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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章 直升機顯模型跟蹤控制系統(tǒng)(一)直升機動力學表現(xiàn)為高階、強耦合。軸間耦合包括俯仰與橫滾,總距與俯仰,總距與航向之間的耦合,它直接影響直升機操縱品質(zhì)與投彈精度,增加了駕駛員工作負擔,且已成為直升機貼地飛行時影響操縱品質(zhì)的主要因素。模型跟蹤控制系統(tǒng)Model-follow control system(MFCS)可以有效地減小軸間耦合,提高飛行操縱品質(zhì)。MFCS要求開發(fā)顯模型跟蹤的控制律,使控制對象在一個采樣周期內(nèi)強迫跟蹤顯模型并具有優(yōu)良的跟蹤動特性與穩(wěn)態(tài)性能。由于顯模型為一電子指令模型,它體現(xiàn)了飛行員對飛行器的操縱動力學特性要求。因此,改變模型特性即可以靈活的改變
2、操縱特性的要求。對于直升機的俯仰、橫滾、航向、總距四個通道可根據(jù)操縱品質(zhì)要求分別設(shè)計顯模型。由于所選擇的4個通道的顯模型是線性解耦模型,而通過控制律設(shè)計,又可使各通道直接跟蹤各自的顯模型,使得通道間具有解耦的性能。另外,當一個通道操縱時其他通道處在鎮(zhèn)定狀態(tài),由操縱通道工作而耦合至鎮(zhèn)定通道的氣動耦合作用可視作“干擾”,而良好的鎮(zhèn)定系統(tǒng)本身具有抑制耦合干擾的能力。這樣,就從本質(zhì)上又減小了直升機的軸間耦合,極大的改善了直升機系統(tǒng)的解耦性能。本章首先闡述了MFCS工作的基本機理,控制陣以及顯模型的設(shè)計方法,然后以某型直升機為例對控制系統(tǒng)進行了設(shè)計與仿真驗證。本章最后敘述了如何對顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的動態(tài)
3、跟蹤性能、解耦性能及魯棒性進行評估。4.1 顯模型跟蹤解耦自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計4.1.1 基本MFCS工作機理 用矢量表示的典型的顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。駕駛員指令不與實際飛機相連,而與顯模型相連,矢量為四通道的駕駛桿輸入量,顯模型的輸出為,它體現(xiàn)直升機操縱四個通道時所要求的狀態(tài)量。外回路經(jīng)反饋陣,使反饋量為俯仰角變化量及橫滾角變化量。內(nèi)回路經(jīng)反饋陣,使反饋量為俯仰角速率變化量、滾轉(zhuǎn)角速率變化量、偏航角速率變化量和地垂速率變化量。姿態(tài)誤差經(jīng)比例陣,以一定的比例關(guān)系轉(zhuǎn)變成速率指令,它與直升機實際的速率信號之差形成速率誤差。該誤差信號經(jīng)控制陣后,又以比例加積分的形式形成作動器控制信號
4、,其中積分信號的引入可抑制穩(wěn)態(tài)誤差,并使整個飛行包線內(nèi)保持直升機自動配平,該信號通過作動器操縱舵面,使直升機的實際狀態(tài)量跟蹤顯模型的輸出。由于外回路姿態(tài)信號已經(jīng)通過變成速率信號加入到內(nèi)回路,而控制陣的設(shè)計準則是,在數(shù)字控制一拍采樣周期內(nèi)使內(nèi)回路速率信號跟蹤速率指令,所以,直升機實際狀態(tài)量能夠一拍跟蹤模型輸出量。圖4-1 用矢量表示的顯模型控制系統(tǒng)跟蹤的動靜態(tài)性能將取決于前向增益對角陣和積分常數(shù)陣。其中,調(diào)節(jié)對角陣的元素可以改善系統(tǒng)在一拍內(nèi)跟蹤的動態(tài)特性,調(diào)節(jié)對角陣的相應(yīng)元素可以減少系統(tǒng)一拍跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差。需要指出的是,四個作動器中任一個的速率或位置限制超出飽和值時,控制量與直升機實際輸出量之間
5、的誤差迅速建立起來,且由于飽和積分而導致系統(tǒng)不穩(wěn)定,克服的辦法是停止控制輸出信號的積分,哪個軸的作動器處于限制狀態(tài),就把陣的相應(yīng)元素置零。顯模型跟蹤控制系統(tǒng)具有良好的解耦性能,通過陣設(shè)計可使直升機的實際狀態(tài)量分別跟蹤相應(yīng)的模型輸出。而不操縱的其他通道模型輸出量為0,處在鎮(zhèn)定狀態(tài)。由操縱通道工作而耦合至鎮(zhèn)定通道的耦合運動可視作“干擾”,而良好的鎮(zhèn)定系統(tǒng)本身又具有抑制耦合干擾的能力。這樣,就從本質(zhì)上減小了直升機的軸間耦合,極大的改善了直升機控制系統(tǒng)的解耦性能。4.1.2 顯模型的設(shè)計顯模型是線性解耦模型,顯模型的設(shè)計可以充分體現(xiàn)模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計的靈活性,根據(jù)不同的性能指標,可采用兩種形式的顯模
