劉建宇的教學方法

1、無深入解讀劉建宇的數(shù)學教學思想和教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)了 3 個關鍵詞，那就是：興趣、習慣、方法。首先讓學生喜歡數(shù)學，感到數(shù)學不難學；然后，堅持培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，讓學生會學； 教給學生正確的學習方法， 讓學生高效學習。 劉建宇的這種獨具個性的教學方法，將學生們引入了一種理想的數(shù)學學習境界。當教和學進入了這種境界， “數(shù)學難教”、 “數(shù)學難學”在劉建宇的課堂上也就不再成為問題。有了興趣，也就有了智有了興趣，也就有了智慧慧【“沒有枯燥無味的知識，只有枯燥無味的教學；沒有缺乏智慧的知識，只有缺乏智慧的教學。劉建宇】這是記者與劉建宇的 3 名學生有關數(shù)學學習的對話?！跋矚g學數(shù)學嗎？”“喜歡?！薄?/p>

2、為什么喜歡？”“不會覺得枯燥無味?！薄皵?shù)學難學嗎？”“不難學?！薄霸趺磿浑y學呢？以往我聽到的是不少學生覺得數(shù)學難學?！薄爸灰莆樟朔椒?，善于動腦子，就覺得容易學了。每當自己解決一道難題，就有一種成就感?！边@ 3 名學生是記者從劉建宇的班級里隨機選取的，每名學生分別代表了數(shù)學學習水平的上、中、下三個層次。學習成績好的學生感到數(shù)學不難學，這很容易理解，可是為什么成績差的學生也感到數(shù)學不難學呢？為什么在那么多的學校有那么多的學生感到數(shù)學難學， 可是為什么劉建宇的學生覺得數(shù)學不難學呢？這是一個讓人急于尋找到答案的問題。有興趣，喜歡學數(shù)學；老師教給了他們正確的方法，會學數(shù)學記者接下來同更多的學生交談，

3、學生們的回答讓這個問題的答案漸漸清晰起來。而劉建宇的觀點進一步印證了這個答案的正確?！皵?shù)學教學中， 很多教師注重了課堂的外在形態(tài)， 如課堂氣氛的熱烈、 重點內(nèi)容的突出，等等， 但是偏偏沒有關注學生內(nèi)心的感受， 不知道學生心里在想什么？不知道學生喜歡什么樣的課堂。”他說，“沒有興趣，就沒有智慧?！?興趣是基礎，是前提。要讓學生學好數(shù)學，首先要讓學生喜歡數(shù)學。這是一個很簡單的道理，但是在劉建宇看來，不少數(shù)學教師似乎沒有真正明白這個道理?！白寣W生快樂學習，這是最重要的?！边@是他從多年的教學實踐中得出的結論。他說，課堂上他關注的是學生的學習興趣。他還說，學生只要有了興趣，就沒有學不好的。接下來的問題是

4、，怎樣才能夠讓學生對數(shù)學學習有興趣？對劉建宇的學生們來說，這種興趣首先是來自于對老師的喜歡和親近。在學生們的眼里，這是一位有親和力的老師，一位有感染力的老師。假期里，他帶領學生到南京游玩，參觀中山陵、雨花臺、南京大屠殺紀念館，還有金陵大學。學生們高興，他也高興。無平日里，他讓學生們將廢紙等廢品積攢起來。每當班里有學生過生日的時候，他就用賣廢品的錢和自己“罰”自己的錢買來東西，與學生們一起慶賀。課堂上，他經(jīng)?！芭茴}”，給學生講經(jīng)濟、歷史、軍事等數(shù)學之外的知識，還將他外出學習和培訓過程中看到的聽到的有趣的事情將講給學生聽，讓他們開闊眼界。“教師眼里要有學生，心里也要有學生，對學生要有人情味?！彼f

