒徑間隔內(nèi)的顆?？偙砻娣e占全部顆粒的總表面積2nd的比例。 重量基準(zhǔn)分布 以每一粒徑間隔內(nèi)的顆?？傊亓空既款w粒的總重量3nd的比例。粉體的特性表征粉體的特性表征 粒度分布粒度分布2022-3-2832例：以顯微鏡觀察測(cè)量粉體的例：以顯微鏡觀察測(cè)量粉體的FeretFeret徑（測(cè)量總數(shù)為徑（測(cè)量總數(shù)為10001000個(gè)）個(gè)）級(jí)別級(jí)別粒徑間隔粒徑間隔（m m）顆粒數(shù)顆粒數(shù)頻度頻度（f%f%）累計(jì)百分?jǐn)?shù)累計(jì)百分?jǐn)?shù)1 1 1 12 23933.92 22 23 371711.03 33 34 488888.88.819.819.

14、84 44 45 51421434.05 55 56 617317317.317.351.351.36 66 67 721821821.821.873.173.17 77 78 81511588.28 88 89 978787.87.896.096.09 99 9101032323.23.299.299.21010101011118 80.80.81001002022-3-2833頻度%粒度2022-3-2834正態(tài)分布正態(tài)分布：2202)(exp21)(dddf（d+）中位徑，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)期望值標(biāo)準(zhǔn)偏差0d2022-3-2835頻度%粒度

15、2022-3-283640mm）2022-3-2837國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)篩制：國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)篩制：Tyler(Tyler(泰勒泰勒) )標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 單位：目單位：目目數(shù)為篩網(wǎng)上目數(shù)為篩網(wǎng)上1 1英（英（25.4mm25.4mm）寸長(zhǎng)度內(nèi)的網(wǎng)孔數(shù)）寸長(zhǎng)度內(nèi)的網(wǎng)孔數(shù)dam4 .25 (a，d單位mm)25.4ad2022-3-2838n2074.0得到比得到比200目粗的篩孔尺寸目粗的篩孔尺寸得到比得到比200目細(xì)的篩孔尺寸目細(xì)的篩孔尺寸主模系列:n2074. 0標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則: 以200目的篩孔尺寸0.074mm為基準(zhǔn)，乘或除模 （或） ，則得到n42n22022-3-2839副模系列：n42074.0得到比得到比20

16、0目粗的篩孔尺寸目粗的篩孔尺寸得到比得到比200目細(xì)的篩孔尺寸目細(xì)的篩孔尺寸n42074. 0標(biāo)準(zhǔn)篩系列：32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200 270 325 400其中最細(xì)的是其中最細(xì)的是400目，孔徑是目，孔徑是38m。40 篩網(wǎng)尺寸的示意圖篩網(wǎng)尺寸的示意圖 41我國(guó)常用的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)與尺我國(guó)常用的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)與尺寸見(jiàn)右表寸見(jiàn)右表 國(guó)內(nèi)常用標(biāo)準(zhǔn)篩國(guó)內(nèi)常用標(biāo)準(zhǔn)篩77 （單位單位 ：mmmm） 目目 次次 篩孔尺寸篩孔尺寸 目目 次次 篩孔尺寸篩孔尺寸 目目 次次 篩孔尺寸篩孔尺寸 8 8 1010 1212 1616 1818 2020 2424 2626 28

17、28 3232 3535 4040 2 2.5.50 0 2.2.0000 1.601.60 1.251.25 1.001.00 0.900.90 0.800.80 0.700.70 0.630.63 0.560.56 0.500.50 0.450.45 4545 5050 5555 6060 6565 7070 7575 8080 9090 100100 110110 120120 0.400.400 0 0.3550.355 0.3150.315 0.280.280 0 0.250.250 0 0.2240.224 0.2000.200 0 0.180.180 0.1600.160 0.1

