固體中的能帶結(jié)構(gòu)

1、1 第第 三三 章章 固體的能帶結(jié)構(gòu)固體的能帶結(jié)構(gòu)（編者：華基美）（編者：華基美）2前言前言1 固體的能帶固體的能帶 一一. 電子共有化電子共有化固體具有大量分子、原子或離子有規(guī)則固體具有大量分子、原子或離子有規(guī)則排列的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。排列的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。電子受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用。電子受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用。a第第 三三 章章 固體的能帶結(jié)構(gòu)固體的能帶結(jié)構(gòu)3 解定態(tài)薛定格方程解定態(tài)薛定格方程(略），略）， 可以得出兩點(diǎn)重要結(jié)論：可以得出兩點(diǎn)重要結(jié)論：.電子的能量是量子化的電子的能量是量子化的;.電子的運(yùn)動(dòng)有隧道效應(yīng)。電子的運(yùn)動(dòng)有隧道效應(yīng)。原子的外層電子原子的外層電子(高能級(jí)高能級(jí))， 勢(shì)壘穿透概率勢(shì)壘穿透

2、概率較大，較大， 電子可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng)電子可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng),稱為稱為共有化電子。共有化電子。原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊,一般一般不是不是 共有化電子。共有化電子。4二二. 能帶能帶(energy band) 量子力學(xué)計(jì)算表明，固體中若有量子力學(xué)計(jì)算表明，固體中若有N個(gè)個(gè)原子，由于各原子間的相互作用，對(duì)應(yīng)于原子，由于各原子間的相互作用，對(duì)應(yīng)于原來孤立原子的每一個(gè)能級(jí)原來孤立原子的每一個(gè)能級(jí),變成了變成了N條靠條靠得很近的能級(jí)得很近的能級(jí),稱為稱為能帶能帶。固體中的電子能級(jí)固體中的電子能級(jí)有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？5能帶的寬度記作能帶的寬度記作 E ，數(shù)量級(jí)

3、為，數(shù)量級(jí)為 EeV。 若若N1023,則能帶中兩能級(jí)的間距約則能帶中兩能級(jí)的間距約10-23eV。一般規(guī)律：一般規(guī)律： 1. 越是外層電子，能帶越寬，越是外層電子，能帶越寬， E越大。越大。 2. 點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬，點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬， E越大。越大。 3. 兩個(gè)能帶有可能重疊。兩個(gè)能帶有可能重疊。6離子間距離子間距a2P2S1SE0能帶重疊示意圖能帶重疊示意圖7三三 . 能帶中電子的排布能帶中電子的排布 固體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中的固體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中的 某一能級(jí)上。某一能級(jí)上。 排布原則：排布原則： . 服從泡里不相容原理（費(fèi)米子）服從泡里不相容原理（費(fèi)米

4、子） . 服從能量最小原理服從能量最小原理設(shè)孤立原子的一個(gè)能級(jí)設(shè)孤立原子的一個(gè)能級(jí) Enl ，它最多能容，它最多能容納納 2 (2 +1)個(gè)電子。個(gè)電子。l這一能級(jí)分裂成由這一能級(jí)分裂成由 N條能級(jí)組成的能帶后，條能級(jí)組成的能帶后，能帶最多能容納能帶最多能容納(2 +1)個(gè)電子。個(gè)電子。l8 電子排布時(shí)，應(yīng)從最低的能級(jí)排起。電子排布時(shí)，應(yīng)從最低的能級(jí)排起。 有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個(gè)名詞：有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個(gè)名詞： 1滿帶（排滿電子）滿帶（排滿電子） 2價(jià)帶（能帶中一部分能級(jí)排滿電子）價(jià)帶（能帶中一部分能級(jí)排滿電子） 亦稱導(dǎo)帶亦稱導(dǎo)帶 3空帶（未排電子）空帶（未排電子） 亦稱導(dǎo)帶亦稱導(dǎo)帶 4

5、禁帶（不能排電子）禁帶（不能排電子）2、能帶，最多容納、能帶，最多容納 6個(gè)電子。個(gè)電子。例如，例如，1、能帶，最多容納、能帶，最多容納 2個(gè)電子。個(gè)電子。(2 +1)l92 導(dǎo)體和絕緣體導(dǎo)體和絕緣體 （conductor insulator） 它們的導(dǎo)電性能不同，它們的導(dǎo)電性能不同， 是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體10導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體 Eg Eg Eg11 在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很 易獲得能量，集體定向流動(dòng)形