5、。認真傾聽學生的回答， 這是他的一種習慣， 也是他教學中堅持的一條原則。 他說： “學生回答我問題的時候，即便回答得不符合要求，我也要尊重他，認真聆聽?！彼鲝?，教師要學會傾聽， 特別是傾聽方法或者結論與自己的不一樣的學生； 要耐心等待， 等待學生說完。有的教師在課堂上總是惦記著進度， 有時候對回答得不好的學生沒有耐心， 還沒等學生完全表達完整就打斷了學生， 讓學生坐下或者讓別的學生來回答。 他覺得， 這是對學生的不尊重。與學生平等交流，讓他的學生始終感到老師在看著他，想著他，如果他不會，老師不會不管他?！耙蛯W生交心啊?！睆呐c學生的融洽關系里，從學生們對數(shù)學學習的濃厚興趣里，劉建宇感悟到了很

6、多很多。他走近學生，學生也就走近了他，也走進了快樂的數(shù)學學習天地。一名已經(jīng)升入高中的學生給他寫信： “老師， 我想你了。 我們現(xiàn)在的班主任缺少人情味，只顧成績?！币幻呀?jīng)考上大學的學生給他發(fā)來短信：“老師，以后我掙了錢，不管在哪里，都會去看您?！痹诮陮W校組織的兩次學生評教活動中，他都得了滿分，學生都對他投了“贊成票”。在學生們對數(shù)學感興趣的原因里，除了良好關系的師生關系之外，還有一個重要原因他讓學生感到數(shù)學很簡單?！皩W生聽不懂， 不愿意學數(shù)學， 很多時候是因為沒有信心， 感到數(shù)學難學。 沒有信心了，學生就開始拒絕聽課，拒絕認真聽課?！彼f。他一直在用形象的方式告訴學生：數(shù)學很簡單。在講授“有

7、理數(shù)的加減”時， 他用學生們最熟悉的知識， 很輕松地讓學生們一下子明白了抽象的規(guī)律：“上午掙了 3 元錢，下午掙了 2 元，一共掙了多少？用加法；上午掙了 3元，下午賠了 2 元，一共掙了多少？用減法。” 隨后，他在黑板上列出了這幾個算式。頃刻，學生們“哇”聲一片。就這樣，在“賠”、“賺”之間，數(shù)字有了正負，在虛實之間，教學有了靈魂。就這樣，聯(lián)系實際，回歸生活，多變的數(shù)字、抽象的符號，頓時有了鮮活的生命，吸引著學生奔向奧妙無窮的數(shù)學世界。七年級第一冊第一章是“有理數(shù)加減”， 劉建宇用“3 頭豬加 4 頭豬等于 7 頭豬”演示整式的加減?！斑@就是這冊書的內(nèi)容?！彼麑χ鴮W生們兩手一攤?！斑@不很簡單

8、了嗎？”學生們有些不太相信。“就是這么簡單。學習就是這樣簡單?！彼_信地說。通俗的比喻，生活化的數(shù)學，深入淺出的講解通過這些，他讓學生們看到了學好數(shù)學的希望?！耙寣W生有盼頭，讓他們看到沙漠的邊緣；如果看不到邊緣，就沒有希望了?！睂W生們對數(shù)學的興趣，還來自于劉建宇不斷地引領學生感受數(shù)學的魅力。知識是怎么來的？為什么要學習？它的價值體現(xiàn)在什么地方？在劉建宇看來， 這三個問題應該是教師與學生共同思考和回答的問題?？墒?，很多老師掐頭去尾，只講“為什么要學習”。在劉建宇的課堂上，學生們第一次發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學與自己生活的聯(lián)系如此密切，原來數(shù)學的應用是如此地廣泛。學習有關“坐標”的內(nèi)容時，劉建宇讓學生明白了

9、，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭、無數(shù)字化戰(zhàn)爭中處處需要使用坐標，衛(wèi)星的定位、導彈的攻擊等等都離不開坐標；在講解三視圖的時候，學生們第一次知道了三視圖最早來源于傳遞情報，即特工傳遞情報的手段特工傳遞情報的手段（用三用三視圖傳遞，即使敵人發(fā)現(xiàn)，也無法從一張圖中看出什么，只有三張結合才會看明白。這就視圖傳遞，即使敵人發(fā)現(xiàn)，也無法從一張圖中看出什么，只有三張結合才會看明白。這就是三視圖的起源。）是三視圖的起源。）“數(shù)學之美有這么多，我們?yōu)槭裁床唤探o學生呢？”在他看來，要讓學生喜歡數(shù)學，就要讓學生感到數(shù)學有用，讓學生覺得數(shù)學很有意思、很奇妙。為什么用 12 劃分一天中的 24 個小時？為什么用 12 個月組成一年？為什么

