2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題(附解析答案)

1、2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題一.選擇題（每小題3分，共30分）1 .-5的相反數(shù)為（）a_B.52 .如圖所示幾何體的俯視圖是/（）BD.B. (x+2) (x-2)D. 6a - 3 a =3Z5=32°,則ZC的度數(shù)是3 .下列訃算正確的是（）A.xW2=x4C.5-V%J=15"4.如圖3是ZU5c的外角2E4c的平分線，ADfrBCD.40°A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四彖限6 .如圖，在 HBC 中，DE/BCfAD_2AB 3'則 Saade 的值是（ ;四邊形DBCE2A5:c-D.7.如圖，BC是0o的直徑，兒D是0。上

2、的兩點(diǎn)，連接力氏AD,BD,若ZADB=70。，則Z48c的度數(shù)是（A. 20°B, 70°DC 30°D. 90°8.若關(guān)于X的方程fcr2-A- | -二0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)上的取值范圍是（）1 . Ar二08 . Q £9 .如圖,在四邊形MBCD中,D 111.U) / / BC, BG=g, 4D, JC 與 BD 交于點(diǎn) E,ZteJLBD,則tanZBJC的值是(10口圖，2,B是反比例函數(shù)尸一圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)2,E分別作X軸的平行線交V軸于點(diǎn)C直線曲交v軸正半軸于點(diǎn)E若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為5,CD=3AC9CoS孤Z?二則M的值為（）

3、5孫A.5B.4C,3二、填空題（每小題3分，共24分）11 .因式分解：X。-罰二12 .2018年國家級經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要增長點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)口總額62000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元13 .一個(gè)長方形的長和寬分別為頃和2J2,則這個(gè)長方形的而枳為-14 .在一次青年歌手演唱比賽中，10位評委給某位歌手的打分分別是：9.5,9,8,9,4,9.5,9.6,93,9.6,9.4,9.3,9.4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.15 .圓錐側(cè)而展開圖的圓心角的度數(shù)為216。，母線長為5,該圓錐的底而半徑為.16 .如圖，在矩形腫CD中，-Q=5,曲二3,點(diǎn)E從點(diǎn)*出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿-Q向點(diǎn)

4、刀運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CE向點(diǎn)E運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)刀時(shí)，點(diǎn)E,F同時(shí)停止運(yùn)動連接肚，與設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間為r,17 .如圖，/'48c是等邊三角形，點(diǎn)刀為BC邊上一點(diǎn)，劭以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形QEFG,且DE二BC,連接J£,2G,若將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng).匹取最小值時(shí)，/G的長為.BDC18 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，直線/1：y=J3x+J3JX軸交于點(diǎn)日勺，與y軸交于點(diǎn)V3血過點(diǎn)的作X軸的垂線交直線F點(diǎn)即過點(diǎn)JI作*1EI的垂線交v軸于點(diǎn)的，此時(shí)點(diǎn)血與原點(diǎn)0重合，連接蟲內(nèi)交X軸于點(diǎn)Ci,得到第1個(gè)ACbQ:過點(diǎn)£作y軸

5、的垂線交b于點(diǎn)®，過點(diǎn)血作y軸的平行線交”于點(diǎn)日勺，連接/屈與禺刊交于點(diǎn)CL得到第2個(gè)ZkCOi63按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個(gè)AC2019E201血020的而積三、解答題19- G。分）先化簡'再求值：裊普弊'其中M不等式細(xì)a1<2的整數(shù)解.20. （10分）一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球而上分別標(biāo)有數(shù)-b2,-3,4.（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球而上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率四、

6、解答題21. （12分）為了了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)讓圖（均不完整），請根拯統(tǒng)汁圖解答下列問題.0:中M最喜愛匕昱0（整庫）翔魏封汐審35學(xué)校SB分字節(jié)目 K）條形統(tǒng)計(jì)圜孚較分學(xué)生耳愛電觀 節(jié)旦的翡形統(tǒng)計(jì)國囹1三2（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有需.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）扇形統(tǒng)汁圖中E類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角富的度數(shù)為-（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛新聞宵目的學(xué)生人數(shù).22. （12分）如圖J,B兩市相距150國家級風(fēng)景區(qū)

