專題08立體幾何與空間向量(文理合卷)

1、2021年高考數(shù)學(xué)壓軸必刷題專題08立體幾何與空間向量文理合卷霍料截題匯級1.【2021年新課標(biāo)1理科12】三棱錐P-A8c的四個頂點(diǎn)在球.的球面上,PA=PB=PC,ABC是邊長為2的正三角形,E,F分別是%,48的中點(diǎn),ZCEF=90a,那么球O的體積為A.8v&nB.4VnC.2V與【D.【解答】解：如圖,由%=P3=PC,A48C是邊長為2的正三角形,可知三棱錐P-48c為正三棱錐,那么頂點(diǎn)P在底面的射影.為底而三角形的中央,連接80并延長,交4c于G,那么4UL8G,又POL4C,POQBG=O9可得ACL平而P8G,那么P8_L4C,VE,F分別是%,幺8的中點(diǎn),EFP8,又NCE

2、F=90,即EFLCE,：.PBLCE,得P8L平而%C,工正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,把三棱錐補(bǔ)形為正方體,那么正方體外接球即為三棱錐的外接球,其直徑為.=PA2PB2PC2=、另.遍4vTal半徑為二丁,那么球O的體積為；71X=V6兀.應(yīng)選：D.2.2021年浙江08】設(shè)三棱錐V-48C的底面是正三角形,側(cè)棱長均相等,P是棱胸上的點(diǎn)不含端點(diǎn).記直線P8與直線AC所成角為a,直線P8與平面48c所成角為仇二而角P-4C-8的平面角為丫,那么A.PYaYB.papyC.pa,yVaD.aB,YB【解答】解：方法線段40上,作DEUC于日易得PE/VG,過P作“4?于F,過.作D

3、HZMC,交8G于那么a=N8PRB=/P8D,丫=/PED、門PFEGDHRD舛用cosa=JQ=而=pgU 兩=cosB,可行Pp=tanpt可得0丫,方法由最大角定理可得3冊2=解得48=6,球心為O,三角形48c的外心為O,顯然.在OO的延長線與球的交點(diǎn)如圖：Oc=*苧X6=2b,OOr=卜-(2麻=2.那么三棱錐.-48C高的最大值為：6.那么三棱錐D-ABC體積的最大值為：X芋X6,=18轉(zhuǎn).34應(yīng)選：B.5.【2021年浙江08】己知四棱錐S-48C.的底面是正方形,側(cè)棱長均相等,E是線段48上的點(diǎn)(不含端點(diǎn)).設(shè)SE與8c所成的角為01,SE與平面八8CD所成的角為.2,二面角

4、S-A8-C的平面角為03,那么()A.010203B.030261C.010302D.020361【解答】解：由題意可知S在底而488的射影為正方形A8CD的中央.過E作EF8C,交CD于F,過底而488的中央.作ONLEF交樂于N,連接SN,.n5N5N.QSO皿tan.產(chǎn)詆=西,tan%=而,S/VHSO,c50zsso又sine3=j,$訪.2=窕,SESM.0302.應(yīng)選：D.取48中點(diǎn)M,連接SM,OM.OE,那么N=OM,那么8i=/5EN,62=ZSEO.03=Z5MO.顯然,6102.3均為銳角.D6.【2021年上海15】?九章算術(shù)?中,稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四

5、棱錐為陽馬,設(shè)AA1是正六棱柱的一條側(cè)棱,如圖,假設(shè)陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)、以A4為底面矩形的一邊,那么這樣的陽AA.4B.8C.12D.16【解答】解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì),那么.1-44881,D1-44FFI滿足題意,而G,fi,C,.,E,和D1一樣,有2X4=8,當(dāng)4MCQ為底而矩形,有4個滿足題意,當(dāng)4遇1為底而矩形,有4個滿足題意,故有8+4+4=16應(yīng)選：D.7.【2021年新課標(biāo)2理科10】己知直三棱柱48C-481Q中,ZABC=120,48=2,8c=CQ=1,那么異面直線A81與8Q所成角的余弦值為A.一2B.C.【解答】 解： 【解法一】 如下圖,設(shè)M、N、P分別

