直升機飛行控制第4章

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章 直升機顯模型跟蹤控制系統(tǒng)（一）直升機動力學表現(xiàn)為高階、強耦合。軸間耦合包括俯仰與橫滾，總距與俯仰，總距與航向之間的耦合，它直接影響直升機操縱品質(zhì)與投彈精度，增加了駕駛員工作負擔,且已成為直升機貼地飛行時影響操縱品質(zhì)的主要因素。模型跟蹤控制系統(tǒng)Model-follow control system（MFCS）可以有效地減小軸間耦合，提高飛行操縱品質(zhì)。MFCS要求開發(fā)顯模型跟蹤的控制律，使控制對象在一個采樣周期內(nèi)強迫跟蹤顯模型并具有優(yōu)良的跟蹤動特性與穩(wěn)態(tài)性能。由于顯模型為一電子指令模型，它體現(xiàn)了飛行員對飛行器的操縱動力學特性要求。因此，改變模型特性即可以靈活的改變

2、操縱特性的要求。對于直升機的俯仰、橫滾、航向、總距四個通道可根據(jù)操縱品質(zhì)要求分別設計顯模型。由于所選擇的4個通道的顯模型是線性解耦模型，而通過控制律設計，又可使各通道直接跟蹤各自的顯模型，使得通道間具有解耦的性能。另外，當一個通道操縱時其他通道處在鎮(zhèn)定狀態(tài)，由操縱通道工作而耦合至鎮(zhèn)定通道的氣動耦合作用可視作“干擾”，而良好的鎮(zhèn)定系統(tǒng)本身具有抑制耦合干擾的能力。這樣，就從本質(zhì)上又減小了直升機的軸間耦合，極大的改善了直升機系統(tǒng)的解耦性能。本章首先闡述了MFCS工作的基本機理，控制陣以及顯模型的設計方法，然后以某型直升機為例對控制系統(tǒng)進行了設計與仿真驗證。本章最后敘述了如何對顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的動態(tài)

3、跟蹤性能、解耦性能及魯棒性進行評估。4.1 顯模型跟蹤解耦自適應控制系統(tǒng)設計4.1.1 基本MFCS工作機理 用矢量表示的典型的顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。駕駛員指令不與實際飛機相連，而與顯模型相連，矢量為四通道的駕駛桿輸入量，顯模型的輸出為，它體現(xiàn)直升機操縱四個通道時所要求的狀態(tài)量。外回路經(jīng)反饋陣，使反饋量為俯仰角變化量及橫滾角變化量。內(nèi)回路經(jīng)反饋陣，使反饋量為俯仰角速率變化量、滾轉(zhuǎn)角速率變化量、偏航角速率變化量和地垂速率變化量。姿態(tài)誤差經(jīng)比例陣，以一定的比例關(guān)系轉(zhuǎn)變成速率指令，它與直升機實際的速率信號之差形成速率誤差。該誤差信號經(jīng)控制陣后，又以比例加積分的形式形成作動器控制信號

4、，其中積分信號的引入可抑制穩(wěn)態(tài)誤差，并使整個飛行包線內(nèi)保持直升機自動配平，該信號通過作動器操縱舵面，使直升機的實際狀態(tài)量跟蹤顯模型的輸出。由于外回路姿態(tài)信號已經(jīng)通過變成速率信號加入到內(nèi)回路，而控制陣的設計準則是，在數(shù)字控制一拍采樣周期內(nèi)使內(nèi)回路速率信號跟蹤速率指令，所以，直升機實際狀態(tài)量能夠一拍跟蹤模型輸出量。圖4-1 用矢量表示的顯模型控制系統(tǒng)跟蹤的動靜態(tài)性能將取決于前向增益對角陣和積分常數(shù)陣。其中，調(diào)節(jié)對角陣的元素可以改善系統(tǒng)在一拍內(nèi)跟蹤的動態(tài)特性，調(diào)節(jié)對角陣的相應元素可以減少系統(tǒng)一拍跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差。需要指出的是，四個作動器中任一個的速率或位置限制超出飽和值時，控制量與直升機實際輸出量之間

5、的誤差迅速建立起來，且由于飽和積分而導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，克服的辦法是停止控制輸出信號的積分，哪個軸的作動器處于限制狀態(tài)，就把陣的相應元素置零。顯模型跟蹤控制系統(tǒng)具有良好的解耦性能，通過陣設計可使直升機的實際狀態(tài)量分別跟蹤相應的模型輸出。而不操縱的其他通道模型輸出量為0，處在鎮(zhèn)定狀態(tài)。由操縱通道工作而耦合至鎮(zhèn)定通道的耦合運動可視作“干擾”，而良好的鎮(zhèn)定系統(tǒng)本身又具有抑制耦合干擾的能力。這樣，就從本質(zhì)上減小了直升機的軸間耦合，極大的改善了直升機控制系統(tǒng)的解耦性能。4.1.2 顯模型的設計顯模型是線性解耦模型，顯模型的設計可以充分體現(xiàn)模型跟蹤控制系統(tǒng)設計的靈活性，根據(jù)不同的性能指標，可采用兩種形式的顯模

