大物解題思路及剛體習(xí)題課ppt課件

1、解題思路解題思路（1解題的一般原則都是先仔細(xì)審題，弄解題的一般原則都是先仔細(xì)審題，弄清題意，構(gòu)思出題述的物理圖象或物理過(guò)程。清題意，構(gòu)思出題述的物理圖象或物理過(guò)程。明確已知什么，求解什么。明確已知什么，求解什么。（3從物理圖象中找出以及這些物理量之間從物理圖象中找出以及這些物理量之間直接的或間接的關(guān)系，并按一定的邏輯思路一直接的或間接的關(guān)系，并按一定的邏輯思路一步步表達(dá)出來(lái)，最后求解并得出結(jié)果。步步表達(dá)出來(lái)，最后求解并得出結(jié)果。 （2對(duì)構(gòu)思出的物理圖象要畫出示意圖。幫對(duì)構(gòu)思出的物理圖象要畫出示意圖。幫助理解題意，幫助尋找物理量之間的關(guān)系。助理解題意，幫助尋找物理量之間的關(guān)系。（1解題時(shí)，先規(guī)范

2、地畫出示意圖，畫出解題時(shí)，先規(guī)范地畫出示意圖，畫出選擇的坐標(biāo)系，圖中代表物理量的字符必須規(guī)選擇的坐標(biāo)系，圖中代表物理量的字符必須規(guī)范和統(tǒng)一。范和統(tǒng)一。（2涉及的各種計(jì)算，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，涉及的各種計(jì)算，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，后進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算。后進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算。（3對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)討論），舍對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)討論），舍去不符合實(shí)際的結(jié)果。去不符合實(shí)際的結(jié)果。（4解題要學(xué)會(huì)使用恰當(dāng)?shù)奈淖直磉_(dá)來(lái)正解題要學(xué)會(huì)使用恰當(dāng)?shù)奈淖直磉_(dá)來(lái)正確表達(dá)思路、寫出各步驟的依據(jù)。確表達(dá)思路、寫出各步驟的依據(jù)。（5只有公式和數(shù)字的解題是不完整的。只有公式和數(shù)字的解題是不完整的。解題規(guī)范解題規(guī)范剛體力學(xué)習(xí)題課剛體力學(xué)習(xí)題課一

3、、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本物理量一、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本物理量物理量（轉(zhuǎn)動(dòng)參物理量（轉(zhuǎn)動(dòng)參量）量）定義式定義式特點(diǎn)特點(diǎn)角位置、角位移角位置、角位移角速度角速度角加速度角加速度ddtd22dtddtdvriiarii2inira物理量（狀態(tài)物理量（狀態(tài)參量）參量）計(jì)算式計(jì)算式特例（對(duì)質(zhì)特例（對(duì)質(zhì)點(diǎn)來(lái)說(shuō)）點(diǎn)來(lái)說(shuō)）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I角動(dòng)量角動(dòng)量轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 Ek注意：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能注意：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 ，勢(shì)能，勢(shì)能EP=mghcLdVrdmrImm22niiirmI12LI LIrmv212kEI212kEmv212kEI一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的比較一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的比較質(zhì)點(diǎn)系

4、的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)條件條件勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)慣性系慣性系勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速度轉(zhuǎn)動(dòng)勻加速度轉(zhuǎn)動(dòng)慣性系慣性系變加速度直線運(yùn)動(dòng)變加速度直線運(yùn)動(dòng)變加速度轉(zhuǎn)動(dòng)變加速度轉(zhuǎn)動(dòng)慣性系慣性系0a 0aconstconstaconstconst二、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量與質(zhì)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)二、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量與質(zhì)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)線量（角量）線量（角量）動(dòng)量、力（角動(dòng)動(dòng)量、力（角動(dòng)量、力矩）量、力矩）功、動(dòng)能功、動(dòng)能(功、轉(zhuǎn)功、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能)勢(shì)能勢(shì)能, ,rr v a , , Fpmv=MrFL I 2k12WFd

5、 rEmv2kd12WMEIpcEmghpEmgh三、相關(guān)的定律、定理與質(zhì)點(diǎn)三、相關(guān)的定律、定理與質(zhì)點(diǎn)(系系)的比較的比較質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)適用條件適用條件瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)定律定律慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某時(shí)刻時(shí)刻動(dòng)量（動(dòng)動(dòng)量（動(dòng)量矩）定量矩）定理理慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某過(guò)程過(guò)程t1t2動(dòng)能定理動(dòng)能定理慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某過(guò)程過(guò)程r1r2、12功能原理功能原理慣性系、慣性系、系系統(tǒng)某過(guò)程統(tǒng)某過(guò)程r1r2、12cFmaMIexF dtdP ()MdtdLd I212exdWdm （）v212exdWdI （）0exWEEci0exWWEE四、守恒定理

6、與質(zhì)點(diǎn)系的比較四、守恒定理與質(zhì)點(diǎn)系的比較質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 適用條件適用條件機(jī)械能守機(jī)械能守恒恒慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某過(guò)程過(guò)程動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某過(guò)程過(guò)程t1t2動(dòng)能守恒動(dòng)能守恒慣性系、系統(tǒng)某慣性系、系統(tǒng)某過(guò)程過(guò)程r1r2、12（動(dòng)量矩）（動(dòng)量矩）角動(dòng)量守角動(dòng)量守恒恒慣性系、慣性系、系系統(tǒng)某過(guò)程統(tǒng)某過(guò)程r1r2、12=0exF0exW ci0exWW0exW =0exF0exW =0exM=0exM四、典型的問(wèn)題四、典型的問(wèn)題1、物理量的矢量性、物理量的矢量性= L I2121ttMdtLL=M I對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這些物理量的方向都沿著轉(zhuǎn)對(duì)