6、為A8,881和81cl的中點(diǎn),那么481、8Q夾角為MN和NP夾角或其補(bǔ)角因異而直線所成角為0,勺,-I耳可知MN=ABi=寧,1MQ=A8C中,由余弦定理得AC2=AB2BC2-2AB9BC9cosZABC=4+l-2X2XlX-2=7.9.AC=V7：.MQ=-y：在MQP中,MP=JMQTPQ2=當(dāng)：在PMN中,由余弦定理得cos/MNP=MNN尸2巴/_號+嗡-孝_vTo又異而直線所成角的范惘是0,卞481與BC1所成角的余弦值為三.【解法二】如下圖,BCi=(無BD=Y22+1?一2X2X1Xcos60二、區(qū)CiD=U5,ND8cl=90,cosN8cgs=等.應(yīng)選：C.8.【20

7、21年浙江09】如圖,正四而體.-48C所有棱長均相等的三棱錐,P、Q、R分別為A8、BC、BQCR.上的點(diǎn),AP=P8,=2,分別記二面角.-PRQ,.-PQ-R,.-QRP的平面角為a、B、QCRA丫,那么A.yapB.C.apyD.ByVa【解答】解法一：如下圖,建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)底而2M8C的中央為.不妨設(shè)0P=3.貝lO(0,0,0),P(0,-3,0),C(0,6,0),D(0,0,62),8(3PD=(0t3,6V2),PQ=(3,6,0),QR=(-3、3370),應(yīng))=(一、-3,6閑,可得2短,一D,取平面48c的法向量薪=(0,0,1).,z3V2同理可得：p=arc

8、cos-=.y=arccos匚立.解法二：如下圖,連接OP,OQ,OR,過點(diǎn)O分別作垂線：OELPR,OFLPQ.OGLQR,垂足分別為E,F,G,連接D&DF,DG.設(shè)OD=h.那么tana=器.同理可得：tang弟,tany=|.設(shè)平面P./?的法向量為工=(x,y,z),那么M箕叫;鬻流TT那么COS笛1/72A二泡mi一11TTF,取a=arccos(.vl5V15/.aYOGOF./.tanatanytanpa,dy為銳角.9.【2021年新課標(biāo)1理科11】平面a過正方體48CD-481QD1的頂點(diǎn)A,a平而C8Di,aA平面A8C.m,an平面A88Mi=c,貝ljm、.所成角的正

9、弦值為【解答】解：如圖：a平面C81D1.aA平面A8CD=m.aO平面A848i=,可知：n/CD19m8i5,；CBiS是正三角形.m、0所成角就是/81&=60.代那么m、0所成角的正弦值為：.應(yīng)選：A.A.B.一2C.一31D.-3應(yīng)選：8.B.ZA1DBaC.ZArCBWaD.N4CBa【解答】解：當(dāng)AC=8C時,DB=a；當(dāng)4ch8c時,如圖,點(diǎn)4投影在AE上,10.【2021年新課標(biāo)3理科10】在封閉的直三棱柱48C-4181cl內(nèi)有一個體積為V的球,假設(shè)A81.8C,AB=6,8c=8,44=3,那么V的最大值是【解答】解：VABBG48=6,8c=8,：.AC=10.故三角形

10、48c的內(nèi)切圓半徑尸士守=2又由加1=3,故直三棱柱ABC-481cl的內(nèi)切球半徑為I,應(yīng)選：B.是48的中點(diǎn),沿直線C.將AC.折成4CD,所成二面角4-CD-8的平面角為a,那么A.4n9TTB.C.6n327rD.3【2021年浙江理科08】如圖,48C,A.ZAfD8Waa=N40E,連結(jié)刖,易得N4)AZAf0邑即N/TDBa綜上所述,ZA082a,應(yīng)選：B.12.【2021年新課標(biāo)1理科12如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,那么該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為()【解答】解：幾何體的直觀圖如圖：48=4,BD=4,C到8.的中點(diǎn)的距離為：4,:.