6、型:縱向通道,橫向通道,偏航通道的顯模型是二階線性模型,總距通道為一階線性模型??墒柜{駛員在縱向通道控制俯仰姿態(tài)角,橫向通道控制橫滾姿態(tài)角,腳蹬控制航向角速率,通過總距控制高度的變化率。各通道顯模型傳遞函數(shù)為 縱向通道 橫向通道 航向通道 總距通道 其中(i為1,2,3,4)是各通道的靈敏系數(shù),為時間常數(shù),為阻尼系數(shù),為模型帶寬。1顯模型帶寬設(shè)計 帶寬的選擇直接關(guān)系到顯模型跟蹤性能的好壞。在一定范圍內(nèi),系統(tǒng)的跟蹤性能會隨著帶寬的增加而下降。這是因為直升機的響應(yīng)速度較慢,本身帶寬比較窄。如果顯模型帶寬過大,將使直升機響應(yīng)速度難以跟上顯模型輸出狀態(tài)的變化。根據(jù)實際直升機動力學模型的帶寬,并結(jié)合軍用
7、規(guī)范對各通道小幅度操縱輸入的短周期響應(yīng)的要求,可設(shè)定各通道對應(yīng)帶寬,例如針對某型直升機,可分別設(shè)定如下各顯模型的帶寬縱向通道 3rad/s,時間常數(shù) 0.33秒 橫向通道 3rad/s,時間常數(shù) 0.33秒 航向通道 5rad/s,時間常數(shù) 0.20秒 總距通道 4rad/s,時間常數(shù) 0.25秒2靈敏系數(shù)的確定靈敏系數(shù)的選擇有兩條準則,一種是在駕駛員操縱下獲得良好的性能,這在很大程度上取決于經(jīng)驗和主觀感覺;另一種定量的方法是利用軍標對直升機性能的要求來確定靈敏系數(shù)。這可參考軍用旋翼飛行品質(zhì)規(guī)范(ADS-33C)要求后確定顯模型的靈敏系數(shù)Cii??紤]到總距通道中速度方向是向下為正,正的總距操縱
8、對應(yīng)的垂直速度為負,所以總距通道的靈敏系數(shù)為負。例如對某型直升機的操縱特性要求,可取 縱向通道: (°/cm) 橫向通道: (°/cm) 航向通道: (°/s/cm) 總距通道: (m/s/cm)因此,俯仰通道輸入1cm的桿位移,將產(chǎn)生6度的俯仰角輸出。同理,總距通道輸入1cm的總距桿位移,將產(chǎn)生大小為2m/s,方向向上的地垂速度。因此可寫出顯模型的敏感矩陣 3阻尼系數(shù)的選取可參照軍用規(guī)范ADS-33C對系統(tǒng)阻尼的要求。例如可將確定為二階線性顯模型的阻尼系數(shù)取0.7。4.1.3 控制陣的設(shè)計 設(shè)計模型跟蹤系統(tǒng)控制律的第一步是將自然直升機非線性動力學方程線性化,產(chǎn)生
9、線性化運動方程,由圖4-1可知,包含作動器動力學的直升機線性狀態(tài)方程為 (4-1)式中為動力學狀態(tài)矩陣,為控制矩陣,狀態(tài)向量,控制向量,其中分別為操縱縱向、橫向、航向、高度4個作動器的輸入信號;用后向差分法將上述方程離散化即得 (4-2)式中,T是模型跟蹤系統(tǒng)的采樣時間,經(jīng)推導式(4-2)可寫為令 ,則可得離散化直升機動力學方程 (4-3)稱式中為直升機離散動力學方程的狀態(tài)矩陣,為直升機離散動力學方程的控制矩陣。因為上述線性運動方程是相對于配平狀態(tài)(trim)的小擾動而進行線性化的,因此,式(4-3)又可展開成相對于配平狀態(tài)的方程 (4-4)式中為配平狀態(tài),表示四個作動器相對于配平位置的變化。
10、假定:經(jīng)歷一個采樣周期后,可使系統(tǒng)進入新的配平狀態(tài),這是顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計中的一個重要假設(shè),即 (4-5)因此式(4-4)可寫為 (4-6)由圖4-1可知,PI控制器的輸出為 (4-7)又因為積分器的輸出信號總是跟蹤系統(tǒng)的配平信號,所以 (4-8)將式(4-7)、(4-8)代入式(4-6),則 (4-9)模型跟蹤控制系統(tǒng)的目的應(yīng)使實際狀態(tài)跟蹤指令狀態(tài)。最好的跟蹤效果應(yīng)使直升機的當前輸出狀態(tài)和顯模型的前一拍輸出相等,即 (4-10)將式(4-10)代入式(4-9),則得 (4-11)因此可最終獲得如圖4-1所示的內(nèi)回路角速率控制的比例控制項的控制律: (4-12)由上式可知,所導出的控制陣是