6、型：縱向通道，橫向通道，偏航通道的顯模型是二階線性模型，總距通道為一階線性模型。可使駕駛員在縱向通道控制俯仰姿態(tài)角，橫向通道控制橫滾姿態(tài)角，腳蹬控制航向角速率，通過總距控制高度的變化率。各通道顯模型傳遞函數(shù)為 縱向通道 橫向通道 航向通道 總距通道 其中(i為1,2,3,4)是各通道的靈敏系數(shù)，為時間常數(shù)，為阻尼系數(shù)，為模型帶寬。1顯模型帶寬設計 帶寬的選擇直接關(guān)系到顯模型跟蹤性能的好壞。在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)的跟蹤性能會隨著帶寬的增加而下降。這是因為直升機的響應速度較慢，本身帶寬比較窄。如果顯模型帶寬過大，將使直升機響應速度難以跟上顯模型輸出狀態(tài)的變化。根據(jù)實際直升機動力學模型的帶寬，并結(jié)合軍用

7、規(guī)范對各通道小幅度操縱輸入的短周期響應的要求，可設定各通道對應帶寬，例如針對某型直升機，可分別設定如下各顯模型的帶寬縱向通道 3rad/s，時間常數(shù) 0.33秒 橫向通道 3rad/s，時間常數(shù) 0.33秒 航向通道 5rad/s，時間常數(shù) 0.20秒 總距通道 4rad/s，時間常數(shù) 0.25秒2靈敏系數(shù)的確定靈敏系數(shù)的選擇有兩條準則，一種是在駕駛員操縱下獲得良好的性能，這在很大程度上取決于經(jīng)驗和主觀感覺；另一種定量的方法是利用軍標對直升機性能的要求來確定靈敏系數(shù)。這可參考軍用旋翼飛行品質(zhì)規(guī)范(ADS-33C)要求后確定顯模型的靈敏系數(shù)Cii?？紤]到總距通道中速度方向是向下為正，正的總距操縱

8、對應的垂直速度為負，所以總距通道的靈敏系數(shù)為負。例如對某型直升機的操縱特性要求，可取 縱向通道： (°/cm) 橫向通道： (°/cm) 航向通道： (°/s/cm) 總距通道： (m/s/cm)因此，俯仰通道輸入1cm的桿位移，將產(chǎn)生6度的俯仰角輸出。同理，總距通道輸入1cm的總距桿位移，將產(chǎn)生大小為2m/s，方向向上的地垂速度。因此可寫出顯模型的敏感矩陣 3阻尼系數(shù)的選取可參照軍用規(guī)范ADS-33C對系統(tǒng)阻尼的要求。例如可將確定為二階線性顯模型的阻尼系數(shù)取0.7。4.1.3 控制陣的設計 設計模型跟蹤系統(tǒng)控制律的第一步是將自然直升機非線性動力學方程線性化，產(chǎn)生

9、線性化運動方程，由圖4-1可知，包含作動器動力學的直升機線性狀態(tài)方程為 （4-1）式中為動力學狀態(tài)矩陣，為控制矩陣，狀態(tài)向量，控制向量，其中分別為操縱縱向、橫向、航向、高度4個作動器的輸入信號；用后向差分法將上述方程離散化即得 （4-2）式中，T是模型跟蹤系統(tǒng)的采樣時間，經(jīng)推導式（4-2）可寫為令 ，則可得離散化直升機動力學方程 （4-3）稱式中為直升機離散動力學方程的狀態(tài)矩陣，為直升機離散動力學方程的控制矩陣。因為上述線性運動方程是相對于配平狀態(tài)（trim）的小擾動而進行線性化的，因此，式（4-3）又可展開成相對于配平狀態(tài)的方程 （4-4）式中為配平狀態(tài)，表示四個作動器相對于配平位置的變化。

