初中數(shù)學(xué)知識框架

1、初中數(shù)學(xué)同步知識框架書本章節(jié)知識點七年級上第一章 有理數(shù)1 正數(shù)與負數(shù)2 有理數(shù)3 有理數(shù)的加減法 4 有理數(shù)的乘除法 5 有理數(shù)的乘方第二章 整式的加減1 整式的有關(guān)概念2 整式的加減第三章 一元一次方程1 從算式到方程2 解一元一次方程（一）-合并同類項與移項3 解一元一次方程（二）-去括號與去分母4 實際問題與一元一次方程第四章 圖形初步認識1 多姿多彩的圖形2 直線、射線、線段3 角的相關(guān)概念4 角的比較與運算5 余角和補角七年級下第五章 相交線與平行線1 相交線的有關(guān)概念2 垂線3 平行線的相關(guān)概念4 直線平行的條件5 平行線的性質(zhì)6 平移第六章 平面直角坐標(biāo)系1 有序數(shù)對2 平面直

2、角坐標(biāo)系3 用坐標(biāo)表示地理位置4 用坐標(biāo)表示平移第七章 三角形1 三角形的邊2 三角形的高、中線與角平分線3 三角形的穩(wěn)定性4 三角的內(nèi)角5 三角形的外角6 多邊形的相關(guān)概念7 多邊形的內(nèi)角和第八章 二元一次方程組1 二元一次方程組2 消元3 再探實際問題與二元一次方程組第九章 不等式與不等式組1 不等式及其解集2 不等式的性質(zhì)3 實際問題與一元一次不等式4 一元一次不等式組第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1 統(tǒng)計調(diào)查2 直方圖八年級上第十一章 全等三角形1 全等三角形2 三角形全等的判定3 角平分線的性質(zhì)第十二章 軸對稱1 軸對稱2 作軸對稱圖形3 等腰三角形4 等邊三角形第十三章 實數(shù)1 平

3、方根2 立方根3 實數(shù)第十四章 一次函數(shù)1 變量2 函數(shù)3 函數(shù)的圖象4 正比例函數(shù)5 一次函數(shù)6 一次函數(shù)與一元一次方程7 一次函數(shù)與一元一次不等式8 一次函數(shù)與二元一次方程（組）第十五章 整式的乘除與因式分解1 同底數(shù)冪的乘法2 冪的乘方3 積的乘方4 整式的乘法5 平方差公式6 完全平方公式7 整式的除法8 同底數(shù)冪的除法9 整式的除法10 提公因式法11 公式法八年級下第十六章 分式1 從分數(shù)到分式2 分式的基本性質(zhì)3 分式的乘除4 分式的加減5 整數(shù)指數(shù)冪6 分式方程第十七章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)的意義2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3 實際問題與反比例函數(shù)第十八章 勾股定理1 勾股定

4、理2 勾股定理的逆定理第十九章 四邊形1 平行四邊形的性質(zhì)2 平行四邊形的判定3 矩形4 菱形5 正方形6 梯形第二十章 數(shù)據(jù)的分析1 平均數(shù)2 中位數(shù)和眾數(shù)3 數(shù)據(jù)的波動九年級上第二十一章 二次根式1 二次根式的意義2 二次根式的乘除3 二次根式的加減第二十二章 一元二次方程1 一元二次方程2 降次解一元二次方程3 實際問題與一元二次方程第二十三章 旋轉(zhuǎn)1 圖形的旋轉(zhuǎn)2 中心對稱第二十四章 圓1 圓的定義2 垂直于弦的直徑3 弧、弦、圓心角4 圓周角5 點和圓的位置關(guān)系6 直線和圓的位置關(guān)系7 圓和圓的位置關(guān)系8 正多邊形和圓9 弧長和扇形面積第二十五章 概率初步1 隨機事件與概率2 用列舉

5、法求概率3 用頻率估計概率九年級下第二十六章 二次函數(shù)1 二次函數(shù)2 用函數(shù)觀點看一元二次方程3 實際問題與二次函數(shù)第二十七章 相似1 圖形的相似2 相似三角形的判定3 相似三角形應(yīng)用舉例4 相似三角形的周長與面積5 位似第二十八章 銳角三角函數(shù)1 銳角三角函數(shù)2 解直角三角形第二十九章 投影與視圖1 投影2 三視圖初中數(shù)學(xué)專題知識點I、 代數(shù)部分:一、 數(shù)與式：1、實數(shù)：1） 實數(shù)的有關(guān)概念；常考點：倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值(選擇第1題) 2） 科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)(選擇題第二題) 3） 實數(shù)的運算法則：混合運算（解答題13題） 4） 實數(shù)非負性應(yīng)用：代數(shù)式求值（選擇、填空）2、代數(shù)式：代數(shù)式化

6、簡求值（解答題）3、整式： 1）整式的概念和簡單運算、化簡求值（解答題） 2）利用提公因式法、公式法進行因式分解（選擇填空必考題）4、分式：化簡求值、計算（解答題）、分式求取值范圍（一般為填空題）（易錯點：分母不為0）5、二次根式：求取值范圍、化簡運算（填空、解答題）二、 方程與不等式：1、 解分式方程（易錯點：注意驗根）、一元二次方程（?？冀獯痤}）2、 解不等式、解集的數(shù)軸表示、解不等式組解集（?？冀獯痤}）3、 解方程組、列方程（組）解應(yīng)用題（若為分式方程仍勿忘檢驗）（必考解答題）4、 一元二次方程根的判別式三、 函數(shù)及其圖像1、 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1）函數(shù)自變量取值范圍，并會求函數(shù)值；2

