第四章軸心受力構(gòu)件的受力性能

1、2022-4-31第四章 鋼筋混凝土軸心受力構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算4.1 概述壓壓壓拉拉當(dāng)軸向力作用線與構(gòu)件換算截面形心軸相重合時(shí)，稱為軸心受力構(gòu)件4.2 軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算縱筋縱筋箍筋1. 受拉構(gòu)件的配筋形式 2.軸心受拉構(gòu)件的受力過程拉力較小時(shí)，構(gòu)件截面未出現(xiàn)裂縫，混凝土和鋼筋共同抵抗拉應(yīng)力；隨著拉力的增大，構(gòu)件截面開裂，隨著裂縫不斷開展，混凝土承受的拉力也逐漸減弱直到消失，拉力主要由鋼筋承擔(dān)；鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)混凝土裂縫開展的很大，可認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。極限承載力取決于鋼筋的用量和強(qiáng)度極限承載力取決于鋼筋的用量和強(qiáng)度極限承載力sss=Essys,hfytto

2、t0ftt=EctAss（As fy）Nt軸心受拉構(gòu)件最終破壞時(shí)，截面混凝土全部開裂，uysNf A應(yīng)用：設(shè)計(jì)、截面復(fù)核 所有拉力全部由鋼筋承擔(dān)，直到鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，0uNN4.3 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓承載力是正截面受壓承載力軸心受壓承載力是正截面受壓承載力 的上限。的上限。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱受壓構(gòu)件中鋼筋的作用 縱筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；）協(xié)助混凝土受壓，

3、減小截面面積；（2）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。 箍筋

4、的作用箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；）防止縱筋的壓屈；（3）對核心混凝土形成約束，提高混）對核心混凝土形成約束，提高混 凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓承載力是正截面受壓承載力軸心受壓承載力是正截面受壓承載力 的上限。的上限。先討論軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓的先討論軸心受壓構(gòu)件的承載

5、力計(jì)算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓的正截面承載力計(jì)算。正截面承載力計(jì)算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱普通箍筋的作用普通箍筋的作用:是防止縱筋壓屈，是防止縱筋壓屈，并與縱筋形成鋼筋骨架以便于施工并與縱筋形成鋼筋骨架以便于施工 螺旋箍筋的作用螺旋箍筋的作用：使截面核心部分：使截面核心部分的混凝土形成約束混凝土，提高構(gòu)的混凝土形成約束混凝土，提高構(gòu)件的承載力和延性。件的承載力和延性。 N軸心受壓構(gòu)件正截面承載力軸心受壓構(gòu)件正截面承載力由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒載為主的等跨多

6、層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓以恒載為主的等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算構(gòu)件計(jì)算在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的軸心受壓短柱的受力分析 1. 試驗(yàn)研究混凝土壓碎鋼筋凸出oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎當(dāng)混凝土的壓應(yīng)變到達(dá)0.0033時(shí)，構(gòu)件表面出現(xiàn)縱向裂縫，保護(hù)層混凝土開始剝落，構(gòu)件到達(dá)其極限承載力。破壞時(shí)箍筋之間的縱筋發(fā)生壓屈向外凸出，中間部分混凝土壓酥，混凝土應(yīng)力到達(dá)軸心抗壓強(qiáng)度fc。7.2.1 普通箍筋柱

7、的正截面承載力計(jì)算普通箍筋柱的正截面承載力計(jì)算變形條件：syyssEfE 物理關(guān)系：yysf 平衡條件：ssccAANcsbhAsANcNcsuccysNf Af A 軸心受壓軸心受壓短短柱承柱承載力公式載力公式00.0010.00210020030040050020406080100csc fy高強(qiáng)鋼筋 fy為什么不宜用高強(qiáng)鋼筋為什么不宜用高強(qiáng)鋼筋作為受壓鋼筋：作為受壓鋼筋：當(dāng)當(dāng)fy 400N/mm2時(shí)，時(shí)，設(shè)計(jì)中鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)中鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值f y最多只能達(dá)到最多只能達(dá)到400N/mm2，計(jì)算時(shí)取，計(jì)算時(shí)取400N/mm2。 軸心受壓長柱的受力分析 1. 試驗(yàn)研究長柱的承載

8、力12/d12時(shí)，不考慮箍筋的有利作用時(shí)，不考慮箍筋的有利作用當(dāng)按上式算得的承載力小于普通箍柱承載力時(shí)，取后者當(dāng)按上式算得的承載力小于普通箍柱承載力時(shí)，取后者A Ass0ss0 小于小于AsAs的的25%25%時(shí)，不考慮箍筋的有利作用時(shí)，不考慮箍筋的有利作用4040 s s 8080和和dcor/5dcor/5dcorrfyAss1fyAss1000.9(2)uccorysyssNNf Af Af A 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常力提高