11、BC=CD=!22+42=25.AC=卜二十(2/5)=6,4D=4、,顯然AC最長.長為6.應(yīng)選：B.13.【2021年新課標(biāo)2理科11】直三棱柱A8C-481Q中,N8G4=90,M.N分別是48i,4cl的中點(diǎn),8c=64=81,那么8M與4V所成角的余弦值為【解答】解：直三棱柱48C-481cl中,N8G4=90,M,N分別是4縱,4Q的中點(diǎn),如圖：BC的中點(diǎn)為O,連結(jié)ON,=0B,那么MN08是平行四邊形,8M弓/W所成角就是N4V0.BC=CACCi,設(shè)8C=C4=CQ=2,.=3AO=v,f5,AN=6M8=J=J、.+2二=、用,5.在ZWVO中,由余弦定理可得：COS/ZWV

12、.二吟黑W&二菽梟二祟.應(yīng)選：C.14 .【2021年上海理科16】如圖,四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱,48是一條側(cè)棱,Pii=l,2,8是上底而上其余的八個點(diǎn),那么施上：3=1,2,8的不同值的個數(shù)為A.1102B.-5C.10AA.1B.2C.3D.4【解答】解：疝=行+麗,那么前血=AB(晶+葩)=|篇+能崩,9：AB1通,=|48|2=1,.月3疝(j=L2,8)的不同值的個數(shù)為1,應(yīng)選：415 .【2021年北京理科07】在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,4(2,0,0),B(2,2,0),C(02,0),D(1,1,但),假設(shè)Si,S2,S3分別表示三棱錐D-A8C在xOy,yO

13、z,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,那么()A.Si=S2=S3B.S2=5I且S2WS3C.S3=S1且53Hs2D,S3=S2且S3WS1【解答】解：設(shè)A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,6那么各個而上的射影分別為41,8,C.O,在xOy坐標(biāo)平面上的正投影A(2,0,0),8(2,2,0),C(0,2,0),.(1,1,0),Si=X2X2=2.在yOz坐標(biāo)平面上的正投影A(0,0,0),8,(0,2,0),C(0,2,0),D(0,1,V2),S2=.1x2X在zOx坐標(biāo)平面上的正投影XT(2,0,0),8(2,0,0),C(090,0),D,(0,1

14、,y),S3=1X2X附=貝lS3=S2且S3Hsi,應(yīng)選：D.16.【2021年浙江理科10】在空間中,過點(diǎn)A作平面R的垂線,垂足為8,記8=加A.設(shè)a,B是兩個不同的平面,對空間任意一點(diǎn)P,Ql=fyfaP,Q2=/d/pP,恒有PQI=PQ2,那么A.平面a與平面B垂直B.平面a與平面B所成的銳二而角為45C.平面a與平而0平行D.平面a與平面B所成的銳二而角為60【解答】解：設(shè)Pl=/dP,那么根據(jù)題意,得點(diǎn)P1是過點(diǎn)P作平而a垂線的垂足VQi=/p/dP=fyPi,點(diǎn)Q1是過點(diǎn)Pl作平面B垂線的垂足同理,假設(shè)P2=/pP,得點(diǎn)P2是過點(diǎn)P作平面B垂線的垂足因此Q2=/a/j3P表示點(diǎn)

15、Q2是過點(diǎn)P2作平而a垂線的垂足對任意的點(diǎn)P,恒有PQ1=PQ2,.點(diǎn) 5 與Q2重合于同一點(diǎn)由此可得,四邊形PP1Q1P2為矩形,且NP1Q1P2是二面角a-/-B的平面角 NP1Q1P2是直角,平面a與平面.垂直應(yīng)選:A.17.【2021年新課標(biāo)1理科11】三棱錐S-48c的所有頂點(diǎn)都在球.的外表上,48C是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,那么此三棱錐的體積為D.一12【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O,過48c三點(diǎn)的小圓的圓心為01,那么OO1L平而48c.延長CO1交球于點(diǎn)D,那么平面4BC.高SD=200i=,48C是邊長為1的正三角形,界取竽=目應(yīng)選：C.B

