2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè)新人教A版

1、1.2 充分條件與必要條件1.2.1 充分條件與必要條件1.2.2充要條件単呼 z“YE範(fàn)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)充分、必要條件的判斷1,2,4,6,9,10充分、必要條件的探求3,5,7由條件關(guān)系求參數(shù)值(或范圍)8,11充要條件的求解與證明12【基礎(chǔ)鞏固】1. (2017 汕頭高二月考)已知 A,B 是非空集合，命題甲:AUB=B，命題乙:AB,那么(B )(A) 甲是乙的充分不必要條件(B) 甲是乙的必要不充分條件(C) 甲是乙的充要條件(D) 甲是乙的既不充分也不必要條件解析：因?yàn)槊}甲:AUB=B,命題乙：A 二二 B.AUB=B? A? B,A 二二 B? AUB=B.所以甲

2、是乙的必要不充分條件.故選 B.2. (2018 昆明高二質(zhì)檢)若 l,m 是兩條不同的直線,m 垂直于平面a,則“I 丄 m”是“I/a”的(B )(A) 充分而不必要條件(B) 必要而不充分條件(C) 充分必要條件(D) 既不充分也不必要條件解析:l 丄 m 無(wú)法推出 I/a,因?yàn)?I 可能在平面內(nèi);l /a可以推出 I 丄 m,因此“ I 丄 m”是“ I /a”的必要不充分條件.故選 B.3. 下列“若 p,則 q”形式的命題中,p 是 q 的充分條件的是(A )(A)若，=,則 x=y (B)若 x2=1,則 x=1(C)若 x=y,則；=(D)若 xy,則 x2y2解析:B 項(xiàng)中,

3、x2=1? x=1 或 x=-1;C 項(xiàng)中，當(dāng) x=y0 時(shí)，無(wú)意義；D 項(xiàng)中，當(dāng) xyy2, 所以B,C,D 中 p 不是 q 的充分條件.故選 A.4.(2018 福州高二月考)在下列 3 個(gè)結(jié)論中，正確的有(C )1x24 是X3-8 的必要不充分條件；2在 ABC 中,AB2+AC=BC 是厶 ABC 為直角三角形的充要條件；3若 a,b R,則“ a2+b2豐0”是“ a,b 不全為 0”的充要條件.(A)(B)(C)(D)解析：對(duì)于，由X3-8 ? x4,但是 x24? x2 或 x8 或X3-8,不一定有X3 2 (B)a 3 (C)a 0 (D)a=6解析:f(x)=x2-2a

4、x+1 在(-a,2上遞減的充要條件是a 2,則判斷 a 0 滿足條件.6. 若集合 A=1,m2,B=2,4,貝廠m=2是“ AAB=4 ”的_條件.解析：當(dāng) AAB=4時(shí),m2=4,所以 m= 2.所以“ m=2 是“ AAB=4 ”的充分不必要條件.答案:充分不必要7. (2018 安陽(yáng)高二期中)已知 a,b 為兩個(gè)非零向量，有以下命題:a2=b2;a b=b2;|a|=|b|且 a / b.其中可以作 為 a=b 的必要不充分條件的命題是_ .(將所有正確命題的序號(hào)填在題中橫線上)解析:顯然 a=b 時(shí),均成立,即必要性成立.當(dāng) a2=b2時(shí),(a+b) (a-b)=0,不一定有 a=

5、b;當(dāng) a b=b2時(shí),b (a-b)=0,不一定有 a=b;當(dāng) |a|=|b| 且 a / b 時(shí),a=b 或 a=-b,即都不能推出 a=b.答案:8. 是否存在實(shí)數(shù) p,使 4x+p0 的充分條件？如果存在，求出 p 的取值范圍；如果不 存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解：由 x2-x-20,解得 x2 或 x2 或 x-1,P由 4x+p0,得 B=x|x-:.P當(dāng) B? A 時(shí),即-4,P此時(shí) x- I 0,所以當(dāng) p4 時(shí),4x+p0 的充分條件.【能力提升】9. (2018 永州高二檢測(cè))設(shè)an是等比數(shù)列，則“ a1a2a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的(C )(A) 充分而不必要條件(B) 必

6、要而不充分條件(C) 充要條件(D) 既不充分也不必要條件解析：若 a1a2as,則 a1a1q0,則 q1,此時(shí)為遞增數(shù)列，若 a10,則 0q1,同樣為遞 增數(shù)列，故充分性成立，必要性顯然成立.故選 C.10. (2018 周口高二質(zhì)檢)錢大姐常說(shuō)“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好 貨”的(B )(A)充分條件(B) 必要條件(C) 充分不必要條件(D) 既非充分也非必要條件解析：根據(jù)等價(jià)命題,便宜 沒好貨，等價(jià)于，好貨 不便宜故選 B.11. (2018 黃石調(diào)研)命題 p:|x|0),命題 q:x2-x-60,若 p 是 q 的充分條件,則 a 的取值范圍是 _,若 p

7、 是 q 的必要條件，則 a 的取值范圍是 _.解析:p:-axa,q:-2x3,若 p 是 q 的充分條件,則(-a,a) ? (-2,3),- 2r所以：:所以 0a3.答案:(0,23,+ R)12. 求關(guān)于 x 的方程 ax2+2x+1=0 至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件.解:(1)a=0 時(shí)適合.(2)a 工 0 時(shí)顯然方程沒有零根.若方程有兩異號(hào)的實(shí)根，則 a 0,2I 0.解得 0a 1.綜上知：若方程至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根，則 a 1;反之,若 a 1,則方程至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根.因此,關(guān)于 x 的方程 ax2+2x+1=0 至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是a 1.【探究創(chuàng)新】13. (2016 浙江卷)已