2014年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末試卷人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2012濰坊）如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）（2013安順）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A8米B10米C12米D14米3（3分）若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則滿足此三角形的x值為（）A5BC5或D沒有4（3分）（2011攀枝花）如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF

2、=（）A3B4C5D65（3分）（2011梅列區(qū)質(zhì)檢）已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm6（3分）（2011慶陽）“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，307（3分）（2010銅仁地區(qū)）正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD8（3分）一次函數(shù)y

3、=kx+b，經(jīng)過（1，1），（2，4），則k與b的值為（）ABCD9（3分）（2008南通）用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）ABCD10（3分）（2013淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（）A78°B75°C60°D45°二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=1

4、3，求四邊形ABCD的面積12（3分）（2010河池）現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32，S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是_隊(duì)13（3分）（2011長(zhǎng)沙）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則周長(zhǎng)是_cm14（3分）（2008蘭州）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為_15（3分）（2009天津）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，9），則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_16（3分）（2008南通）一次函數(shù)y=（2m6）x+m中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_17（3分）將直線y=2x+1向下平移3個(gè)單位，得到的直線應(yīng)為_

5、18（3分）（2010安順）如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y（米）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系圖象根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是_米19（3分）一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_20（3分）如圖，在ABC中，C=2B，D是BC上的一點(diǎn)，且ADAB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，若AE=6.5，AD=5，則AC=_；ABE的周長(zhǎng)是_三解答題（共7小題，滿分60分）21（8分）計(jì)算：（1）；（2）23（8分）（2009仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=224（8分）如圖，ABC中，中線BD，CE相交于OF、G分別為BO，C

6、O的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGD是平行四邊形；（2）若ABC的面積為12，求四邊形EFGD的面積26（10分）如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？27（10分）（2009泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少

7、？（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？2014年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）（2012濰坊）如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的意義得出x30，根據(jù)分式得出x30，即可得出x30，求出即可解答：解：要使代數(shù)式有意義，必須x3

8、0，解得：x3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件的應(yīng)用，注意：分式中A0，二次根式中a02（3分）（2013安順）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A8米B10米C12米D14米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出解答：解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點(diǎn)作CEAB于E，則EBDC是矩形，連接AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=

9、104=6m，在RtAEC中，AC=10m，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵3（3分）若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則滿足此三角形的x值為（）A5BC5或D沒有考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4，既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解解答：解：設(shè)第三邊為x（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，

10、得32+x2=42，所以x=所以第三邊的長(zhǎng)為5或故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解4（3分）（2011攀枝花）如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=（）A3B4C5D6考點(diǎn)：三角形中位線定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形的中位線定理的數(shù)量關(guān)系“三角形的中位線等于第三邊的一半”，進(jìn)行計(jì)算解答：解：直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，EF是

11、ABC的中位線，EF=BC=×6=3故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵5（3分）（2011梅列區(qū)質(zhì)檢）已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求得AB+BC=16cm，又由ABC的周長(zhǎng)為20cm，即可求得AC的長(zhǎng)解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，AB+BC=16cm，ABC的周長(zhǎng)為20

12、cm，即AB+AC+BC=20cm，AC=4cm故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意平行四邊形的對(duì)邊相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6（3分）（2011慶陽）“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，30考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；圖表型分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）

13、依次排列時(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)解答：解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答這類題學(xué)生常常對(duì)中位數(shù)的計(jì)算方法掌握不好而錯(cuò)選7（3分）（2010銅仁地區(qū)）正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，可以判斷k0；再根據(jù)k0判斷出y=x+k的圖象的大致位置解答：解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0

14、，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過一、三、二象限故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限8（3分）一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過（1，1），（2，4），則k與b的值為（）ABCD考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：待定系數(shù)法分析：由于一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過（1，1），（2，4），應(yīng)用待定系

15、數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式解答：解：把（1，1），（2，4）代入一次函數(shù)y=kx+b，得，解得：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，只需把所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可9（3分）（2008南通）用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組解答：解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，1）、（1，1）、（0

16、，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D點(diǎn)評(píng)：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)10（3分）（2013淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（）A78°B75°C60°D45°考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：連接BD，由菱形

17、的性質(zhì)及A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到ADP=30°，ADC=120°，C=60°，進(jìn)而求出PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到CDE=PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)解答：解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A=60°，ABD為等邊三角形，ADC=120°，C=60°，P為AB的中點(diǎn)，DP為ADB的平分線，即ADP=BDP=30°，PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到CDE=PDE=45°，在

18、DEC中，DEC=180°（CDE+C）=75°故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11（3分）如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定BCD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積解答：解：如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，由勾股定理得 B

19、D2=AD2+AB2=25則BD=5，又在BCD中，BC=12，DC=13，CD2=BD2+BC2=169，BCD為直角三角形，且DBC=90°，S四邊形ABCD=SABD+SBCD=ADAB+BDBC=×4×3+×5×12=36即四邊形ABCD的面積是36點(diǎn)評(píng)：本題考核查了勾股定理，勾股定理的逆定理此題屬于易錯(cuò)題，同學(xué)們往往忽略了推知BCD為直角三角形12（3分）（2010河池）現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32，S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

20、有分析：根據(jù)方差的意義解答解答：解：s甲2s乙2，身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)故填乙點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立13（3分）（2011長(zhǎng)沙）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則周長(zhǎng)是20cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理可求得其邊長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可求得其周長(zhǎng)解答：解：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，兩條對(duì)角線的一半與一邊構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為=5cm，則周長(zhǎng)是4×

21、;5=20cm故答案為20點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用14（3分）（2008蘭州）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為x1且x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x1點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)15（3分）（2009天津）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，

