一元一次不等式培優(yōu)專題

1、一元一次不等式綜合【例題求解】【例題 1 11 1關(guān)于 x x 的不等式組52x0無(wú)解,那么 a a 的取值范圍是是xa0思路點(diǎn)撥：從數(shù)軸上看,原不等式組種兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共局部.2 2不等式3xa0的正整數(shù)解恰好是 1 1、2 2、3,3,那么 a a 的取值范圍是思路點(diǎn)撥：由題意,結(jié)合數(shù)軸,理解x-o3一,e,7xm0,【例題 2 2】如果關(guān)于 x x 的不等式組的整數(shù)解僅為 1 1、2 2、3,3,那么適合這個(gè)不等6xn0式組的整數(shù) m m 和 n n 的值是多少.思路點(diǎn)撥：借助數(shù)軸,分別建立 m m、n n 的不等式,確定整數(shù) m m、n n 的值.【例題 3 3】解以下不等式組

2、(1)(1)2m33xn(2)(2)x2103 3求不等式x1x23的所有整數(shù)解.思路點(diǎn)撥：與方程類似,解含有字母系數(shù)的不等式組需要對(duì)字幕系數(shù)進(jìn)行討論；解含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式組的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào),化為一般的不等式求解.【例題 4 4】三個(gè)非負(fù)數(shù) a a、b b、c c 滿足3a2bc用口2ab3c1,假設(shè)m3ab7c.求 m m 的最大值與最小值.思路點(diǎn)撥：本體綜合了方程、不等式組的豐富知識(shí),解題的關(guān)鍵是通過(guò)解方程組,用含一個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示 m m, ,通過(guò)解不等式組,確定這個(gè)字母的取值范圍,在約束條件下,求m m 的最大值與最小值.【課堂練習(xí)】x6x_1,1 1、假設(shè)關(guān)于不等式組5

3、4的解集為x4,那么 m m 的取值范圍是2 2、2xa假設(shè)不等式組x2b1的解集是131,那么(a1)(b1)的值是3 3、a0,且ax,那么2x62的最小值是4 4、對(duì)于整數(shù) a a、b b、c c、d,d,符號(hào)abdc表示運(yùn)算acbd,11b3,3,那么b+b+d d的值是5 5、假設(shè)1ab0,那么以下式子正確的選項(xiàng)是A A、-a-bB-a-bB、一aC C、D D、2,2ab6 6、4xy假設(shè)方程組x4y1八-,的解滿足條件7 7、a a、b b 為常數(shù),k k 的取值范圍是1axb0的解集是x一,那么 bx-a0bx-an(mxn(m0)的解集為.0的解集為x10一,那么關(guān)于 x x7的不等式1414、不等式(xx)(2x)0的解集為1515、關(guān)于 x x 的不等式組2x3(x3)13x2有四個(gè)整數(shù)解,那么xa4a a 的取值范圍是一,、一,ax4y1616、a a 為正整數(shù),方程組3x2y8一的解滿足x0,61818、假設(shè)正數(shù) a a、b b、c