二節(jié)單擺-精選 ppt課件

1、第二節(jié)第二節(jié) 單擺單擺 一、什么是單擺一、什么是單擺2、擺長、擺長:懸點到擺球重心的間隔叫做擺長。懸點到擺球重心的間隔叫做擺長。1、單擺、單擺:細(xì)線一端固定在懸點，另一端系細(xì)線一端固定在懸點，另一端系一個小球，假設(shè)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可一個小球，假設(shè)細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的安裝就叫做單擺。忽略，這樣的安裝就叫做單擺。擺長擺長 L=L0+RL0擺線質(zhì)量擺線質(zhì)量m 遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量 M，即，即m M 3、單擺理想化條件是：、單擺理想化條件是：擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重力及繩的拉力，可擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小

2、于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計。忽略不計。擺球的直徑擺球的直徑 d 遠(yuǎn)小于單擺的擺長，即遠(yuǎn)小于單擺的擺長，即 d 擺線的伸長量很小，可以忽略。擺線的伸長量很小，可以忽略。4、單擺是對現(xiàn)實擺的籠統(tǒng)，是一種理想化的物理模型、單擺是對現(xiàn)實擺的籠統(tǒng)，是一種理想化的物理模型小球小球的半的半徑為徑為R二、單擺的振動周期的初探二、單擺的振動周期的初探單擺的振動周期與哪些要素有關(guān)呢？單擺的振動周期與哪些要素有關(guān)呢？、猜測、猜測2、實驗探求、實驗探求 方法方法: 控制變量法控制變量法 3、實驗結(jié)論：、實驗結(jié)論： (1) 當(dāng)擺角很小時，周期與振幅無關(guān)當(dāng)擺角很小時，周期與振幅無關(guān) (2)周期與擺球質(zhì)量無關(guān)周期與擺

3、球質(zhì)量無關(guān) (3)單擺振動的周期與擺長有關(guān)單擺振動的周期與擺長有關(guān);單擺周期的平單擺周期的平方與擺長成正比方與擺長成正比如何驗證猜測如何驗證猜測?實驗探求實驗探求實際探求實際探求資料鑒賞：資料鑒賞： 1862年，年，18歲的伽利略分開歲的伽利略分開神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，他的心中神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，他的心中充溢著奇妙的夢想和對自然科學(xué)的無窮疑充溢著奇妙的夢想和對自然科學(xué)的無窮疑問，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱，問，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱，雙眼凝視著天花板上懸垂下來搖擺不定的雙眼凝視著天花板上懸垂下來搖擺不定的掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地掛燈，右手按著左手的脈搏

4、，口中默默地數(shù)著數(shù)字，在普通人熟視無睹的景象中，數(shù)著數(shù)字，在普通人熟視無睹的景象中，他卻第一個明白了掛燈每擺動一次的時間他卻第一個明白了掛燈每擺動一次的時間是相等的，這就是單擺擺動的等時性規(guī)律。是相等的，這就是單擺擺動的等時性規(guī)律。后來他利用這個原理制成了一個后來他利用這個原理制成了一個“脈動器脈動器，又叫，又叫“脈搏計，使其擺動的快慢跟脈搏計，使其擺動的快慢跟正常人脈搏跳動的快慢相一致，從而協(xié)助正常人脈搏跳動的快慢相一致，從而協(xié)助判別病人患病的情況，這就是判別病人患病的情況，這就是“擺的最擺的最初運用。初運用。 在伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性后，另在伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性后，另一個叫惠更斯的荷

5、蘭科學(xué)家又做了進(jìn)一步一個叫惠更斯的荷蘭科學(xué)家又做了進(jìn)一步的研討，確定了單擺振動的周期與擺長的的研討，確定了單擺振動的周期與擺長的平方根成正比的關(guān)系：平方根成正比的關(guān)系：LT 惠更斯于惠更斯于1656年發(fā)明了世界上第一個年發(fā)明了世界上第一個用擺的擺動來計時的時鐘。用擺的擺動來計時的時鐘。擺鐘單擺振動是簡諧運動嗎？單擺振動是簡諧運動嗎？如何驗證？如何驗證？從單擺的受力特征判別從單擺的受力特征判別三、單擺振動性質(zhì)的探求三、單擺振動性質(zhì)的探求簡諧運動的回復(fù)力特征簡諧運動的回復(fù)力特征:回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，回回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，復(fù)力的方向與位移的方向相

6、反，F(xiàn)= -kxMAG1G2TGo1、單擺的回復(fù)力、單擺的回復(fù)力擺球重力的分力擺球重力的分力G2一直沿一直沿軌跡切向指向平衡位置軌跡切向指向平衡位置O。G2是使擺球振動的回復(fù)力是使擺球振動的回復(fù)力A，xd當(dāng)擺球運動到當(dāng)擺球運動到A,點時，擺線與點時，擺線與 豎直方向的夾角為豎直方向的夾角為，擺球偏，擺球偏離平衡位置的位移為離平衡位置的位移為x，擺長，擺長為為lF=G2=mgsin小球擺動的回復(fù)力小球擺動的回復(fù)力F為為:sin = d / l1、單擺的回復(fù)力、單擺的回復(fù)力角度角度sin弧度值弧度值1o0.017540.017542o0.034900.034913o0.052340.052364o