7、中心C位于/市北偏東60。方向上，位于B市北偏西45。方向上,已知風(fēng)景區(qū)是以點(diǎn)C為圓心、50加為半徑的圓形區(qū)域.為了促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有關(guān)部門計(jì)劃修建連接/,B兩市的高速公路，高速公路一拐是否穿過風(fēng)景區(qū)？通過汁算加以說明.（參考數(shù)據(jù)：V3l-73）小北北小五.解答題23. （12分）如圖，在平行四邊形.33中，JEJ_BC,垂足為點(diǎn)E,以.匹為直徑的（D。與邊CD相切于點(diǎn)F,連接財(cái)交G）0于點(diǎn)G,連接EG（1）求證：CD=AiyrCE.（2）若.ID=ACE.求XanZEGF的值.24. （12分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖,已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量V

8、（Ag）與時(shí)間第r天之間的函數(shù)關(guān)系式為尸2什I。（l/80,為整數(shù)），銷售單價(jià)P（丘乃g）與時(shí)間第f天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時(shí)間第r天123.80銷售單價(jià)p/（元/kg）49.54948.5.10（1）直接寫出銷售單價(jià)P（元從g）與時(shí)間第r天之間的函數(shù)關(guān)系式一（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少?六.解答題25. （14分）如圖1,在RtZUBC中，ZJCB=90°,ZB=30°,點(diǎn)M是一拐的中點(diǎn),連接MC,點(diǎn)P是線段EC延長線上一點(diǎn)，且PCVBC,連接MP交同C于點(diǎn)E將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o交線段CJ的延長線于點(diǎn)Z入（D找出

9、與N7初相等的角，并說明理由.（2）如圖2,CP二/C,求馬的值.(3)在(2)的條件下，若MD二學(xué)，求線段川E的長.七.解答題26. (14分)在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線mx+c過點(diǎn)/(-1,0),8(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接/C,仇；將8c沿BC所在的直線翻折，得到ADBC,連接0D1 用含Q的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo).2 如圖1,若點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上,求a的值.且在X軸上方，求拋物線的解析式.(3)設(shè)A0BD的而積為Si,力的而積為勺，若參考答案一、選擇題IB2.B3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10,D二、填空題11. P(x+l)(X-1)12. 6.2X1012.

10、13. 4V514. 9.4.15. 3.16.417. &三、解答題19,解:8+G-3) (e+3)原式二 a+3q+3VW(a+l)(aT)aIa+'解不等式得芻<a<3,不等式組的整數(shù)解為4=2,當(dāng)”2時(shí),原式二272+120ft?：搖勻后任意摸出”球'則摸出的乒乓球球而上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率晉二寺故答案為寺;（2）畫樹狀圖為：%2-34XNXN/N/T241*34-12412-3”共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，苴中兩次摸出的乒乓球球而上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為所以兩次摸出的乒乓球球而上的數(shù)之和是正數(shù)的概率二善二I-四、解答21.解：（1）本次接受問卷調(diào)查的

11、學(xué)生有：36-36加I00（名），8,故答案為：100：(2)喜愛C的有：100-8-20-36-6=30(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；20(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類肖目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360o行三舌二72。，故昏案為：72。：(4) 2000X丫I"-=160(人),答：該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生有160人.22.解：高速公路-松不穿過風(fēng)景區(qū).過點(diǎn)C作CFJJI妙于點(diǎn)如圖所示.根據(jù)題意，得：ZCJB=30°,ZCBJ=45°,PLI在RtACHB中，9：XanZCBH=-=1,HD,CH=BH.設(shè)BH=tknt則CH=tkm,在RtAG中，XanZCA

