解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化

1、海門市通源小學(xué) 湯曉琴導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué) 單單自主預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單：自主預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單：1.1.猜一猜：猜一猜：上面兩個(gè)圖形的面積相等嗎？ 2.2.畫一畫：畫一畫：想辦法驗(yàn)證你的猜想。（友情提醒：可把你的方法在圖上表示出來(lái)）3.3.想一想：想一想：把什么轉(zhuǎn)化成什么？為什么這樣轉(zhuǎn)化？小組交流：小組交流： 1.這兩個(gè)圖形的面積是否相等；這兩個(gè)圖形的面積是否相等； 2.你是怎么驗(yàn)證的？為什么這么做？你是怎么驗(yàn)證的？為什么這么做？例例1 下面這兩個(gè)圖形面積相等嗎？下面這兩個(gè)圖形面積相等嗎？運(yùn)用了什運(yùn)用了什么策略？么策略？復(fù)雜復(fù)雜簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化想一想：想一想：轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，（轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，（ ）沒有變，（）沒有變，（

2、）變了）變了面積面積形狀形狀我們?cè)谀男┓矫孢\(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略？我們?cè)谀男┓矫孢\(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略？ 回憶：回憶：+圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推倒梯形面積公式時(shí)，把梯推倒梯形面積公式時(shí)，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?；砷L(zhǎng)方形。圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化推導(dǎo)圓柱

3、側(cè)面積公式時(shí)，把推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式時(shí)，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體?；砷L(zhǎng)方體。圖形中的圖形中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化21+31=6362+=65把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算中的計(jì)算中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化3231x=323= 2把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的計(jì)算中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化3.84=2.41.63.8.41.62.46 46 4 0)3 2把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法數(shù)的除法計(jì)算中的計(jì)算中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化新知新知舊知舊知轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化aa3231

4、x2333.84 1.638.4 162141+81161“1”“1”自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單：自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單：1.把上面的算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單的算式計(jì)算把上面的算式轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單的算式計(jì)算。（小貼士：可借助右邊的正方形畫圖幫助思考，把（小貼士：可借助右邊的正方形畫圖幫助思考，把正方形看做正方形看做“1”1”）2.如感覺困難，可借助書本如感覺困難，可借助書本72頁(yè)頁(yè)“試一試試一試”中的圖來(lái)幫助思考。中的圖來(lái)幫助思考。3.在小組里交流你的想法。在小組里交流你的想法。+1024 1+2141+81161“1”“1”2141+81161“1”“1”2141+81161“1”“1”=16152141+81161“

5、1”“1”1611=2141+81161+321641+6411=64632141+811024 1+102411=10241023“解題就是把題目轉(zhuǎn)化為解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過(guò)的題。已經(jīng)解決過(guò)的題。” ” 索菲婭（俄國(guó)）索菲婭（俄國(guó)） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉， 抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2.3.有有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰

6、制（即每場(chǎng)比賽淘汰支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)，如下圖）進(jìn)支球隊(duì)，如下圖）進(jìn)行。行。 （1）數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？（2）如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？(寫下來(lái))1.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（ ）（ ）（ ）（ ）4121（）（）（）（）5 58 81m計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。1 14=4(m)4=4(m)r=4r=4紅：紅：3.143.142 24 42=12.56(2=12.56() )黑：黑：3.143.144=12.56(4=12.56() )周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：12.56+12.56=25.

7、12(12.56+12.56=25.12() )小圓的半徑是大圓半徑的一半，小圓的半徑是大圓半徑的一半，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的一半。小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的一半。3.1442=25.12（cm） 有有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽（即每場(chǎng)比賽淘汰淘汰1支球隊(duì)，如下圖）支球隊(duì)，如下圖）進(jìn)行進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？生冠軍？=15 （場(chǎng)）（場(chǎng)）+ 有有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽（即每場(chǎng)比賽淘汰淘汰1支球隊(duì)，如下圖）支球隊(duì)，如下圖）進(jìn)行進(jìn)行。一共

8、要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？生冠軍？如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？ 有有1616支足球隊(duì)參加比賽，比賽以支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘單場(chǎng)淘汰制汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？生冠軍？ 16-1=15 16-1=15 ( (場(chǎng)）場(chǎng)）（要淘汰多少支球隊(duì)？）（要淘汰多少支球隊(duì)？）64-1=6364-1=63（場(chǎng)）（場(chǎng)）n-1n-1如果有如果有6464支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場(chǎng)？多少場(chǎng)？如果有如果有n n支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多支球隊(duì)

9、參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場(chǎng)？少場(chǎng)？ 從前，有位老太太有兩個(gè)女兒，大女兒嫁給傘店從前，有位老太太有兩個(gè)女兒，大女兒嫁給傘店老板，二女兒嫁給洗衣店老板。于是，老太太整天憂老板，二女兒嫁給洗衣店老板。于是，老太太整天憂心忡忡，每逢下雨天，她擔(dān)心洗衣店的衣服涼不干；心忡忡，每逢下雨天，她擔(dān)心洗衣店的衣服涼不干；天晴時(shí)，又擔(dān)心雨傘賣不出去。日子過(guò)得非常憂郁。天晴時(shí)，又擔(dān)心雨傘賣不出去。日子過(guò)得非常憂郁。 后來(lái)，一位聰明人告訴她：后來(lái)，一位聰明人告訴她：“老太太，你真是老太太，你真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，天晴時(shí)，好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，天晴時(shí)，你小女兒家顧客盈門，哪一天都有好消息呀！你小女兒家顧客盈門，哪一天都有好消息呀！”這這位老太太一想，立刻喜笑顏開了。位老太太一想，立刻喜笑顏開了。 在數(shù)學(xué)中靈活地轉(zhuǎn)化，在數(shù)學(xué)中靈活地轉(zhuǎn)化，在生活中快樂(lè)地轉(zhuǎn)化！在生活中快樂(lè)地轉(zhuǎn)化！ 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)必做題：必做題：補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題第第4646頁(yè)頁(yè)1 1、2 2、4 4題題選做題選做題： 甲、乙兩人同時(shí)從距離是甲、乙兩人同時(shí)從距離是5050千米的兩地出發(fā)，相向而行。千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)走甲每小時(shí)走3 3千米，乙每小時(shí)走千米，乙每小時(shí)走2 2千米，甲帶