16、18.【2021年浙江理科10】矩形A8C.,48=1,BC行翻折,在翻折過程中A.存在某個位置,使得直線AC與直線8.垂直B.存在某個位置,使得直線A8與直線CD垂直C.存在某個位置,使得直線AO與直線8c垂直D.對任意位置,三對直線“4C與8D,“8與CD,【解答】解：如圖.AEBD.CL8.,依題意,48二AvZ將ABD沿矩形的對角線8D所在的直線進(jìn)“4.與8C均不垂直=1,86=,AE=CF=BE=EF=FD=4假設(shè)存在某個位置,使得直線4c與直線8.垂直,那么8DL4E,8DL平而AEC,從而MEC,這與矛盾,排除4C.與y有關(guān),與x,z無關(guān)B.與x有關(guān),與y,z無關(guān)D.與z有關(guān),與

17、x,y無關(guān)假設(shè)存在某個位置,使得直線A8與直線 8 垂直,那么CDL平而演C,平面A8cL平面88取8C中點(diǎn)M,連接ME,那么MEJ_8D,.,.N4EM就是二面角A-3D-C的平面角,此角顯然存在,即當(dāng)A在底面上的射影位于8c的中點(diǎn)時,直線48與直線CD垂直,故8正確：C,假設(shè)存在某個位置,使得直線4D與直線8c垂直,那么8UL平面ACD,從而平面4CDJ_平面8CD,即A在底面88上的射影應(yīng)位于線段 8 上,這是不可能的,排除CD,由上所述,可排除.應(yīng)選：B.19.【2021年新課標(biāo)1理科10】設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底而,所有棱長都為,頂點(diǎn)都在一個球而上,那么該球的表而積為A.na2B.一J

18、TCTC.一不始D.Suer33【解答】解：根據(jù)題意條件可知三棱柱是棱長都為a的正三棱柱,上下底而中央連線的中點(diǎn)就是球心,那么其外接球的半徑為R=獷+嬴而產(chǎn)=后7,球的表而積為5=4,罟=?兀代,應(yīng)選：B.20.【2021年北京理科08】如圖,正方體A8CD-481C1D1的棱長為2,動點(diǎn)人在棱481上,動點(diǎn)P,Q分別在棱A.,CD上,假設(shè)EF=1.AiE=x,OQ=y,DP=zx,y,z大于零,那么四面體PEFQ的體積A.與x,y,z都有關(guān)【解答】解：從圖中可以分析出,EFQ的而枳永遠(yuǎn)不變,為面4181CD而積的廣而當(dāng)P點(diǎn)變化時,它到而人181co的距離是變化的,因此會導(dǎo)致四而體體枳的變化.

19、應(yīng)選：D.21.【2021年新課標(biāo)3理科16】學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐,利用3.打印技術(shù)制作模型.如圖,該模型為長方體A8CD-481QD1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體,其中O為長方體的中央,E,F,G,H分別為所在棱的中點(diǎn),AB=BC=6cm,AAi=4cm.3D打印所用原料密度為.的上病.不考慮打印損耗,制作該?！窘獯稹拷猓涸撃Ｐ蜑殚L方體48CD-481C15,挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體,其中O為長方體的中央,E,F,G,H,分別為所在棱的中點(diǎn),AB=BC=6cm,A4i=4cm,該模型體枳為：向6必一EFGH=6X6X4-X(4X6-4X1X3X2)X3=144-12=132

20、(cm3),3D打印所用原料密度為0.9g/cm不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質(zhì)量為：132X0.9=118.8(g).故答案為:118.8.22 .【2021年新課標(biāo)2理科16】圓錐的頂點(diǎn)為S,母線S4S8所成角的余弦值為S4與圓錐底而所8成角為45.,假設(shè)aSAB的面積為5VE,那么該圓錐的側(cè)面積為.【解答】解：圓錐的頂點(diǎn)為S,母線SA,S8所成角的余弦值為可得sinN4s8=1一穹=孚.SAB的而枳為5VlJ,可得?52sinN4s8=5丫后,即:S/42K答=5vF,即SA=4例.SA與圓錐底面所成角為45,可得圓錐的底而半徑為： 乂4祈=2盧 那么該圓錐的側(cè)面積：7X4ji3x

