2019年遼寧省營口市中考數(shù)學試題(附解析答案)

1、2019年遼寧省營口市中考數(shù)學試題一.選擇題（每小題3分，共30分）1 .-5的相反數(shù)為（）a_B.52 .如圖所示幾何體的俯視圖是/（）BD.B. (x+2) (x-2)D. 6a - 3 a =3Z5=32°,則ZC的度數(shù)是3 .下列訃算正確的是（）A.xW2=x4C.5-V%J=15"4.如圖3是ZU5c的外角2E4c的平分線，ADfrBCD.40°A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限6 .如圖，在 HBC 中，DE/BCfAD_2AB 3'則 Saade 的值是（ ;四邊形DBCE2A5:c-D.7.如圖，BC是0o的直徑，兒D是0。上

2、的兩點，連接力氏AD,BD,若ZADB=70。，則Z48c的度數(shù)是（A. 20°B, 70°DC 30°D. 90°8.若關于X的方程fcr2-A- | -二0有實數(shù)根,則實數(shù)上的取值范圍是（）1 . Ar二08 . Q £9 .如圖,在四邊形MBCD中,D 111.U) / / BC, BG=g, 4D, JC 與 BD 交于點 E,ZteJLBD,則tanZBJC的值是(10口圖，2,B是反比例函數(shù)尸一圖象上的兩點，過點2,E分別作X軸的平行線交V軸于點C直線曲交v軸正半軸于點E若點8的橫坐標為5,CD=3AC9CoS孤Z?二則M的值為（）

3、5孫A.5B.4C,3二、填空題（每小題3分，共24分）11 .因式分解：X。-罰二12 .2018年國家級經濟開發(fā)區(qū)成為經濟發(fā)展重要增長點，實現(xiàn)進口總額62000億元，用科學記數(shù)法表示為元13 .一個長方形的長和寬分別為頃和2J2,則這個長方形的而枳為-14 .在一次青年歌手演唱比賽中，10位評委給某位歌手的打分分別是：9.5,9,8,9,4,9.5,9.6,93,9.6,9.4,9.3,9.4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.15 .圓錐側而展開圖的圓心角的度數(shù)為216。，母線長為5,該圓錐的底而半徑為.16 .如圖，在矩形腫CD中，-Q=5,曲二3,點E從點*出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿-Q向點

4、刀運動，同時點F從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CE向點E運動，當點E到達點刀時，點E,F同時停止運動連接肚，與設點E運動的時間為r,17 .如圖，/'48c是等邊三角形，點刀為BC邊上一點，劭以點D為頂點作正方形QEFG,且DE二BC,連接J£,2G,若將正方形DEFG繞點D旋轉一周,當.匹取最小值時，/G的長為.BDC18 .如圖，在平而直角坐標系中，直線/1：y=J3x+J3JX軸交于點日勺，與y軸交于點V3血過點的作X軸的垂線交直線F點即過點JI作*1EI的垂線交v軸于點的，此時點血與原點0重合，連接蟲內交X軸于點Ci,得到第1個ACbQ:過點£作y軸

5、的垂線交b于點®，過點血作y軸的平行線交”于點日勺，連接/屈與禺刊交于點CL得到第2個ZkCOi63按照此規(guī)律進行下去，則第2019個AC2019E201血020的而積三、解答題19- G。分）先化簡'再求值：裊普弊'其中M不等式細a1<2的整數(shù)解.20. （10分）一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球而上分別標有數(shù)-b2,-3,4.（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球而上的數(shù)是負數(shù)的概率為（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率四、

6、解答題21. （12分）為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調查（問卷調查表如圖1所示），并根據(jù)調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)讓圖（均不完整），請根拯統(tǒng)汁圖解答下列問題.0:中M最喜愛匕昱0（整庫）翔魏封汐審35學校SB分字節(jié)目 K）條形統(tǒng)計圜孚較分學生耳愛電觀 節(jié)旦的翡形統(tǒng)計國囹1三2（1）本次接受問卷調查的學生有需.（2）補全條形統(tǒng)計圖.（3）扇形統(tǒng)汁圖中E類節(jié)目對應扇形的圓心角富的度數(shù)為-（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞宵目的學生人數(shù).22. （12分）如圖J,B兩市相距150國家級風景區(qū)

