第六章圓軸的扭轉(zhuǎn)ppt課件

1、第六章第六章 圓軸的改動(dòng)圓軸的改動(dòng) 第一節(jié)第一節(jié) 扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖 第二節(jié)第二節(jié) 剪切剪切剪切胡克定律剪切胡克定律 第三節(jié)第三節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力圓軸改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第四節(jié)第四節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)強(qiáng)度計(jì)算圓軸改動(dòng)時(shí)強(qiáng)度計(jì)算 第五節(jié)第五節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)變形和剛度計(jì)算圓軸改動(dòng)時(shí)變形和剛度計(jì)算改動(dòng)：直桿的兩端，在垂直于桿軸線的平面內(nèi)作改動(dòng)：直桿的兩端，在垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用一對(duì)大小相等，方向相反的外力偶，使桿件各用一對(duì)大小相等，方向相反的外力偶，使桿件各橫截面發(fā)生繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種變形方式稱為橫截面發(fā)生繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種變形方式稱為改動(dòng)。改動(dòng)。軸：以改動(dòng)變形為主要變形的桿件稱為

2、軸。橫截面軸：以改動(dòng)變形為主要變形的桿件稱為軸。橫截面為圓形的軸稱為圓軸。為圓形的軸稱為圓軸。 改動(dòng)變形的受力特點(diǎn)是：在與桿件軸線垂改動(dòng)變形的受力特點(diǎn)是：在與桿件軸線垂直的平面內(nèi)，遭到一對(duì)大小相等、方向相反的直的平面內(nèi)，遭到一對(duì)大小相等、方向相反的力偶作用。力偶作用。 改動(dòng)變形的變形特點(diǎn)是：各橫截面繞桿件改動(dòng)變形的變形特點(diǎn)是：各橫截面繞桿件軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 實(shí)心圓軸和圓管受改動(dòng)作用時(shí)的力學(xué)分析較實(shí)心圓軸和圓管受改動(dòng)作用時(shí)的力學(xué)分析較為簡(jiǎn)單，而且又是最常見(jiàn)的受扭構(gòu)件外形，本為簡(jiǎn)單，而且又是最常見(jiàn)的受扭構(gòu)件外形，本節(jié)只研討等截面圓軸含圓管的改動(dòng)問(wèn)題。節(jié)只研討等截面圓軸含圓管的改

3、動(dòng)問(wèn)題。 第一節(jié)第一節(jié) 扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖一、外力偶矩的計(jì)算一、外力偶矩的計(jì)算 軸傳送的功率軸傳送的功率P P、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速n n與外力偶矩與外力偶矩M M的關(guān)系：的關(guān)系：9549(N m)PMn其中：其中：P P 軸傳送的功率，千瓦軸傳送的功率，千瓦kWkW n n 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/ /分分r/minr/min外力偶矩轉(zhuǎn)向確實(shí)定方法：輸入功率的自動(dòng)輪上作用的力偶外力偶矩轉(zhuǎn)向確實(shí)定方法：輸入功率的自動(dòng)輪上作用的力偶矩為自動(dòng)力矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致；輸出功率的從矩為自動(dòng)力矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致；輸出功率的從動(dòng)輪上作用的力偶矩為阻力矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。動(dòng)輪上作用的力偶矩

4、為阻力矩，其方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。 MMmm二、改動(dòng)時(shí)的內(nèi)力二、改動(dòng)時(shí)的內(nèi)力扭矩的計(jì)算扭矩的計(jì)算MMTMMT扭矩正負(fù)規(guī)定：扭矩正負(fù)規(guī)定：右手螺旋法那么右手螺旋法那么00 xTTMMMMM扭矩單位：扭矩單位：N mN m或或kNmkNm( a )DABCMBMAMCMD例例6.1 6.1 傳動(dòng)軸的自動(dòng)輪傳動(dòng)軸的自動(dòng)輪B B上作用的力偶矩為上作用的力偶矩為MB=6kNmMB=6kNm的自的自動(dòng)力偶，動(dòng)力偶，A A、C C、D D三個(gè)從動(dòng)輪上的阻力偶矩分別為三個(gè)從動(dòng)輪上的阻力偶矩分別為MA=3kNmMA=3kNm、MC=2kNmMC=2kNm、MD=1kNmMD=1kNm，用截面法來(lái)求，用截面法來(lái)