7、于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這些物理量的方向都沿著轉(zhuǎn)軸的！軸的！dLMdt2、在同一個(gè)問(wèn)題中，物理量、在同一個(gè)問(wèn)題中，物理量M、L、I、Mdt、等都是相對(duì)于同一個(gè)轉(zhuǎn)軸而言的。等都是相對(duì)于同一個(gè)轉(zhuǎn)軸而言的。3、繞、繞O軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的動(dòng)能軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的動(dòng)能222oCc111222kEIImv22o1122kEImv例例 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m和和2m，半徑分別為，半徑分別為r和和2r的兩個(gè)的兩個(gè)勻質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過(guò)盤心且垂勻質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過(guò)盤心且垂直于盤面的水平光滑轉(zhuǎn)動(dòng)，在大小盤邊緣都繞有直于盤面的水平光滑轉(zhuǎn)動(dòng)，在大小盤邊緣都繞有繩子，繩下端都掛一質(zhì)量為繩子，繩下端都掛一質(zhì)量

8、為m的重物，如圖，求的重物，如圖，求(1)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(2)盤的角加速度。盤的角加速度。229mrI rg1922mmO解此題可分解為三個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程：(1)棒由水平位置下擺至豎直位置但尚未與物塊相碰.此過(guò)程機(jī)械能守恒.以棒、地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，以棒的重心在豎直位置時(shí)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則有例質(zhì)量為例質(zhì)量為m m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為l l的均勻細(xì)棒，可繞過(guò)其一端的的均勻細(xì)棒，可繞過(guò)其一端的水平軸水平軸O O轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). .現(xiàn)將棒拉到水平位置現(xiàn)將棒拉到水平位置(OA)(OA)后放手，后放手，棒下擺到豎直位置棒下擺到豎直位置(OA)(OA)時(shí)，與靜止放置在水平面時(shí)，與靜止放置在水平面A A處的質(zhì)量為處

9、的質(zhì)量為M M的物塊作完全彈性碰撞，物體在水平的物塊作完全彈性碰撞，物體在水平面上向右滑行了一段距離面上向右滑行了一段距離s s后停止后停止. .設(shè)物體與水平面設(shè)物體與水平面間的摩擦系數(shù)間的摩擦系數(shù)處處相同，求證處處相同，求證226m(m3M) sl22211226lmgIml(2)棒與物塊作完全彈性碰撞，此過(guò)程角動(dòng)量守恒(并非動(dòng)量守恒)和機(jī)械能守恒，設(shè)碰撞后棒的角速度為，物塊速度為v，則有(3)碰撞后物塊在水平面滑行，其滿足動(dòng)能定理221133mlmllMv2222 21111123232mlmlMv 2102mgsMv聯(lián)立以上四式，即可證得：226m(m3M) sl 例例 如下圖，一質(zhì)量為

10、如下圖，一質(zhì)量為M的均質(zhì)方形薄板，其邊的均質(zhì)方形薄板，其邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng),鉛直放置著，它可以自由地繞其一固定邊轉(zhuǎn)鉛直放置著，它可以自由地繞其一固定邊轉(zhuǎn)動(dòng)，若有一質(zhì)量為動(dòng)，若有一質(zhì)量為m，速度為，速度為v的小球垂直于板面碰的小球垂直于板面碰在板的邊緣上。設(shè)碰撞是彈性的，試分析碰撞后，在板的邊緣上。設(shè)碰撞是彈性的，試分析碰撞后，板和小球的運(yùn)動(dòng)情況。板和小球的運(yùn)動(dòng)情況。 vmJLmvmvL12212212121Jmvmv231MLJ vMmMmv331LvMmm36 碰撞后板作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于小球，碰撞后板作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于小球，假設(shè)假設(shè) 小球按原方向運(yùn)動(dòng)；假設(shè)小球按原方向運(yùn)動(dòng)；假設(shè)小球碰后返回

11、，即沿原來(lái)的反方向運(yùn)動(dòng)。小球碰后返回，即沿原來(lái)的反方向運(yùn)動(dòng)。3/Mm 3/Mm 練習(xí)練習(xí) 一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸O O轉(zhuǎn)動(dòng)棒的質(zhì)量為轉(zhuǎn)動(dòng)棒的質(zhì)量為m =1.5 kg,m =1.5 kg,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l =1.0m,l =1.0m,對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I = ,I = ,初始時(shí)棒靜止今有一水平運(yùn)動(dòng)的子初始時(shí)棒靜止今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端彈垂直地射入棒的另一端, ,并留在棒中，如下圖并留在棒中，如下圖. .子彈的質(zhì)量為子彈的質(zhì)量為m m=0.020kg,=0.020kg

12、,速率為速率為v=400ms-v=400ms-1 1試問(wèn)：試問(wèn)： (1) (1) 棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度w w有多大？有多大？(2) (2) 若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr=4.0NmMr=4.0Nm的恒定阻的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度？ 231ml m, l O v m 解：解：(1)(1)子彈垂直地射入棒的另一端，角動(dòng)量守恒子彈垂直地射入棒的另一端，角動(dòng)量守恒221(3mlmlm l）v m, l O v m -115.4rad s(2)(2)由轉(zhuǎn)動(dòng)定理由轉(zhuǎn)動(dòng)定理22r21=(.(1)302.(2)Mmlm l）221()3