2019年重慶涪陵中考數(shù)學(xué)真題及答案B卷

1、2019年重慶涪陵中考數(shù)學(xué)真題及答案B卷（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，對(duì)稱軸公式為x=.一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.5的絕對(duì)值是（ ）A、5；B、-5；C、；D、.答案A.2.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）答案D.3.下列命題是真命題的是（ ）A、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為49，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為23；B、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為49，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為49；C、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為49，那么這兩個(gè)三角形的面積比為23；D

2、、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為49，那么這兩個(gè)三角形的面積比為49.答案B.4.如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，若C=40°，則B的度數(shù)為（ ）A、60°；B、50°；C、40°；D、30°.答案B.5.拋物線y=-3x2+6x+2的對(duì)稱軸是（ ）A、直線x=2；B、直線x=-2；C、直線x=1；D、直線x=-1.答案C.6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（ ）A、13；B、14；C、15；D、16.答案C.7.估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A、5和6之間；B、6

3、和7之間；C、7和8之間；D、8和9之間.答案B.8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是-2，若輸入x的值是-8，則輸出y的值是（ ）A、5；B、10；C、19；D、21.答案C.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)A(10,0)，sinCOA=.若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值等于（ ）A、10；B、24；C、48；D、50.答案C.10.如圖，AB是垂直于水平面的建筑物，為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC=BC，在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE的高度為0

4、.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角AEF為27°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=12.4，那么建筑物AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)sin27°0.45，cos27°0.89，tan27°0.51）A、65.8米；B、71.8米；C、73.8米；D、119.8米. 答案B.11.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A、-3；B、-2；C、-1；D、1. 答案A.12.如圖，在ABC中，ABC=45°，AB=3，ADBC于點(diǎn)D，BE

5、AC于點(diǎn)E，AE=1，連接DE，將AED沿直線沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得到AEF，連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DGDE交BE于點(diǎn)G.則四邊形DFEG的周長(zhǎng)為（ ）A、8；B、；C、；D、. 答案D.二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：= .答案3.14.2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線，截至2019年3月17日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP注冊(cè)人數(shù)約1180000，參學(xué)覆蓋率達(dá)71%，穩(wěn)居全國(guó)前列.將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .答案1.18×106.15.一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).連續(xù)擲兩次骰子，在骰

6、子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率是 .答案：.16.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是 .答案.17.一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué).幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速度的快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)）.兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為 米.答案

7、2080.18.某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn).在同時(shí)開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個(gè)車間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）.如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是 .答案1819.三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）19.計(jì)算：（1）(a+b)

8、2+a(a-2b)解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab =2a2+b2.（2）解：原式= = =20.如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D.（1）若C=42°，求BAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在邊AB上，EFAC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AE=FE.解與證：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)DBAD=CAD，ADC=90°，又C=42°.BAD=CAD=90°-42°=48°.（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CADEFAC，F(xiàn)=CADBAD=F，AE=FE.21.為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了視力保健活

9、動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.64.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.84.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0

10、，5.1，5.1根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：a= ，b= ，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？（3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果.解：（1）a=5，b=4，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.65，活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8；（2）16÷30×600=320.所以七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有320人.（3）活動(dòng)前的中位數(shù)是4.65，活動(dòng)后的中位數(shù)是4.8，因此，活動(dòng)后

11、的視力好于活動(dòng)前的視力.說(shuō)明學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果突出.22.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等.現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù)“純數(shù)”.定義：對(duì)于自然數(shù)n，在通過(guò)列豎式進(jìn)行n+(n+1)+(n+2)的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”.例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)?2+33+34在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因?yàn)?3+24+25在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.（1）請(qǐng)直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.解：（1）顯

12、然1949至1999都不是“純數(shù)”因?yàn)樵谕ㄟ^(guò)列豎式進(jìn)行n+(n+1)+(n+2)的運(yùn)算時(shí)要產(chǎn)生進(jìn)位.在2000至2019之間的數(shù)，只有個(gè)位不超過(guò)2時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義.所以所求“純數(shù)”為2000，2001，2002，2010，2011，2012.（2）不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)有13個(gè)，理由如下：因?yàn)閭€(gè)位不超過(guò)2，二位不超過(guò)3時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義.所以不大于100的“純數(shù)”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13個(gè).23.函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)y=-2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式

13、、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如下圖所示；x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-4經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如下圖所示.（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形；三個(gè)函數(shù)解析式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化.寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸.（2）探索思考：平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象，分別寫出平移的方向和距離.（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(diǎn)(x

14、1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上，且x2>x1>3，比較y1，y2的大小.解：（1）A(0,2)，B(-2,0)，函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸為x=-2.（2）將函數(shù)y=-2|x|的圖象向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x|+2的圖象.將函數(shù)y=-2|x|的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x+2|的圖象.（3）將函數(shù)y=-2|x|的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.所畫圖象如圖所示，當(dāng)x2>x1>3時(shí)，y1>y2.24.某菜市場(chǎng)有2.5平方米和4平方米兩種攤位，2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍.

15、管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管理費(fèi)，該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi).（1）菜市場(chǎng)每月可收取管理費(fèi)4500元，求該菜市場(chǎng)共有多少個(gè)4平方米的攤位？（2）為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在5月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng).為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一，經(jīng)調(diào)查與測(cè)算，參加活動(dòng)一的商戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的商戶會(huì)顯著增加，這樣，6月份參加活動(dòng)二的2.5平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上

16、增加2a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)二的4平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少，這樣，參加活動(dòng)二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少，求a的值.解：（1）設(shè)4平方米的攤位有x個(gè)，則2.5平方米的攤位有2x個(gè)，由題意得：20×2.5×2x+20×4×x=4500，解得：x=25.答：4平方米的攤位有25個(gè).（2）設(shè)原有2.5平方米的攤位2m個(gè)，4平方米的攤位m個(gè).則5月活動(dòng)一中：2.5平方米攤位有2m×40%個(gè)，4平方米攤位有m×2

17、0%個(gè).6月活動(dòng)二中：2.5平方米攤位有2m×40%(1+2a%)個(gè)，管理費(fèi)為20×(1-)元/個(gè)4平方米攤位有m×20%(1+6a%)個(gè)，管理費(fèi)為20×(1-)元/個(gè).所以參加活動(dòng)二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)為：2m×40%(1+2a%)×20×(1-)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-)×4元這部分商戶按原方式共繳納的管理費(fèi)為：20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(

18、1+6a%)元由題意得：2m×40%(1+2a%)×20×(1-)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-)×4=20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(1+6a%)×(1-).令a%=t，方程整理得2t2-t=0，t1=0（舍），t2=0.5a=50.即a的值為50.25.在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E.（1）如圖1，若D=30°，AB=，求ABE的面積；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AFD

19、C，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且AB=AF.求證：ED-AG=FC.提示：（1）過(guò)B作邊AD所在直線的垂線，交DA延長(zhǎng)于K，如圖，易求得BK=.答案1.5.（2）要證ED-AG=FC.只要證ED=AG+FC，為此延長(zhǎng)CF至FM，使FM=AG，連AM交BE于N如圖，則只要證ED=FM+CF=CM，又AE=AB=CD，所以只要證AD=MD，即證M=DAM.又易證AFMBAG，則M=AGB，MAF=GBA=AEN.四、解答題（本大題1個(gè)小題，共8分）26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q.（1）如圖1，連接AC，BC.若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸交BC于點(diǎn)E，作PFBC