7、中心C位于/市北偏東60。方向上，位于B市北偏西45。方向上,已知風景區(qū)是以點C為圓心、50加為半徑的圓形區(qū)域.為了促進旅游經濟發(fā)展，有關部門計劃修建連接/,B兩市的高速公路，高速公路一拐是否穿過風景區(qū)？通過汁算加以說明.（參考數(shù)據(jù)：V3l-73）小北北小五.解答題23. （12分）如圖，在平行四邊形.33中，JEJ_BC,垂足為點E,以.匹為直徑的（D。與邊CD相切于點F,連接財交G）0于點G,連接EG（1）求證：CD=AiyrCE.（2）若.ID=ACE.求XanZEGF的值.24. （12分）某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖,已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量V

8、（Ag）與時間第r天之間的函數(shù)關系式為尸2什I。（l/80,為整數(shù)），銷售單價P（丘乃g）與時間第f天之間滿足一次函數(shù)關系如下表：時間第r天123.80銷售單價p/（元/kg）49.54948.5.10（1）直接寫出銷售單價P（元從g）與時間第r天之間的函數(shù)關系式一（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少?六.解答題25. （14分）如圖1,在RtZUBC中，ZJCB=90°,ZB=30°,點M是一拐的中點,連接MC,點P是線段EC延長線上一點，且PCVBC,連接MP交同C于點E將射線MP繞點M逆時針旋轉60o交線段CJ的延長線于點Z入（D找出

9、與N7初相等的角，并說明理由.（2）如圖2,CP二/C,求馬的值.(3)在(2)的條件下，若MD二學，求線段川E的長.七.解答題26. (14分)在平而直角坐標系中，拋物線mx+c過點/(-1,0),8(3,0),與y軸交于點C,連接/C,仇；將8c沿BC所在的直線翻折，得到ADBC,連接0D1 用含Q的代數(shù)式表示點C的坐標.2 如圖1,若點D落在拋物線的對稱軸上,求a的值.且在X軸上方，求拋物線的解析式.(3)設A0BD的而積為Si,力的而積為勺，若參考答案一、選擇題IB2.B3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.C10,D二、填空題11. P(x+l)(X-1)12. 6.2X1012.

10、13. 4V514. 9.4.15. 3.16.417. &三、解答題19,解:8+G-3) (e+3)原式二 a+3q+3VW(a+l)(aT)aIa+'解不等式得芻<a<3,不等式組的整數(shù)解為4=2,當”2時,原式二272+120ft?：搖勻后任意摸出”球'則摸出的乒乓球球而上的數(shù)是負數(shù)的概率晉二寺故答案為寺;（2）畫樹狀圖為：%2-34XNXN/N/T241*34-12412-3”共有12種等可能的結果數(shù)，苴中兩次摸出的乒乓球球而上的數(shù)之和是正數(shù)的結果數(shù)為所以兩次摸出的乒乓球球而上的數(shù)之和是正數(shù)的概率二善二I-四、解答21.解：（1）本次接受問卷調查的

11、學生有：36-36加I00（名），8,故答案為：100：(2)喜愛C的有：100-8-20-36-6=30(人)，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；20(3)扇形統(tǒng)計圖中B類肖目對應扇形的圓心角的度數(shù)為：360o行三舌二72。，故昏案為：72。：(4) 2000X丫I"-=160(人),答：該校最喜愛新聞節(jié)目的學生有160人.22.解：高速公路-松不穿過風景區(qū).過點C作CFJJI妙于點如圖所示.根據(jù)題意，得：ZCJB=30°,ZCBJ=45°,PLI在RtACHB中，9：XanZCBH=-=1,HD,CH=BH.設BH=tknt則CH=tkm,在RtAG中，XanZCA

