13.3.1等腰三角形教案

1、? ?等腰三角形等腰三角形? ?教學設計教學設計科目：八年級數學單位：司竹中學執(zhí)教者：郭 春 蓉二一六年十月13.313.31 1 等腰三角形教案等腰三角形教案司竹初級中學：郭春蓉【教學目標教學目標】1.1.知識與能力知識與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的性質解決相應的數學問題2.2.過程與方法過程與方法在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系， 感受數學與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學生添加輔助線解決問題的能力。3.3.情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣【教學重點教學重點】探索等腰三角形的性質； 能夠用等腰

2、三角形的性質解決相應的數學問題【教學難點教學難點】等腰三角形性質的探索和應用【教學方法教學方法】創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高【教學工具教學工具】長方形的紙片、剪刀、多媒體【教學過程教學過程】一、一、 創(chuàng)設情境，導入新課：創(chuàng)設情境，導入新課：活動活動：如圖1 ，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影局部，再把它展開，得到的ABC 有什么特征？圖1活動設計：活動設計：教師動手操作演示，讓學生從剪出的圖形觀察ABC 的特點，可以發(fā)現 AB=AC二、合作交流，解讀探究二、合作交流，解讀探究：1.等腰三角形的概念：讓學生根據上面活動總結出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的

3、兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖2 ： C B A圖2ABC 中，假設 AB=AC，那么ABC 是等腰三角形，AB、AC是腰、BC 是底邊、A 是頂角，B 和C 是底角2.活動：讓學生觀看生活中存在的等腰三角形的五副圖片3.做一做：做一張等腰三角形的半透明紙片， 每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰 AB、AC 重疊在一起，折痕為 AD. 你能發(fā)現什么現象嗎？這些現象說明了什么？把活動 1 中的ABC 沿折痕 AD 對折， 找出其中你所得到的現象并由現象得出結論，填入下表：現象結論從上表中你能發(fā)現等腰三角形具有什么性質嗎？學生活

4、動設計：學生經過觀察，然后小組討論交流，完成上表。4驗證性質：你能用所學知識驗證上述性質嗎？問題：如圖3 ，ABC 中，AB=AC。求證：B=C； D C B A圖3學生在獨立思考的根底上進行討論，尋找解決問題的方法，假設證B=C，根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD 和ACD 全等即可，根據條件利用“邊邊邊可以證明教師活動設計：讓學生充分討論，根據所學的數學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性解答在ABD 和ACD 中CDBDADADACAB所以ABDACDSS

5、S ，所以B=C.添加輔助線的方法多樣，讓學生再去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。同時點撥應用上面的證明也能證得等腰三角形的三線合一。教師活動設計：5.歸納：性質性質 1 等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形是軸對稱圖形。性質性質 2 等腰三角形的兩個底角相等簡寫成等腰三角形的兩個底角相等簡寫成“等邊對等角等邊對等角 ；性質性質 3 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合重合 簡寫成簡寫成“三線合一三線合一 。它們所在的直線都是等腰三角形的對它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。稱軸。三、應用遷移，穩(wěn)固提高：三、應用遷移，穩(wěn)固提高

6、：例題例題：在ABC 中，AB=AC，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各個內角的度數 D C B A解： BD=BC=AD，AB=AC ABC=C= BDC， A= ABD等邊對等角.設A=，那么BDC= A+ ABD=2X，從而ABC= C= BDC=2X.于是在ABC 中，有 A+ ABC+C=X+2X+2X=180 ，解得 X=36 ，在ABC 中， A=36 ， ABC= C=72 .練習：1、 等腰三角形的一個底角等于 75 度， 那么它的頂角等于多少度？2、等腰直角三角形的每一個銳角等于多少度？3、 等腰直角三角形斜邊上的高把直角分成兩個角，求這兩個角的度數。

7、4、如圖，在ABC 中，AB=AD=DC, BAD=26求B 和C 的度數。?D?C?A?B四、體會與分享：四、體會與分享：本節(jié)課你有什么收獲？讓學生各抒己見，踴躍發(fā)言，教師歸納本節(jié)課的內容.五、應用提高、拓展創(chuàng)新五、應用提高、拓展創(chuàng)新一梁架一梁架(OA)(OA)，與架底，與架底(OB)(OB)的夾角為的夾角為 1212，為了分解，為了分解 OAOA 的受力的受力，現打算在上面焊接一些鋼條現打算在上面焊接一些鋼條， 其方法是在其方法是在 OAOA 上選一點上選一點 C C1 1, ,然后取一些然后取一些與與 OCOC1 1等長的鋼條進行焊接等長的鋼條進行焊接，你能知道一共要準備多少根這樣的鋼條你能知道