12、H二八一二匚AH3:AH=fkni.3AB=!SQkm9J%/二150Ar=7573-7575X1.73-75=54.75.V54.75>50,高速公路每不穿過風(fēng)景區(qū).五、解答題23. (1)證明：J四邊形"15CD是平行四邊形,:ADBC、VTE±BC,.4D±0A9/0是。的半徑，.-Q是00的切線，又DF是00的切線，:AD=DFf同理可得CE=CF,:CD=DF+CF、.CD=U)+CE.(2)解：連接OZXzlF相交于點(diǎn)M, 四邊形，每CD是平行四邊形,:AB=CD,AD=BC. .Q=4CE, 設(shè)CE=X貝|J.W=4A:BE=3t,AB=CD二

13、51,/在RtA/£££*T,AE=q(5t)$-(3t)2=4f, *OA=OE2r、 DJ,DF是00的兩條切線,；.ZODA=ZODF.-DA=DF9ZoDA=ZODFf JFJ_ODAD 4t 2A%RtAAW中，XanZODA ZaW二Z-LWD=90°, ZEAy=ZODA. 亦后ZEGF=AEAFy:,ZODA=ZEGF"/.tanZEGF二寺24.解：(1)設(shè)銷售單價(jià)P(元/Ag)與時(shí)間第F天之間的函數(shù)關(guān)系式為：p=kt+b9k+b=49.(1. 49.5), (2, 49)代入得,52k+b=49b二50.銷售單價(jià)P(元/煙)

14、與時(shí)間第r天之間的函數(shù)關(guān)系式為：P二-寺什50：(2)設(shè)每天獲得的利潤為W元，由題意得,W=(2/+100)(50-0.50-6(2r-=-100)=-/2+38/+4400=-Ct-19)2+476h.a=-KO'w由最大值，當(dāng)二19時(shí)，W最大，此時(shí)，w”=4761,答：第“9天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元一六、解答題25.解：(1)Zz)=ZAMP.理由如下：VZJCB=90°,Z5=30% ZBAC=6(f. .ZD+ZDMI=60°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZD胚1+ZxIMP=60。. ZD=AAMP,(2)如圖，過點(diǎn)C作吟儂I交MP于點(diǎn)GAZGCP=Z

15、5=30%ZBCG=l50o. 第二90°,點(diǎn)M是肋的中點(diǎn)， ,CM=IB=BM=AM.2 ZMCB=ZB=30°. -ZMCG=I2O°. ZMW=IS0°-60°=120°. ZMW二ZMCG.JZDMG-ZZLWG=Z-IVC-ZAMG9:.ZDMA=ZGMC.在ZMD卜與ZXMGC中，ZIAD二ZMCG<AM二CMZDMA=ZGKAAMDAAMGC（ASA）.:AD=CG.VCP二/c.2:.CP二八BP.:CGPSBMP. CG-CP 麗麗一可設(shè)CG二Q二f,則BM=3r,AB=6t.在RtZk,IbC中.CoSB二軍

16、二婆.AB2：BC=3腸. AD_t_V3 BC=37FV（3）如圖，由（2）MCGPsbBMP-MD=MG二學(xué).VCGZZM4././ICGH=ZAMH.?ZGHC=ZAdfLI,：，'GHCSHMHA.塑二里二空二_LMHAHAFT1:?/13_V1343123124由（2）知，CG=AD=f,則BM=AM=CA=3t.Vq；CH二壽,AH蘭古VZMILt=ZDHMfZHMA=ZD.：HMHAS/DMH.膽二型.FMH':.Ml-/=.1H-DH,即（*%2二為事解得H=*n=-j,（舍去）A-ls=6/=2.七、解答題26.解：拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+l)(x-3)=a(x2-2a-3)f即C=-3a,則點(diǎn)C(0,(2)過點(diǎn)B作y軸的平行線過點(diǎn)D作X軸的平行線交v軸于點(diǎn)P、交B0于VZCDP+ZPDC=90%ZPDC+ZODB=90:乙QDB二ZDCP,圖1設(shè)：D（1,w）,點(diǎn)C（X-3a）fZCPD=ZB0D=90°9：'CPDS'DQB、,CP=PD_=CDb*DQtbd其中：CP=n+3a,DO=3-1=2,PD=XBQ=mCD=-3心BD=3t將以上數(shù)值代入比例式并解得：a二迪TdVO,故a二密.5故拋物線的表達(dá)式