2019年高考數(shù)學(xué)藝術(shù)生百日沖刺專題02函數(shù)測試題

1、1 / 6命題報告:1.高頻考點：函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性單調(diào)性對稱性周期性等），指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)的圖像和性質(zhì),函數(shù)的零點與方程根。2.考情分析：高考主要以選擇題填空題形式出現(xiàn)，考查函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像等，函數(shù)的零點問題等，題目一般屬于中檔題。3. 重點推薦：10 題，數(shù)學(xué)文化題，注意靈活利用所學(xué)知識解決實際問題。一選擇題（本大題共 12 題，每小題 5 分）1 （2018?長汀縣校級月考）下列四個函數(shù)中，在（0, +R）為單調(diào)遞增的函數(shù)是（）2 1A. y-x+3B. y= （x+1）C. y= - |x - 1|D. y=【答案】B【解析】 ： 對于仏函數(shù) y=-

2、x+3,在定義域 R 上是單調(diào)減函數(shù)， 不滿足題意, 對于函數(shù)尸 （x+l） 虧在（-I,驅(qū)）上是單調(diào)遞増的函數(shù)滿足題育； 對于 C,函數(shù)嚴-k- 11,在（1,心上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題竜；對于 D,函數(shù)尸丄，在（X S 上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足題青.故選:B.x22.函數(shù) f (x) = +log3( 8 - 2x)的定義域為()【答案】：D3.（2018?寧波期末） 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（專題2函數(shù)測試題【解析】要使 f （x）有意義，則*-208-2x0；;解得 2VXV4;二 f （x）的定義域為（2, 4）.故選：D.A. RB.(2, 4C.2)U(2,4)D.(2, 4)A

3、. ( 1, 2)B. (2, 3)C. ( 3, 4)D. ( 4, 5)2 / 6【答案】：C【解析】 函數(shù)： 十 E 是 （1, +8）上的連續(xù)增函數(shù),=lnv0,f(4)=ln410;2 77f(3)f(4)v0,故選：C.-e【解析】根據(jù)題意，X _ P在（0, +8）上為增函數(shù)；故選:4所以函數(shù)営詁的零點所在的大致區(qū)間為：（3, 4）.A.奇函數(shù)，在（0,+8)B.偶函數(shù)，在（0,+8)C. 奇函數(shù)，在（0,+8)D. 偶函數(shù)，在（0,+8)【答案】：B4. （ 2018 ?赤峰期末）已知上為增函數(shù)上為增函數(shù)上為減函數(shù)上為減函數(shù)-er-er（X），則函數(shù) f（x）為偶函數(shù)；當(dāng) X

4、0 時,5.已知（x）, g （x）分別是定義在 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f (x) - g (x)3=x +x+1，則 f ( 1) +g (1 )A. - 3B.- 1C. 1D. 3f(2)=ln2-3v0;f(3)=ln3-eT，則下列正確的是（B.A. ( 1, 2)B. (2, 3)C. ( 3, 4)D. ( 4, 5)3 / 6【答案】由 f（x） - g （x） =x3+x+1，將所有 x 替換成-x，得 f (- x) - g (- x) =- x3-x+1，根據(jù) f (x) =f (- x) , g (- x) =- g (x),(X) +g ( x ) =- x3-

5、x2+1，再令 x=1，計算得，f ( 1) +g ( 1 ) =- 1 .故選:=3x，則 f (log3162)=()【解析】B.6.（2018 春?吉安期末）定義在 R 上的函數(shù) f（x）滿足 f（x+2） f （x） =- 1,當(dāng) x( 0, 1)時，f (x)4 / 6【解析】Tf (x+2) f (x) = - 1,. f (x+4) =- = -=f (x),可得函數(shù) f (x)是最小正周f(x+2)一f(x)期為 4 的周期函數(shù)貝Uf (log3162) =f (4+logs2)=f (log32),T當(dāng) x( 0, 1)時，f(x)=3x, log32 (0, 1), f (

6、log32) =2,故選:C.7.定義在 R 上的偶函數(shù) f (x),滿足 f (2) =0 ,若 x( 0 , +s)時，F(xiàn) (x) =xf (x)單調(diào)遞增，則不等式F (x ) 0 的解集是( )A. (-2,0)U(0,2)B. (-2,0)U(2,+)C.(s,-2)U(0,2)D.(-s,-2)U(2,+s)【答案】：B【解析】 x ( 0 , +s)時，F(xiàn)( x) =xf (x)單調(diào)遞增，又函數(shù) f (x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，f (2)=0，函數(shù) y=F(x)=xf(x)是奇函數(shù)，且在(-s ,0)上也是增函數(shù)，且 f ( 2) =f (- 2) =0,故不等式 F (x)=