10、有 12 個生肖？從對這些與人們的日常生活息息相關的“數(shù)學問題”的思考與分析中， 他引導學生們探悉生活數(shù)字中的奧妙，找到人類思維的規(guī)律。就這樣，在學生們的眼里，數(shù)學符號和原理變得不再那么抽象和干巴，數(shù)學學習過程不再那么枯燥和乏味，學習不再是一種沉重的負擔，而是一種快樂，努力之后感受到成功的快樂。讓學習成為學生自己的事情讓學習成為學生自己的事情【學生可以有不會的問題， 但是不能沒有思考； 學生可以向老師提出自己解決不了的問題，但是不能提不出任何問題，】一次數(shù)學課上，劉建宇布置了 3 道題，要求學生當堂做完?？煜抡n時，他走到一名學生面前，問其是否做完，學生立馬回答“完成了”，神態(tài)自然。但是當劉建宇

11、拿起他的本子細看時，卻發(fā)現(xiàn)他有一道題沒有做，就奇怪地問他：“你不是有一道題沒有完成嗎？怎么說完成了呢？”學生馬上回答：“老師，我不會?！币桓睗M不在乎道樣子。劉建宇馬上意識到，這名學生的學習態(tài)度存在問題?！皩Σ幻靼椎膯栴}， 你在乎了嗎？你想辦法了？你全力以赴了嗎？”這是劉建宇時常會追問學生的問題他認為，要讓學生學好數(shù)學，就要關注學生的學習態(tài)度和學習習慣。他經(jīng)常這樣提醒學生：“學習是一個需要自我感悟的過程。如果你自己不主動思考和感悟，沒有自己的想法，卻只等著老師來講，這時候你的印象就不深?！彼嬖V學生：“我不需要你在課堂上那么老老實實地坐著，不希望你只是抱著我是來聽講的的想法來到課堂。人主動了，才

12、能有所作為，學習也是一樣?！备鶕?jù)數(shù)學學習的特點，他為學生們制定了十大學習習慣培養(yǎng)、學生學習習慣八大引領，幫助學生通過養(yǎng)成良好的習慣促進數(shù)學學習。主動地學習，有自己明確的學習目標與計劃；有自己的見解，與老師的思維進行碰撞，這是劉建宇著力培養(yǎng)學生們的一種良好習慣他說，喚醒學生，激活學生，這是每一位教師的責任，也是教師的教學取得事半功倍效果的保證。只有學生有了良好的學習習慣，善于主動學習、獨立思考，把學習當成自己的事情，教師的教和學生的學才可能形成一種“共鳴”，產(chǎn)生最大的效益。而一旦養(yǎng)成了主動學習、主動思考的習慣，學生們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學并不難學，只要掌握了正確的學習方法，就會從學習中獲得許多成功的快樂。一

13、名學生深有體會地說：“不形成良好習慣，學習就是一片苦海?！背皩W習、善于思考、鞏固消化，這是劉建宇要求學生們必須形成的三大學習習慣。所謂超前學習，就是學生在教師講授新知識之前，自己首先自學，了解教師將要在課堂上講授的內(nèi)容，將自己在預習中碰到的問題梳理出來，然后帶著這些問題聽課，或者在課堂交流中將這些問題向老師提出來。因為有了超前學習， 也就有了學生的主動思考和對將要學習內(nèi)容的基本把握， 在課堂上也就有了主動性和學習的有效性。因為有了預習，所以學生清楚老師在課堂上要講什么，并且?guī)е鴨栴}聽課，會特別注意自己有問題的地方。無對劉建宇的學生們來說， 超前學習還包含另一方面的含義， 那就是提前涉獵待學教

