隧道的襯砌計(jì)算

1、 8 隧洞的襯砌計(jì)算隧洞的襯砌計(jì)算 一、荷載及荷載組合一、荷載及荷載組合 二、圓形有壓隧洞的襯砌計(jì)算二、圓形有壓隧洞的襯砌計(jì)算 三、無壓隧洞的襯砌計(jì)算三、無壓隧洞的襯砌計(jì)算 四、漸變段襯砌計(jì)算簡介四、漸變段襯砌計(jì)算簡介 五、襯砌的邊值問題及數(shù)值解法五、襯砌的邊值問題及數(shù)值解法前前 言言目的：目的：核算在設(shè)計(jì)規(guī)定的荷載組合條件下襯砌的強(qiáng)度，使之核算在設(shè)計(jì)規(guī)定的荷載組合條件下襯砌的強(qiáng)度，使之 滿足規(guī)范要求。滿足規(guī)范要求。計(jì)算方法：計(jì)算方法：一類：一類：1、將圍巖與襯砌分開，按文克爾假定考慮圍巖的彈、將圍巖與襯砌分開，按文克爾假定考慮圍巖的彈 性抗力，襯砌上承受各項(xiàng)有關(guān)荷載，然后按超靜定性抗力，襯砌

2、上承受各項(xiàng)有關(guān)荷載，然后按超靜定 結(jié)構(gòu)解算襯砌內(nèi)力。結(jié)構(gòu)解算襯砌內(nèi)力。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：與實(shí)際情況不太吻合。與實(shí)際情況不太吻合。 2、采用襯砌常微分方程邊值問題數(shù)值解法。、采用襯砌常微分方程邊值問題數(shù)值解法。二類：有限元法二類：有限元法 將圍巖與襯砌視為整體，其準(zhǔn)確性取決于將圍巖與襯砌視為整體，其準(zhǔn)確性取決于計(jì)算模型和原始參數(shù)計(jì)算模型和原始參數(shù)E、C等。等。 巖體性態(tài)復(fù)雜多變，上兩者難以準(zhǔn)確確定。巖體性態(tài)復(fù)雜多變，上兩者難以準(zhǔn)確確定。一、荷載及荷載組合 作用在水工隧洞襯砌上的荷載有：山巖壓力、作用在水工隧洞襯砌上的荷載有：山巖壓力、內(nèi)水壓力、外水壓力、襯砌自重及灌漿壓力，溫內(nèi)水壓力、外水壓力、襯砌

3、自重及灌漿壓力，溫度荷載、地震力等。度荷載、地震力等。其中內(nèi)水壓力、自重比較明確，而其余的力其中內(nèi)水壓力、自重比較明確，而其余的力只能在一些簡化和假定的前提下進(jìn)行近似計(jì)算。只能在一些簡化和假定的前提下進(jìn)行近似計(jì)算。一、荷載及荷載組合（一）圍巖壓力（山巖壓力）壓力（山巖壓力） 隧洞開挖后圍巖變形或塌落作用在支護(hù)上的隧洞開挖后圍巖變形或塌落作用在支護(hù)上的壓力。壓力。 影響山巖壓力大小的因素：圍巖的地質(zhì)條件影響山巖壓力大小的因素：圍巖的地質(zhì)條件和力學(xué)特征（強(qiáng)度和變形性能節(jié)理，裂隙的分布和力學(xué)特征（強(qiáng)度和變形性能節(jié)理，裂隙的分布和發(fā)育情況）；初始應(yīng)力，地下水，隧洞的走向，和發(fā)育情況）；初始應(yīng)力，地下水

4、，隧洞的走向，埋深和幾何形狀；開挖方法；襯護(hù)時(shí)間，襯護(hù)形埋深和幾何形狀；開挖方法；襯護(hù)時(shí)間，襯護(hù)形式。式。 影響因素很多且錯(cuò)綜復(fù)雜，難精確計(jì)算。影響因素很多且錯(cuò)綜復(fù)雜，難精確計(jì)算。一、荷載及荷載組合 目前，確定圍巖壓力的方法：目前，確定圍巖壓力的方法： 松散介質(zhì)理論（塌落拱法）松散介質(zhì)理論（塌落拱法） 此方法視巖體為具有一定的凝聚力的松散介質(zhì)，在此方法視巖體為具有一定的凝聚力的松散介質(zhì)，在洞室開挖后，由于巖體失去平衡形成洞室開挖后，由于巖體失去平衡形成“塔落拱塔落拱”，拱處，拱處的圍巖仍保持平衡，拱內(nèi)巖塊重量就是作用再襯砌上的的圍巖仍保持平衡，拱內(nèi)巖塊重量就是作用再襯砌上的荷載荷載山巖壓力。山

5、巖壓力。 普氏用普氏用“堅(jiān)固系數(shù)堅(jiān)固系數(shù)” （亦稱擬摩擦系數(shù)），代替巖（亦稱擬摩擦系數(shù)），代替巖石顆粒間的真實(shí)摩擦系數(shù)：石顆粒間的真實(shí)摩擦系數(shù)：kfcktgf式中，巖石抗剪強(qiáng)度，巖石內(nèi)摩擦角， 正應(yīng)力， c粘結(jié)力一、荷載及荷載組合 實(shí)際工程中：實(shí)際工程中：100cRkAfRc巖石單軸抗壓強(qiáng)度 A小于1的修正系數(shù)近似計(jì)算為：100cRkAf普氏觀測(cè)試驗(yàn)資料，制成各種巖石普氏觀測(cè)試驗(yàn)資料，制成各種巖石 分類表。分類表。最堅(jiān)硬的巖石最堅(jiān)硬的巖石 達(dá)達(dá)20；最差；最差(松、軟松、軟) 只有只有0.3。kfkfkf一、荷載及荷載組合 普氏推導(dǎo)出坍落拱的形狀為拋物線，普氏推導(dǎo)出坍落拱的形狀為拋物線，坍坍落

6、拱高度落拱高度h h按下按下式計(jì)算：式計(jì)算：兩側(cè)無滑動(dòng)面時(shí)：兩側(cè)有滑動(dòng)面時(shí)：kfBh2hHABBOkokftgHBfLh2)45(222ABODChHABB垂直山巖壓力L45o /2一、荷載及荷載組合 沒有側(cè)向山巖壓力作用巖體中的隧洞沒有側(cè)向山巖壓力作用巖體中的隧洞A）隧洞頂是平的，洞頂受到山巖壓力的壓強(qiáng)量）隧洞頂是平的，洞頂受到山巖壓力的壓強(qiáng)量q：B）曲線形洞頂：）曲線形洞頂：(認(rèn)為鉛直山巖壓力可以減少認(rèn)為鉛直山巖壓力可以減少30%） BhrrhrqkfB2巖石容重。kfBrrhq27 . 07 . 0一、荷載及荷載組合 側(cè)向山巖壓力計(jì)算側(cè)向山巖壓力計(jì)算 e e1 1 、e e2 2 為水平