11、自然直升機離散動力學控制陣的逆 (4-13)由于控制量,小于狀態(tài)量,將狀態(tài)矢量分解為被控制的狀態(tài)量及未被控制的狀態(tài)量,若控制系統(tǒng)有優(yōu)良的抑制擾動能力,則未被控制的狀態(tài)對被控制的狀態(tài)影響可看作是干擾。故將寫為,式中表示控制量對被控制的狀態(tài)量的控制陣,表示控制量對未被控制的狀態(tài)量的控制陣。當對顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的內(nèi)回路(即如圖4-1所示的速率跟蹤回路)進行設(shè)計時,認為被控制的狀態(tài)量為,控制量為。式中分別對應(yīng)于縱向周期變距舵,橫向周期變距舵,航向尾槳舵及總距舵的作動器輸入信號。由于角速率跟蹤系統(tǒng)中,僅對進行控制,故 (4-14)為可逆矩陣,故控制陣最終為 (4-15)經(jīng)控制系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化表明,控制陣前
12、乘以一個R因子,以改變系統(tǒng)前向增益,獲得優(yōu)良的動態(tài)跟蹤性能;所以對圖4-1所示內(nèi)回路而言 (4-16)將上式寫成 (4-17)式中,。由式(4-17)可得出解耦控制的重要結(jié)論:為了使直升機輸出狀態(tài)量僅跟蹤各自的線性顯模型指令,那么各通道的舵面(以為例)不僅應(yīng)引入本通道的跟蹤誤差,還應(yīng)引入其他通道的跟蹤誤差信息,從而實現(xiàn)各通道間的優(yōu)良解耦特性。4.2 系統(tǒng)的控制及解耦性能為驗證顯模型跟蹤的設(shè)計機理,以某型直升機為例,在低空、前飛、速度為22m/s,前進比的飛行狀態(tài)下,其線性動力學狀態(tài)方程由式(4-1)表示,其中當取采樣時間T=0.1秒時,由于,則可求,且,由式(4-15)求得為構(gòu)成如圖4-1所示
13、得顯模型跟蹤系統(tǒng),所設(shè)計的其他幾個矩陣分別為 這幾個矩陣的具體參數(shù)選取方法詳見4.3節(jié)。顯模型的設(shè)計如4.1.2節(jié)所述。為驗證系統(tǒng)的動態(tài)特性,引入串連作動器的傳遞函數(shù)。并給出如圖4-2至圖4-5所示的四個通道分別加入階躍信號后的動態(tài)響應(yīng)曲線。其中圖4-2為縱向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化而其他通道時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。圖 4 -2 縱向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應(yīng)圖4-3為橫向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化,而其他通道時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。圖4 -3 橫向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應(yīng)圖4-4為航向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化,而其他通道時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。圖4 -4 航向通道輸入1cm階躍信號時各通道
14、的響應(yīng)圖4-5為高度通道桿位移產(chǎn)生階躍變化,而其他通道時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。圖 4 -5 總距通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應(yīng)由各通道動特性響應(yīng)表明,系統(tǒng)具有優(yōu)良的對操縱的動態(tài)跟蹤性能及各通道間的解耦性能。 4.3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化控制陣的設(shè)計要求是能在一拍采樣周期內(nèi),去跟蹤模型的輸出,且由于各通道各自跟蹤自己的顯模型,并具有優(yōu)良的解耦性能;但在這一拍時間內(nèi),系統(tǒng)跟蹤的動態(tài)品質(zhì)的好壞和跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差的大小還取決于其它參數(shù)矩陣。此外,顯模型的帶寬,采樣周期的大小都對系統(tǒng)的性能有很大的影響。4.3.1控制陣的增益陣R的選取由圖4-1可知,控制陣前乘以一個R因子,用來改變系統(tǒng)內(nèi)回路的前向增益,改善系統(tǒng)