6、成電流。易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。從能級(jí)圖上來看，從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)槠涔灿谢娮邮且驗(yàn)槠涔灿谢娮雍芤讖牡湍芗?jí)躍遷到高能級(jí)上去。很易從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)上去。E導(dǎo)體導(dǎo)體12從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間從能級(jí)圖上來看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間有一個(gè)有一個(gè)較寬的禁帶較寬的禁帶（ Eg 約約36 eV），），共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到高能級(jí)（空帶）上去。高能級(jí)（空帶）上去。 在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接 受外電場(chǎng)的能量，所以形不成電流。受外電場(chǎng)的能量，所以形不成電流。 的能帶結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu),滿帶與空

7、帶之間也是禁帶，滿帶與空帶之間也是禁帶， 但是但是禁帶很窄禁帶很窄（ E g 約約0.12 eV )。絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體13絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體14 半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)一一. 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體（semiconductor） 本征半導(dǎo)體是指本征半導(dǎo)體是指純凈的純凈的半導(dǎo)體。半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能在導(dǎo)體與絕緣體本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能在導(dǎo)體與絕緣體之間。之間。介紹兩個(gè)概念：介紹兩個(gè)概

8、念：1. 電子導(dǎo)電電子導(dǎo)電半導(dǎo)體的載流子是電子半導(dǎo)體的載流子是電子2. 空穴導(dǎo)電空穴導(dǎo)電半導(dǎo)體的載流子是空穴半導(dǎo)體的載流子是空穴滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后,滿帶中出現(xiàn)一個(gè)空位。滿帶中出現(xiàn)一個(gè)空位。15例例. 半導(dǎo)體半導(dǎo)體 Cd S滿滿 帶帶空 帶h Eg=2.42eV16這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)帶正電的粒子這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)帶正電的粒子(稱為稱為“空穴空穴”) , 把電子抵消了。把電子抵消了。電子和空穴總是成對(duì)出現(xiàn)的。電子和空穴總是成對(duì)出現(xiàn)的。17空帶空帶滿帶滿帶空穴下面能級(jí)上空穴下面能級(jí)上的電子可以躍遷的電子可以躍遷到空穴上來到空穴上來,這相當(dāng)于空穴這相當(dāng)于空穴向下躍

9、遷。向下躍遷。滿帶上帶正電的滿帶上帶正電的空穴向下躍遷也空穴向下躍遷也是形成電流是形成電流,這稱為這稱為空穴導(dǎo)電空穴導(dǎo)電。 Eg在外電場(chǎng)作用下在外電場(chǎng)作用下,18 解解 hchEg nmC.eV.s/msJ.Ehcgmax51410614221031063619834 上例中上例中,半導(dǎo)體半導(dǎo)體 Cd S激發(fā)電子激發(fā)電子, , 光波的波長(zhǎng)最大多長(zhǎng)？光波的波長(zhǎng)最大多長(zhǎng)？19為什么半導(dǎo)體的電阻為什么半導(dǎo)體的電阻 隨溫度升高而降低？隨溫度升高而降低？20二二. 雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體. n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體 Si、等，摻入少量、等，摻入少量五價(jià)的五價(jià)的雜質(zhì)雜質(zhì)（impur

10、ity）元素（如元素（如P、As等）形成電子型半導(dǎo)體等）形成電子型半導(dǎo)體,稱稱 n 型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的能級(jí)在禁帶中緊靠空帶處能級(jí)在禁帶中緊靠空帶處, ED10-2eV，極易形成電子導(dǎo)電。極易形成電子導(dǎo)電。該能級(jí)稱為該能級(jí)稱為施主施主（donor）能級(jí)。能級(jí)。21 n 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 在在n型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中 電子電子多數(shù)載流子多數(shù)載流子空空 帶帶滿滿 帶帶施主能級(jí)施主能級(jí)EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少數(shù)載流子少數(shù)載流子22.型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體Si、e等，摻入少量等，摻入

