完全平方公式（教案） (2)

1、完全平方公式（一）教案武岡三中 姚立云教學目標：1、知識目標：理解公式的推導過程，了解公式的幾何背景，能正確應用公 式進行簡單的計算。2、能力目標：滲透化歸及數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力，靈 活運用公式的能力和解決實際問題的能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新 的思維品質(zhì)。教學重點：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并會運用公式進行 簡單的計算。教學難點：理解公式中字母的含義，公式的正確運用。教 具：拼圖版、電腦教學設計：一、創(chuàng)設情境，導入新課小組活動：做拼圖游戲材料：邊長為a的正方形1個，邊長為b的正方形1個，長為a、寬為b的長方形4個。

2、要求：使用上述材料部分或全部拼出一個大正方形。二、探索與發(fā)現(xiàn)1、學生展示所拼圖形，利用面積相等得到公式：2、引導學生利用多項式乘以多項式推導3、引入課題：完全平方公式4、師生互動師：公式的左邊結(jié)構(gòu)特征是什么？生：兩個數(shù)的和的平方。師：公式的右邊結(jié)構(gòu)特征是什么？生：是一個三項式，其中兩項是左邊二項式中每一項的平方，而另一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍。師生共同歸納：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍（簡記：首平方尾平方積的2倍中間放）師：你能運用公式計算嗎？生：可以，把看成即可。師：非常棒，你能把過程寫出來嗎？生：能。5、例題分析利用電子白板放映例：運用完全平方公式計算（1） （2

3、）解：（1） （2） 6、基礎(chǔ)練習利用電子白板放映（1）判斷正誤，并改正 （2）你會填空嗎？ （3）利用完全平方公式計算，你一定行！ 教師巡視，批閱完成快的學生作業(yè)，最后集體點評。7、教師引導學生歸納觀察以上練習，公式中的a、b可代表什么？引導學生去發(fā)現(xiàn)：公式中的a、b可代表一個數(shù)、一個單項式或一個多項式或其它的式子。三、總結(jié)、擴展這節(jié)課我們學習了完全平方公式：，特別要注意公式的結(jié)構(gòu)及公式中字母a、b既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個式子。四、作 業(yè)：1、必做 第2、3題2、選做題（挑戰(zhàn)自我） 五、教學反思1、由游戲引入新課，既能調(diào)動學生的學習熱情，又能加深學生對公式的記憶。2、由于前面已經(jīng)學過兩數(shù)差可以表示成兩數(shù)和的形式，因此學生完全有能力把寫成，從而把兩個完全平方公式合二為一，既可以減輕學生的學習負擔，也可培養(yǎng)學生的化歸思