14、材的內(nèi)容。劉建宇倡導學生如此超前學習的目的， 就是為了讓學生能夠對初中教材的全部內(nèi)容有一個整體的了解，從而能夠“居高臨下”地學習當前的內(nèi)容。一名初一的學生竟然自己自學完了初二的教材，并且從中嘗到了這種超前學習的甜頭：“關于數(shù)學，我現(xiàn)在已經(jīng)不認為多么難了。我已經(jīng)閱讀完了初二年級的數(shù)學課本，雖然還有不會做的題，但我認為這是很正常的。因為我這只是涉獵。所謂涉獵，就是粗略地閱讀。這讓我可以站在全局的角度來看數(shù)學了”教師要求學生提前預習， 但是， 教師如何才能知道學生是否預習了？劉建宇的方法很簡單：讓學生上黑板展示，根據(jù)學生展示的情況，他就能夠知道學生的預習情況是不是預習了，預習的時候是不是用心了，以及

15、思考的深度如何。學生的自制力與自覺意識是不一樣的。 如果有不預習的學生， 怎么辦？劉建宇的方法也很簡單： 如果有學生因為沒有很好地預習而在課堂展示中不會做題， 他還會記得在后面的課堂上讓這名學生再到黑板上面展示。他用這種方式告訴學生，預習是學習的第一步，并且是非常重要的一步。 既要帶著問題走進課堂， 更要養(yǎng)成遇到不明白的問題時一定要弄清楚的習慣。 用他的話說就是： “你第一次可以不會做， 但是不能永遠不會做。 這是習慣， 也是態(tài)度。 ”“沒有思考，就沒有數(shù)學?！眲⒔ㄓ罱?jīng)常用這句話提醒學生，一定要養(yǎng)成獨立思考、善于思考的習慣。他認為，學生思考的過程就是學習的過程，并且是一種最有效的學習。學生可以

16、有不會的問題，但是不能沒有思考；學生可以向老師提出自己解決不了的問題，但是不能提不出任何問題，因為提不出問題的背后，往往是沒有思考，至少是沒有深入的思考。他鼓勵學生大膽提出自己的見解，即便學生提出的見解是錯誤的，他也是首先肯定學生提出見解的勇氣，然后引導學生通過驗證，推翻自己的錯誤結論，形成新的正確見解。這是一節(jié)初一年級的數(shù)學課， 這節(jié)課的學習內(nèi)容是“含有分母的一元一次方程和它的解法”。劉建宇沒有按照課本上的內(nèi)容按部就班地給學生講，而是讓 4 名學生在黑板上板演 4個解方程的題目。學生板演完畢，他不僅讓學生分析題目答案的正誤，進行自我評價，而且讓學生尋找題目形式和解法之間各有什么特點，分析各個

17、題目之間的內(nèi)在聯(lián)系。接下來，他讓學生結合這 4 個題目進行充分研討，要求學生從多方面總結特點、規(guī)律。當學生發(fā)現(xiàn)這 4個題目是由“簡單到復雜”， 解法是“后一題的解法包含前一題的解法”等本質問題后， 他仍不“滿足”， 要求學生循其思路編一個更難的題目， 繼而啟發(fā)和引導學生“假如你是數(shù)學教材的編輯， 你將如何編寫下一個例題”。 于是， 學生們紛紛編寫出了屬于自己的“例題”，并且做出了各自的解法。就這樣，學生依據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自編例題，殊途同歸，不僅驗證了學生得出的結論，而且在不知不覺中完成了新的教學任務。整堂課上，學生以發(fā)現(xiàn)問題開始，以解決問題、把握規(guī)律結束，積極思考貫穿了學習過程的始終。一名數(shù)學

18、成績比較差的學生竟然在黑板上將一道難度較大的題目做對了， 并且還運用了一種與老師不一樣的解題方法，這讓劉建宇很高興。他帶頭為這名學生鼓掌，給了這名學生很高的評價：“看得出來，這名同學用心思考了?！眲⒔ㄓ顝膩聿唤o學生布置課后書面作業(yè)， 但這并不意味著學生完全憑借課堂上的學習就能熟練掌握所學的知識。沒有老師布置的作業(yè)，但是怎樣進一步鞏固和掌握課堂上所教的內(nèi)容？帶著這個困惑，記者與兩名學生做了交談。學生的回答讓答案浮出水面?！袄蠋煵徊贾米鳂I(yè)，怎么辦？“自己找練習題做?！睙o“不愿意做可以嗎？”“不行，如果那樣做，已經(jīng)聽懂了的東西就會慢慢地變生疏了。就像維修房子，要趁著房子還沒有壞得嚴重的時候維修，如果