5、求-截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。 解：求扭矩解：求扭矩MT2 MT2 如圖如圖b b 0 xM20TABMMM2633TBAMMMkN m 或如圖或如圖c c 20TCDMMM22 13TCDMMMkN m 圖圖b b圖圖c c0 xM扭矩另一種計(jì)算方式：扭矩另一種計(jì)算方式：1 1、假設(shè)某截面扭矩皆為正，那么該截面上的、假設(shè)某截面扭矩皆為正，那么該截面上的扭矩等于截面一側(cè)軸上一切外力偶矩的代數(shù)扭矩等于截面一側(cè)軸上一切外力偶矩的代數(shù)和。和。2 2、計(jì)算時(shí)外力偶矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：右手拇、計(jì)算時(shí)外力偶矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：右手拇指與截面外法線方向一致，四指與外力偶矩指與截面外法線方向一致，四指與外力偶矩轉(zhuǎn)向一樣

6、時(shí)取負(fù)號(hào)；不同時(shí)取正號(hào)。轉(zhuǎn)向一樣時(shí)取負(fù)號(hào)；不同時(shí)取正號(hào)。4 4 扭矩圖：表示沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。扭矩圖：表示沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。 目目 的的扭矩變化規(guī)律；扭矩變化規(guī)律；|MT|max|MT|max值及其截面位置值及其截面位置 強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面。面。扭矩圖的繪制：與軸力圖繪制方法類似，繪制扭矩圖時(shí)，扭矩圖的繪制：與軸力圖繪制方法類似，繪制扭矩圖時(shí)，需先以軸線方向?yàn)闄M軸需先以軸線方向?yàn)闄M軸x x軸、以扭矩軸、以扭矩MTMT為縱軸，建為縱軸，建立立MT-xMT-x坐標(biāo)系。然后將圓軸各段截面上的扭矩坐標(biāo)系。然后將圓軸各段截面上的扭矩MTMT標(biāo)在標(biāo)在

7、MT-xMT-x坐標(biāo)中，即可繪出扭矩圖。坐標(biāo)中，即可繪出扭矩圖。 例例6.2 6.2 傳動(dòng)軸上自動(dòng)輪傳動(dòng)軸上自動(dòng)輪A A的輸入功率的輸入功率PA=40kwPA=40kw，三個(gè)從，三個(gè)從動(dòng)輪動(dòng)輪B B、C C、D D的輸出功率分別為的輸出功率分別為PB=18kwPB=18kw，PC=PD=11kwPC=PD=11kw，軸，軸的轉(zhuǎn)速為的轉(zhuǎn)速為n=200rn=200rminmin。如今兩種主、從動(dòng)輪的布置方式，。如今兩種主、從動(dòng)輪的布置方式，分別如圖分別如圖a a、b b。試求兩種布置情況下：。試求兩種布置情況下：1.1.傳動(dòng)軸各段中的傳動(dòng)軸各段中的轉(zhuǎn)矩值；轉(zhuǎn)矩值；2.2.繪制傳動(dòng)軸的扭矩圖；繪制傳

8、動(dòng)軸的扭矩圖；3.3.對(duì)傳動(dòng)軸接受的轉(zhuǎn)矩對(duì)傳動(dòng)軸接受的轉(zhuǎn)矩大小進(jìn)展對(duì)比，闡明哪種布置方式較為合理。大小進(jìn)展對(duì)比，闡明哪種布置方式較為合理。 MAAMCBMBCMDDBMBAMACMCDMD(a)(b) 解：解：1.1.求作用于傳動(dòng)軸上的外力偶矩。扭矩要由外力求作用于傳動(dòng)軸上的外力偶矩。扭矩要由外力偶矩偶矩M M來(lái)計(jì)算，而實(shí)踐問(wèn)題中更常見(jiàn)的知條件是功率來(lái)計(jì)算，而實(shí)踐問(wèn)題中更常見(jiàn)的知條件是功率P P和轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)速速n n，所以先要由功率、轉(zhuǎn)速計(jì)算外力偶矩，所以先要由功率、轉(zhuǎn)速計(jì)算外力偶矩 mNnPMAA19102004095499549mNnPMBB8592001895499549mNnPMMCDC5