7、）坐標(biāo)系內(nèi)點的特征；3）能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析（選擇8題）2、 一次函數(shù)（解答題）1）理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義、會畫圖像2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)3）會求解析式、與坐標(biāo)軸交點、求與其他函數(shù)交點4）解決實際問題3、 反比例函數(shù)（解答題）1） 反比例函數(shù)的圖像、意義、性質(zhì)（兩支，中心對稱性、分類討論）2） 求解析式，與其他函數(shù)的交點、解決有關(guān)問題（如取值范圍、面積問題）4、 二次函數(shù)（必考解答題）1） 圖像、性質(zhì)（開口、對稱性、頂點坐標(biāo)、對稱軸、與坐標(biāo)軸交點等）2） 解析式的求解、與一元二次方程綜合（根與交點、判別式）3） 解決實際問題4） 與其他函數(shù)綜合應(yīng)用、求交點5）

8、與特殊幾何圖形綜合、動點問題（解答題）II、 空間與圖形一、 圖形的認識1、 立體圖形、視圖和展開圖（選擇題）1） 幾何體的三視圖 、 幾何體原型相互推倒2） 幾何體的展開圖 、 立體模型相互推倒2、 線段、射線、直線（解答題）1） 垂直平分線、線段中點性質(zhì)及應(yīng)用2） 結(jié)合圖形判斷、證明線段之間的等量、和差、大小關(guān)系3） 線段長度的求解4） 兩點間線段最短（解決路徑最短問題）3、 角與角分線（解答題）1） 角與角之間的數(shù)量關(guān)系2） 角分線的性質(zhì)與判定（輔助線添加）4、 相交線與平行線1） 余角、補角2） 垂直平分線性質(zhì)應(yīng)用3） 平分線性質(zhì)與判定5、 三角形1） 三角形內(nèi)角和、外角、三邊關(guān)系（選

9、擇題）2） 三角形角分線、高線、中線、中位線性質(zhì)應(yīng)用（輔助線）3） 三角形全等性質(zhì)、判定、融入四邊形證明（必考解答題）4） 三角形運動、折疊、旋轉(zhuǎn)、平移（全等變換）、拼接（探究問題）6、 等腰三角形與直角三角形1） 等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及逆定理2） 等腰三角形、直角三角形與四邊形或圓的綜合3） 銳角三角函數(shù)、特殊角三角函數(shù)、解直角三角形（解答題）4） 等腰、直角、等腰直角三角形與函數(shù)綜合形成的代幾綜合題（壓軸題必考）7、 多邊形：內(nèi)角和公式、外角和定理（選擇題）8、 四邊形（解答題）1） 平行四邊形的性質(zhì)、判定、結(jié)合相似、全等證明2） 特殊的平行四邊形：性質(zhì)、判定

10、、以及與軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移和函數(shù)等結(jié)合應(yīng)用（動點問題、面積問題及相關(guān)函數(shù)解析式問題）3） 梯形：一般梯形及等腰、直角梯形的性質(zhì)、與平行四邊形知識結(jié)合，四邊形計算題，輔助線的添加等9、 圓（必考解答題）1） 圓的 有關(guān)概念、性質(zhì)2） 圓周角、圓心角之間的相互聯(lián)系3） 掌握并會利用垂徑定理、弧長公式、扇形面積公式，圓錐側(cè)面面積、全面積公式解決問題4） 圓中的位置關(guān)系：要會判斷：點與圓、直線與圓、圓與圓（重點是圓與圓位置關(guān)系）5） 重點：圓的證明計算題（圓的相關(guān)性質(zhì)與幾何圖形綜合）二、 圖形與變換1、 軸對稱：會判斷軸對稱圖形、能用軸對稱的知識解決簡單問題2、 平移：會運用平移的性質(zhì)、會畫出平移后的

11、圖形、能用平移的知識解決簡單問題3、 旋轉(zhuǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（全等變換），會應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題（全等證明），會判斷中心對稱圖形4、 相似：會用比例的基本性質(zhì)解題、利用三角形相似的性質(zhì)證明角相等、應(yīng)用相似比求解線段長度（解答題）III、 統(tǒng)計與概率一、 相關(guān)概念的理解與應(yīng)用：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等（選擇題）二、 能利用各種統(tǒng)計圖解決實際問題（必考，解答題）三、 會用列舉法（包括圖表、樹狀圖法）計算簡單事件發(fā)生的概率（解答題，填空題）2010年北京市中考數(shù)學(xué)試卷分析1、試卷結(jié)構(gòu)分析2010年北京市中考試卷滿分120份，考試時間120分鐘。共五道大題，25道小題。第一大題 選擇題 8道小題

12、4分 32分第二大題 填空題 4道小題 4分 16分第三題題 解答題 6道小題 5分 30分第四道題 解答題 4道小題 5分 20分第五道題 解答題 3道小題 7+8+7 22分2、考查內(nèi)容分析從知識領(lǐng)域來看，本試卷涉及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與應(yīng)用”四大領(lǐng)域。知識點題號分值難度合計分值數(shù)與代數(shù)倒數(shù)的運算14易50分科學(xué)計數(shù)法24易二次函數(shù)的頂點式64易二次根式94易分解因式104易有理數(shù)運算135易分式方程145中二元一次方程165易列方程解應(yīng)用題175易一次函數(shù)18（1）2易反比例函數(shù)23（1）（2）4中二次函數(shù)24（1）（2）14易空間與圖形相似三角形34易41分菱形的性質(zhì)44易垂徑定理114易全等三角