人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 9.1.1不等式及其解集

1、情境情境1 1： 一輛勻速行駛的汽車在一輛勻速行駛的汽車在8:00距離太湖距離太湖山山50 千米，千米，要在要在8:40準(zhǔn)時(shí)到達(dá)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)太湖太湖山山，車速，車速x(km/h)應(yīng)滿足什應(yīng)滿足什么條件？么條件？太湖山50千米Z.x.x. K Z.x.x. K 從路程從路程從時(shí)間從時(shí)間設(shè)汽車的速度為設(shè)汽車的速度為 x千米千米/小時(shí)，如何去解決這個(gè)問題小時(shí)，如何去解決這個(gè)問題以這個(gè)速度行駛以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間千米所用的時(shí)間等于等于 小時(shí)小時(shí)23以這個(gè)速度行駛以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要小時(shí)的路程要等于等于5050千米千米23x = =502350 x32= 情境情境2:2:一輛勻速行駛的汽

2、車在一輛勻速行駛的汽車在8:00距離太湖山距離太湖山50千米千米,要在要在8:40之前到達(dá)之前到達(dá)太湖山太湖山,車速車速x (km/h)應(yīng)滿應(yīng)滿足什么條件足什么條件?50千米從路程從路程從時(shí)間從時(shí)間以這個(gè)速度行駛以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要小時(shí)的路程要超過超過5050千米千米23以這個(gè)速度行駛以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間千米所用的時(shí)間不到不到 小時(shí)小時(shí)23設(shè)汽車的速度為設(shè)汽車的速度為 x千米千米/小時(shí)，如何去解決這個(gè)問題小時(shí)，如何去解決這個(gè)問題x 50235023x用“ ”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 注意注意:用符號(hào)用符號(hào)“” 、“ ”和和 “”表示不等關(guān)系的式子表示不等關(guān)系的式子 也

3、是不等式。也是不等式?；鹧劢鹁Γ夯鹧劢鹁Γ合铝心男┦阶邮遣坏仁?？下列哪些式子是不等式？(1)a+b=b+a (2)-3-5 (3)x1(4)x+36 (5)2m 5023不等式不等式一元一次方程一元一次方程X=75方程的解：使等式成立的未知數(shù)的值方程的解：使等式成立的未知數(shù)的值X=76、75.1、79、90、95 不等式的解不等式的解所有大于所有大于75的數(shù)的數(shù)不等式的解集不等式的解集想一想：下列哪些數(shù)能滿足上述不等式？想一想：下列哪些數(shù)能滿足上述不等式？71，76, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, 95 使不等式成立的使不等式成立的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫不等式的解叫不

4、等式的解 一般地，一個(gè)含有一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的未知數(shù)的不等式的所有的解，所有的解，組組成這個(gè)不等式的解集。成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式求不等式解集的過程叫做解不等式說一說說一說探一探探一探如何去表示不等式如何去表示不等式 的解集呢？的解集呢？x 5023第一種：用不等式的最簡(jiǎn)形式第一種：用不等式的最簡(jiǎn)形式第二種：用數(shù)軸來表示第二種：用數(shù)軸來表示075。在表示在表示75的點(diǎn)上的點(diǎn)上畫空心圓圈，表畫空心圓圈，表示不包括這個(gè)數(shù)。示不包括這個(gè)數(shù)。X75用數(shù)軸表示不等式的解集的用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟步驟: 第一步第一步:畫數(shù)軸畫數(shù)軸; 第二步第二步:定界點(diǎn)定界點(diǎn);

5、 第三步第三步:定方向定方向.用數(shù)軸表示不等式的解集的用數(shù)軸表示不等式的解集的規(guī)律規(guī)律:1 .大于向右畫大于向右畫,小于向左畫小于向左畫; 2 .有等號(hào)有等號(hào)( ,)畫實(shí)心點(diǎn)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(hào)無等號(hào)(,6的解？ -4，-2.5，0，1，2.5，3,3.2,4.8，8,12想一想想一想 1.直接想出不等式的解集，并把它的解集在數(shù)直接想出不等式的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。軸上表示出來。 (1)x-12 (2)2x8 (3) x+15 試一試試一試2.寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:0-30-3(4)20(3)(2)01課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)一一.數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)1.不等式的定義及表示方法不等式的定義及表示方法2.不等式的解的定義不等式的解的定義3.不等式的解集的定義不等式的解集的定義4.解不等式的定義解不等式的