多項式乘以多項式教學(xué)反思張國平

1、【鞏固練習(xí)】1計算:(1) (2x+1)(x+3);(2) (a 1)2；15.1.4 整式的乘法-多項式乘以多項式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會熟練進行多項式與多項式相乘的運算?！緦W(xué)習(xí)重點】 多項式與多項式相乘的運算法則的探索及理解應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點】 靈活運用法則進行計算和化簡?！緦W(xué)習(xí)過程】【知識回顧】1. 口述單項式乘以多項式的法則。2. 計算：m (a+b)+n (a+b)【探究研討】1 問題如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a 米、寬 m 米的長方形綠地，增長了 b 米，加寬了n 米你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？方法一：這塊綠地現(xiàn)在長 _米

2、，寬_ 米。因而這塊綠地的面積為： _ 。方法二：這塊綠地現(xiàn)在由四小塊組成，它們的面積分別是 因而這塊綠地的面積為： _ 由方法一和方法二可得出等式 _2. 你能根據(jù)分配律驗證這個等式嗎？(提示：把( a+b)看成一個整體或把(m+n )看 成一個整體)3. 歸納：多項式與多項式相乘的法則多項式與多項式相乘， _ 。即：(a+b)(m+n) = _。1.嘗試計算，理解新知(與同學(xué)交流，在運算過程中容易出【鞏固練習(xí)】1計算:(1) (2x+1)(x+3);(2) (a 1)2；現(xiàn)什么問題，如何避免)例：(1) (3x+1) ( x+2)(2)(2x +y)(x-y)。(3) (x 8y) (x-

3、y)(4) ( x+y) (x2 xy+y2)(3) (a+3b)(a - 3b);(4) (2x2-i)(x - 4);(6) 8x2- (x - 2)(3x+1) - 2(x+1)(x - 5)2、計算：(1) (x+2)(x+3);(2) (x - 4)(x+1);(3) (y+4)(y - 2);(4)(y - 5)(y - 3).由上面的計算結(jié)果找規(guī)律，填空：(x+p)(x+q)=()2+()x+().【反思?xì)w納】1、多項式乘多項式，首先化成乘，然后就是單項式乘單項式的運算了，但結(jié)果中不能含有。兩個一次項系數(shù)為1 的一次式相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)怎樣做才能

4、在多項式的乘法運算中不出錯誤？【能力提升】1 .下列運算正確的是()A . a3 a4 5=a12B. (- 6a6 7 8)( - 2a2)=3a3C. (a- 2)2=a-4D. 2a- 3a=- a2.已知 a+b=3, ab=1,化簡(a- 2)(b - 2)的結(jié)果是()3.(x2+px+q) (x2- 2x- 3)的展開項中不含 x2項、x3項，求 p、q 的值。多項式與多項式相乘教學(xué)反思4x2+mx+36= (x+a) (x+b), a、b、m 為整數(shù)，求 m 的值。【當(dāng)堂檢測】1. (3x 1)(4x + 5) =_.2. ( 4x y)( 5x + 2y)=_.3.(x + 3

5、)(x + 4)- (x- 1)(x - 2) =_ .4._ (x3+ 3x2+ 4x-1)(x2- 2x + 3)的展開式中，x4的系數(shù)是 _ .5 若(x+ a)(x + 2) = x2- 5x + b,貝 V a =_, b =_.6 .若 a2+ a + 1 = 2，則(5 - a)(6 + a) =_ .7.當(dāng) k =_ 時，多項式 x- 1 與 2- kx 的乘積不含一次項.&如果三角形的底邊為(3a + 2b)，高為(9a2- 6ab+ 4b2),則面積= _.(5) n(n +1)(n+2)多項式與多項式相乘的基礎(chǔ)是單項式與多項式乘法法則，在此基礎(chǔ)上去探索多項式與多項

6、式相乘的法則，然后能熟練運用，使學(xué)生進一步 感受數(shù)形結(jié)合的魅力。整個教學(xué)過程的主線和重點定在學(xué)生如何自主地探索多項式乘法法則的程以及如何熟練運用法則解決問題這兩點上，在這節(jié)課，我應(yīng)用課前設(shè)計好的導(dǎo)學(xué)案，主要采用了自主合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師不僅是教給學(xué) 生知識，還要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)，對小組內(nèi)同伴之間的交流要 求明確。在培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的同時，調(diào)動了學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí) 積極性，使學(xué)生體驗到了平等、自由和民主，同時也受到了激勵和鼓舞， 從而形成積極而豐富的人生態(tài)度與體驗。在設(shè)計本節(jié)內(nèi)容時，我預(yù)設(shè)學(xué)生在計算多項式乘多項式時有可 能會出現(xiàn)“漏項”、忘變號的情況，因此我在例題后進行強調(diào)，并總結(jié) 規(guī)律，讓學(xué)生以后在練習(xí)計算時避免“漏項”、變號的發(fā)生。這樣設(shè)計 在課堂上收到了很好的效果。這節(jié)課的不足之處是由于時間原因沒有讓個別學(xué)生得到完全發(fā)揮，如有些語言表達不好的學(xué)生還沒有做好心理準(zhǔn)備就已經(jīng)進入了下一個環(huán)節(jié)，有些教學(xué)語言缺乏藝術(shù)性，過渡上不夠自然。這不能不 說是一種遺憾。通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次