9、252001195499549 2. 2.傳動(dòng)軸各段的扭矩值傳動(dòng)軸各段的扭矩值MT1MT1、MT2MT2、MT3MT3，并繪制扭，并繪制扭矩圖。矩圖。 圖圖a a中：中：MT1MT11910Nm1910Nm MT2MT21051 Nm1051 NmMT3MT3525 Nm525 Nm1051N m(-)O1910N mA(-)BT(-)525N mCDxMT圖圖b b中：中：MT1 MT1 859 Nm859 NmMT2 MT2 1051 Nm1051 NmMT3 MT3 525 Nm525 NmxDC 525N mBTA859N mO 1051N m(-)(+)(-)MT 3. 3.對(duì)比兩種

10、布置方式下傳動(dòng)軸所受的轉(zhuǎn)矩。對(duì)比兩種布置方式下傳動(dòng)軸所受的轉(zhuǎn)矩。 在圖在圖a a情況下，情況下， 所以，圖所以，圖b b所示的布置方式將自動(dòng)輪布置在幾個(gè)從動(dòng)所示的布置方式將自動(dòng)輪布置在幾個(gè)從動(dòng)輪之間的情況較為合理。輪之間的情況較為合理。 而在圖而在圖b b情況下，情況下，1910TmaxMN m 可見(jiàn)，雖然傳動(dòng)軸輸入、輸出的功率一樣，但將自可見(jiàn)，雖然傳動(dòng)軸輸入、輸出的功率一樣，但將自動(dòng)輪布置在幾個(gè)從動(dòng)輪的中間位置，使自動(dòng)輪兩側(cè)從動(dòng)動(dòng)輪布置在幾個(gè)從動(dòng)輪的中間位置，使自動(dòng)輪兩側(cè)從動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩之和接近相等，可以降低傳動(dòng)軸接受的轉(zhuǎn)矩，輪上的轉(zhuǎn)矩之和接近相等，可以降低傳動(dòng)軸接受的轉(zhuǎn)矩，從而有利于提高傳動(dòng)

11、軸的抗扭強(qiáng)度，或減少傳動(dòng)軸的直從而有利于提高傳動(dòng)軸的抗扭強(qiáng)度，或減少傳動(dòng)軸的直徑、減少用材，減輕分量。徑、減少用材，減輕分量。 1051TmaxMN m第二節(jié)第二節(jié) 剪切剪切剪切胡克定律剪切胡克定律 一一. .剪切的概念剪切的概念 剪切變形的受力特點(diǎn)是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上外力剪切變形的受力特點(diǎn)是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近。的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近。 常見(jiàn)的剪切變形常見(jiàn)的剪切變形輪軸鍵( a )F( b )FFFmnmnAQ不發(fā)生剪切破壞的條件，即抗剪強(qiáng)度條件為不發(fā)生剪切破壞的條件，即抗剪強(qiáng)度條件為: : AQ 適用計(jì)算中，通常假

12、設(shè)剪切應(yīng)力適用計(jì)算中，通常假設(shè)剪切應(yīng)力在剪切面上在剪切面上是均勻分布的，如圖是均勻分布的，如圖d d。那么。那么: : 二二. .剪應(yīng)變和剪切胡克定律剪應(yīng)變和剪切胡克定律 cFad( a )bFdcF( b )a ab bF 剪切變形時(shí)，剪切面附近的截面相互間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。剪切變形時(shí)，剪切面附近的截面相互間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。將剪切面附近變形前后的情況放大如圖將剪切面附近變形前后的情況放大如圖a a、b b：剪切面附：剪切面附近的資料由變形前的矩形，變形后成為斜平行四邊形，近的資料由變形前的矩形，變形后成為斜平行四邊形，變化的角度變化的角度稱為剪應(yīng)變，用弧度稱為剪應(yīng)變，用弧度radrad來(lái)度量。來(lái)度量。 c