7、山巖壓力強(qiáng)度。為水平山巖壓力強(qiáng)度。A）在洞頂面處：）在洞頂面處：B）在洞底面處： hHqBL221457 . 0otghe垂直壓強(qiáng)系數(shù)222457 . 0otgHhe一、荷載及荷載組合 2fk 為簡化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中多采用為簡化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中多采用e1、e2的平均值，的平均值，即即e=（e1+e2）/2作為均勻側(cè)向水平山巖壓力。作為均勻側(cè)向水平山巖壓力。 對(duì)于中等堅(jiān)硬以上的巖石對(duì)于中等堅(jiān)硬以上的巖石,即即 ,可以不考慮水可以不考慮水平山巖壓力。平山巖壓力。 普氏理論提出普氏理論提出 僅與巖石的強(qiáng)度有關(guān)，而并未考僅與巖石的強(qiáng)度有關(guān)，而并未考慮到山巖壓力有關(guān)的其它因素，因而理論上比較粗慮到山巖壓力有

8、關(guān)的其它因素，因而理論上比較粗糙，實(shí)踐也證明是很不準(zhǔn)確的。糙，實(shí)踐也證明是很不準(zhǔn)確的。kf一、荷載及荷載組合 圍巖壓力系數(shù)法圍巖壓力系數(shù)法 1966年年水工隧洞設(shè)計(jì)暫行規(guī)范水工隧洞設(shè)計(jì)暫行規(guī)范建議的方法：建議的方法：用用“山巖壓力系數(shù)法確定山巖壓力山巖壓力系數(shù)法確定山巖壓力”：鉛直向強(qiáng)度：鉛直向強(qiáng)度：水平向強(qiáng)度：水平向強(qiáng)度：RyBSqRxHSe223221455 .0oHBxfytgmmmSSk巖石容重。水平山巖壓平山巖洞室開室開挖鉛直山巖壓力系數(shù)洞室開室開挖RxySHSB，一、荷載及荷載組合 、 系數(shù)隨圍巖情況不同而異，應(yīng)用時(shí)查表。系數(shù)隨圍巖情況不同而異，應(yīng)用時(shí)查表。 山巖壓力系數(shù)并不是實(shí)測(cè)

9、成果，而是結(jié)合已建成的工山巖壓力系數(shù)并不是實(shí)測(cè)成果，而是結(jié)合已建成的工程，對(duì)普氏理論中堅(jiān)固系數(shù)程，對(duì)普氏理論中堅(jiān)固系數(shù) 分析整理得出的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析整理得出的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，粗略地反映了節(jié)理、裂隙或風(fēng)化程度的影響，但并未克服粗略地反映了節(jié)理、裂隙或風(fēng)化程度的影響，但并未克服普氏法的根本弱點(diǎn)。普氏法的根本弱點(diǎn)。 我國我國19831983年年水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范 根據(jù)全面分析，綜合考慮的原則，采用從工程實(shí)際出根據(jù)全面分析，綜合考慮的原則，采用從工程實(shí)際出發(fā)用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的方法，即提出首先壩功臣所在的圍巖進(jìn)行發(fā)用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的方法，即提出首先壩功臣所在的圍巖進(jìn)行分類，然后按圍巖的類別采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算圍

10、巖壓力。分類，然后按圍巖的類別采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算圍巖壓力。 xSySkf一、荷載及荷載組合 彈塑性理論法彈塑性理論法 此法是在理論化的基礎(chǔ)上，簡單的地質(zhì)條件推導(dǎo)出來此法是在理論化的基礎(chǔ)上，簡單的地質(zhì)條件推導(dǎo)出來的，難以反映實(shí)際情況。的，難以反映實(shí)際情況。 巖體的工程地質(zhì)，水文地質(zhì)條件錯(cuò)綜復(fù)雜，山巖壓力巖體的工程地質(zhì)，水文地質(zhì)條件錯(cuò)綜復(fù)雜，山巖壓力顯然不能用一個(gè)簡單的公式予以概括。顯然不能用一個(gè)簡單的公式予以概括。一、荷載及荷載組合（二）圍巖的彈性抗力 當(dāng)襯砌承受荷載向圍巖方向變形時(shí)，將受到圍巖的抵抗，當(dāng)襯砌承受荷載向圍巖方向變形時(shí)，將受到圍巖的抵抗，這個(gè)抵抗力叫彈性抗力。這個(gè)抵抗力叫彈性抗力。

11、彈性抗力的大小和性質(zhì)與工程地質(zhì)條件有密切的關(guān)系，彈性抗力的大小和性質(zhì)與工程地質(zhì)條件有密切的關(guān)系，堅(jiān)固完整的巖石，彈性抗力大；圍巖軟弱破碎，彈性抗力小，堅(jiān)固完整的巖石，彈性抗力大；圍巖軟弱破碎，彈性抗力小，甚至不能利用。甚至不能利用。 為了減少山巖壓力，有效地利用彈性抗力，常對(duì)圍巖進(jìn)為了減少山巖壓力，有效地利用彈性抗力，常對(duì)圍巖進(jìn)行灌漿加固，并填實(shí)襯砌與圍巖間的空隙，以保證襯砌與圍行灌漿加固，并填實(shí)襯砌與圍巖間的空隙，以保證襯砌與圍巖緊密相接。巖緊密相接。 彈性抗力的計(jì)算：彈性抗力的計(jì)算： 通常假定巖石為理想彈性體，按文克爾假定，認(rèn)為巖石通常假定巖石為理想彈性體，按文克爾假定，認(rèn)為巖石一、荷載及

12、荷載組合的彈性抗力的彈性抗力P P與襯砌的變位與襯砌的變位Y Y成正比，即：成正比，即：P=KYP=KY，式中式中 KK彈力抗力系數(shù)，彈力抗力系數(shù)，K K表示能夠阻止面積為表示能夠阻止面積為1cm1cm2 2的襯砌變位的襯砌變位1cm1cm所需的力，如果所需的力，如果P P的單位式的單位式KN/ KN/ cmcm3 3，則，則K的單位的單位KN/KN/cmcm2。附：附： 對(duì)于有襯砌的圓形有壓隧洞，可以看作式位于理想彈性對(duì)于有襯砌的圓形有壓隧洞，可以看作式位于理想彈性體圍巖中一個(gè)厚壁圓筒，根據(jù)彈性理論可得：體圍巖中一個(gè)厚壁圓筒，根據(jù)彈性理論可得：隧洞襯砌外半徑。orEErrcmKNEKYYKP

13、Poo，：，泊松比/巖石彈石式中那么變形相容211一、荷載及荷載組合 經(jīng)驗(yàn)和分析說明：在同樣得圍巖中，洞徑大， K 值??；洞徑小， K值大，而且大致成反比。為了計(jì)算方便，人們采用半徑為1m的圓形坑道的K值，作為標(biāo)準(zhǔn)，用Ko表示(亦稱單位彈性抗力系數(shù))，當(dāng)用m為單位時(shí)：以cm為單位時(shí)： 表示實(shí)際開挖半徑。說明： 是坑道的半徑，而不是襯砌里壁的半徑。是半徑，不是直徑。 對(duì)不是圓形的坑道 ， B 坑道水平向最大凈寬度。 eoKeoKmmKK：即:1:3100/:100:cmKNKcmcmKKeoKeo：即ee2Be一、荷載及荷載組合 K K0 0值可以值可以“查表查表”、“類比類比”、“按上式計(jì)算求

