安徽省阜陽(yáng)市第九中學(xué)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版

1、安徽省阜陽(yáng)市第九中學(xué) 2017-2018 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題、選擇題（每小題 4 分，共 40 分） 1計(jì)算 2 3 的結(jié)果是（D. 3. 22.與 2 是同類(lèi)二次根式的是（D.27.當(dāng)/ ABC= 90時(shí)，它 是矩形.當(dāng) AC= BD 時(shí)，它是正方形7.如圖 4,矩形 ABCD 中 ,DE 丄 AC 于 E,且/ ADE:/EDC=3:2,則/ BDE 的度數(shù)為（）A.36 B.9 C.27D.188.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4 和 6,則底邊上的高為（）.9.如圖 5 所示，ABC 的中位線，點(diǎn) F 在 DE 上，且/ AFB=90，若 AB=5, BC=8則 EF 的長(zhǎng)為（)

2、35A.B.4C223.如圖 1 所示,數(shù)軸上點(diǎn) A 所表示的數(shù)為a,則a的值是（-75+1C.D.a=,b=,c=;a=6,a=7,b=24,c=25; a=2,b=2,c=4 .A.2 個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)ABC 中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（4.適合下列條件的厶在平行四邊形/ A=45;/ A=32 ，/ B=58 ;D.55.如圖 2,ABCD，已知/ODAF90,AC=10cm BD=6cm貝 UAD的長(zhǎng)為(C.6cmA. 4cmB. 5cmD. 8cm.當(dāng) AB= BC 時(shí)，它是菱形.當(dāng) ACL BD 時(shí)，它是菱形ABDB. ,6C.A. . 7 B. 4 2 或 7 C.4 2 D.7

3、或.412圖 5圖 610.如圖 6,在矩形 ABCD 中, AB= 8,AA 6,動(dòng)點(diǎn) P 滿足離之和 PA+ PB 的最小值為（）A. 10 B . 8 2 C . 5、2 D . 8、填空題（每小題 5 分，共 20 分）11. 式子 J3 _x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝Ux 的取值范圍是 _ .12. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為a,b,c,d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,則這個(gè)四邊形的形狀是13. 如圖，菱形ABCD中,AB=4,/B= 60,AE!BC AF丄CD垂足分別為E, F,連，接EF,則厶AEF的面積是14.如圖，矩形 ABCD 中, AB=3,BC=4,點(diǎn) E

4、是 BC 邊上一點(diǎn)，連接 AE 把/ B 沿 AE 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B處，當(dāng) C 田為直角三角形時(shí)，BE 的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共兩小題，每小題8 分，共 16 分）15計(jì)算一（、3）2（二.3）21 x - 2x 1116.先化簡(jiǎn)(1-)2_x x -1x+1從-1, 1, 0,2 中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x，再求值.四、（本大題共兩小題，每小題8 分，共 16 分）3七、(本大題 14 分)417、分析探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題.OA22=（）2+1=2 S1=；2OA32=（匚）2+1=3 S2= ;2O A2= （* -：）2+1=4 S3=3 2（1） 請(qǐng)

5、用含有 n（n 為正整數(shù)）的等式 Sn=_（2） 推算出 OAo=_ .（3）求出 S/+S22+S32+. +S20?的值.求平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng).五、（本大題共兩小題，每小題10 分，共 20 分）19、在厶 ABC 中 ,AB,BC,AC 三邊的長(zhǎng)分別為 5、10、 13 ,求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng) 格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1）,再在網(wǎng)格 中畫(huà)出格點(diǎn) ABC（即 ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1 所示.這樣不需ABC 勺高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.（1）_請(qǐng)你將ABC 的面積直接填寫(xiě)在橫線上 _（2）畫(huà)厶 DEF,DE,EF,D