9、過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常使用。使用。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：（1）按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%；（2）對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺 旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細(xì)比旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細(xì)比l0/d大于大于12的柱的柱 不考慮螺旋箍筋的約束作用；不考慮螺旋箍筋的約束作用；（3）螺旋箍筋的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距S

10、有關(guān)，為保證約束效有關(guān)，為保證約束效 果，螺旋箍筋的換算面積果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于不得小于全部縱筋全部縱筋A(yù)s面積的面積的25%；（4）螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于不應(yīng)大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，同時(shí)為方便施工， S也不應(yīng)小于也不應(yīng)小于40mm。螺旋箍筋柱限制條件7.3 偏心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)=M=N e0NAssA=Ne0AssA偏壓構(gòu)件破壞特征偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞受拉破壞 tensile failure受壓破壞受壓破壞 compressive failure偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心

11、受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱筋配筋率縱筋配筋率有關(guān)有關(guān)NMe 0M較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNM fyAs fyAsN7.3.1 大偏心破壞的特征截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋受拉鋼筋的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先較快，首先達(dá)到屈服達(dá)到屈服；此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減??；減??；最后，受壓側(cè)鋼筋最后，受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞這種破壞具有明顯預(yù)兆具有明顯預(yù)兆，變形能，變形能力較大，破壞

12、特征與配有受壓鋼力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的筋的適筋梁適筋梁相似，屬于相似，屬于塑性破壞塑性破壞，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。合適，通常稱為大偏心受壓。大偏心受拉破壞特點(diǎn) fyAs fyAsNM 當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距e0/h0較小較小 或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sAs fyAsN3.2 小偏心破壞的特征截面受壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力截面受

13、壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而另一側(cè)鋼筋的應(yīng)力較小，較大，而另一側(cè)鋼筋的應(yīng)力較小，可能受拉也可能受壓可能受拉也可能受壓；截面最后是由于受壓區(qū)截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先混凝土首先壓碎壓碎而達(dá)到破壞，而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服；到屈服；承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于破壞突然，屬于脆性破壞脆性破壞。小偏壓構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免小偏壓構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免；當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過多當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過多時(shí)易發(fā)生小偏壓破壞，因偏心距較時(shí)易發(fā)生小偏壓破壞，因偏心距

14、較小，故通常稱為小偏心受壓。小，故通常稱為小偏心受壓。小偏心受壓破壞特點(diǎn)大、小偏心破壞的共同點(diǎn)是受壓鋼筋均可以屈服 sAs fyAsN大、小偏心破壞的本質(zhì)界限scuybEf1界限狀態(tài)定義為：界限狀態(tài)定義為：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)緣同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。此時(shí)的相對受壓區(qū)高度成為此時(shí)的相對受壓區(qū)高度成為界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度，與適筋梁，與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。和超筋梁的界限情況類似。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細(xì)比長細(xì)比l0/h8的柱的柱

15、側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中彎矩隨軸力跨中彎矩隨軸力N基本基本呈線性增長呈線性增長，直至，直至達(dá)到截面破壞，對短柱可達(dá)到截面破壞，對短柱可忽略忽略撓度影響。撓度影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h =830的中長柱的中長柱 f 與與ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M隨隨N 的增加呈的增加呈明顯的明顯的非線性增長非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計(jì)。對于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)中應(yīng)考慮考慮附加撓度附加撓度 f 對彎矩增大的影響。對彎矩增大的影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h 30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大，在未達(dá)到截面的影響已很大，在未達(dá)到截面承載

16、力之前，側(cè)向撓度承載力之前，側(cè)向撓度 f 已不穩(wěn)定，最終已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為發(fā)展為失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相關(guān)曲線相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎純彎軸壓軸壓界限狀態(tài)界限狀態(tài) 當(dāng)軸力較小時(shí)，當(dāng)軸力較小時(shí)，M隨隨N的增加的增加 而增加；當(dāng)軸力較大時(shí)，而增加；當(dāng)軸力較大時(shí)，M隨隨 N的增加而減?。坏脑黾佣鴾p?。?相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面 處于正截面承載力極限狀態(tài)；處于正截面承載力極限狀態(tài)； CB段為受拉破壞（大偏心）段為受拉破壞（大偏心）

17、 AB段為受壓破壞（小偏心）段為受壓破壞（小偏心） 對于短柱，加載時(shí)對于短柱，加載時(shí)N和和M呈線呈線 性關(guān)系，與性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距軸夾角為偏心距e0為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入附加偏附加偏心距心距ea(accidental eccentricity)；即在承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)即在承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee0附加偏心距附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者