14、得按上式計(jì)算求得”，最，最好的辦法是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。好的辦法是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。 影響彈力抗力系數(shù)的因素很多，而且整個(gè)隧洞不一定用同影響彈力抗力系數(shù)的因素很多，而且整個(gè)隧洞不一定用同一個(gè)一個(gè)K K0 0值。值。 在隧洞的襯砌計(jì)算中，考慮了彈性抗力，可抵消一部分作在隧洞的襯砌計(jì)算中，考慮了彈性抗力，可抵消一部分作用于襯砌上的荷載，因而降低計(jì)算出來斷面中的拉應(yīng)力，設(shè)計(jì)用于襯砌上的荷載，因而降低計(jì)算出來斷面中的拉應(yīng)力，設(shè)計(jì)結(jié)果，襯砌厚度可以減小，節(jié)約建材。結(jié)果，襯砌厚度可以減小，節(jié)約建材。 在什么情況下可考慮彈性抗力？在什么情況下可考慮彈性抗力？ 有壓隧洞：有壓隧洞： 圍巖厚度大于隧洞開挖直徑的圍巖厚度大于隧洞開

15、挖直徑的3倍。倍。 洞周沒有不利的滑動(dòng)面，在內(nèi)水壓力作用下不致產(chǎn)生滑動(dòng)洞周沒有不利的滑動(dòng)面，在內(nèi)水壓力作用下不致產(chǎn)生滑動(dòng)和抬動(dòng)。和抬動(dòng)。 襯砌和圍巖的空隙，必須回填結(jié)實(shí)。襯砌和圍巖的空隙，必須回填結(jié)實(shí)。一、荷載及荷載組合 圍巖厚度大于內(nèi)水壓力水頭的圍巖厚度大于內(nèi)水壓力水頭的0.4倍。倍。 無壓隧洞：無壓隧洞： 彈性抗力只存在于襯砌變位向著圍巖彈性抗力只存在于襯砌變位向著圍巖 的部分，而不產(chǎn)生的部分，而不產(chǎn)生于背著圍巖部分，因此，它在外周的分布形成，隨著襯砌的于背著圍巖部分，因此，它在外周的分布形成，隨著襯砌的不同而不同。不同而不同。一、荷載及荷載組合（三）內(nèi)水壓力及外水壓力（三）內(nèi)水壓力及外水

16、壓力 內(nèi)水壓力內(nèi)水壓力 (1)(1)無壓隧洞：只要算出洞內(nèi)的水面曲線，即可確定內(nèi)無壓隧洞：只要算出洞內(nèi)的水面曲線，即可確定內(nèi)水壓力。水壓力。 (2)(2)有壓隧洞：內(nèi)水壓力式有壓隧洞中的重要荷載，常有壓隧洞：內(nèi)水壓力式有壓隧洞中的重要荷載，常對(duì)襯砌的計(jì)算起控制作用。對(duì)襯砌的計(jì)算起控制作用。 為了使計(jì)算簡單，將有壓隧洞中的內(nèi)水壓力分解為兩部為了使計(jì)算簡單，將有壓隧洞中的內(nèi)水壓力分解為兩部分：均勻內(nèi)水壓力分：均勻內(nèi)水壓力+ +非均勻無水頭滿水壓力。非均勻無水頭滿水壓力。 均勻內(nèi)水壓力的強(qiáng)度是：洞頂內(nèi)壁到設(shè)計(jì)水位先之間水均勻內(nèi)水壓力的強(qiáng)度是：洞頂內(nèi)壁到設(shè)計(jì)水位先之間水頭引起的（頭引起的（ ）。）。

17、無水頭滿水頭壓力是指洞內(nèi)剛剛充滿水的情況：洞頂壓無水頭滿水頭壓力是指洞內(nèi)剛剛充滿水的情況：洞頂壓力為力為0 0，洞底壓力為，洞底壓力為 。hdr2一、荷載及荷載組合 有壓引水發(fā)電隧洞：內(nèi)水壓力有壓引水發(fā)電隧洞：內(nèi)水壓力= =全水頭全水頭+ +水擊引起的壓力水擊引起的壓力增值。增值。一、荷載及荷載組合 外水壓力（地下水壓力）外水壓力（地下水壓力） 外水壓力是地下水頭引起的，規(guī)范規(guī)定：外水壓力是作用外水壓力是地下水頭引起的，規(guī)范規(guī)定：外水壓力是作用在襯砌外表的邊界力。在襯砌外表的邊界力。 外水壓力外水壓力 對(duì)無壓隧洞經(jīng)常引起控制作用；對(duì)無壓隧洞經(jīng)常引起控制作用； 對(duì)有壓隧洞徑則對(duì)內(nèi)水壓力有抵消的作

18、用。對(duì)有壓隧洞徑則對(duì)內(nèi)水壓力有抵消的作用。 地下滲流的情況十分復(fù)雜，影響因素也多，準(zhǔn)確值無法地下滲流的情況十分復(fù)雜，影響因素也多，準(zhǔn)確值無法確定，常用的方法：確定，常用的方法： 1 1、規(guī)范：將地下水面以上的水柱高乘以折減系數(shù)、規(guī)范：將地下水面以上的水柱高乘以折減系數(shù)作為作為外水壓力值。外水壓力值。 值值 視地質(zhì)、水文地質(zhì)及防滲、排水等情況而言。視地質(zhì)、水文地質(zhì)及防滲、排水等情況而言。 本方法簡單方便，在工程上一直廣泛應(yīng)用（雖然近似粗本方法簡單方便，在工程上一直廣泛應(yīng)用（雖然近似粗略）。略）。 一、荷載及荷載組合 2 2、圍巖于襯砌組成一個(gè)緊密結(jié)合的整體，兩者又都是圍巖于襯砌組成一個(gè)緊密結(jié)合的

19、整體，兩者又都是不同程度的透水材料，因此內(nèi)外水是連通的，不能截然的不同程度的透水材料，因此內(nèi)外水是連通的，不能截然的分為內(nèi)、外水壓力，即不應(yīng)將外水壓力視為一種邊界力，分為內(nèi)、外水壓力，即不應(yīng)將外水壓力視為一種邊界力，而應(yīng)視為在一定邊界條件下，隧洞在地下水位以下的空間而應(yīng)視為在一定邊界條件下，隧洞在地下水位以下的空間滲透力，通過滲流場(chǎng)計(jì)算，可以求得作用在襯砌外表面得滲透力，通過滲流場(chǎng)計(jì)算，可以求得作用在襯砌外表面得水壓力。水壓力。 如果視鋼板襯砌，外水壓力才是邊界力。如果視鋼板襯砌，外水壓力才是邊界力。一、荷載及荷載組合（四）襯砌自重（四）襯砌自重 襯砌自重是指沿隧洞軸線襯砌自重是指沿隧洞軸線1