21、4偈=40071.故答案為：402TT.23.2021年新課標(biāo)1理科16如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中央為O.D、E、1為圓.上的點(diǎn),D8C,EGA,EAB分別是以8C,GA,AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以8C,C4,48為折痕折起D8C,EGA,8,使得D、E、F重合,得到三棱錐.當(dāng)A8c的邊長變化時,所得三棱錐體積單位：cm3的最大值為.【解答】解法一：由題意,連接O.,交8c于點(diǎn)G,由題意得ODL8C,06=380即OG的長度與BC的長度成正比,設(shè)OG=x,那么8c=2岳,DG=5-x,三棱錐的高h(yuǎn)=DG2-0G2=V25-10 x+

22、x-%-=J,AaG.不,正確,錯誤.fJT設(shè)W與b所成夾角為BHO,-,ABr-b_|一.也變血130,0|_吃QiCOSp-=-ZZ=一2ICOSvI,當(dāng)去3與夾角為60.時,即許會|sin01=y2cosa=y/2cos,?0J2*iVcos20+sin20=11/.cosp=亍|cos01=5.vpeo,m.,邛二會此時從B與3的夾角為60.,正確,錯誤.故答案為：.25.【2021年浙江理科14】如圖,在48C中,48=8C=2,448c=120.假設(shè)平面48c外的點(diǎn)P和線段47上的點(diǎn)D,滿足PD=D4PB=BA,那么四面體P8CD的體積的最大值是【解答】解：如圖,M是4c的中點(diǎn).當(dāng)

23、AD=tV4M=v5時,如圖,此時高為P至ljBD的距離,也就是A到BD的距離,即圖中AE.V2DM=-n由可得2=亍,；.h=r1=1I(8T)N+II3-Q-+1仁1$(2第一氏八 F,-=7=,tE(0,v、?3T)-+L3T)-+1DM=L有,由等而積,可得9To=：3D月工工；t1=：J(t-6),+1,J(V3-t)z+lu=i-I(2-t)1,9i3,te(何,2曲)32府-黑161綜上所述,死(0.2存)6J(-1令巾=+1&1,2),那么/=苒上誓,=1時,另解：由于PD=D4PB=BA.那么對于每一個確定的AD,都有PD8繞DB在空間中旋轉(zhuǎn),那么P/XLAC時體積最大,那么

24、只需考察所有P.,4c時的最大,111-設(shè)PD=DA=.yljV=nScr=5he-sin300(2,36)2,oo2二次函數(shù)求最值可知h=、仔時體積最大為二2故答案為：P也就是A到BD的距離,即圖中AH.此時高為P到BD的距離,26.【2021年浙江理科13】如圖,三棱錐中,AB=AC=BD=CD=3.AD=BC=2,點(diǎn)、M,N分別是AD.8c的中點(diǎn),那么異而直線4N,CM所成的角的余弦值是.【解答】解：連結(jié)取A/D的中點(diǎn)為：E.連結(jié)ME,那么ME4V,異而直線4V,CM所成的角就是/EMC,:AN=2瓦,：.ME=EN.MC=2y/2.又；ENLNC,：.EC=十歸=、氏sEM2MC2-E

25、C22+8-37cosz_EMC-m、-T7r-、k-,Q2EM-MC2xx12x2v,28故答案為：27.【2021年浙江理科17】如圖,某人在垂直于水平地面A8C的墻面前的點(diǎn)4處進(jìn)行射擊練習(xí).點(diǎn)4到墻面的距離為48,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動,此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P,需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角.的大小.假設(shè)48=15m,AC=25m,N8cM=30,那么tanO的最大值是.仰角0為直線AP與平面ABC所成角【解答】解：V48=15m,AC=25m,NA8c=90,8c=20m,ppf過P作PPBG交8c于,連接4P：那么tanO=$,設(shè)8P=x,PIOCPf=20-x,由N8CM=