11、少量三價(jià)的三價(jià)的雜質(zhì)雜質(zhì)元素（如、元素（如、Ga、n等）等）形成空穴型半導(dǎo)體，稱形成空穴型半導(dǎo)體，稱 p 型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處，能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處， ED10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。該能級(jí)稱該能級(jí)稱受主受主（acceptor）能級(jí)。能級(jí)。23空空 帶帶Ea滿滿 帶帶受主能級(jí)受主能級(jí) P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在在p型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中 空穴空穴多數(shù)載流子多數(shù)載流子電子電子少數(shù)載流子少數(shù)載流子243. n型化合物半導(dǎo)體型化合物半導(dǎo)體 例如，化合物例如

12、，化合物GaAs中摻，六價(jià)的中摻，六價(jià)的Te替代五價(jià)的替代五價(jià)的As可形成施主能級(jí)，可形成施主能級(jí)，成為成為n型型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體。4.型化合物半導(dǎo)體型化合物半導(dǎo)體例如，化合物例如，化合物 GaAs中摻中摻Zn，二價(jià)的，二價(jià)的Zn替代三價(jià)的替代三價(jià)的Ga可形成受主能級(jí)，可形成受主能級(jí)，成為成為p型型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體。25三三. 雜質(zhì)補(bǔ)償作用雜質(zhì)補(bǔ)償作用實(shí)際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度實(shí)際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度nd），），又有受主雜質(zhì)（濃度又有受主雜質(zhì)（濃度na），），兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用：兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用： 若若nd na為為n型（施主）型（施主） 若若nd

13、na為為p型（受主）型（受主）利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，可以制成可以制成P-結(jié)。結(jié)。264 -結(jié)結(jié)一一.-結(jié)的形成結(jié)的形成在一塊在一塊 n 型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，該區(qū)就成為型半導(dǎo)體。補(bǔ)償作用，該區(qū)就成為型半導(dǎo)體。由于區(qū)的電子向區(qū)擴(kuò)散，區(qū)的由于區(qū)的電子向區(qū)擴(kuò)散，區(qū)的空穴向區(qū)擴(kuò)散，空穴向區(qū)擴(kuò)散，在型半導(dǎo)體和在型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體的交界面附近產(chǎn)生了一個(gè)電型半導(dǎo)體的交界面附近產(chǎn)生了一個(gè)電場(chǎng)場(chǎng),稱為內(nèi)稱為內(nèi)建場(chǎng)建場(chǎng)。27內(nèi)建場(chǎng)大到一定內(nèi)建場(chǎng)大到一定程度程度,不再有凈電不再有凈電荷的流動(dòng)，達(dá)到荷的流動(dòng)，

14、達(dá)到了新的平衡。了新的平衡。在型在型 n型交界面型交界面附近形成的這種特附近形成的這種特殊結(jié)構(gòu)稱為殊結(jié)構(gòu)稱為P-N結(jié)，結(jié)，約約0.1 m厚。厚。P-N結(jié)結(jié)阻阻En型型p型型內(nèi)建場(chǎng)阻止電子內(nèi)建場(chǎng)阻止電子和空穴進(jìn)一步擴(kuò)和空穴進(jìn)一步擴(kuò)散，記作散，記作 。阻阻E28P-N結(jié)處存在電勢(shì)差結(jié)處存在電勢(shì)差Uo。 也阻止也阻止 N區(qū)區(qū)帶負(fù)電的電子進(jìn)帶負(fù)電的電子進(jìn)一步向一步向P區(qū)擴(kuò)散。區(qū)擴(kuò)散。它阻止它阻止 P區(qū)區(qū)帶正電的空穴進(jìn)帶正電的空穴進(jìn)一步向一步向N區(qū)擴(kuò)散；區(qū)擴(kuò)散；U00eU 電子能級(jí)電子能級(jí)電勢(shì)曲線電勢(shì)曲線電子電勢(shì)能曲線電子電勢(shì)能曲線P-N結(jié)結(jié)29考慮到考慮到P-結(jié)的存在，半導(dǎo)體中電子結(jié)的存在，半導(dǎo)體中電