20、m1m長的襯砌的自重，均勻作長的襯砌的自重，均勻作用于襯砌厚度的平均線上，計(jì)算的厚度應(yīng)考慮平均超挖回用于襯砌厚度的平均線上，計(jì)算的厚度應(yīng)考慮平均超挖回填部分，其平均厚度可取填部分，其平均厚度可取0.10.10.3m0.3m。單位面積上的自重強(qiáng)度單位面積上的自重強(qiáng)度g g為：為：式中：式中： 襯砌材料的容重（襯砌材料的容重（KN/mKN/m3），）， 包括超挖在內(nèi)的襯砌厚度包括超挖在內(nèi)的襯砌厚度。KPahgcch一、荷載及荷載組合（五）灌漿壓力 回填灌漿回填灌漿產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：襯砌在施工時(shí)，其頂部與圍巖之間難于填滿而留有空襯砌在施工時(shí)，其頂部與圍巖之間難于填滿而留有空隙，需要進(jìn)行回填灌漿。隙

21、，需要進(jìn)行回填灌漿。荷載性質(zhì)：荷載性質(zhì)：主要是存在于施工完建時(shí)期的荷載，完建以后，即逐主要是存在于施工完建時(shí)期的荷載，完建以后，即逐漸減少（因水流的凝固，灌漿壓力即逐漸消失）屬施工情況的臨漸減少（因水流的凝固，灌漿壓力即逐漸消失）屬施工情況的臨時(shí)荷載。時(shí)荷載。分布規(guī)律：分布規(guī)律：與地質(zhì)條件、施工方法關(guān)系很大。通常認(rèn)為：分布載與地質(zhì)條件、施工方法關(guān)系很大。通常認(rèn)為：分布載頂部中心角頂部中心角900-1200900-1200以內(nèi)。沿襯砌背部均勻分布，并與背部正交以內(nèi)。沿襯砌背部均勻分布，并與背部正交（徑向分布）。（徑向分布）。施工灌漿壓力值：施工灌漿壓力值：一般為一般為23kg/cm23kg/cm

22、2 2。 固結(jié)灌漿固結(jié)灌漿 均勻分布于整個(gè)隧洞斷面周圍。均勻分布于整個(gè)隧洞斷面周圍。一、荷載及荷載組合（六）溫度壓力（六）溫度壓力產(chǎn)生的原因：產(chǎn)生的原因：襯砌之外的圍巖阻礙襯砌自由脹縮，所以在襯襯砌之外的圍巖阻礙襯砌自由脹縮，所以在襯砌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。砌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。 施工期：施工期：混凝土的水化熱和干縮。混凝土的水化熱和干縮。 運(yùn)用期：運(yùn)用期：水溫的變化，氣溫的變化對(duì)洞的影響小。水溫的變化，氣溫的變化對(duì)洞的影響小。 升溫時(shí)產(chǎn)生壓應(yīng)力升溫時(shí)產(chǎn)生壓應(yīng)力, ,降溫時(shí)產(chǎn)生拉應(yīng)力?；炷聊蛪翰荒徒禍貢r(shí)產(chǎn)生拉應(yīng)力。混凝土耐壓不耐拉拉, ,故溫降為控制情況故溫降為控制情況, ,隧洞襯砌混凝土能承受的

23、降溫度只有隧洞襯砌混凝土能承受的降溫度只有7 710,10,超過則產(chǎn)生裂縫。超過則產(chǎn)生裂縫。減小溫度應(yīng)力的工程設(shè)施：減小溫度應(yīng)力的工程設(shè)施：施工期：施工期：選擇適宜的水泥（低熱），控制水灰比，加強(qiáng)養(yǎng)選擇適宜的水泥（低熱），控制水灰比，加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，縮短澆筑的長度（洞線軸向），配置適量的溫度鋼筋。護(hù)，縮短澆筑的長度（洞線軸向），配置適量的溫度鋼筋。如何考慮，如何計(jì)算？如何考慮，如何計(jì)算？非寒冷地區(qū)，影響較小，一般不考慮。非寒冷地區(qū)，影響較小，一般不考慮。一、荷載及荷載組合寒冷地區(qū)：寒冷地區(qū)：有壓圓形隧洞，根據(jù)彈性理論折算為等效內(nèi)水壓力。有壓圓形隧洞，根據(jù)彈性理論折算為等效內(nèi)水壓力。 例：有壓圓形隧洞

24、，內(nèi)直徑例：有壓圓形隧洞，內(nèi)直徑4 4米，花崗巖米，花崗巖=2.5=2.5T/T/m m3 3，襯，襯砌厚砌厚0.400.40米，巖石原始溫度米，巖石原始溫度T=12,T=12,冬季平均最低溫度冬季平均最低溫度0.2,0.2,混凝土澆筑溫度混凝土澆筑溫度T1=12，混凝土在水中的膨脹值相當(dāng)于，混凝土在水中的膨脹值相當(dāng)于T/=5,求襯砌溫度應(yīng)力相當(dāng)于多少內(nèi)水壓力？求襯砌溫度應(yīng)力相當(dāng)于多少內(nèi)水壓力？T T使坑道半徑減小使坑道半徑減小 PP襯砌溫度應(yīng)力，相當(dāng)于內(nèi)水壓力襯砌溫度應(yīng)力，相當(dāng)于內(nèi)水壓力16m16m水頭。水頭。無壓隧洞，在確定溫差后，無壓隧洞，在確定溫差后，用用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算內(nèi)力。結(jié)構(gòu)力

25、學(xué)的方法計(jì)算內(nèi)力。溫降8 . 652 . 01201CTtTTo2/607. 1cmKgP 一、荷載及荷載組合（七）地震力（七）地震力 地震力對(duì)埋置在地下建筑物的影響遠(yuǎn)小于對(duì)地面建筑物地震力對(duì)埋置在地下建筑物的影響遠(yuǎn)小于對(duì)地面建筑物的影響。埋置較深的比埋置較淺的要小。的影響。埋置較深的比埋置較淺的要小。 隧洞埋在地下深處，與圍巖緊密結(jié)合的襯砌，地震對(duì)其隧洞埋在地下深處，與圍巖緊密結(jié)合的襯砌，地震對(duì)其影響很小，洞身設(shè)計(jì)時(shí)一般不予考慮。但當(dāng)隧洞通過設(shè)計(jì)烈影響很小，洞身設(shè)計(jì)時(shí)一般不予考慮。但當(dāng)隧洞通過設(shè)計(jì)烈度高于度高于8 8度，特別是地基較弱，圍巖破碎和節(jié)理發(fā)育地區(qū)，度，特別是地基較弱，圍巖破碎和節(jié)