18、540.154 0.1400.140 0.150.150 0 130130 150150 160160 190190 200200 240240 260260 300300 320320 360360 0.1120.112 0.1000.100 0.0900.090 0.0800.080 0.0710.071 0.0630.063 0.0560.056 0.0500.050 0.0450.045 0.0400.040 篩分的優(yōu)缺點(diǎn)篩分的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)量大, 代表性強(qiáng)便宜重量分布缺點(diǎn)缺點(diǎn)下限38微米人為因素影響大重復(fù)性差非規(guī)則形狀粒子誤差速度慢2022-3-28432.顯微鏡顯微鏡 采用定向

19、徑方法測(cè)量2022-3-2844光學(xué)顯微鏡 0.25250m電子顯微鏡 0.0015m顯微鏡測(cè)定粒度要求統(tǒng)計(jì)顆粒的總數(shù)：粒度范圍寬的粉末粒度范圍寬的粉末1000010000以上以上粒度范圍窄的粉末粒度范圍窄的粉末1000 1000 左右左右45顯微顆粒圖像分析儀（顯微顆粒圖像分析儀（Winner99）顯微鏡方法的優(yōu)缺點(diǎn)顯微鏡方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)可直接觀察粒子形狀可直接觀察粒子團(tuán)聚光學(xué)顯微鏡便宜缺點(diǎn)缺點(diǎn)代表性差重復(fù)性差測(cè)量投影面積直徑速度慢47球形氫氧化亞鎳球形氫氧化亞鎳 Ni(OH)2 484950512022-3-28523.光衍射法粒度測(cè)試光衍射法粒度測(cè)試測(cè)量原理 當(dāng)光入射到顆粒時(shí)，會(huì)產(chǎn)生

20、衍射，小顆粒衍射角大，而大顆粒衍射角小，某一衍射角的光強(qiáng)度與相應(yīng)粒度的顆粒多少有關(guān)。測(cè)量原理示意圖2022-3-2854544 激光衍射 0.050.05500m500m4 X光小角衍射 0.0020.0020.1m0.1m測(cè)量方法2022-3-2855 目前的激光法粒度儀基本上都同時(shí)應(yīng)目前的激光法粒度儀基本上都同時(shí)應(yīng)用了夫瑯霍夫用了夫瑯霍夫(Fraunhofer)(Fraunhofer)衍射理論和衍射理論和米氏米氏(Mie)(Mie)衍射理論，前者適用于顆粒直衍射理論，前者適用于顆粒直徑遠(yuǎn)大于入射波長(zhǎng)的情況，即用于幾個(gè)徑遠(yuǎn)大于入射波長(zhǎng)的情況，即用于幾個(gè)微米至幾百微米的測(cè)量；后者用于幾個(gè)微米至

21、幾百微米的測(cè)量；后者用于幾個(gè)微米以下的測(cè)量。微米以下的測(cè)量。4激光衍射激光器激光束透鏡樣品池透鏡衍射光束未衍射光束光傳感器列陣中心傳感器粉末57干粉激光粒度分析儀58激光粒度檢測(cè)儀2022-3-2859594.電傳感法粒度測(cè)試電傳感法粒度測(cè)試測(cè)量原理 當(dāng)一個(gè)小顆粒通過(guò)小孔時(shí)，所產(chǎn)生的電感應(yīng)，即電壓脈沖與顆粒的體積成正比。2022-3-2860無(wú)顆粒時(shí)單元的電阻無(wú)顆粒時(shí)單元的電阻AlRt)(有顆粒時(shí)單元的電阻有顆粒時(shí)單元的電阻1lalaAsfR3dR 儀器對(duì)脈沖計(jì)數(shù)并歸檔，即可計(jì)算出有關(guān)粒度參量?jī)x器對(duì)脈沖計(jì)數(shù)并歸檔，即可計(jì)算出有關(guān)粒度參量2022-3-28613.沉降法法粒度測(cè)試沉降法法粒度測(cè)試