13、Fad( a )bFdcF( b )a ab bF等直圓桿改動(dòng)時(shí)，相鄰截面堅(jiān)持平行，只存在剪應(yīng)力，等直圓桿改動(dòng)時(shí)，相鄰截面堅(jiān)持平行，只存在剪應(yīng)力，而無(wú)正應(yīng)力。而無(wú)正應(yīng)力。 與剪力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為剪切應(yīng)力，以與剪力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為剪切應(yīng)力，以表示。剪表示。剪切應(yīng)力切應(yīng)力與剪切力與剪切力Q Q方向一致，與剪切面相切，單位為方向一致，與剪切面相切，單位為帕帕PaPa或兆帕或兆帕MPaMPa。 剪切面：發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面，位于二力作用線之間。剪切面：發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面，位于二力作用線之間。剪切面上與截面相切的內(nèi)力稱為剪力，用剪切面上與截面相切的內(nèi)力稱為剪力，用Q Q表示。表示。 剪切胡克定律：當(dāng)切應(yīng)力不超

14、越資料的剪切比例極剪切胡克定律：當(dāng)切應(yīng)力不超越資料的剪切比例極限時(shí)，剪應(yīng)變與剪應(yīng)力成正比：限時(shí)，剪應(yīng)變與剪應(yīng)力成正比： G 為資料的剪切彈性模量，單位為資料的剪切彈性模量，單位GPa,GPa,是資料抵是資料抵抗剪切變形才干的目的?？辜羟凶冃尾鸥傻哪康?。 常用鋼材的常用鋼材的G G808084GPa84GPa。 線應(yīng)變線應(yīng)變和剪應(yīng)變和剪應(yīng)變是度量構(gòu)件變形的兩個(gè)根是度量構(gòu)件變形的兩個(gè)根本參量。本參量。 1. 1. 橫截面變形后仍為平面，只是繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)了一橫截面變形后仍為平面，只是繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)了一個(gè)角度；個(gè)角度； 2. 2. 軸向無(wú)伸縮；軸向無(wú)伸縮； 3. 3. 縱向線變形后仍為平行，轉(zhuǎn)過(guò)一樣

15、的角度縱向線變形后仍為平行，轉(zhuǎn)過(guò)一樣的角度 。一、等直圓桿改動(dòng)實(shí)驗(yàn)察看及假設(shè)：一、等直圓桿改動(dòng)實(shí)驗(yàn)察看及假設(shè)： 第三節(jié)第三節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力圓軸改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力 結(jié)論：結(jié)論：1. 1. 改動(dòng)變形的本質(zhì)是剪切變形；改動(dòng)變形的本質(zhì)是剪切變形；2. 2. 橫截面上只需垂直于半徑方向的剪應(yīng)力橫截面上只需垂直于半徑方向的剪應(yīng)力 ，沒(méi)有正應(yīng)，沒(méi)有正應(yīng)力力。圓軸改動(dòng)的平面假設(shè)：圓軸改動(dòng)的平面假設(shè)： 圓軸改動(dòng)變形前原為平面的橫截面，變形后仍堅(jiān)持為平圓軸改動(dòng)變形前原為平面的橫截面，變形后仍堅(jiān)持為平面，外形和大小不變，半徑仍堅(jiān)持為直線；且相鄰兩截面間面，外形和大小不變，半徑仍堅(jiān)持為直線；且相鄰兩截面