26、理發(fā)育地區(qū)，則應(yīng)進(jìn)行抗震計(jì)算。則應(yīng)進(jìn)行抗震計(jì)算。 對(duì)隧洞進(jìn)出口建筑物，應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。對(duì)隧洞進(jìn)出口建筑物，應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。（八）荷載組合（八）荷載組合基本荷載：基本荷載：山巖壓力、襯砌自重、正常水位或宣泄設(shè)計(jì)洪水山巖壓力、襯砌自重、正常水位或宣泄設(shè)計(jì)洪水 時(shí)的內(nèi)水壓力和外水壓力。時(shí)的內(nèi)水壓力和外水壓力。一、荷載及荷載組合特殊荷載：特殊荷載：校核水位時(shí)內(nèi)、外水壓力、灌漿壓力、溫度荷校核水位時(shí)內(nèi)、外水壓力、灌漿壓力、溫度荷 載、地震力、施工荷載等。載、地震力、施工荷載等。襯砌計(jì)算時(shí)常采用下列荷載組合：襯砌計(jì)算時(shí)常采用下列荷載組合：基本組合：基本組合：1、正常運(yùn)行情況：山巖壓力、正常運(yùn)行

27、情況：山巖壓力+襯砌自重襯砌自重+宣泄設(shè)宣泄設(shè) 計(jì)洪水時(shí)內(nèi)水壓力計(jì)洪水時(shí)內(nèi)水壓力+外水壓力。外水壓力。不同地段巖不同地段巖 計(jì)彈性抗力計(jì)彈性抗力 北方北方 考慮溫度荷載考慮溫度荷載石情況不同石情況不同 不考慮彈性抗力不考慮彈性抗力 非寒冷地區(qū)非寒冷地區(qū) 不考慮溫度荷載不考慮溫度荷載特殊組合：特殊組合：2、施工、檢修情況：山巖壓力、施工、檢修情況：山巖壓力+襯砌自重襯砌自重+可能出可能出 現(xiàn)的最大外水壓力?，F(xiàn)的最大外水壓力。 3、非常運(yùn)用情況：山巖壓力、非常運(yùn)用情況：山巖壓力+襯砌自重襯砌自重+宣泄校核宣泄校核 洪水時(shí)的內(nèi)水壓力洪水時(shí)的內(nèi)水壓力+外水壓力。外水壓力。 正常運(yùn)用情況，用以設(shè)計(jì)襯砌的

28、尺寸和進(jìn)行配筋，其它情正常運(yùn)用情況，用以設(shè)計(jì)襯砌的尺寸和進(jìn)行配筋，其它情況用來校核。況用來校核。(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 nhttrr環(huán)向（切向）軸向襯砌在均勻內(nèi)水壓力作用下的應(yīng)力計(jì)算圖(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 1)21 (111)21 ()1 (0222pttptEruee1)21 ()(1)()21 ()1 (022222pttrrptrrErueeerr eutiiiierhrhrrrt1(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 000100 KrpKpyeeuy pAtAp201)21)(1 ()1 (00uuKEuKEA（818）（819）(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力

29、計(jì)算 eirrrr,0222221)(1)(1ptrrtptrreetpAtAti22pAtAe21(820)(822)(821)(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 因?yàn)?，顯然 ,這表明襯砌內(nèi)壁的切向應(yīng)力恒大于外壁的切向應(yīng)力。當(dāng)不考慮彈性抗力時(shí),即Ko=0,則A=1。 如果1、圍巖厚度大于3倍開挖洞徑 襯砌計(jì)算只考 2、 洞徑D6時(shí) 慮內(nèi)水壓力 混凝土襯砌混凝土襯砌 求混凝土的襯砌厚度h，在821式中，令 為混凝土允許軸心抗拉強(qiáng)度。 抗拉極限強(qiáng)度。 抗拉安全系數(shù)。1ierrt6KfiehliilKRhllRiK(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 11PPArhrhrrthlhliiie為虛數(shù)

30、時(shí)，時(shí)，hphphlhl解出t得： PPAthlhl2（823） （823）式存在缺點(diǎn)：當(dāng)hl與P的數(shù)值逐漸接近時(shí)，h逐漸擴(kuò)大到不合理程度。(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 1222hlehlipAtApAtAtilhleiKRFNWM62bh 為了不使混凝土襯砌過厚，對(duì)堅(jiān)固巖體內(nèi)的混凝土襯砌，一般限制水頭不大于20m，超過時(shí)，宜用鋼筋混凝土?；炷翍?yīng)力校核： 除內(nèi)水壓力外，還有其它的荷載作用，計(jì)算各種荷載單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的軸向力和彎矩，再按下式校核混凝土襯砌的切向拉應(yīng)力：式中：W抗力矩（ ） F斷面積，即F=bh (一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 如需求出在均勻水壓力作用下的斷面內(nèi)力，可先

31、算i、e ，然后近似按直線分布，求出軸向拉力N和彎矩。2)32()(2hhhIMhNeieiieh(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 鋼筋砼襯砌鋼筋砼襯砌 用用ghgh 代替代替hlhl即得：即得： 1ppArhghghi（825）gh鋼筋混凝土的允許軸心抗拉強(qiáng)度如果（825）式中，求出h為負(fù)值，或小于結(jié)構(gòu)的最小厚度時(shí)，則應(yīng)采用結(jié)構(gòu)的最小厚度，鋼筋采用最小配筋率，對(duì)稱配置。 (二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 222cossin,2cos,24baaKKKKKaKbK 考慮彈性抗力作用下的內(nèi)力計(jì)算考慮彈性抗力作用下的內(nèi)力計(jì)算 (1)基本假定和計(jì)算方法.如果圍巖較好,在圍巖壓力、襯砌自重、無水頭洞內(nèi)

32、滿水壓力作用下，應(yīng)考慮彈性抗力的存在。根據(jù)研究，約在頂拱中心角90o范圍以下部分，襯砌變形指向圍巖，作用有彈性抗力（如圖829），其分布規(guī)律為：,2其中 、 分別為 處襯砌受到的彈性抗力。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 ba, 現(xiàn)以鉛直圍巖壓力為例，說明內(nèi)力的計(jì)算方法和步驟829（d）。 自洞頂切開，引剛臂至圓心，亦即彈性中心，由于荷載及結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，故切力X3=0。取一半計(jì)算，力法方程為：p1p2 0022221111ppXX（827）),(),(2211babafXfX（828） 和 都包含有特定的 ，解之得 ：(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 根據(jù)向下的總荷載與向上的彈性抗力合力相平衡根據(jù)

33、向下的總荷載與向上的彈性抗力合力相平衡（Y=0Y=0）及在）及在X X1 1、 X X2 2和外力作用下，和外力作用下，=/2=/2處的變位處的變位應(yīng)為應(yīng)為a a的兩個(gè)補(bǔ)充條件，可以解得的兩個(gè)補(bǔ)充條件，可以解得a a 和和b b。將。將a a和和b b代入公式（代入公式（828828），即可求出），即可求出X X1 1、 X X2 2 ，從而可解出各斷，從而可解出各斷面的彎矩和軸向力。計(jì)算中忽略了軸向力對(duì)壓縮變形的面的彎矩和軸向力。計(jì)算中忽略了軸向力對(duì)壓縮變形的影響以及襯砌與圍巖間的摩擦力，彎矩影響以及襯砌與圍巖間的摩擦力，彎矩M M以內(nèi)緣手拉力為以內(nèi)緣手拉力為正，軸向力正，軸向力N N以受壓