22、測(cè)量原理 在具有一定粘度的粉末懸濁液內(nèi)，大小不等的顆粒自由沉降時(shí)，其速度是不同的，顆粒越大沉降速度越快。如果大小不同的顆粒從同一起點(diǎn)高度同時(shí)沉降，經(jīng)過(guò)一定距離(時(shí)間)后，就能將粉末按粒度差別分開(kāi)。2022-3-286262測(cè)量原理示意圖t=0t=t1t= t2t=t3光吸收率時(shí)間t1t2t302022-3-28634重力沉降 10300m4離心沉降 0.0110m測(cè)量方法2022-3-2864 自然重力狀態(tài)下的自然重力狀態(tài)下的d dt t的函數(shù)（的函數(shù)（StokesStokes）210018gtHd 離心力狀態(tài)下的離心力狀態(tài)下的d dt t函數(shù)函數(shù)2120120ln18txxdniididNk

23、KIIi1220loglog65 圖像沉降儀工作原理示意圖優(yōu)點(diǎn)測(cè)量重量分布代表性強(qiáng)經(jīng)典理論, 不 同 廠 家儀器結(jié)果對(duì)比性好價(jià)格比激光衍射法便宜缺點(diǎn)對(duì)于小粒子測(cè)試速度慢, 重復(fù)性差非球型粒子誤差大不適應(yīng)于混合物料動(dòng)態(tài)范圍比激光衍射法窄沉降法方法的優(yōu)缺點(diǎn)沉降法方法的優(yōu)缺點(diǎn) 常見(jiàn)粒度分析方法常見(jiàn)粒度分析方法統(tǒng)計(jì)方法代表性強(qiáng), 動(dòng)態(tài)范圍寬分辨率低篩分方法 38微米- 沉降方法0.01-300微米光學(xué)方法0.001-3500微米非統(tǒng)計(jì)方法分辨率高代表性差, 動(dòng)態(tài)范圍窄重復(fù)性差顯微鏡方法光學(xué) 1微米-電子0.001微米-電域敏感法0.5-1200微米2022-3-2869被測(cè)參數(shù)被測(cè)參數(shù)分分 析析 方方

24、 法法粒度范圍，微米粒度范圍，微米備備 注注長(zhǎng)度篩分析電沉積篩光學(xué)顯微鏡電子顯微鏡全息照相4410500.51000.00155500包括圖象分析快速重量淘洗法空氣中沉降液體中沉降離心沉降噴射沖擊器空氣中顆粒拋射5100520031500.011000.5100 顆粒大小和形狀表征顆粒大小和形狀表征 常見(jiàn)粒度分析方法常見(jiàn)粒度分析方法2022-3-2870被測(cè)參數(shù)被測(cè)參數(shù)分析方法分析方法粒度范圍，微米粒度范圍，微米備備 注注橫截面積激光散射激光衍射X 光小角度散射比濁法0.00550.05500.0080.20.1100快速快速帶離心裝置表面積吸附法透過(guò)法擴(kuò)散法0.00l(米克)0.011000

25、.0050.1平均值平均值平均值體積庫(kù)爾特計(jì)數(shù)器聲學(xué)法0.220050200快速快速2022-3-2871粒度測(cè)定方法的選定主要依據(jù)以下一些方面：1.顆粒物質(zhì)的粒度范圍；2.方法本身的精度；3.用于常規(guī)檢驗(yàn)還是進(jìn)行課題研究。用于常規(guī)檢驗(yàn)應(yīng)要求方法快速、可靠、設(shè)備經(jīng)濟(jì)、操作方便和對(duì)生產(chǎn)過(guò)程有一定的指導(dǎo)意義；4.取樣問(wèn)題。如樣品數(shù)量、取樣方法、樣品分散的難易程度，樣品是否有代表性等；5.要求測(cè)量粒度分布還是僅僅測(cè)量平均粒度；6.顆粒物質(zhì)本身的性質(zhì)以及顆粒物質(zhì)的應(yīng)用場(chǎng)合。粒度測(cè)定方法的選定粒度測(cè)定方法的選定72 粉體的比表面積粉體的比表面積 粉體的比表面積是指單位粉體（所含全部顆粒的外表面積）所具有