26、30,得PP=CPftan300=等(20-x),在直角A8P中,AP1=d225十%.320-x/.tan0=.t3225+x2令)/=厘工,那么函數(shù)在x0,20單調(diào)遞減,4225+-20月4V7Ax=0時,取得最大值為一=-459假設(shè)P在C8的延長線上,PPf=CPftan300=或(20+x),在直角AABP中,AP1=d225+爐,g20+xAtanO=,-t3vf225+x2令片 4群貝Uy=o可得x=學(xué)時,函數(shù)取得最大值任,A28.2021年上海理科13在xOy平面上,將兩個半圓弧(x-1)2+y2=l(x2l)和(x-3)2+/=1(x23),兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖

27、形記為D,如圖中陰影局部,記.繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為過(0,y)(|y|/a2-c2-1.1.【2021年新課標(biāo)3文科12】設(shè)48,C,.是同一個半徑為4的球的球而上四點(diǎn),8c為等邊三角形且而積為9百,那么三棱錐D-A8C體積的最大值為A.12丫5B.18V5C.24V5D.54V5【解答】解：A48C為等邊三角形且面積為9、區(qū)可得?XHE2=9,解得八8=6,球心為O,三角形48c的外心為O,顯然.在OO的延長線與球的交點(diǎn)如圖：0,C=1xVx6=200=*_2何：=2,那么三棱錐DT8c高的最大值為：6,那么三棱錐D-ABC體積的最大值為：:X?X6,=18v.34應(yīng)選：8.D2.【

28、2021年新課標(biāo)3文科10】在正方體48CD-481QD1中,E為棱 8 的中點(diǎn),那么A.AiElDCiB.AiElBDC.AiE_L8clD.AiEYAC【解答】解：法一：連81C,由題意得8QJ_8iC,4181L平面818CC1,且8Qu平面818CC1,V/AIBICIBIC=8I,平而4C8i,TAlEu平面4EC81,：.AiELBCi.應(yīng)選：C.法二：以.為原點(diǎn),04為x軸,DC為y軸,為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為2,那么4(2,0,2),E(0,1,0),B(2,2,0),D(0,0,0),Ci(0.2,2),A(20,0),C(0,2

29、,0),=(-2,1,-2),位=(0,2,2),麗=(-2,-2,0),嶼=(-2,0,2),AC=(-2,2,0),；AnE DC2=-2,A、E BD=2,AiE-BC1=otA1E-AC=6,A/AiFXBCi.應(yīng)選：C.3.【2021年新課標(biāo)1文科11】平面a過正方體48C0-481C1D1的頂點(diǎn)4a平面CBiDi,aA平面A8C.=m,an平面A881AL那么m、.所成角的正弦值為AB.C.D.一2233【解答】解：如圖：a平面CBiDi,alT平面A8CD=m,aA平面A848i=m可知：n/CDi,mBDi,:CBiDi是正三角形.m.0所成角就是/CDi8i=60.那么m、n

30、所成角的正弦值為：.應(yīng)選：A.4.【2021年新課標(biāo)3文科11】在封閉的直三棱柱48C-4181cl內(nèi)有一個體積為V的球,假設(shè)48J_8C,48=6,8c=8,A4i=3,那么V的最大值是()9TI327rA.4nB.一C.6nD.23【解答】解：工8L8C,48=6,8c=8,：.AC=10.故三角形48c的內(nèi)切圓半徑-6號-1.=2,又由A4i=3,故直三棱柱ABC-481G的內(nèi)切球半徑為：,此時V的最大值TT-(-)3=,應(yīng)選：B.5.【2021年新課標(biāo)1文科11】圓柱被一個平面截去一局部后與半球(半徑為r)組成一個幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下圖.假設(shè)該幾何體的外表積為16+20n,那么r=()【解答】解：由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖可知,截圓柱的平面過圓柱的軸線,C.4D.8A.16+8irB.8+8nC.16+16nD.8+16n【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是一個長方體與半個圓柱的組合體,如圖,其中長方體長、寬、高分別是：4,2,2,半個圓柱的底面半徑為2,母線長為4.,長方體的體積=4X2X2=16,半個圓柱的體積=1X22XnX4=8ir所以這個幾何體的體積是16+8K：應(yīng)選：48.【2021年北京文科08如圖,在正方體488-A181GD1中,P為對角線的三等分