19、壞得嚴重了，就不容易維修了?！薄靶枰龊芏囝}目嗎？”“不多，關鍵是精。根據(jù)自己在課堂上學習的情況來確定。如果感到自己哪一點還沒有深入掌握，就重點解決這個問題?！薄澳阋话忝刻熳龆嗌俚李}？”“一般兩到三道題就夠了。關鍵在兩三道典型的題目上多花些時間，搞透了，搞懂了，找到規(guī)律。譬如，做某一道題的時候用了哪些知識點，用了幾種方法?？偨Y出規(guī)律來，以后就有經(jīng)驗了，碰到類似的題目就會舉一反三、觸類旁通了?！弊寣W生能夠“離開”老師自己去學習，這在劉建宇看來，應該是學生學習的最佳狀態(tài)?！白寣W生學會學習，具備學習的能力是最關鍵的。學生只有能夠“離開”老師自己去學習，才是有效的學習?！笔谥贼~，不如授之以漁。劉建宇

20、用培養(yǎng)學生正確學習習慣的方法，使學生的數(shù)學學習從被動變成了主動。用事半功倍的方法學數(shù)學用事半功倍的方法學數(shù)學【三流的老師講解題的方法， 二流的老師講解題的思路， 一流的老師講解思路產(chǎn)生的過程?！吭趧⒔ㄓ钏痰陌嗉?，學生初一入學做的第一件事情，就是按照老師的要求，將初中 3年的數(shù)學教材全部借來。從此，在隨后的 3 年里，這些教材就成了學生手邊的教材。劉建宇的這個做法有些特殊。然而，更特殊的做法，甚至是讓人有些不可思議的做法是，他用 80 課時，基本講完了 3 年的課程。這是他的一種創(chuàng)新，也是一種有些“出格”的教學方法。通過帶領學生在大約 80 課時的時間內(nèi)，學習完初中 3 年的全部教材，他實現(xiàn)了

21、第一階段的教學目標： 讓學生知道這 3 年里數(shù)學要學習哪些知識， 并且知道每一部分知識在整個初中數(shù)學知識體系中的價值；知道各大部分之間的關系，譬如，有理數(shù)的加減為整式的加減服務，而整式的加減為方程服務，等等。目的就是讓學生從宏觀上把握初中數(shù)學知識結構。他用了一個形象的比喻來解釋他的這種方法：相當于蓋樓前，先把框架搭起來了。他將這種方法稱作“框架構建、整體推進”，就是整合教材相關內(nèi)容，讓學生在歸納梳理的基礎上，尋找到知識之間的內(nèi)在關聯(lián)。在教學過程中，他先依據(jù)知識框架，讓學生從整體上自主學習相關內(nèi)容。 在這一階段， 不要求學生對各個知識點進行精雕細研， 更不追求“堂堂清，單元清”，而是重在明確它們

22、之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如，教材中有關方程的內(nèi)容很多，分散在不同年級教材的不同部分，像方程的概念、方程的解法、一元一次方程、一元二次方程、分式方程、方程的應用等。在開始學習有關“方程”的內(nèi)容時，劉建宇不是從方程的概念講起，而是讓學生首先自學相關內(nèi)容，明確“方程”各個部分之間的內(nèi)在關系，各自發(fā)現(xiàn)和解決問題，從整體上建立對“方程”的認識。學生對具體問題有不明白的地方，可以記錄下來，通過合作學習、問題展示等方式提出來，自己能解決的就解決，不能解決的可以與教師交流，也可以在教師進行專題講解時加以解決。這一階段的重點，在于對教材內(nèi)容的邏輯歸類與梳理，重心是讓學生尋得知識間聯(lián)系的必要條件，而在尋求知識間聯(lián)系的過

