冀教版數(shù)學八下25菱形學案

1、八年級數(shù)學學教案課題：22.5菱形學習目標：知識目標：1.菱形的定義；2.菱形的性質(zhì)；3.菱形的識別方法能力目標：1.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用和常用識別條件.情感目標：體會菱形的圖形美和內(nèi)在美.學習重、難點：學習重點：菱形的性質(zhì)及判定方法. 學習難點：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識的綜合應(yīng)用.預(yù)習導航：（預(yù)習課本P73- P75,完成下列問題。）1菱形的定義？2菱形的性質(zhì)(1)邊：四條邊有什么關(guān)系（大小關(guān)系）？（2）角：對角相等，鄰角互補嗎（3）對角線：兩條對角線互

2、相垂直平分嗎?每一條對角線平分一組對角嗎？（4）對稱性：是中心對稱圖形，是軸對稱圖形嗎？ 3菱形的識別方法 (1)定義法：有一組 邊相等的 四邊形是菱形。（2） 條邊都相等的四邊形是菱形。（3）對角線 互相 的平行四邊形是菱形。學習過程：一、引入課題 二、合作探究、展示交流（一）菱形的性質(zhì)1菱形是一種特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)2菱形的四條邊相等嗎？為什么？探究一閱讀73頁小明的操作方法，回答（1）“菱形是軸對稱圖形，并且對角線所在的直線分別是它的對稱軸”， 你認為正確嗎？（2）菱形的對角線之間有什么位置關(guān)系呢? 菱形的對角線與內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？歸納菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱

3、形的四條邊都相等；（2）角：對角相等，鄰角互補（3）對角線：菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。（4）對稱性：菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點；又是軸對稱圖形，對稱軸是它的對角線所在的直線。展示交流已知菱形ABCD的周長為16厘米，ABC=120，求對角線BD、AC的長 探究二問題1四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？為什么？問題2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？為什么？歸納菱形的識別條件：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2四條邊都相等的四邊形是菱形；3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形展示交流 例2 如圖，在ABC中AD是ABC的角平分線。DEAC，交AB于點E；D

4、FAB，交AC于點F.四邊形AEDF是菱形嗎？為什么？三、鞏固練習1已知菱形的周長是40厘米，他的一條對角線長是10厘米，那么它相鄰的兩個內(nèi)角度數(shù)分別是 和 .2已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，這個菱形的面積是 3如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為菱形的條件可以是4判斷（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（2）對角線互相平分的四邊形是菱形。（ ）（3）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是菱形。（4）兩組對邊分別相等，且對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則點的坐標為（ ）ABxyOCBACDODCBA6如圖，ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，（1）試說明ABD是正三角形；（2）求 AC的長（結(jié)果可保留根號） 四、質(zhì)疑問難思考：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？（不借助任何測量工具）五、小結(jié)1菱形的定義2菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱形的四條邊都相等；（2）角：對角相等，鄰角互補（3）對角線：菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。（4）對稱性：菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點；又是軸對稱圖形，對稱軸是它的對角線所在的直線。3. 菱