34、為正。以受壓為正。 （2 2）各種荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算。按上述方法，可）各種荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算。按上述方法，可求得圓形隧洞襯砌在各種荷載作用下考慮彈性抗力時(shí)的求得圓形隧洞襯砌在各種荷載作用下考慮彈性抗力時(shí)的內(nèi)力計(jì)算公式。內(nèi)力計(jì)算公式。 (二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 關(guān)于在各種荷載作用下，圓形襯砌各斷面的彎矩和軸力有現(xiàn)成的解答。（彎矩以襯砌內(nèi)緣受拉為正，軸力以受壓為正） 鉛直山巖壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算(計(jì)算簡圖見前頁) 式中符號(hào)見書系數(shù)A、B、C、D、F及G查表。)1 (0210. 0) 1(2121. 0)1 (0140. 0125. 0375. 021aaqrXanaqrrXee)1 ()

35、1 (GnFDqrNcnBAqrrMee(829）(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 襯砌自重作用下的內(nèi)力計(jì)算 g1m襯砌的重量，襯砌厚度為h時(shí)，則chgc 混凝土的容重，系數(shù)見表。無水頭洞內(nèi)滿水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 )06592.061()04392.017803.0(221ngrXngrX)()(11112nDCgrNnBAgrM)()()03294. 058335. 0()02197. 041098. 0(2222221nDCrNnBArrMnrXnrrXiiee水的容重（T/m3），系數(shù)見表。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 )(22grqrree外水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算 不考慮內(nèi)水壓力時(shí)

36、）當(dāng) 時(shí)（襯砌所受的浮力浮力，此處尚未計(jì)入山巖壓力） 迭加后襯砌變形指向圍巖，彈性抗力為止，因此都要 計(jì)算彈性抗力。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 B 當(dāng)均勻內(nèi)水壓力P和均勻外水壓力組合時(shí) 如 作為均勻水壓力，不再計(jì)算均勻外水壓力產(chǎn)生的內(nèi)力. iewewirrhPrh以,Pr 如 作為均勻外水壓力，計(jì)算內(nèi)力，不再計(jì)算均勻內(nèi)水壓力所產(chǎn)生的內(nèi)力。eiwewirhrhPr,Pr以(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 不考慮彈性抗力作用下的內(nèi)力計(jì)算不考慮彈性抗力作用下的內(nèi)力計(jì)算 對(duì)外水壓力很大時(shí)，或巖石軟弱，不考慮彈性抗力。 當(dāng)巖石堅(jiān)固系數(shù)的時(shí)，不僅考慮彈性抗力；而且尚需計(jì)入側(cè)向山巖壓力的影響。(二)其他荷

37、載作用下的內(nèi)力計(jì)算 此時(shí)不計(jì)入彈性抗力但計(jì)地基反力（與其它荷載相平衡）并認(rèn)為地基反力以余弦分布（見上圖）。作用范圍：下半部與直徑等寬。計(jì)算方法：同考慮抗力，只是更簡單些。 最大反力R 由 即可求得。 （考慮彈性抗力時(shí)有兩項(xiàng) ） 分布規(guī)律也簡單些（此考慮彈性抗力時(shí)）0iyba,(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題 水工隧洞沿線的地質(zhì)條件及計(jì)算參數(shù)常是變化的，水工隧洞沿線的地質(zhì)條件及計(jì)算參數(shù)常是變化的，內(nèi)、外水壓力同樣也隨斷面位置的不同而不同。要使內(nèi)、外水壓力同樣也隨斷面位置的不同而不同。要使襯砌設(shè)計(jì)達(dá)到安全和經(jīng)濟(jì)的目的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)變化情況襯砌設(shè)計(jì)達(dá)到安全和經(jīng)濟(jì)的目的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)變化情況將隧洞沿軸線分成若干

38、段落，分段進(jìn)行設(shè)計(jì)。將隧洞沿軸線分成若干段落，分段進(jìn)行設(shè)計(jì)。 一般有壓隧洞的內(nèi)水壓力是主要的荷載，當(dāng)內(nèi)一般有壓隧洞的內(nèi)水壓力是主要的荷載，當(dāng)內(nèi)水水壓力較大時(shí)，斷面多屬小偏心受拉情況，可布置同一壓力較大時(shí)，斷面多屬小偏心受拉情況，可布置同一直徑的環(huán)向受拉鋼筋。但如洞徑、圍巖壓力均較大，直徑的環(huán)向受拉鋼筋。但如洞徑、圍巖壓力均較大，而內(nèi)水壓力相對(duì)較小時(shí)，包括無壓隧洞，斷面內(nèi)的正而內(nèi)水壓力相對(duì)較小時(shí)，包括無壓隧洞，斷面內(nèi)的正負(fù)彎矩變化較大，應(yīng)力分布很不均勻。此時(shí)，應(yīng)按應(yīng)負(fù)彎矩變化較大，應(yīng)力分布很不均勻。此時(shí)，應(yīng)按應(yīng)力分段配筋，將幾段不同直徑的環(huán)向鋼筋焊軋起來。力分段配筋，將幾段不同直徑的環(huán)向鋼筋焊軋

39、起來。 目前工程設(shè)計(jì)中，在設(shè)計(jì)鋼筋混凝土，混凝土襯砌目前工程設(shè)計(jì)中，在設(shè)計(jì)鋼筋混凝土，混凝土襯砌時(shí)，有控制抗裂穩(wěn)定性和允許開裂而限制裂縫開展寬時(shí)，有控制抗裂穩(wěn)定性和允許開裂而限制裂縫開展寬度兩種不同的考慮和要求。對(duì)于無壓隧洞和圍巖較厚度兩種不同的考慮和要求。對(duì)于無壓隧洞和圍巖較厚而滲水不會(huì)對(duì)附近圍巖、岸坡和建筑物產(chǎn)生有害而滲水不會(huì)對(duì)附近圍巖、岸坡和建筑物產(chǎn)生有害(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題 影響的有影響的有壓壓隧洞，可按允許開裂限制裂縫開展寬度設(shè)隧洞，可按允許開裂限制裂縫開展寬度設(shè)計(jì)。否則應(yīng)按控制混凝土的抗裂穩(wěn)定性要求設(shè)計(jì)。按計(jì)。否則應(yīng)按控制混凝土的抗裂穩(wěn)定性要求設(shè)計(jì)。按限裂設(shè)計(jì)，裂縫的最大