23、程中，又使學生對教材有了更深層的認知。同時，這個過程也是一個培養(yǎng)學生比較、聯(lián)想、分析、概括能力和遷移思維的過程，提高了學生對數(shù)學知識的系統(tǒng)化、條理化認知水平?！坝媒滩亩皇呛唵蔚亟探滩摹?， 這是劉建宇“框架構建、 整體推進”方法的一個特點。他根據(jù)自己設計的教學思路整合教材內(nèi)容，使教材服務于自己的教學設計。無“至今，仍有很多教師不理解我這種做法，總是按照教材內(nèi)容的編排順序，按部就班地一點一點地給學生講，為知識而知識。這樣處理教學內(nèi)容，知識就被肢解了，學生難以對初中 3 年的數(shù)學內(nèi)容有一個整體感知，對不同數(shù)學知識板塊之間的聯(lián)系認知不夠?！彼f，“因此，重視學科塊教學，重視知識塊教學，重視由一個問題

24、引出一些與之相關的問題，學生碰到不懂的問題就先跳過去，等回過頭來再去理解，也是一條又好又快學好數(shù)學的路子?！敖處熡每茖W的方法教數(shù)學，學生用科學的方法學數(shù)學，這是劉建宇追求的一個目標，也是他的數(shù)學教學的突出特色。他主張， 教師最重要的任務不是給學生講了多少知識， 而是要教給學生學習的正確方法，就是把鑰匙交給學生?！敖鑶柧萍液翁幱?，牧童遙指杏花村?！彼f，老師該做的事情就是“遙指”，告訴學生方向在哪里，應該怎么走。關注方法， 運用正確的方法他著力地在教學中體現(xiàn)這種理念， 并且不斷地強化學生的這種意識，引領學生掌握正確有效的學習方法?！叭职盐铡?， 這是他要求學生們熟練掌握的一種方法。 他將這種方法

25、形象地比作“畫地圖”，就是在學習某一章節(jié)時，首先要求學生從整體上把握本章節(jié)的內(nèi)容，了解這一章節(jié)要解決什么問題，首先在心中“畫地圖”?！氨热?，讓你畫一張本村的地圖草圖，雖然在這里已經(jīng)住過十幾年了，還真不一定能畫出來。但是，如果讓你坐在熱氣球上，對著你的村莊看一天，然后一閉眼就能想出村莊的樣子，再去畫村莊的地圖就簡單了。這就如同學習，也要站在全局的高度上來看?！辈还軐W習哪一板塊的內(nèi)容，他都遵循“全局著眼，局部完善”的思路，就是從上一個階段學生的自學情況出發(fā)，師生共同分析存在的問題，共同解決問題，同時掌握解決問題的策略。比如，學生自學了所有關于方程的內(nèi)容后，教師就把學生仍然不能自己解決的問題收集起來

26、，加以梳理，設計出一個有針對性的知識專題進行講解。專題講解時，仍然是學生充當課堂的主角， 通過師生共同設計題目、 解決問題， 來驗證學生在學習過程中總結出來的經(jīng)驗、方法是否正確。其間，老師鼓勵學生提出不同的想法，形成各自的見解，通過觀點的碰撞，進一步加深學生對方法、規(guī)律的感悟。無論是“框架構建、整體推進”，還是“全局著眼，局部完善”，都是強調按照數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系學習數(shù)學，讓學生們明白應該怎樣學數(shù)學，怎樣才能夠學好數(shù)學。一名初一年級的學生深有感觸地寫道： “現(xiàn)在我已經(jīng)自學完了初一到初三的課程。 可我覺得一點也不稀奇。九九歸一。如果看透了，用全局的眼光對待那就太容易了。如果非要死盯住一個知識點不放，即使有了好的成績，但數(shù)學思維能力還是遠遠不夠的。見解、總結、歸一、反復，這些都是不能少的”有的教師習慣責問學生：“這么簡單的問題，我都已經(jīng)講明白了，你們?yōu)槭裁催€不會呢？”在劉建宇看來， 教師不應該責問學生， 而是應該問一下自己： “學生問什么不會呢？