22、9），則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；待定系數(shù)法分析：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，9），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式，再求出該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，9），設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，所以，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查一次函數(shù)的知識(shí)本題用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式16（3分）（2008南通）一次函數(shù)y=（2m6）x+m中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是m3

23、考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)閥隨x增大而減小，所以k0，從而得m的取值范圍解答：解：y隨x增大而減小，k0，2m60，m3點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的增減取決于未知數(shù)系數(shù)的大小，即k0時(shí)y隨x增大而增大，k0時(shí)y隨x增大而減小17（3分）將直線y=2x+1向下平移3個(gè)單位，得到的直線應(yīng)為y=2x2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平移k值不變及上移加，下移減可得出答案解答：解：平移后的解析式為：y=2x+13=2x2故填：y=2x2點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后k不變這一性質(zhì)18

24、（3分）（2010安順）如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y（米）與時(shí)間x（天）之間的關(guān)系圖象根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是504米考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；分段函數(shù)分析：本題可設(shè)x2時(shí)，函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而即可求出答案解答：解：設(shè)x2時(shí)，函數(shù)解析式為y=kx+b，2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72，y=54x+72，當(dāng)x=8時(shí)，y=504故填504點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：已知兩點(diǎn)，可確定直線的函數(shù)解析式當(dāng)已知函數(shù)的某一點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，也可求出相應(yīng)的y值19（3分）一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3

25、，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是10考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)”兩點(diǎn)之間線段最短”，將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面進(jìn)行展開，展開為矩形，則AB為矩形的對(duì)角線，即螞蟻所行的最短路線為AB解答：解：將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面展開，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為6和8，故矩形對(duì)角線長(zhǎng)AB=10，即螞蟻所行的最短路線長(zhǎng)是10點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的面展開，運(yùn)用勾股定理求出矩形的對(duì)角線20（3分）如圖，在ABC中，C=2B，D是BC上的一點(diǎn)，且ADAB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE，若AE=6.5，AD=5，則AC=6.5；ABE的周長(zhǎng)是25考點(diǎn)：直

26、角三角形斜邊上的中線；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在RtADB中，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BE=AE，故AEC=2B=C，則AE=AC；根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)度，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式來求ABE的周長(zhǎng)解答：解：ADAB，ABD為直角三角形又點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，BD=AE=BE=6.5，EAB=B，AEC=B+EAB=2B=C，即AEC=C，AE=AC=6.5在RtABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13AB=12（勾股定理），ABE的周長(zhǎng)是AB+AE+BE=12+6.5+6.5=25故答案分別是：6.5；25點(diǎn)評(píng)：本

27、題考查了直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的判定與性質(zhì)此題將所求線段AC的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為已知線段AE的長(zhǎng)度是難點(diǎn)三解答題（共7小題，滿分60分）21（8分）計(jì)算：（1）；（2）考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再加減；（2）先化簡(jiǎn)，再按平方差公式計(jì)算解答：解：（1）原式=65+3=4；（2）原式=1812=6點(diǎn)評(píng)：主要考查二次根式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，乘法公式的合理使用以及符號(hào)的處理22（8分）（2009益陽）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60°，CD=2cm（1）求CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長(zhǎng)考點(diǎn)：梯形；

28、等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到CDB=ABD，根據(jù)ABCD，只要求出ABD的度數(shù)就可以（2）RtABD中，ABD=30°，則AB=2AD解答：解：（1）A=60°，BDADABD=30°（2分）又ABCDCDB=ABD=30°（4分）BC=CDCBD=CDB=30°（5分）（2）ABD=CBD=30°ABC=60°=A（7分）AD=BC=CD=2cmAB=2AD=4cm（9分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角23（8分）（2009仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=

29、2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把分式化簡(jiǎn)：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值解答：解：原式=；當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等24（8分）如圖，ABC中，中線BD，CE相交于OF、G分別為BO，CO的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGD是平行四邊形；（2）若ABC的面積為12，求四邊形EFGD的面積考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題；幾何綜合題分析：（1

30、）本題利用了三角形的中位線來證明四邊形EFGD的兩對(duì)邊分別平行即可；（2）本題利用分解法將四邊形EFGD分為四個(gè)三角形求出各自面積相加即可解答：（1）證明：BD，CE是ABC的中線F，G分別為BO，CO的中點(diǎn)ED，F(xiàn)G分別為ABC，OBC的中位線EDBC，ED=BC；FGBC，F(xiàn)G=BCEDFG，ED=FG四邊形EFGD是平行四邊形（2）解：DE，BD分別是ABD，ABC的中線如圖，SBDE=SABD=SABC=3四邊形EFGD是平行四邊形，F(xiàn)為BO的中點(diǎn)OD=OF=BF，OE=OGSEBF=SEFO=SEOD=SBDE=1，SGOF=SGDO=SEFO=SEDO=1S平行四邊形EFGD=4S

31、EFO=4故答案為四邊形EFGD的面積為4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形中位線定理、平行四邊形性質(zhì)及定理等方面的理解25（8分）（2006嘉興）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5）和（1，1）兩點(diǎn)（1）在給定坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法分析：（1）描出已知的兩點(diǎn)畫出直線即可（2）利用待定系數(shù)法求解解答：解：（1）如圖，圖象是過已知兩點(diǎn)的一條直線（3分）（2）設(shè)y=kx+b，（4分）則（6分）解得k=2、b=1，（7分）函數(shù)的解析式為y=2x+1（8分）點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法解

32、函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的作圖要掌握函數(shù)解析式的意義26（10分）如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，若AC200則A城不受影響，否則受影響；（2）點(diǎn)A到直線BF的長(zhǎng)為200千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則ADG是等腰三角形，由于ACBF，則C是DG的中點(diǎn)，在