12、H二八一二匚AH3:AH=fkni.3AB=!SQkm9J%/二150Ar=7573-7575X1.73-75=54.75.V54.75>50,高速公路每不穿過風景區(qū).五、解答題23. (1)證明：J四邊形"15CD是平行四邊形,:ADBC、VTE±BC,.4D±0A9/0是。的半徑，.-Q是00的切線，又DF是00的切線，:AD=DFf同理可得CE=CF,:CD=DF+CF、.CD=U)+CE.(2)解：連接OZXzlF相交于點M, 四邊形，每CD是平行四邊形,:AB=CD,AD=BC. .Q=4CE, 設CE=X貝|J.W=4A:BE=3t,AB=CD二

13、51,/在RtA/£££*T,AE=q(5t)$-(3t)2=4f, *OA=OE2r、 DJ,DF是00的兩條切線,；.ZODA=ZODF.-DA=DF9ZoDA=ZODFf JFJ_ODAD 4t 2A%RtAAW中，XanZODA ZaW二Z-LWD=90°, ZEAy=ZODA. 亦后ZEGF=AEAFy:,ZODA=ZEGF"/.tanZEGF二寺24.解：(1)設銷售單價P(元/Ag)與時間第F天之間的函數(shù)關系式為：p=kt+b9k+b=49.(1. 49.5), (2, 49)代入得,52k+b=49b二50.銷售單價P(元/煙)

14、與時間第r天之間的函數(shù)關系式為：P二-寺什50：(2)設每天獲得的利潤為W元，由題意得,W=(2/+100)(50-0.50-6(2r-=-100)=-/2+38/+4400=-Ct-19)2+476h.a=-KO'w由最大值，當二19時，W最大，此時，w”=4761,答：第“9天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元一六、解答題25.解：(1)Zz)=ZAMP.理由如下：VZJCB=90°,Z5=30% ZBAC=6(f. .ZD+ZDMI=60°.由旋轉的性質知，ZD胚1+ZxIMP=60。. ZD=AAMP,(2)如圖，過點C作吟儂I交MP于點GAZGCP=Z

15、5=30%ZBCG=l50o. 第二90°,點M是肋的中點， ,CM=IB=BM=AM.2 ZMCB=ZB=30°. -ZMCG=I2O°. ZMW=IS0°-60°=120°. ZMW二ZMCG.JZDMG-ZZLWG=Z-IVC-ZAMG9:.ZDMA=ZGMC.在ZMD卜與ZXMGC中，ZIAD二ZMCG<AM二CMZDMA=ZGKAAMDAAMGC（ASA）.:AD=CG.VCP二/c.2:.CP二八BP.:CGPSBMP. CG-CP 麗麗一可設CG二Q二f,則BM=3r,AB=6t.在RtZk,IbC中.CoSB二軍

16、二婆.AB2：BC=3腸. AD_t_V3 BC=37FV（3）如圖，由（2）MCGPsbBMP-MD=MG二學.VCGZZM4././ICGH=ZAMH.?ZGHC=ZAdfLI,：，'GHCSHMHA.塑二里二空二_LMHAHAFT1:?/13_V1343123124由（2）知，CG=AD=f,則BM=AM=CA=3t.Vq；CH二壽,AH蘭古VZMILt=ZDHMfZHMA=ZD.：HMHAS/DMH.膽二型.FMH':.Ml-/=.1H-DH,即（*%2二為事解得H=*n=-j,（舍去）A-ls=6/=2.七、解答題26.解：拋物線的表達式為：y=a(x+l)(x-3)=a(x2-2a-3)f即C=-3a,則點C(0,(2)過點B作y軸的平行線過點D作X軸的平行線交v軸于點P、交B0于VZCDP+ZPDC=90%ZPDC+ZODB=90:乙QDB二ZDCP,圖1設：D（1,w）,點C（X-3a）fZCPD=ZB0D=90°9：'CPDS'DQB、,CP=PD_=CDb*DQtbd其中：CP=n+3a,DO=3-1=2,PD=XBQ=mCD=-3心BD=3t將以上數(shù)值代入比例式并解得：a二迪TdVO,故a二密.5故拋物線的表達式