7、xf (x) 0 的解集為x| - 2vxv0,或 x 2，即為(-2, 0)U(2, +s),故選：B.(1 )若 g (mx2+2x+m)的定義域為 R,求實數(shù) m 的取值范圍；(2 )當(dāng) x - 1, 1時，求函數(shù) y=f (x) 2-2af (x) +3 的最小值 h (a);y=lo g i f(直彳)(3)是否存在非負實數(shù) m n,使得函數(shù)2的定義域為m, n，值域為2m,2n，若存在，求出 m n 的值；若不存在，則說明理由.2 2y=g(in x+2x+in) =lo g j (mx +2x+m)【思路分析】(1)若豆的定義域為 R,則真數(shù)大于 0 恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和

8、性質(zhì)，分類討論滿足條件的實數(shù) 討論結(jié)果，可得答案；1 22t 寺，囚(2)令 t=(y)，則函數(shù) y=f ( x) - 2af (x) +3 可化為：y=t - 2at+3 ,丄結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論各種情況下h ( a)的表達式，綜合討論結(jié)果，可得答案;f2(3 )假設(shè)存在，由題意，知*恥一亦解得答案.rT =2nA.2【答案】：CBlC. 2DIm 的取值范圍，綜合5 / 6fO礦二2iriLn2=2n【解 析】y=g(nix+2K+iii)=log 1 (mx r2x+ro)Tg(x)=lo X2，令 u=mx+2x+m，貝 U-:：，當(dāng) m=0 時，u=2x，一i1的定義域

9、為（0, +m）,不足題意；當(dāng)2m* 0 時，若_._丨-的7定義域為 R,ID0則 I ，解得m 1,綜上所述，m 1（ 4分）y=f Ci) 20f(x)+3=(|嚴么(寺嚴+3,x -1,1,y=t2- 2at+3 ,函數(shù) y=t2-2at+3 的圖象是開口朝上， 且以t=a 為對稱軸的拋物線,故當(dāng)時，時， 匕一2 2當(dāng).1 時，t=a 時，當(dāng) a 2 時，t=2 時，h (a)=ymin=7- 4a.綜上所述,一（10 分）y=lo 肚陀丄令）疋二/（3）東亍，假設(shè)存在，由題意，知6 / 6y=lo訂f(垃？)解得存在 m=0 n=2，使得函數(shù)玄的定義域為0 , 2，值域為0 ,Ln=

10、24 ( 12 分)22.定義在 D 上的函數(shù) f(x),如果滿足：對任意 x D,存在常數(shù) M 0，都有|f (x) | M 成立，則稱 f (x )是 D 上的有界函數(shù)，其中 M 稱為函數(shù) f ( x )的一個上界.已知函數(shù)f(E+a(抄+ (韻嚴)=1豊冏(1) 若函數(shù) g (x)為奇函數(shù)，求實數(shù) a 的值；(2) 在(1)的條件下，求函數(shù) g (x)在區(qū)間旦 二上的所有上界構(gòu)成的集合；(3) 若函數(shù) f(x)在0 , +R)上是以 5 為上界的有界函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍.【思路分析】(1)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出 a 的值即可；(2)先求出函 數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的值域，從而求

11、出函數(shù)g (x)在區(qū)間|上的所有上界構(gòu)成的集合；-6*產(chǎn)-(丄)=蟲42x-()x(3)問題轉(zhuǎn)化為在0 , +-)上恒 成立，通過換元法求解即可.【解析】：(1 )因為函數(shù) g (x)為奇函數(shù)，11+axn1 -ax10丄一 xt二_loSlx-i所以 g (- x) =- g (x)，即 22,1+曲即1，得 a= 1，而當(dāng) a=1 時不合題意，故 a=- 1. . 3 分由得：g(x)=logiY；2所以函數(shù)呂(二 5 引告主區(qū)間孕，3上單調(diào)遞増，7X所以函數(shù) g(z)=logpiE 間牛 3上的值域為-3-1L 所以|g(x) IW3,7故國數(shù) g(x)在區(qū)間耳，3上的所有上界構(gòu)成集合為3,訟).了分(3)由題意知，|f (