26、的粉體的比表面積是指單位粉體（所含全部顆粒的外表面積）所具有的表面積之和。表面積之和。 通常使用較多的是質(zhì)量比表面積，用通常使用較多的是質(zhì)量比表面積，用Sw（m2/g） 表示，是指表示，是指1g 試樣試樣的全表面（其外表的面積加上與外表面連通的孔所提供的內(nèi)表面積之和的全表面（其外表的面積加上與外表面連通的孔所提供的內(nèi)表面積之和）。）。 另外還有體積比表面積，用另外還有體積比表面積，用Sv（m2/cm3 ）表示，是指真實(shí)體積為）表示，是指真實(shí)體積為1cm3的試樣的全面積。的試樣的全面積。73把邊長(zhǎng)為把邊長(zhǎng)為1cm的立方體逐漸分割成小立方體的情況：的立方體逐漸分割成小立方體的情況： 從表上可以看出

27、，當(dāng)將邊長(zhǎng)為從表上可以看出，當(dāng)將邊長(zhǎng)為10-2m的立方體分的立方體分割成割成10-9m的小立方體時(shí)，比表面增長(zhǎng)了一千萬(wàn)倍。的小立方體時(shí)，比表面增長(zhǎng)了一千萬(wàn)倍。 可見(jiàn)達(dá)到可見(jiàn)達(dá)到nm級(jí)的超細(xì)微粒具有巨大的比表面積，因而具有級(jí)的超細(xì)微粒具有巨大的比表面積，因而具有許多獨(dú)特的表面效應(yīng)，成為新材料和多相催化方面的研究熱點(diǎn)。許多獨(dú)特的表面效應(yīng)，成為新材料和多相催化方面的研究熱點(diǎn)。比表面（比表面（specific surface area）邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)l/m 立方體數(shù)立方體數(shù) 比表面比表面S/（m2/m3）110-2 1 6 102 110-3 103 6 103 110-5 109 6 105 110-7

28、1015 6 107 110-9 1021 6 109 74粉體的比表面積的測(cè)試方法粉體的比表面積的測(cè)試方法 BET法：該法認(rèn)為氣體在適當(dāng)?shù)牡蜏貤l件下，氣體可在顆粒表法：該法認(rèn)為氣體在適當(dāng)?shù)牡蜏貤l件下，氣體可在顆粒表面吸附進(jìn)行單層吸附或多層吸附面吸附進(jìn)行單層吸附或多層吸附，并由此推導(dǎo)出動(dòng)力學(xué)平衡吸并由此推導(dǎo)出動(dòng)力學(xué)平衡吸附等溫方程。附等溫方程。因此，就可以在一定條件下使顆粒試樣的表面上因此，就可以在一定條件下使顆粒試樣的表面上吸附一種氣體分子吸附劑（一般為氮?dú)猓缓?，測(cè)量顆粒所吸附一種氣體分子吸附劑（一般為氮?dú)猓?，然后，測(cè)量顆粒所吸附的氣體分子吸附劑的量，就可計(jì)算出試樣的比表面積。吸附的氣體

29、分子吸附劑的量，就可計(jì)算出試樣的比表面積。 單分子層吸附理論推導(dǎo)了自己的等溫吸附方程，但在多數(shù)單分子層吸附理論推導(dǎo)了自己的等溫吸附方程，但在多數(shù)情況下，實(shí)際的吸附量情況下，實(shí)際的吸附量V并非是單分子層吸附，為此必須對(duì)單并非是單分子層吸附，為此必須對(duì)單層吸附理論的等溫吸附方程進(jìn)行修正，其結(jié)果是推導(dǎo)出多層吸層吸附理論的等溫吸附方程進(jìn)行修正，其結(jié)果是推導(dǎo)出多層吸附理論的等溫吸附方程。附理論的等溫吸附方程。 在實(shí)際測(cè)定過(guò)程中多層吸附理論的等溫吸附方程應(yīng)用更廣在實(shí)際測(cè)定過(guò)程中多層吸附理論的等溫吸附方程應(yīng)用更廣泛。泛。 75 多分子層吸附等溫方程多分子層吸附等溫方程單分子層吸附等溫方程。76 P 1 （C