16、間的間隔不變。的間隔不變。二、等直圓桿改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力：二、等直圓桿改動(dòng)時(shí)橫截面上的應(yīng)力：等直圓桿橫截面應(yīng)力等直圓桿橫截面應(yīng)力變形幾何方面變形幾何方面物理關(guān)系方面物理關(guān)系方面靜力學(xué)方面靜力學(xué)方面橫截面上距圓心為處任一點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式。式中：式中： MT MT橫截面上的扭矩，由截面法經(jīng)過(guò)外力偶矩求得。橫截面上的扭矩，由截面法經(jīng)過(guò)外力偶矩求得。 該點(diǎn)到圓心的間隔。該點(diǎn)到圓心的間隔。 Ip Ip極慣性矩，純幾何量，無(wú)物理意義。極慣性矩，純幾何量，無(wú)物理意義。TpMI(a)ROmaxr(b)RmaxOMTMT結(jié)論：結(jié)論：1.1.剪應(yīng)力的方向與半徑垂直，繞圓心轉(zhuǎn)向與扭矩方剪應(yīng)力的方向與半徑垂直，繞圓

17、心轉(zhuǎn)向與扭矩方向一樣；向一樣；2. 2. 剪應(yīng)力沿半徑成線性規(guī)律分布。剪應(yīng)力沿半徑成線性規(guī)律分布。剪應(yīng)力公式同樣適用于空心圓截面桿，只是剪應(yīng)力公式同樣適用于空心圓截面桿，只是IpIp值不同。值不同。TpMI由由知：當(dāng)知：當(dāng)max , 2DRmax2 ( )22TTTPppPpDMMMDWIDIWI令WP WP 抗扭截面系數(shù)抗扭截面模量，抗扭截面系數(shù)抗扭截面模量， 幾何量，單位：幾何量，單位：mm3mm3或或m3m3。三三. .最大剪應(yīng)力計(jì)算公式最大剪應(yīng)力計(jì)算公式第四節(jié)第四節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸改動(dòng)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度條件是：軸的危險(xiǎn)截面即圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度條件是：軸的危險(xiǎn)截面即產(chǎn)生最

18、大改動(dòng)剪切應(yīng)力的截面上的最大剪切應(yīng)產(chǎn)生最大改動(dòng)剪切應(yīng)力的截面上的最大剪切應(yīng)力力maxmax不超越資料的許用剪切應(yīng)力不超越資料的許用剪切應(yīng)力即即 T maxmaxMW許用剪切應(yīng)力許用剪切應(yīng)力值由相應(yīng)資料實(shí)驗(yàn)測(cè)定并值由相應(yīng)資料實(shí)驗(yàn)測(cè)定并思索平安系數(shù)后加以確定。思索平安系數(shù)后加以確定。圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算可處理三類強(qiáng)度問(wèn)題圓軸改動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算可處理三類強(qiáng)度問(wèn)題 1. 1.強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 2. 2.設(shè)計(jì)截面尺寸圓軸直徑：知外載荷條設(shè)計(jì)截面尺寸圓軸直徑：知外載荷條件和選定資料的許用剪切應(yīng)力件和選定資料的許用剪切應(yīng)力，要求設(shè)計(jì)圓，要求設(shè)計(jì)圓軸的直徑軸的直徑D D，或空心圓軸的外徑，或空心圓軸的外徑D D和內(nèi)

19、徑和內(nèi)徑d d。 3. 3.確定答應(yīng)載荷：知圓軸的直徑確定答應(yīng)載荷：知圓軸的直徑D D，或空心圓，或空心圓軸的外徑軸的外徑D D和內(nèi)徑和內(nèi)徑d d以及選定資料的許用剪切應(yīng)力以及選定資料的許用剪切應(yīng)力，求圓軸上所能接受的最大外力偶矩或傳送，求圓軸上所能接受的最大外力偶矩或傳送的最大功率，即答應(yīng)載荷。的最大功率，即答應(yīng)載荷。 T maxmaxMW 例例6.3 6.3 汽車的傳動(dòng)軸汽車的傳動(dòng)軸ABAB由由4545鋼無(wú)縫鋼控制成，外徑鋼無(wú)縫鋼控制成，外徑D=90mmD=90mm，壁厚，壁厚t=2.5mmt=2.5mm，如下圖。該軸傳送的最大轉(zhuǎn)矩，如下圖。該軸傳送的最大轉(zhuǎn)矩M=1.5kNmM=1.5kN