6、F 三邊的長(zhǎng)分別為 .2、 8、.10判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由.18.如圖，已知在平行四邊形ABCDK/C= 60,DEL AB于E, DHBC于F.若AE=4,7,團(tuán)i5求這個(gè)三角形的面積.七、(本大題 14 分)620.如圖，已知 ABC中，/ ABC=90, AB=BC 三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線Ii,I2,I3上，且li，I2之間的距離為 2，丨2，|3之間的距離為 3,求 AC 的長(zhǎng)是多少？六、(本大題共兩小題，每小題12 分，共 24 分)21.已知： 如圖， 四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)分別為 E、 F、 G H,順次連接 EF、 FG GH HE 得到 四邊形 EF

7、GH(即四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形).(1)_ 四邊形 EFGH 勺形狀是，證明你的結(jié)論；(2)_當(dāng)四邊形 ABCD 勺對(duì)角線滿足 _ 條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形；滿足_件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形。22.如圖，四邊形 ABCD 中, AB/ DC / B= 90, F 為 DC 上一點(diǎn)，且 FC= AB E 為 AD 上一點(diǎn)，EC 交AF 于點(diǎn) G.(1) 求證：四邊形 ABCF 是矩形；(2) 若 ED- EC,求證：EA= EG.(3) 你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形 _BFC723 .如圖 1,已知四邊形 ABCD 是正方形，對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) E,以點(diǎn)

8、E 為頂點(diǎn)作正方形 EFGH(1)如圖 1,點(diǎn)AD 分別在 EH 和 EF 上，連接 BH AF，直接寫(xiě)出 BH 和 AF 的數(shù)量關(guān)系：(2)將正方形 EFGH 繞點(diǎn) E 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如圖 2，判斷 BH 和 AF 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;如果四邊形 ABDH 是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形； 如果四方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為_(kāi)，求正方8阜陽(yáng)九中 2017-2018 八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)答案、選擇題1. B 2.B 3. C 4. A 5.A 6. D 7. D 8.B 9. A 10. B二、填空題11. XW312.平行四邊形13.- 14，或 3三、解答題書(shū)$+5+擊）歷+祈2解：原式=

9、17.(1)120(3) 原式=+ + + +10518.解：在平行四邊形 ABCD 中，/ A=ZC=60 , 又DELAB于 E,DF 丄 BC 于 F,所以/ AD 匡 30,/ CD=30,AD=2AE=8,CD=2CF=14,平行四邊形 ABCD 周長(zhǎng)=2 ( AD+CD)=4415.=-二16解：原式=a-iy9719. (1) . (2)直角三角形，理由如下即 2-!.；：- _.； DEF 是直角三角形。1DEEF1旋畐=2(3)ADEF 的面積二-=J20.解：作 ADL I 3 于 D,作 CE! I 3 于 E,/ ABC=90 ,/ ABD+Z CBE=90又/ DAB

10、+Z ABD=90/ BAD=Z CBEZBAD=ZaiEAB=BCZADB=ZBECu ?ABDA BCE BE=AD=3在 Rt ABC 中，根據(jù)勾股定理，得 AC=_-1;21.(1)四邊形 EFG 啲形狀是平行四邊形.理由如下：如圖， E、F、G H 分別為四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)，1 EH/ BD, EH= 2 BD同理 FG/ BD , FG=1 BD EH/ FG EH=FG在 Rt BCE 中，根據(jù)勾股定理，得BC(10四邊形 EFGH 是平行四邊形;1122.證明：(1)TAB/ DC FC= AB四 邊形 ABCF 是平行四邊形.又/ B= 90 ,四邊形 ABCF 是矩形.(2)T四邊形 ABCF 是矩形，/AFC=ZAFD= 90./DAF= 90/D,ZCGF= 90/ECD./ ED= EC / D=/ ECD. / DAF=/ CGF.又/ EGA=/ CGF / DAF=/ EGA. EA= EG.23.解：(1) BH=AF(2) BH=AF理由：連接 EG四邊形 ABCD 是正方形， AE=BE / BEA=90 ,四邊形 EFGH 是正方形， EF=EH / HEF=90 , / BEA+/ AEH/ HEF+/ AEH即/ BEH=