15、的動態(tài)跟蹤性能,即保證每一拍內(nèi)有良好的對顯模型動態(tài)跟蹤性能。R是一個對角陣,對角線上的元素是對應(yīng)各通道的增益。例R(3,3)=2.4,即表示航向通道的R值為2.4;由圖4-6所示的動態(tài)響應(yīng)為例,當航向通道的R,即R(3,3)選取不同值時,在操縱下,各通道的響應(yīng)特性是不一樣的。當R(3,3)=2.4時為適中值;R(3,3)=3.6時,航向通道產(chǎn)生振蕩發(fā)散。圖 4 -6 航向通道具有不同取值時,在縱向階躍輸入的各通道響應(yīng)4.3.2 G4陣的選取矩陣G4對角線上各元素代表四個通道的積分常數(shù),調(diào)節(jié)積分常數(shù)的大小可以改善一拍時間內(nèi)跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差。4.3.3 G1,G2,G5 陣的選取G1陣和G2陣是系統(tǒng)
16、內(nèi)回路與外回路的選擇陣,通過G1,可選取姿態(tài)變化量和滾轉(zhuǎn)變化量作為系統(tǒng)外回路,通過G2,可選取俯仰角制對象而言,為了達到ADS-33C所規(guī)定的姿態(tài)響應(yīng)要求,縱向通道和橫向通道的外回路增益選為7。 4.3.4 顯模型帶寬的選取顯模型跟蹤的性能與模型的帶寬選擇有很大的關(guān)系,由于被控對象的帶寬限制,選擇模型的帶寬時,應(yīng)考慮與控制對象帶寬的匹配。如果顯模型的頻帶太大,則會對控制系統(tǒng)提出不合實際的要求,將會導致直升機實際輸出難以跟蹤顯模型輸出,從而導致系統(tǒng)性能的下降;相反,顯模型的帶寬選的太窄,則達不到操縱動特性響應(yīng)要求。以橫向通道顯模型的帶寬設(shè)計為例,由圖4-7,在階躍作用下,當Tm=0.05s時,直
17、升機模型跟蹤系統(tǒng)的響應(yīng)會出現(xiàn)振蕩,說明跟蹤品質(zhì)下降。而當Tm1s時,調(diào)節(jié)時間過長,不符合軍用規(guī)范的標準。通過比較,選取Tm=0.33s時模型跟蹤品質(zhì)為最優(yōu)。 圖 4-7 當不同的橫向通道模型帶寬時,的階躍響應(yīng)4.3.5采樣周期的選取 采樣周期的選取,取決于被控對象直升機的帶寬,如果采樣周期過小,系統(tǒng)受直升機帶寬的限制,則不能保證在一拍之內(nèi)達到跟蹤顯模型的目的,必將引起系統(tǒng)的發(fā)散。圖4-8為采樣周期分別為0.1s和0.05s時,縱向通道輸入階躍信號時,各通道的響應(yīng)。由此可知,采樣周期太小,直升機的實際輸出響應(yīng)出現(xiàn)劇烈振蕩。 圖 4 -8 采樣周期不同時各通道對縱向通道階躍輸入的響應(yīng)4. 4 性能
18、評估 為了定量的研究模型跟蹤解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計性能,需要提出系統(tǒng)性能準則。系統(tǒng)性能主要指動態(tài)跟蹤性能,解耦性能及魯棒性。4.4.1 跟蹤性能可以用下面的方法對每個軸的模型跟蹤性能進行統(tǒng)計測量。它是基于在一個規(guī)定時間內(nèi)指令與實際所測得的響應(yīng)之間的誤差的平均值。四個操縱控制中的任意一個以階躍信號輸入到顯模型中,模型狀態(tài)量與直升機實際狀態(tài)量之間的誤差可以由計算得到。在N個時間單位內(nèi)累加,得到,然后以測量時間N以及顯模型的靈敏系數(shù)對上式規(guī)范化。是各相應(yīng)控制通道單位階躍輸入時,顯模型穩(wěn)態(tài)輸出量。這樣 (4-18)式中是所測時間中誤差矢量的平均值。將模型跟蹤的性能定義為 (4-19) 例如,在評估橫滾通道顯模型跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能時,橫向桿位移輸入1cm,測量時間為20秒,相應(yīng)的模型跟蹤性能指標定義為 (4-20)式中,表示由橫滾通道輸入階躍信號時的跟蹤性能。因橫向通道的顯模型靈敏系數(shù),即橫向通道輸入1cm階躍信號時產(chǎn)生12度的橫滾角穩(wěn)態(tài)指令。若計算的結(jié)果,則表示跟蹤了90的橫滾角?;蛘f明在1cm操縱下,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出應(yīng)為,在20秒的動態(tài)跟蹤過程中平均誤差為。4.4.2 解耦性能 用類似的方法可以對每個通道的顯模型跟蹤系統(tǒng)的解耦性能進行統(tǒng)計評估。例如,在橫滾通道為階躍輸入,俯仰通
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