20、m，資料的許用剪切應(yīng)力，資料的許用剪切應(yīng)力=60Mpa=60Mpa。試求：。試求： 1. 1.校核該傳動(dòng)軸的抗扭強(qiáng)度。校核該傳動(dòng)軸的抗扭強(qiáng)度。 2. 2.假設(shè)改用一樣資料的實(shí)心圓軸，且和原鋼管傳動(dòng)軸假設(shè)改用一樣資料的實(shí)心圓軸，且和原鋼管傳動(dòng)軸有同等的抗扭強(qiáng)度，計(jì)算其直徑有同等的抗扭強(qiáng)度，計(jì)算其直徑DSDS。 3. 3.比較空心軸和實(shí)心軸的分量。比較空心軸和實(shí)心軸的分量。a)ABABMMb)解解 1. 1. 校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 由受力圖可知，傳動(dòng)軸內(nèi)橫截由受力圖可知，傳動(dòng)軸內(nèi)橫截面上的最大扭矩面上的最大扭矩MTmaxMTmax就等于它傳送的最大轉(zhuǎn)矩就等于它傳送的最大轉(zhuǎn)矩M M，即：即：MTmax=

21、M=1.5kNmMTmax=M=1.5kNm該軸內(nèi)、外徑之比該軸內(nèi)、外徑之比 944. 090/ )5 . 2290(/ )2(/DtDDd340 21T maxT maxmaxMMW. D ()而而所以，傳動(dòng)軸能滿足抗扭強(qiáng)度要求。所以，傳動(dòng)軸能滿足抗扭強(qiáng)度要求。 1003. 5)944. 01 (10902 . 010005 . 17493 Pa2 2計(jì)算等強(qiáng)度的實(shí)心圓軸直徑計(jì)算等強(qiáng)度的實(shí)心圓軸直徑DS DS 即要?jiǎng)?wù)虛心圓軸橫截面的抗扭截面模量和原即要?jiǎng)?wù)虛心圓軸橫截面的抗扭截面模量和原圓管截面的抗扭截面模量相等：圓管截面的抗扭截面模量相等： WWS由抗扭截面模量公式有由抗扭截面模量公式有 )

22、1 (2 . 02 . 0433DDS所以所以 mmDDS53944. 0190)1 (343/143 3空心軸分量空心軸分量G G和實(shí)心軸分量和實(shí)心軸分量GSGS的對(duì)比的對(duì)比 兩軸的資料和長(zhǎng)度一樣，兩者分量之比等于兩軸的資料和長(zhǎng)度一樣，兩者分量之比等于它們的橫截面面積之比它們的橫截面面積之比 %3131. 053)944. 01 (904/ )(4/)1 (222222SSDDGG空心傳動(dòng)軸的合理性空心傳動(dòng)軸的合理性 采用空心傳動(dòng)軸能有效節(jié)省資料，減輕自重，提高接采用空心傳動(dòng)軸能有效節(jié)省資料，減輕自重，提高接受才干?？招妮S受扭在力學(xué)上的合理性，可以從改動(dòng)剪切受才干?？招妮S受扭在力學(xué)上的合理性

23、，可以從改動(dòng)剪切應(yīng)力在橫截面上的分布圖得到闡明。但空心圓軸的環(huán)形壁應(yīng)力在橫截面上的分布圖得到闡明。但空心圓軸的環(huán)形壁厚尺寸也不能過(guò)小。另外，只需截面閉合的空心圓軸才有厚尺寸也不能過(guò)小。另外，只需截面閉合的空心圓軸才有較高的抗扭強(qiáng)度，開口圓管的抗扭才干是很低的。較高的抗扭強(qiáng)度，開口圓管的抗扭才干是很低的。 maxO( a )Tmax( b )T( c )tODD1O圓軸改動(dòng)時(shí)的變形由兩橫截面間相對(duì)改動(dòng)角圓軸改動(dòng)時(shí)的變形由兩橫截面間相對(duì)改動(dòng)角 來(lái)度來(lái)度量：即量：即 TpM lGI第五節(jié)第五節(jié) 圓軸改動(dòng)時(shí)變形和剛度計(jì)算圓軸改動(dòng)時(shí)變形和剛度計(jì)算 GIpGIp反映了截面抵抗改動(dòng)變形的才干，稱為截面的抗扭

