黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)一模試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省牡丹江市2017屆中考數(shù)學(xué)一模試題溫馨提示：1請考生將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上，答在試卷上無效。 2數(shù)學(xué)試卷共三道大題，總分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（第110題，共30分。請將各題答案均涂或?qū)懺诖痤}卡上。）1下列各數(shù)中，比3小的數(shù)是（）A3B2C0D42下列運算正確的是（）Aaa2=a3B3a+2a2=5a2C23=8D =±33在下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4對于雙曲線y=，當x0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）Am0Bm1Cm0Dm15如圖是一個螺母零件的立體圖形，它的左視圖是（）

2、ABCD6某紀念品原價為168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元，下列所列方程正確的是（）A160（1+a%）2=128B160（1a%）2=128 C160（12a%）=128D160（1a%）=1287如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，下列結(jié)論錯誤的是（） ABCD8如圖，已知鈍角三角形ABC，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（） A55°B65°C75°D85°9如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=

3、4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（） A3B3.5C2.5D2.8 10某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，則下列說法：張強返回時的速度是l50米/分；媽媽原來的速度為50米/分；媽媽比按原速返回提前l(fā)0分鐘到家；當時間為25分或33分或35分時，張強與媽媽相距l(xiāng)00米正確個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（第1120題，共

4、30分。請將各題答案寫在答題卡上。）11將l 250 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13計算：= 14.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 15不等式組的解集是 16如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得ACB=30°，D點測得ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為 m（結(jié)果保留根號）17一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2cm，則這個扇形的半徑為 cm18已知，PA、PB分別切O于A、B兩點，APB=50°，C為O上一點，（不與A、B重合），則ACB= 度19. 如圖，

5、邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60°連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60°連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60°按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 20在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=40，AB=12，點E是BC邊上一點，直線OE交CD邊所在的直線于點F，若OE=2，則DF=_三、解答題（共60分。請將各題答案寫在答題卡上。）21（本小題滿分5分）先化簡，再求值：÷（x），其中x=222（本小題滿分6分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并

6、在每一份內(nèi)標上數(shù)字小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率23（本小題滿分6分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20%，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位

7、數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校1500名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生？24（本小題滿分7分）DECBOA如圖，四邊形內(nèi)接于圓O，是圓O的直徑，垂足為，平分（1）求證：是圓O的切線；（2）若，求的長25（本小題滿分8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，2）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值26（本小題滿分8分）在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，APCQ，AD=

8、BD（1）如圖，求證：BP+BQ=BC；（2）請直接寫出圖，圖中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=1，DP=3，則BC=_27（本小題滿分10分）某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需購進A型號的計算器多少臺？28（本小題滿分10分

9、）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x23x+2=0的兩個根（OAOC）（1）求點A，C的坐標；（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個分支經(jīng)過點E，求k的值；（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由2017年北斗星一模數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1下列各數(shù)中，比3小的數(shù)是（）A3B2C0D4解：4320，比3小的數(shù)是4，

10、故選：D2下列運算正確的是（）Aaa2=a3B3a+2a2=5a2C23=8D =±3解：A、aa2=a3，正確；B、3a+2a2無法計算，故此選項錯誤；C、23=，故此選項錯誤；D、=3，故此選項錯誤；故選：A3在下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故

11、此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選：B4對于雙曲線y=，當x0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）Am0Bm1Cm0Dm1解：雙曲線y=，當x0時，y隨x的增大而減小，1m0，解得：m1故選D5如圖是一個螺母零件的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD解：如圖是一個螺母零件的立體圖形，它的左視圖是，故選D6某紀念品原價為168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元，下列所列方程正確的是（）A160（1+a%）2=128 B160（1a%）2=128C160（12a%）=128D160（1a%）=128解：

12、由題意可得，160（1a%）2=128，故選B7如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABEDHE，ABGFHG，選項A、B、D正確，C錯誤；故選：C8如圖，已知鈍角三角形ABC，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（）A55°B65°C75°D85°解：將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l10°得到ABC，BAB=CAC=110&#

13、176;，AB=AB，ABB=35°，ACBB，CAB=ABB=35°，CAB=CACCAB=110°35°=75°故選C9如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（）A3B3.5C2.5D2.8解：EO是AC的垂直平分線，AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=ADAE=4x，在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5，即CE的長為2.5故選：C10某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育

14、場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，則下列說法：張強返回時的速度是l50米/分；媽媽原來的速度為50米/分；媽媽比按原速返回提前l(fā)0分鐘到家；當時間為25分或33分或35分時，張強與媽媽相距l(xiāng)00米正確個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個解：3000÷（5030）=3000÷20=150（米/分），所以，張強返回時的速度為150米/分，正確；（4530）×150=2250（米），點B的坐標為（45，750），所以，媽媽原來的速度為：225