18、中的較大值，兩者中的較大值，h為偏心方向截面尺寸為偏心方向截面尺寸7.3.3 附加偏心距和初始偏心距30mm20maxh/，7.3.4 偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的偏心距為的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩：，即跨中截面的彎矩： M =N ( ei + f )由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)二階效應(yīng)，引起二階效應(yīng)，引起附加彎矩附加彎矩。對于。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起的附加彎矩不能忽略。起的附加彎矩不能忽略。在截面和初

19、始偏心距相同的情況在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓不同，側(cè)向撓度度 f 的大小不同，影響程度有很的大小不同，影響程度有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。iiiefefe11020lf0hscelxfysin f y xeieiNNle 2/022lxdxyd202lf2010lf )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)界限狀態(tài)時(shí)界限狀態(tài)時(shí)2000172011hlhei轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成長細(xì)比長細(xì)比NAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心hlhlhl0202001. 015.

20、 1 15115時(shí)，時(shí)，21200140011hlhei 考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù)考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù) 偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)12取h=1.1h0200140011hlhei7.3 偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)當(dāng)e0時(shí)，即時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件時(shí)，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件構(gòu)件。AssAh0aab大小偏心受壓

21、破壞的特征大偏心截面大部分受壓、小部分受拉全截面受壓反向破壞距N較遠(yuǎn)側(cè)鋼筋破壞開始于受拉鋼筋的屈服受拉，但未屈服受壓，但未屈服 為負(fù)為負(fù)受壓，屈服（As配置較少時(shí)）距N較近側(cè)鋼筋屈服屈服屈服屈服裂縫橫向裂縫明顯、出現(xiàn)時(shí)間早受拉區(qū)有橫向裂縫，但開展不大。無橫向裂縫，無橫向裂縫，砼破壞時(shí)，受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞時(shí)，受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞時(shí)，距N較近側(cè)砼邊緣砼達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞時(shí)，距N較遠(yuǎn)側(cè)邊緣砼達(dá)到極限壓應(yīng)變NesyAfsyAfie sAs fyAsNeie fyAsNe0 - eae fyAsso平截面假定平截面假定；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；o

22、不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)；o受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為 1 1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為 1 1；o當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足 時(shí)，受壓鋼筋可以屈服。時(shí)，受壓鋼筋可以屈服。2sax 基本假定 fyAs fyAsNM受拉破壞受拉破壞 (大偏心受壓大偏心受壓)受壓破壞受壓破壞 (小偏心受壓小偏心受壓) sAs fyAsNM)()2(001ssycahAfxhbxfMsysycAfAfbxfN1)()2(001ssycah

23、AfxhbxfMsssycAAfbxfN1平衡方程110010()()2()0222cysyscysscysysisisNf bxf Af AxN ef bx hf A haxf bx e hf Aef Aeheeaheea 7.4.1 大偏心受壓不對稱配筋基本平衡方程設(shè)計(jì)校核NesyAfsyAfie適用條件2bsxa0scunnhxx) 1(1cussE11bysfs01 Esynfxxcusxnh0受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）7.4.2 小偏心受壓不對稱配筋當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時(shí)，1取為0.8，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時(shí)，1取為0.74，其間按線性內(nèi)插法確定。 11

24、bysfysyff7.4.2 小偏心受壓不對稱配筋110010()()2()0222cyssscysscysssisisNf bxf AAxN ef bx hf A haxf bx e hf AeAeheeaheea sAs fyAsNeie適用條件bxh大小偏心受壓的判別大小偏心受壓的判別近似判據(jù)近似判據(jù)小偏壓大偏壓 bb真實(shí)判據(jù)真實(shí)判據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)，不知道設(shè)計(jì)時(shí)，不知道 ，不能，不能用用 來直接判斷來直接判斷大小偏壓大小偏壓小偏壓大偏壓,3 . 0,3 . 000heheii求出后做第二步判斷,bb大偏壓小偏壓sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(001

25、1(1) As和和As均未知時(shí)均未知時(shí)兩個(gè)基本方程中有兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無解。與雙筋，故無解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小，可?。┳钚。扇= bh0)()5 . 01 (0201sybbcsahfbhfeNA若若As0.002bh則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計(jì)算為已知情況計(jì)算ysybcsfNAfbhfA01若若As bh0則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As若若x2as(2) As為已知時(shí)為已知時(shí)當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)