15、子的能量應(yīng)考慮進(jìn)這內(nèi)建場(chǎng)帶來的電子的能量應(yīng)考慮進(jìn)這內(nèi)建場(chǎng)帶來的電子附加勢(shì)能。附加勢(shì)能。 電子的能帶電子的能帶出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。30空帶空帶空帶空帶P-N結(jié)結(jié)0eU 施主能級(jí)施主能級(jí)受主能級(jí)受主能級(jí)滿帶滿帶滿帶滿帶31二二 . -結(jié)的單向?qū)щ娦越Y(jié)的單向?qū)щ娦? 正向偏壓正向偏壓在在-結(jié)結(jié)的的p型區(qū)接型區(qū)接電源正極，電源正極，叫正向偏壓。叫正向偏壓。阻擋層勢(shì)壘被削弱、變窄，阻擋層勢(shì)壘被削弱、變窄，有利于空穴有利于空穴向向N區(qū)運(yùn)動(dòng)，電子向區(qū)運(yùn)動(dòng)，電子向P區(qū)運(yùn)動(dòng)，區(qū)運(yùn)動(dòng)， 形成正向電流（形成正向電流（m級(jí)）。級(jí)）。Ep型型n型型I阻阻E32外加正向電壓越大，外加正向電壓越大，正向電流也越大，

16、正向電流也越大，而且是呈非線性的而且是呈非線性的伏安特性伏安特性(圖為鍺管圖為鍺管)。V（伏）（伏）（毫安）（毫安）正向正向00.21.0I33. 反向偏壓反向偏壓在在-結(jié)的型區(qū)接電源負(fù)極結(jié)的型區(qū)接電源負(fù)極,叫反向偏壓。叫反向偏壓。阻擋層勢(shì)壘增阻擋層勢(shì)壘增大、變寬，大、變寬，不不利于空穴向利于空穴向區(qū)運(yùn)動(dòng)，也不區(qū)運(yùn)動(dòng)，也不利于電子向利于電子向P區(qū)運(yùn)動(dòng)區(qū)運(yùn)動(dòng),沒有正沒有正向電流。向電流。Ep型型n型型I阻阻E34但是，由于少數(shù)但是，由于少數(shù)載流子的存在，載流子的存在，會(huì)形成很弱的反會(huì)形成很弱的反向電流，向電流，當(dāng)外電場(chǎng)很強(qiáng)當(dāng)外電場(chǎng)很強(qiáng),反向電壓超過某一數(shù)值后，反向電壓超過某一數(shù)值后，反向電流會(huì)急

17、劇增大反向電流會(huì)急劇增大-反向擊穿。反向擊穿。稱為漏電流稱為漏電流（ 級(jí)）。級(jí)）。擊穿電壓擊穿電壓V(伏伏)I-（微安）（微安）反向反向-20-3035利用利用P-N結(jié)結(jié) 可以作成具有整流、開關(guān)等可以作成具有整流、開關(guān)等作用的晶體二極管作用的晶體二極管（diode）。）。36 半導(dǎo)體的其他特性和應(yīng)用半導(dǎo)體的其他特性和應(yīng)用 熱敏電阻熱敏電阻（自學(xué)）（自學(xué)） 光敏電阻（光敏電阻（自學(xué)）自學(xué)） 溫差電偶溫差電偶（自學(xué)）（自學(xué)） P-N結(jié)的適當(dāng)組合可以作成具有放大結(jié)的適當(dāng)組合可以作成具有放大作用的晶體三極管作用的晶體三極管（trasistor），），以以及其他一些晶體管。及其他一些晶體管。 集成電路：

18、集成電路：371947年年12月月23日，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室日，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的半導(dǎo)體小組做出了世界上第一只的半導(dǎo)體小組做出了世界上第一只具有放大作用的具有放大作用的點(diǎn)接觸型點(diǎn)接觸型晶體三極管晶體三極管。固定針固定針B探針探針固定針固定針AGe晶片晶片1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。38pnp電信號(hào)電信號(hào)cbVebVcbRe后來，晶體管又從點(diǎn)接觸型發(fā)展到后來，晶體管又從點(diǎn)接觸型發(fā)展到面接觸型。面接觸型。晶體管比真空電子管體積小，重量輕，晶體管比真空電子管體積小，重量輕，成本低，可靠性高，壽命長(zhǎng)，很快成為成本低，可靠性高，壽命長(zhǎng)，很快成為第二代電子器件。第二代電子器件。39集成電路集成電路 大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路 超大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路 下圖為下圖為INMOS T900 微處理器微處理器:每一個(gè)集成塊（圖中一個(gè)長(zhǎng)方形部分）每一個(gè)集成塊（圖中一個(gè)長(zhǎng)方形部分）約為手指甲大小，約為手指甲大小，它有它有300多萬個(gè)三極管。多萬個(gè)三極管。4041 半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器是光纖通訊中的重半導(dǎo)體激光器是光纖通訊中的重要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的工程中起著極重