15、0÷45=50（米/分），正確；媽媽原來回家所用的時間為：3000÷50=60（分），6050=10（分），所以，媽媽比按原速返回提前10分鐘到家，正確；設(shè)線段BD的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把（0，3000），（45，750）代入得：，解得：，y=50x+3000，線段OA的函數(shù)解析式為：y=100x（0x30），設(shè)線段AC的解析式為：y=k1x+b1，把（30，3000），（50，0）代入得：解得：，y=150x+7500，（30x50）當張強與媽媽相距100，米時，即50x+3000100x=100或100x（50x+3000）=100或（150x+7500）（50

16、x+3000）=100，解得：x=或x=或x=43，所以當時間為分或分或43分時，張強與媽媽何時相距100米，錯誤，所以，正確的個數(shù)是3個，故選C二、填空題11將l 250 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10912解：根據(jù)題意得：2x10，解得，x13計算：=解：原式=3=2故答案為：214.解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10且a110，解得：a1且a2故答案為：a1且a215不等式組的解集是1x3解：，解不等式x30，得：x3，解不等式x+10，得：x1，故不等式組的解集為：1x3，故答案為：1x316如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸

17、平行），在C點測得ACB=30°，D點測得ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為30m（結(jié)果保留根號）解：ACB=30°，ADB=60°，CAD=30°，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60×=30（m）故答案為：3017一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2cm，則這個扇形的半徑為6cm解：由扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2cm，即n=60°，l=2，根據(jù)弧長公式l=，得2=，即r=6cm故答案為：618已知，PA、PB分別切O于A、B兩點，APB=50

18、76;，C為O上一點，（不與A、B重合），則ACB=65或115度解：連結(jié)OA、OB，如圖，PA、PB分別切O于A、B兩點，OAPA，OBPB，PAO=PBO=90°，AOB=180°APB=180°50°=130°，當點C在優(yōu)弧AB上，則ACB=AOB=65°；當點C在劣弧AB上，即C的位置，則ACB=180°ACB=180°65°=115°，即ACB為65°或115°故答案為65或11519.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60°連結(jié)對角線AC，以AC為

19、邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60°連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60°按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是（）n-1 ：解：連接DB，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60°，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=3=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，故答案為（）n-120在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=40，AB=12，點E是BC邊上一點，直線OE交CD邊所在的直線于點F，若OE=2，則DF=18或30三、解答題21共

20、5分 先化簡，再求值：÷（x），其中x=2解：原式=÷2分= 1分 =， 1分當x=2時，原式= 1分22.共6分 解：（1）列表如下：1（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）4（1，4）（2，4）2分（3，4）所有等可能的情況有12種；1分（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k0，b0，情況有4種，則P=3分23共6分 某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的

21、20%，根據(jù)所給出信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計該校1500名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生？解：（1）被抽查學(xué)生人數(shù)為：10÷20%=50（人），中位數(shù)是3本；2分（2）閱讀量為4本的人數(shù)為：50410156=15（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：2分（3）×1500=1080（本），2分答：估計該校1500名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有1080名學(xué)生24共7分（1）證明：連接，平分，2分DECBOA，是的切線2分（2）是直徑，1分

22、平分，1分在中，在中，的長是1cm，的長是4cm1分25共8分 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，2）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值解：（1）將A（1，0）代入拋物線y=x2+bx2得，×（1）2b2=0，解得，b=，2分則函數(shù)解析式為y=x2x2配方得，y=（x）2，可見，頂點坐標為（，）2分（2）設(shè)點C關(guān)于x軸的對稱點為C，直線CD的解析式為y=kx+n，則，解得：y=x+22分當y=0時，x+2=0，解得：x=m=2分26共8分 在ABC

23、D中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，APCQ，AD=BD（1）如圖，求證：BP+BQ=BC；（2）請直接寫出圖，圖中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=1，DP=3，則BC=2或4證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，APCQ，APQ=CQB，ADPCBQ，2分DP=BQ，AD=BD，AD=BC，BD=BC，BD=BP+DP，BC=BP+BQ；2分（2）圖：BQBP=BC，理由是：1分APCQ，APB=CQD，ABCD，ABD=CDB，ABP=CDQ，AB=CD，ABPCDQ，BP=DQ，BC=AD=BD=BQDQ=BQBP；圖：BPBQ=BC，理由是：1分同理得：ADPCBQ，PD=BQ，BC=AD=BD=BPPD=BPBQ；（3）圖，BC=BP+BQ=DQ+PD=1+3=4，圖，BC=BQBP=PDDQ=31=2，BC=2或42分27共10分 某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