二次函數(shù)最經(jīng)典綜合提高題

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載周村區(qū)城北中學(xué)二次函數(shù)綜合提升寒假作業(yè)題一、頂點(diǎn)、平移1、拋物線y= (x+ 2)2-3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().(A)(2, 3);(B)( 2, 3);(C)(2, 3); (D)( 2, 3)2、 若A 3, y1|B_5, y2, C 1, y3I為二次函數(shù)y =X2+4x一5的圖象上的三點(diǎn)，則 、y2、y3的大小關(guān)系是 A.yicy2cy3B.y2cyicy3C.y3cyivy2D.yicy3cy223、 二次函數(shù) y= -(x - 1) +5,當(dāng) mwx n 且 mnv0 時(shí)，y 的最小值為 2m，最大值為 2n,貝Vm+ n 的值為()A.B. 2 C.D.2 2 2

2、4、 下列二次函數(shù)中，圖象以直線X= 2 為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0 , 1)的是()2 22 2A.y= (x- 2)+ 1 B .y= (x+ 2)+ 1 C .y= (x- 2)- 3 D .y= (x+ 2)- 32 25、將二次函數(shù)y=x -4x 5化為y=(x-h) k的形式，則y=_.6二次函數(shù)與 y=kx2- 8x+8 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，貝 U k 的取值范圍是()A . kv2 B . kv2 且 k 工 0 C . kw2 D . k 2 且 k 工 07、由二次函數(shù) y =2(x -3)2 1，可知()A .其圖象的開(kāi)口向下B .其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3C .其最小

3、值為 1 D .當(dāng)x：3時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.二、a、b、c 與圖象的關(guān)系1、如圖為拋物線y=ax2，bxc的圖像，A、B C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且O/=O(=1,則下列關(guān)系中正確的是()A.a+b= B.ab= 1 C .b2aD .ac02、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (0)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.圖象關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱B.函數(shù) y=ax2+bx+c (a 0)的最小值是42C. 1 和 3 是方程 ax +bx+c=0 (a 0)的兩個(gè)根學(xué)習(xí)好資料歡迎下載D.當(dāng) xv1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大函數(shù)所示的二次A. k：:4B. k 乞 4C.

4、k :4 且 k =3 D. k 乞 4 且 k =32kk25、如圖，拋物線y=x+1 與雙曲線y=的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 1，則關(guān)于x的不等式一+x+ 1xx 1 B .x-1C .0 x0 時(shí)y值隨x值增大而減小的是().231A.y=xB. y=x1C. y= -xD. y=-4x2、二次函數(shù)y =X2-2X-3的圖象如圖所示.當(dāng)yv0 時(shí)，自變量x的取值范 圍是().A. 1vxv3B.xv 1C.x3D.3、已知二次函數(shù)的圖象(0wxw3)如圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A .有最小值 0，有最大值 3B.有最小值1，有最大值 0C .有最小值1,有最大

5、值 3D.有最小值一 1，無(wú)最大值4、已知函數(shù)y=(k-3)x2，2x 1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(第9題圖)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載四、函數(shù)圖象綜合1、已知函數(shù)示，則函數(shù)y = ax2、二次函數(shù)y = ax).y =(x標(biāo)系中的大致圖象是（3、下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0,y0），使&ABD=SMBC求點(diǎn)D的坐標(biāo).（4 分）3、（2011 貴州安順，27, 12 分）如圖，拋物線 點(diǎn)，且A（一 1, 0）.求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3） 該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)y=x2+bx 2 與x軸交于2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載判斷ABC勺形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)Mm0)是 X 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

6、，當(dāng)CMDM的值最小時(shí)，求m的值.4、如圖，直線y =3x 3交x軸于 A 點(diǎn)，交y軸于 B 點(diǎn)，過(guò) A、B 兩點(diǎn)的拋物線交求拋物線的解析式； 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)0,使厶 ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合條件的 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25.如圖，拋物線 y= - x+bx+c 交 x 軸于點(diǎn) A (- 3, 0)和點(diǎn) B,交 y 軸于點(diǎn) C (0, 3).(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 若點(diǎn) P 在拋物線上，且 SMOP=4SBOC，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 如圖 b,設(shè)點(diǎn) Q 是線段 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，作 DQ 丄 x 軸，交拋物線于點(diǎn) D,求線段 DQ 長(zhǎng)度

7、的 最大值.(4) 直接寫出以 D、C、Q 為頂點(diǎn)的三角形與AOC 相似的點(diǎn) D 的坐標(biāo)X軸于另一點(diǎn) C( 3,0 ).BACO學(xué)習(xí)好資料歡迎下載26.如圖，拋物線 y-x +bx+c 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E 在拋物線上，點(diǎn) F 在 x 軸上，四邊形 OCEF 為矩形，且 0F=2，EF=3，（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求厶 ABD 的面積；（3 ）將厶 AOC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) G， 問(wèn)點(diǎn) G 是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.7.如圖，已知二次函數(shù) Li： y=x2- 4x+3

8、 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交于 點(diǎn) C.（1）寫出 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2 ）二次函數(shù) L2： y=kx2- 4kx+3k （ k 曲）,頂點(diǎn)為 P.1直接寫出二次函數(shù) L2與二次函數(shù) Li有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；2是否存在實(shí)數(shù) k，使 ABP 為等邊三角形？如果存在，請(qǐng)求出 k 的值; 如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3若直線 y=8k 與拋物線 L2交于 E、 F 兩點(diǎn)， 問(wèn)線段 EF 的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā) 生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出 EF 的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 0, 4), B (1,

9、0), C (5,0),其對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) M .(1 )求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使 PAB 的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接 AC,在直線 AC 的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使 NAC 的面積最大？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1;1 /0V9、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為 100 元，售價(jià)為 130 元，每星期可賣出 80 件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5 元，每星期可多賣出 20 件.(1 )求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？(2) 降價(jià)后，商

10、家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？銷售單價(jià) x (元/件)20 30 40 50 60每天銷售量(y 件)500 400 30020( 10(卜10、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50 元，平均每天就能多售出 4 臺(tái).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) x 元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y 元，請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù) 表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，

11、 同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) 多少元？(3 )每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？111、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y x 2交x軸于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)A，拋物線312y x2bx c的圖象過(guò)點(diǎn)E( -1,0)，并與直線相交于A、B兩點(diǎn).2求拋物線的解析式(關(guān)系式)；過(guò)點(diǎn)A作AC _ AB交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)除點(diǎn)C夕卜，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M,使得MAB是直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐 標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2 312、如圖，已知二次函數(shù) y=ax +刁 x+c 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A (0, 4),與 x 軸交于點(diǎn) B、C,點(diǎn) C 坐標(biāo)為(8，0)，連接 AB、AC.(1) 請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)