10、假定：經(jīng)歷一個采樣周期后，可使系統(tǒng)進入新的配平狀態(tài)，這是顯模型跟蹤控制系統(tǒng)設計中的一個重要假設，即 （4-5）因此式（4-4）可寫為 （4-6）由圖4-1可知，PI控制器的輸出為 （4-7）又因為積分器的輸出信號總是跟蹤系統(tǒng)的配平信號，所以 （4-8）將式（4-7）、（4-8）代入式（4-6），則 （4-9）模型跟蹤控制系統(tǒng)的目的應使實際狀態(tài)跟蹤指令狀態(tài)。最好的跟蹤效果應使直升機的當前輸出狀態(tài)和顯模型的前一拍輸出相等，即 （4-10）將式（4-10）代入式（4-9），則得 （4-11）因此可最終獲得如圖4-1所示的內(nèi)回路角速率控制的比例控制項的控制律： （4-12）由上式可知，所導出的控制陣是

11、自然直升機離散動力學控制陣的逆 （4-13）由于控制量，小于狀態(tài)量，將狀態(tài)矢量分解為被控制的狀態(tài)量及未被控制的狀態(tài)量，若控制系統(tǒng)有優(yōu)良的抑制擾動能力，則未被控制的狀態(tài)對被控制的狀態(tài)影響可看作是干擾。故將寫為，式中表示控制量對被控制的狀態(tài)量的控制陣，表示控制量對未被控制的狀態(tài)量的控制陣。當對顯模型跟蹤控制系統(tǒng)的內(nèi)回路（即如圖4-1所示的速率跟蹤回路）進行設計時，認為被控制的狀態(tài)量為，控制量為。式中分別對應于縱向周期變距舵，橫向周期變距舵，航向尾槳舵及總距舵的作動器輸入信號。由于角速率跟蹤系統(tǒng)中，僅對進行控制，故 （4-14）為可逆矩陣，故控制陣最終為 （4-15）經(jīng)控制系統(tǒng)設計優(yōu)化表明，控制陣前

12、乘以一個R因子，以改變系統(tǒng)前向增益，獲得優(yōu)良的動態(tài)跟蹤性能；所以對圖4-1所示內(nèi)回路而言 （4-16）將上式寫成 （4-17）式中，。由式（4-17）可得出解耦控制的重要結(jié)論：為了使直升機輸出狀態(tài)量僅跟蹤各自的線性顯模型指令，那么各通道的舵面（以為例）不僅應引入本通道的跟蹤誤差，還應引入其他通道的跟蹤誤差信息，從而實現(xiàn)各通道間的優(yōu)良解耦特性。4.2 系統(tǒng)的控制及解耦性能為驗證顯模型跟蹤的設計機理，以某型直升機為例，在低空、前飛、速度為22m/s，前進比的飛行狀態(tài)下，其線性動力學狀態(tài)方程由式（4-1）表示，其中當取采樣時間T=0.1秒時，由于，則可求，且，由式（4-15）求得為構(gòu)成如圖4-1所示

13、得顯模型跟蹤系統(tǒng)，所設計的其他幾個矩陣分別為 這幾個矩陣的具體參數(shù)選取方法詳見4.3節(jié)。顯模型的設計如4.1.2節(jié)所述。為驗證系統(tǒng)的動態(tài)特性，引入串連作動器的傳遞函數(shù)。并給出如圖4-2至圖4-5所示的四個通道分別加入階躍信號后的動態(tài)響應曲線。其中圖4-2為縱向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化而其他通道時，系統(tǒng)的動態(tài)響應。圖 4 -2 縱向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應圖4-3為橫向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化，而其他通道時，系統(tǒng)的動態(tài)響應。圖4 -3 橫向通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應圖4-4為航向通道桿位移產(chǎn)生階躍變化，而其他通道時，系統(tǒng)的動態(tài)響應。圖4 -4 航向通道輸入1cm階躍信號時各通道

14、的響應圖4-5為高度通道桿位移產(chǎn)生階躍變化，而其他通道時，系統(tǒng)的動態(tài)響應。圖 4 -5 總距通道輸入1cm階躍信號時各通道的響應由各通道動特性響應表明，系統(tǒng)具有優(yōu)良的對操縱的動態(tài)跟蹤性能及各通道間的解耦性能。 4.3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化控制陣的設計要求是能在一拍采樣周期內(nèi)，去跟蹤模型的輸出，且由于各通道各自跟蹤自己的顯模型，并具有優(yōu)良的解耦性能；但在這一拍時間內(nèi)，系統(tǒng)跟蹤的動態(tài)品質(zhì)的好壞和跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差的大小還取決于其它參數(shù)矩陣。此外，顯模型的帶寬，采樣周期的大小都對系統(tǒng)的性能有很大的影響。4.3.1控制陣的增益陣R的選取由圖4-1可知，控制陣前乘以一個R因子，用來改變系統(tǒng)內(nèi)回路的前向增益，改善系統(tǒng)