30、-1) P = + V（Po P） Vm C Vm C Po P 吸附平衡時(shí)氮?dú)獾膲毫Γ芍苯幼x出）吸附平衡時(shí)氮?dú)獾膲毫Γ芍苯幼x出）Po吸附溫度下的氮?dú)獾娘柡驼羝麎海刹楸恚┪綔囟认碌牡獨(dú)獾娘柡驼羝麎海刹楸恚￢平衡吸附量（平衡吸附量（可直接讀出）可直接讀出）C與吸附熱及凝聚熱有關(guān)的常數(shù)與吸附熱及凝聚熱有關(guān)的常數(shù)（可查表）（可查表）Vm單分子層飽和吸附量。單分子層飽和吸附量。 此時(shí)，若以此時(shí)，若以 P/V（Po-P）對(duì)）對(duì) P/Po 作圖為一直線作圖為一直線，由直線的斜率和截距可以求得，由直線的斜率和截距可以求得Vm值。值。77比表面積分析儀比表面積分析儀7879固體表面對(duì)氣體的吸附作用固

31、體表面對(duì)氣體的吸附作用1. 固體表面的不均勻性固體表面的不均勻性 吸附質(zhì)吸附質(zhì)被吸附的物質(zhì)，氮?dú)狻⑺魵?、苯蒸汽等。被吸附的物質(zhì)，氮?dú)狻⑺魵?、苯蒸汽等。吸附劑吸附?起吸附作用的固體，硅膠、分子篩、活性炭等。起吸附作用的固體，硅膠、分子篩、活性炭等。 由于固體表面原子受力不對(duì)稱(chēng)和表面結(jié)構(gòu)不均勻性，會(huì)產(chǎn)生剩余表面能，為使表面自由能下降，固體表面會(huì)自發(fā)地利用其未飽和的自由價(jià)來(lái)捕獲氣相或液相中的分子，使之在固體表面上濃集，這一現(xiàn)象稱(chēng)為固體對(duì)氣體或液體的吸咐。802. 物理吸附與化學(xué)吸附物理吸附與化學(xué)吸附 按吸附作用力性質(zhì)的不同，可將吸附區(qū)分為按吸附作用力性質(zhì)的不同，可將吸附區(qū)分為物理吸附物理吸附和

32、和化化學(xué)吸附學(xué)吸附。 物理吸附與化學(xué)吸附的區(qū)別物理吸附與化學(xué)吸附的區(qū)別81蘭謬爾單分子層吸附定溫式蘭謬爾單分子層吸附定溫式單分子層吸附理論單分子層吸附理論其基本假設(shè)如下：其基本假設(shè)如下： (i)固體表面對(duì)氣體的吸附是單分子層的固體表面對(duì)氣體的吸附是單分子層的(即固體表面上即固體表面上每個(gè)吸附位只能吸附一個(gè)分子，氣體分子只有碰撞到固體每個(gè)吸附位只能吸附一個(gè)分子，氣體分子只有碰撞到固體的空白表面上才能被吸附的空白表面上才能被吸附)； (iV)吸附平衡是動(dòng)態(tài)平衡吸附平衡是動(dòng)態(tài)平衡(即達(dá)吸附平衡時(shí)，吸附和脫附即達(dá)吸附平衡時(shí)，吸附和脫附過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，不過(guò)速率相同過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，不過(guò)速率相同)。(ii)固體

33、表面是均勻的固體表面是均勻的(即表面上所有部位的吸附能力相同即表面上所有部位的吸附能力相同)； (iii)被吸附的氣體分子間無(wú)相互作用力被吸附的氣體分子間無(wú)相互作用力(即吸附或脫附的即吸附或脫附的難易與鄰近有無(wú)吸附分子無(wú)關(guān)難易與鄰近有無(wú)吸附分子無(wú)關(guān))；82BET多分子層吸附定溫式多分子層吸附定溫式 布尤瑙爾布尤瑙爾(Brunauer)、愛(ài)梅特愛(ài)梅特(Emmett)和和特勒爾特勒爾(Teller)三三人在蘭繆爾單分子層吸附理論基礎(chǔ)上提出人在蘭繆爾單分子層吸附理論基礎(chǔ)上提出多分子層吸附理論多分子層吸附理論，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)BET理論。理論。該理論假設(shè)如下：該理論假設(shè)如下：固體表面是均勻的；固體表面是均勻的；吸附靠分