2018湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.2.1《平方差公式》課件

1、2.2 乘法公式第2章 整式的乘法2.2.1 平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式解決問題.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？ （x 3)( x5）=x25x 3x 15=x28x 15. (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn復(fù)習(xí)引入講授新課講授新課平方差公式一探究發(fā)現(xiàn)5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？a2-25(a+5)(a-5)面積變了嗎？a米米(x 1)( x1)；(m 2)( m2)； (2m 1)(2m1)； (5y z)(5yz).計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么

2、規(guī)律？算一算：看誰算得又快又準(zhǔn).(m 2)( m2)=m2 22(2m 1)( 2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)= 25y2 z2(x 1)( x1)=x2 1，想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2u 公式變形:1.（a b ) ( a + b) = a2 - b22.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2平方差公式歸納總結(jié)平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)也可以是兩個(gè)等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為a 相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)練一練：a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(

3、-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填： aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例1 計(jì)算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式 (-x)2 - (2y)2x2 - 4y2.注意：1.先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照; 2.哪個(gè)是a ?哪個(gè)是b? 典例精析例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+

4、b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例3 計(jì)算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: (1) 10298（2）(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=10000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（）（x+2)(x-2)=x2-2 （2）（）（-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不對(duì)改正：（1）（）（x+2)(x-2)=x2-4 不對(duì)改正方法1：（-3a-

5、2)(3a-2)=-(3a+2）（）（3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4改正方法2：（-3a-2)(3a-2)=（-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2（1）(a+3b)(a- - 3b)；=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499；=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x 10.=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)；（3）5149；（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3

6、x- -2).（4）(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式計(jì)算：3.計(jì)算： 20192 20192019.解： 20192 20192019= 20192 (20191)(2019+1)= 20192 （2019212 )= 20192 20192+12 =1（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16. 5.化簡(jiǎn)：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=（x2-y2)(x2+y2)(x4+y4) =（x4-y4)(x4+y4) =x8-y8.課堂小結(jié)課堂小結(jié)平 方 差公式內(nèi)容注意兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的