40、允許值，根據(jù)水力梯度和水質(zhì)限裂設(shè)計(jì)，裂縫的最大允許值，根據(jù)水力梯度和水質(zhì)有無侵蝕性，一般限制在有無侵蝕性，一般限制在0.150.150.30mm0.30mm。限裂設(shè)計(jì)可。限裂設(shè)計(jì)可以大量節(jié)省混凝土和鋼筋用量，而對(duì)混凝土的耐久性以大量節(jié)省混凝土和鋼筋用量，而對(duì)混凝土的耐久性和鋼筋的銹蝕不會(huì)產(chǎn)生影響，所以，目前在水工隧洞和鋼筋的銹蝕不會(huì)產(chǎn)生影響，所以，目前在水工隧洞設(shè)計(jì)中已廣泛應(yīng)用。設(shè)計(jì)中已廣泛應(yīng)用。 對(duì)高水頭的有壓隧洞，當(dāng)圍巖條件較差，單層襯對(duì)高水頭的有壓隧洞，當(dāng)圍巖條件較差，單層襯砌需要的厚度過大時(shí)，可采用外層為混凝土或鋼筋混砌需要的厚度過大時(shí)，可采用外層為混凝土或鋼筋混凝土，內(nèi)層為鋼板的組合

41、式雙層襯砌。我國馮家山水凝土，內(nèi)層為鋼板的組合式雙層襯砌。我國馮家山水庫有壓泄洪洞出口段庫有壓泄洪洞出口段 圖圖8888（g g）、圖）、圖813813（a a） 及西南地區(qū)一些高壓引水道斜井均采用這種襯砌。如及西南地區(qū)一些高壓引水道斜井均采用這種襯砌。如外層混凝土不開裂，且圍巖有一定承載能力時(shí)，內(nèi)水外層混凝土不開裂，且圍巖有一定承載能力時(shí)，內(nèi)水壓力將又內(nèi)層襯砌、外層混凝土和圍巖共同承受，設(shè)壓力將又內(nèi)層襯砌、外層混凝土和圍巖共同承受，設(shè)(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題 計(jì)中只要能求出內(nèi)、外層襯砌之間的均布?jí)毫τ?jì)算。如計(jì)中只要能求出內(nèi)、外層襯砌之間的均布?jí)毫τ?jì)算。如外層混凝土開裂，外層襯砌只起向圍

42、巖外層混凝土開裂，外層襯砌只起向圍巖 傳力的作用，而傳力的作用，而內(nèi)水壓力將由內(nèi)層和圍巖來承擔(dān)，但應(yīng)考慮混凝土受壓內(nèi)水壓力將由內(nèi)層和圍巖來承擔(dān)，但應(yīng)考慮混凝土受壓后徑向壓縮的影響，外層襯砌厚度可按施工要求或按施后徑向壓縮的影響，外層襯砌厚度可按施工要求或按施工期荷載用單層襯砌計(jì)算確定。因此，雙層襯砌計(jì)算的工期荷載用單層襯砌計(jì)算確定。因此，雙層襯砌計(jì)算的主要問題，在于確定在內(nèi)水壓力作用下兩層襯砌之間的主要問題，在于確定在內(nèi)水壓力作用下兩層襯砌之間的作用力，其值可根據(jù)外層內(nèi)邊緣和內(nèi)層外邊緣徑向變位作用力，其值可根據(jù)外層內(nèi)邊緣和內(nèi)層外邊緣徑向變位一致的條件來確定。一致的條件來確定。2Kf 巖石堅(jiān)硬完

43、整的泄水、引水、導(dǎo)流隧洞，常常只巖石堅(jiān)硬完整的泄水、引水、導(dǎo)流隧洞，常常只襯砌頂拱，而邊墻和底板只做護(hù)面，甚至不加襯砌。襯砌頂拱，而邊墻和底板只做護(hù)面，甚至不加襯砌。這樣，只有頂拱是承重結(jié)構(gòu)，承受圍巖壓力、襯砌自這樣，只有頂拱是承重結(jié)構(gòu)，承受圍巖壓力、襯砌自重或灌漿壓力等。重或灌漿壓力等。 無壓隧洞一般多采用城門洞型封閉式整體襯砌，在無壓隧洞一般多采用城門洞型封閉式整體襯砌，在巖石堅(jiān)固系數(shù)巖石堅(jiān)固系數(shù) 的情況下，也可采用馬蹄形。的情況下，也可采用馬蹄形。 只襯砌頂拱的襯砌計(jì)算：一般不考慮彈性抗力，只襯砌頂拱的襯砌計(jì)算：一般不考慮彈性抗力，計(jì)計(jì)算同無絞拱。（具體解法見天大算同無絞拱。（具體解法見

44、天大8181年版、下冊(cè)年版、下冊(cè)P158P158，或汪胡楨或汪胡楨水工隧洞設(shè)計(jì)理論與計(jì)算水工隧洞設(shè)計(jì)理論與計(jì)算）(一)頂拱襯砌計(jì)算KP 假定拱座彈性固結(jié)于巖石上，認(rèn)為拱座垂直于地基面的變位 與法向應(yīng)力P成正比，即 。K為巖層的彈性抗力系數(shù)（具體求解計(jì)算見書P412413）。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算為了便于計(jì)算，可得襯砌由邊墻和底板的結(jié)合處分為了便于計(jì)算，可得襯砌由邊墻和底板的結(jié)合處分成直墻拱（城門洞型）或曲墻拱（馬蹄型）和底板兩個(gè)部成直墻拱（城門洞型）或曲墻拱（馬蹄型）和底板兩個(gè)部分。在計(jì)算中要考慮它們之間的彈性聯(lián)接作用，并將底板分。在計(jì)算中要考慮它們之間的彈性聯(lián)接作用，并將底板視為彈性

45、地基上的梁。視為彈性地基上的梁。計(jì)算直墻拱（曲墻拱）計(jì)算直墻拱（曲墻拱） 受荷載變形特點(diǎn)：受荷載變形特點(diǎn)： 直墻拱（曲墻拱）在頂部山巖壓力和自重荷直墻拱（曲墻拱）在頂部山巖壓力和自重荷載作用下，根據(jù)襯砌的變形觀測(cè)和理論計(jì)算表明：載作用下，根據(jù)襯砌的變形觀測(cè)和理論計(jì)算表明：如襯砌和圍巖無相對(duì)垂直位移，則在頂部部分中如襯砌和圍巖無相對(duì)垂直位移，則在頂部部分中心角約心角約9090o o的范圍向下變位。的范圍向下變位。墻基摩擦力大，認(rèn)為沒有水平位移。墻基摩擦力大，認(rèn)為沒有水平位移。 側(cè)面邊墻的變位與結(jié)構(gòu)形式及其剛度有關(guān)。側(cè)面邊墻的變位與結(jié)構(gòu)形式及其剛度有關(guān)。 利用文克爾假定：襯砌受到的彈性抗力利用文克