26、已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得若若Asr rminbh應(yīng)取應(yīng)取As=r rminbh則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況，重新計(jì)算確定為未知情況，重新計(jì)算確定As設(shè)計(jì))()5 . 0(0sysisahfaheNA對對As取矩取矩若若As b， s fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果 - - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服因此，因此，當(dāng)當(dāng) b (2 1 1 b)，As 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，

27、為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc 若若 (2 1 1 b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式：，基本公式轉(zhuǎn)化為下式： 若若 h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，代入基本公式直接解，代入基本公式直接解As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs確定確定As后，只有后，只有 和和As兩個(gè)未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的兩個(gè)未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的 分三種情況分三種情況isssssceaheahAaxbxfeN012)()2()()2(0011ssycsysycahAfxhbxfeNA

28、fAfbxfN非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 由截面上的設(shè)計(jì)內(nèi)力，計(jì)算偏心距e0=M/N ，確定附加偏心距ea（20mm或h/30的較大值），進(jìn)而計(jì)算初始偏心距ei=e0+ea 。 由構(gòu)件的長細(xì)比l0/h ，確定是否考慮偏心距增大系數(shù) ，進(jìn)而計(jì)算 。若彈性分析中已考慮二階效應(yīng)者，不計(jì)算此項(xiàng)。 將ei （或M/N+ea）與0.3h0 比較來初步判別大小偏心。 當(dāng)ei （或M/N+ea）0.3h0 時(shí)，按大偏心受壓考慮。根據(jù)As 和As 的狀況可分為： As 和As 均為未知，引入x=bh0 ，由式（7-16），（7-17）確定As 及As ； As

29、已知求As ，由式（7-6），（7-7）兩方程可直接求及As ； As 已知求As ，但x2as ，按式（7-21）求As 。 當(dāng) ei ；(或M/N+ea）0.3h0 時(shí)，按小偏心受壓考慮。由式（7-25）或0.002bh中取較大值確定 ，由基本公式（7-14）與式（7-12）或式（7-13）求 及As 。求 時(shí)，采用式（7-27）或（7-28）， As由式（7-22）確定。此外，還應(yīng)對垂直于彎矩作用平面按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。 1ucysysNf bxf Af A 截面復(fù)核已知已知截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度、軸力截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度、軸力N、偏心距、偏心距e0或或M，求求Nu 初步判斷大

30、小偏心初步判斷大小偏心00.3ieh若0h若x10()02cysysxf bx ehf A ef A e 暫按大偏心受壓計(jì)算，暫按大偏心受壓計(jì)算，對對N取矩求取矩求x確定為大偏心受壓確定為大偏心受壓用力的平衡公式求用力的平衡公式求N為小偏心受壓，求為小偏心受壓，求x0bxh若按大偏心公式計(jì)算得1011()02cyssssybxf bx ehf AeAef 用力的平衡公式求用力的平衡公式求N1ucysssNf bxf AA 00.3ieh若2sxa若0()yssuf A haNeyfs若計(jì)算得yfs取xh若xh取垂直于彎矩作用平面內(nèi)的承載力校核小偏壓bh,hll當(dāng)b或 還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算還應(yīng)

31、按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。 小偏壓截面復(fù)核及截面設(shè)計(jì)時(shí)小偏壓截面復(fù)核及截面設(shè)計(jì)時(shí)0.9 ()cucysNf AfA計(jì)算長細(xì)比時(shí)，截面邊長用計(jì)算長細(xì)比時(shí)，截面邊長用b 7.4.2 對稱配筋對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算大偏心受壓對稱配筋小偏心受壓對稱配筋對稱配筋對稱配筋 實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩變號彎矩作用，所以采用對稱配筋作用，所以采用對稱配筋 對稱配筋對稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采

32、用對稱配筋:ssyyAAff對稱配筋指且大偏心受壓對稱配筋100(0.5 )()sscysAAN ef bx hxfha sissyccaheeahAfxhbxfeNbxfN2)()2(0011基本平衡方程N(yùn)esyAfsyAfiebfNxc1 初步判斷大小偏心初步判斷大小偏心00.3ieh若暫按大偏心受壓計(jì)算，暫按大偏心受壓計(jì)算，對對N取矩求取矩求x1ucysysNf bxf Af A 0h若x確定為大偏心受壓確定為大偏心受壓小偏心受壓對稱配筋sissycsbysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011bbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得 sAs fyAsNeie00.3ieh若按小偏心受壓計(jì)算按小偏心受壓計(jì)算)()5 . 01 (00112011scbbcbbahhbfNbhfNe代入第二式得代入第二式得這是一個(gè)這是一個(gè) 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡化計(jì)算，取的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡化計(jì)算，取bcsbccbbhfahbhfNebhfN010120101)(43. 01143. 0)5 . 01