24、剛度。反映了截面抵抗改動(dòng)變形的才干，稱為截面的抗扭剛度。二、圓軸改動(dòng)時(shí)的剛度條件：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的改動(dòng)角二、圓軸改動(dòng)時(shí)的剛度條件：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的改動(dòng)角不超越許不超越許用單位改動(dòng)角用單位改動(dòng)角 ，即，即 max (rad/m)TpM GI max180 ( /m)TpM GI或或精細(xì)儀器儀表的軸：精細(xì)儀器儀表的軸： =0.15 =0.15 0.5(0.5(/m);/m);普通傳動(dòng)軸：普通傳動(dòng)軸： =0. 5 =0. 5 1(1(/m);/m);精度較低的軸：精度較低的軸： =1=14(4(/m);/m);剛度計(jì)算的三方面：剛度計(jì)算的三方面：校核剛度：校核剛度：設(shè)計(jì)截面尺寸：設(shè)計(jì)截面尺寸：計(jì)算答應(yīng)載荷：計(jì)算

25、答應(yīng)載荷： max max TpM IG max Tp MGI有時(shí)，還可根據(jù)此條件進(jìn)展選材。有時(shí)，還可根據(jù)此條件進(jìn)展選材。 例例6.46.4長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L=2m L=2m 的圓桿受均布力偶的圓桿受均布力偶 m=20Nm/m m=20Nm/m 的作用，如圖，的作用，如圖，假設(shè)桿的內(nèi)外徑之比為假設(shè)桿的內(nèi)外徑之比為 =0.8 =0.8 ，G=80GPa G=80GPa ，許用剪應(yīng)力，許用剪應(yīng)力 =30MPa=30MPa，試設(shè)計(jì)桿的外徑；假設(shè)，試設(shè)計(jì)桿的外徑；假設(shè) =2=2/m /m ，試校核此桿，試校核此桿的剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。的剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。解：設(shè)計(jì)桿的外徑解：設(shè)計(jì)桿的外徑maxTWt 1

26、16D 43）（tW314max 116）（TD314max 116）（TD40NmxT代入數(shù)值得：代入數(shù)值得：D 0.0226m。 由改動(dòng)剛度條件校核剛度由改動(dòng)剛度條件校核剛度180maxmaxPGIT40NmxT180maxmaxPGIT 8911108018040324429.)(D右端面轉(zhuǎn)角為：右端面轉(zhuǎn)角為：弧度）( 0330 4102040202200.)xx(GIdxGIxdxGITPPLP39 例例6.5 6.5 某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / minn = 500 r / min，輸入功率，輸入功率N1 N1 = 500= 500馬力，馬力， 輸

27、出功率分別輸出功率分別 N2 = 200 N2 = 200馬力及馬力及N3 = 300N3 = 300馬力，馬力，知：知：G=80GPa G=80GPa ， =70M Pa =70M Pa， =1 =1/m /m ，試確定：，試確定： AB AB 段直徑段直徑 d1 d1和和 BC BC 段直徑段直徑 d2 d2 ？ 假設(shè)全軸選同不斷徑，應(yīng)為多少？假設(shè)全軸選同不斷徑，應(yīng)為多少？ 自動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？自動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？解：圖示形狀下解：圖示形狀下, ,扭矩如扭矩如 圖，由強(qiáng)度條件得：圖，由強(qiáng)度條件得： 500400N1N3N2ACBTx7.024 4.21(kNm)m)(kN0247nN.mm)(kN0247nP.m16 31TdWt mm4671070143421016163632.Td 32 4 GTdIp mm801070143702416163631.Td由剛度條件得：由剛度條件得