46、爾假定：襯砌受到的彈性抗力P P與該點(diǎn)與該點(diǎn)襯砌的法向變位襯砌的法向變位成正比即成正比即K=PK=P（KK巖層彈巖層彈性抗力系數(shù)）性抗力系數(shù)）(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算KT 在有彈性抗力的部位，應(yīng)考慮彈性抗力而產(chǎn)生的摩阻力 ， 襯砌與圍巖的摩擦系數(shù)，方向向上。但摩阻力影響很小，略去不計(jì)。nKnK 彈性抗力分布與假定 分布（最大值與零點(diǎn)） 向圍巖方向變形的部分有彈性抗力，而脫離圍巖沒有彈性抗力 彈性抗力最大值：城門洞形在邊墻頂部b點(diǎn)為 馬蹄形在水平直徑處為彈性抗力零點(diǎn)： I）邊墻部位抗力零點(diǎn) 直墻邊墻上抗力為零的點(diǎn)a的位置： 邊墻剛度大a點(diǎn)與墻底A點(diǎn)結(jié)合。 邊墻剛度小a點(diǎn)愈高。 馬蹄形：邊墻

47、零點(diǎn)與墻底A點(diǎn)重合。不同邊墻剛度不同a試算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算 II）頂拱上抗力零點(diǎn) 頂拱為半圓形或接近半圓形，認(rèn)為零點(diǎn)在傾角 處。 頂拱為非半圓，認(rèn)為在0.7倍最大弦長處。045 分布規(guī)律的假定 I）頂拱部分（城門洞、馬蹄共用）彈性抗力零點(diǎn)約在 處0045)sin(sin)coscoscoscos(202202hhhhhhKKKK，則如取(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算hhKKK02,2cos)cos21 (為斷面與鉛直面的夾角式中2h 和 為同一值，如，同一點(diǎn) nKhnKsin2h則同一點(diǎn)為不同值。090045(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算無底板城門洞形襯砌變位及計(jì)算圖(二)城門洞

48、型及馬蹄型襯砌計(jì)算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算）圓拱直墻斷面，水平直徑以下，假定為直線分布)1 (1ahyyKK到此時(shí)為止，彈性抗力的分布及零點(diǎn)已定，但的數(shù)值仍然為未知。 ） 馬蹄型側(cè)墻假定為拋物線分布)1 (1ahyyKKh(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算的 以下的結(jié)構(gòu)計(jì)算與一般超靜定結(jié)構(gòu)基本相同，但墻基的變位應(yīng)考慮到墻與基巖連結(jié)的影響。按結(jié)力法，求彈性中心：2020ssEJdsdsEJyC式中：y由頂拱算起的縱坐標(biāo) s頂拱中心軸線的長度(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算設(shè)拱座（墻底）角變位為，力法方程可寫成 角變位水平位移 0022221111cPPyXX （83

49、8）202022201202202222202202111,)1 (1sPsPPsPPssssEJydsMEJdsMMEJdsMEJdsyEJdsMEJdsEJdsM式中： 在靜定系統(tǒng)中包括彈性抗力在內(nèi)的外荷載對(duì)任一斷面引起的彎矩。 22和 忽略在軸向變形的影響。p2pM(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算xxy y ycX1X2yyc拱座變位示意圖(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算 令 為為墻底承受單位彎矩時(shí)，所產(chǎn)生的角變位，則當(dāng)墻底A的彎矩為 時(shí)，其角變位為 （839）式中： 在靜定系統(tǒng)中包括彈性抗力在內(nèi)的外荷載對(duì) 墻底A所引起的彎矩。10M12112101)(cPciiyxxyxxMM0MP由于0

50、M 對(duì)墻底A所引起的角變位。將（839）代入（838）可得： 21211112221112112212111122212221121)()()()()()(ccPcPcPPcccPPccPPyyyyxyyyyyx （840）(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算的 （包括 、 ）作用下 可以表示為：式中P1、P2及P 均包含有彈性抗力的作用，為了計(jì)算彈性抗力，可根據(jù)h點(diǎn)的變位條件求出h，在全部荷載1x2xhhhhhPhxx212121hhhP，式中： 分別為荷載（包括彈性抗力），1, 121xx 1hx 在h點(diǎn)所引起的位移，這些位移可由下列各式求出： 在h點(diǎn)處施加 的力（力法中求某一點(diǎn)位移的方法）xy

51、xhx1x2ycyhy1h(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算 100100120011111111ydsEJMydsEJMMdsEJyydsEJMMdsEJydsEJMMhPssPPhsshssh對(duì)h點(diǎn)以下任一斷面的彎矩hM=1*y，yMx*1, 122式中：1S自h點(diǎn)至墻底A襯砌的軸線長度求出h后，即可求出彈性抗力，將算得的P1P2及P代入（840）式， 即可求得1x2x(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算的 邊墻與頂拱任意斷面的彎矩和軸力可按下式計(jì)算：cos221xNNyxxMMPP （820）以下介紹如何求得：1單位彎矩作用下的角變位（對(duì)底板端點(diǎn)）P外荷載（包括彈性抗力）作用下的角變位 （對(duì)底板端

52、點(diǎn)）計(jì)算方法：取單寬底板作為彈性地基梁上的直梁（扁平底板也可按直梁計(jì)算） （843）0140233122MGPKbGKbPp0p0m0m0(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算的 底板中點(diǎn)的彎矩可用下式計(jì)算10202GMGPMl （844）式中：0M 靜定系統(tǒng)中外荷載（包括彈性抗力) 在墻底產(chǎn)生的彎矩 b 底板計(jì)算寬度，可取b=1m K 巖石的彈性抗力系數(shù)。44EJKbE材料懂得彈模 J斷面的慣性矩41 GG雙曲三角函數(shù)，可根據(jù)2L值 L為底板的跨度值查書中附表。 (二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算 如果底板與邊墻分離或無底板時(shí)，可將墻底與巖石視為1、P可按下式直接求出：彈性固接。 APAKJMKJ01,

53、1AJ邊墻底面截面慣性矩 下面介紹上兩式的來源：彈性固端在外荷載作用下，由于支撐地基的彈性作用，線變位分解為拱座斷面必然要產(chǎn)生角變位，及線變位ur ,。垂直和水平兩分量即 假定拱座斷面在外荷載作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力是按直線分布的。 (二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算)*(naanaKKa點(diǎn)將沉降 其中nK代表基巖彈性抗力系數(shù)?？藸柤俣?。那么，拱座斷面在受到外荷載后： b點(diǎn)將沉降nbK；設(shè)拱座a、b的沉 降符合文拱座斷面對(duì)鉛直線的傾角為 的。如下圖，設(shè)拱座端面兩端點(diǎn)a、b的應(yīng)力分別為ba,假定拱座斷面在外荷載作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力是按直線分布hnabhnab拱座變位圖abnbKvnaKu(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算 拱座斷面的角變位為： nnbahK*（1） 式中： nh拱座斷面的厚度拱座斷面的線變位為： nbaK2（2） 其水平與鉛直分量為： 拱座斷面里的內(nèi)力bannNM,與和的關(guān)系式為：sin2cos2nbavnbauKK（3） （4） AnnnnbAnnnnaJhMhNJhMhN22