華師大版數(shù)學九上23.1《一元二次方程》(第1課時)教案

1、23.1一元二次方程教學目的：掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式；正確認識一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，常數(shù)項；重點：一元二次方程的一般形式；難點：正確認識一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，常數(shù)項；教學過程：一、 引入：問題一：綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？分析：現(xiàn)設長方形綠地的寬為x米，則長為 米，可列方程x（ ）= 去括號得 二、新課：1、 概括：上面這種整式方程中只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的方程叫做 2、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、

2、b、c是已知數(shù)，a0)其中a叫做二次項系數(shù)、b叫一次項系數(shù)，c叫常數(shù)項.3、例題：把方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，常數(shù)項。解：原方程可化為： 二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 鞏固練習：1、 判斷下列方程是否是一元二次方程;（1） （ ） （2） ( )(3) （ ） (4) ( ) 2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）3x2x=2； （2）7x3=2x2;（3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)4.解：（1） （2） （3） （4）3、判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解；

3、（1） ±1 ±2；（2） ±2， ±4（B組）4、已知關于x的方程。問（1）當k為何值時，方程為一元二次方程？（2）當k為何值時，方程為一元一次方程？ 三、堂上練習：1、 填空：（1）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （2）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （3）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （4）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （5）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （6）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 2、 將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系

4、數(shù)和常數(shù)項：（1） ； （2） （3）； （4）B組：1、寫出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1） （ （2） （2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。3、試判斷關于x的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。4、已知方程（1） 當k為何值時，是一元二次方程？（2） 當k為何值時，是一元一次方程？成果檢測：1、一元二次方程的一般形式是 ；2、下列有8個方程 其中是一元二次方程的有 3、將方程化為一元二次方程的一般形式為 ；4、一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為 5、如果一元二次方程 的系數(shù)滿足，那么方程必有一個根為 。6、關于x的方程m