15、的動態(tài)跟蹤性能，即保證每一拍內(nèi)有良好的對顯模型動態(tài)跟蹤性能。R是一個對角陣，對角線上的元素是對應各通道的增益。例R(3,3)=2.4，即表示航向通道的R值為2.4；由圖4-6所示的動態(tài)響應為例，當航向通道的R，即R(3,3)選取不同值時，在操縱下，各通道的響應特性是不一樣的。當R(3,3)=2.4時為適中值；R(3,3)=3.6時，航向通道產(chǎn)生振蕩發(fā)散。圖 4 -6 航向通道具有不同取值時，在縱向階躍輸入的各通道響應4.3.2 G4陣的選取矩陣G4對角線上各元素代表四個通道的積分常數(shù)，調(diào)節(jié)積分常數(shù)的大小可以改善一拍時間內(nèi)跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差。4.3.3 G1,G2,G5 陣的選取G1陣和G2陣是系統(tǒng)

16、內(nèi)回路與外回路的選擇陣，通過G1，可選取姿態(tài)變化量和滾轉(zhuǎn)變化量作為系統(tǒng)外回路，通過G2，可選取俯仰角制對象而言，為了達到ADS-33C所規(guī)定的姿態(tài)響應要求，縱向通道和橫向通道的外回路增益選為7。 4.3.4 顯模型帶寬的選取顯模型跟蹤的性能與模型的帶寬選擇有很大的關(guān)系，由于被控對象的帶寬限制，選擇模型的帶寬時，應考慮與控制對象帶寬的匹配。如果顯模型的頻帶太大，則會對控制系統(tǒng)提出不合實際的要求，將會導致直升機實際輸出難以跟蹤顯模型輸出，從而導致系統(tǒng)性能的下降；相反，顯模型的帶寬選的太窄，則達不到操縱動特性響應要求。以橫向通道顯模型的帶寬設計為例，由圖4-7，在階躍作用下，當Tm=0.05s時，直

17、升機模型跟蹤系統(tǒng)的響應會出現(xiàn)振蕩，說明跟蹤品質(zhì)下降。而當Tm1s時，調(diào)節(jié)時間過長，不符合軍用規(guī)范的標準。通過比較，選取Tm=0.33s時模型跟蹤品質(zhì)為最優(yōu)。 圖 4-7 當不同的橫向通道模型帶寬時，的階躍響應4.3.5采樣周期的選取 采樣周期的選取，取決于被控對象直升機的帶寬，如果采樣周期過小，系統(tǒng)受直升機帶寬的限制，則不能保證在一拍之內(nèi)達到跟蹤顯模型的目的，必將引起系統(tǒng)的發(fā)散。圖4-8為采樣周期分別為0.1s和0.05s時，縱向通道輸入階躍信號時，各通道的響應。由此可知，采樣周期太小，直升機的實際輸出響應出現(xiàn)劇烈振蕩。 圖 4 -8 采樣周期不同時各通道對縱向通道階躍輸入的響應4. 4 性能

18、評估 為了定量的研究模型跟蹤解耦控制系統(tǒng)的設計性能，需要提出系統(tǒng)性能準則。系統(tǒng)性能主要指動態(tài)跟蹤性能，解耦性能及魯棒性。4.4.1 跟蹤性能可以用下面的方法對每個軸的模型跟蹤性能進行統(tǒng)計測量。它是基于在一個規(guī)定時間內(nèi)指令與實際所測得的響應之間的誤差的平均值。四個操縱控制中的任意一個以階躍信號輸入到顯模型中，模型狀態(tài)量與直升機實際狀態(tài)量之間的誤差可以由計算得到。在N個時間單位內(nèi)累加，得到，然后以測量時間N以及顯模型的靈敏系數(shù)對上式規(guī)范化。是各相應控制通道單位階躍輸入時，顯模型穩(wěn)態(tài)輸出量。這樣 (4-18)式中是所測時間中誤差矢量的平均值。將模型跟蹤的性能定義為 (4-19) 例如，在評估橫滾通道顯模型跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能時，橫向桿位移輸入1cm，測量時間為20秒，相應的模型跟蹤性能指標定義為 (4-20)式中，表示由橫滾通道輸入階躍信號時的跟蹤性能。因橫向通道的顯模型靈敏系數(shù)，即橫向通道輸入1cm階躍信號時產(chǎn)生12度的橫滾角穩(wěn)態(tài)指令。若計算的結(jié)果，則表示跟蹤了90的橫滾角?；蛘f明在1cm操縱下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出應為，在20秒的動態(tài)跟蹤過程中平均誤差為。4.4.2 解耦性能 用類似的方法可以對每個通道的顯模型跟蹤系統(tǒng)的解耦性能進行統(tǒng)計評估。例如，在橫滾通道為階躍輸入，俯仰通