7、0.069760.069815o0.087160.087276o0.104530.104727o0.121870.122178o0.139170.13863仔細(xì)察看下面表格：他能得到什么結(jié)論？仔細(xì)察看下面表格：他能得到什么結(jié)論？ 當(dāng)當(dāng)角很小角很小50時，角的正弦值近似等于時，角的正弦值近似等于所對應(yīng)所對應(yīng)的弧度值，即的弧度值，即sin1、單擺的回復(fù)力、單擺的回復(fù)力xlmgsinmgF弧長弧長弦長弦長= xlxsin回復(fù)力的方向與位移的方向回復(fù)力的方向與位移的方向:相反相反xlmgF回復(fù)力回復(fù)力lx半半徑徑弧弧長長2、結(jié)論：在擺角很小、結(jié)論：在擺角很小( 50)的情況，單擺的情況，單擺的振動是簡

8、諧運動的振動是簡諧運動kx荷蘭物理學(xué)家惠更斯荷蘭物理學(xué)家惠更斯l：擺長：擺長(懸點到小球重心的間隔懸點到小球重心的間隔)g：當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋寒?dāng)?shù)刂亓铀俣人?、單擺的周期公式四、單擺的周期公式kmT2簡諧運動的周期公式簡諧運動的周期公式代入代入將將lmgk glT2五、單擺的運用五、單擺的運用1、計時器利用單擺的等時性、計時器利用單擺的等時性2、測定重力加速度、測定重力加速度 惠更斯在惠更斯在1656年首先利用年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器器1657年獲得專利權(quán)年獲得專利權(quán)glT 2 224Tlg 六、單擺的有效值問題六、單擺的有效值問題1、有效擺長：擺球做圓周

9、運動的半徑、有效擺長：擺球做圓周運動的半徑例例1、如下圖，為一雙線擺，它是、如下圖，為一雙線擺，它是在程度天花板上用兩根等長的細(xì)線在程度天花板上用兩根等長的細(xì)線懸掛一個小球而構(gòu)成的。知細(xì)線長懸掛一個小球而構(gòu)成的。知細(xì)線長為為l，擺線與天花板之間的夾角為，擺線與天花板之間的夾角為。求小球在垂直于紙面方向作簡諧運求小球在垂直于紙面方向作簡諧運動時的周期。動時的周期。 gsinlT2例例2、如下圖，為一雙線擺，它是在不等高的天花板、如下圖，為一雙線擺，它是在不等高的天花板上用兩根細(xì)線懸掛一個小球而構(gòu)成的。請在圖中畫出上用兩根細(xì)線懸掛一個小球而構(gòu)成的。請在圖中畫出此雙線擺的擺長。此雙線擺的擺長。 2、

10、有效重力加速度：、有效重力加速度：擺球在平衡位置相對懸點靜止時，擺線的拉力擺球在平衡位置相對懸點靜止時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值與擺球質(zhì)量的比值(1)與地理位置有關(guān)與地理位置有關(guān)(2)與運動形狀有關(guān)與運動形狀有關(guān)(3)與物理環(huán)境有關(guān)與物理環(huán)境有關(guān)例例3、走時準(zhǔn)確的擺鐘從北京移到廣州，是變慢了還、走時準(zhǔn)確的擺鐘從北京移到廣州，是變慢了還是變快了？是變快了？例例5、如下圖，求在以加速度、如下圖，求在以加速度a勻加速上升勻加速上升的升降機內(nèi)單擺的周期擺長為的升降機內(nèi)單擺的周期擺長為l。 例例4、如下圖，在傾角為、如下圖，在傾角為的光滑斜面的光滑斜面上，用長為上，用長為l 的細(xì)線栓一個小球，當(dāng)它的細(xì)

11、線栓一個小球，當(dāng)它做小角度擺動時，周期是多少？做小角度擺動時，周期是多少？變慢了變慢了singlT2aglT2aa例例6、如下圖，假設(shè)單擺處于沿程度方向、如下圖，假設(shè)單擺處于沿程度方向作勻加速直線運動的系統(tǒng)內(nèi)，單擺的擺作勻加速直線運動的系統(tǒng)內(nèi)，單擺的擺長為長為l，系統(tǒng)程度向右的加速度為，系統(tǒng)程度向右的加速度為a，擺球，擺球的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，求這一單擺的周期。，求這一單擺的周期。 222galT例例7、如下圖，長為、如下圖，長為l 的絕緣細(xì)線下端系的絕緣細(xì)線下端系一帶電量為一帶電量為+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小球，整個的小球，整個安裝處于場強為安裝處于場強為E方向豎直向下的勻強方向豎直向下的勻強

12、電場中，在擺角小于電場中，在擺角小于100時，求它的擺時，求它的擺動周期。動周期。EmEqglT2假設(shè)其他條件不變，假設(shè)其他條件不變，只是將電場變?yōu)槌潭戎皇菍㈦妶鲎優(yōu)槌潭确较?，那么周期多大？方向，那么周期多大?22)mEq(glT例例8、如下圖為一單擺，擺繩長為、如下圖為一單擺，擺繩長為l，擺球的質(zhì)量為擺球的質(zhì)量為m，擺球帶有正電荷，擺球帶有正電荷的電量為的電量為+q，在單擺的懸點處放有，在單擺的懸點處放有一帶電量為一帶電量為+Q的正電荷，試求這一的正電荷，試求這一單擺的周期。單擺的周期。 例例9、如下圖，擺長為、如下圖，擺長為l 的單擺處在方向的單擺處在方向垂直紙面向里的磁場中，知擺球的帶電垂直紙面向里的磁場中，知擺球的帶電量為量為+q，磁感應(yīng)強度為，磁感應(yīng)強度為B，求該單擺的，求該單擺的周期。周期。 BglT2glT2例例10、(地震