九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似單元測試題(人教版含答案)【DOC范文整理】

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第 27 章相似單元測試題（人 教版含答案）人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第 27 章相似單元測試題 學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_第I卷評卷人得分一.選擇題.已知 a=2b，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.a+c=c+2bB.a-=2b-c. D.如圖，在 ABc 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB Ac 上，聯(lián) 結(jié) DE,如果 AD BD=2 3,那么下列條件中能判斷 DE/ Bc 的是A. =B. =c. =D.=.若 ABc DEF 相似比為 3: 2,則對應(yīng)面積的比為A. 3: 2B. 3: 5c. 9: 4D. 4: 9.如圖，。已是厶 ABc 的中位線，是 DE 的中點(diǎn)，c 的延長 線交

2、 AB 于點(diǎn) N,則 N: c 等于A. 1: 2B. 1: 3c. 1: 4D. 1: 5.如圖，BE, cFABc 的兩條高，若 AB=6 Bc=5, EF=3,則 AE 的長為A. B. 4c. D.下列說法中不正確的是A. 相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比B. 相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比c .相似多邊形周長的比等于相似比D.相似多邊形面積的比等于相似比.如圖，在菱形 ABcD 中，E 為 cD 上一點(diǎn)，連接 AE BD, 交于點(diǎn) 0,若機(jī)AoB: SADoE=25: 9，貝 U cE: Bc 等于A. 2: 5B. 3: 5c. 16: 25D. 9: 25.如圖，11 II 1

3、2 / 13 , Bc=1,=，貝AB 長為A.4B.2c. D.如圖，在正方形 ABcD 中，E 是 Bc 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 cD 上 一點(diǎn)，AE 丄 EF,貝 U SAABE SAEcF 等于A. 1: 2B. 4: 1c. 2: 1D. 1: 40.如圖，在Oo 中，AB 是Oo 的直徑，點(diǎn) D 是Oo 上一 點(diǎn)，點(diǎn) c 是弧 AD 的中點(diǎn)，弦 cE 丄 AB 于點(diǎn) F,過點(diǎn) D 的切線 交 Ec 的延長線于點(diǎn) G,連接 AD,分別交 cF、Bc 于點(diǎn) P、Q, 連接 Ac.給出下列結(jié)論：/ BAD=/ ABc；GP=GD點(diǎn) P 是厶 AcQ 的外心；AP?AD=c(?cB.其中正確的是A

4、.B.c.D.第口卷二.填空題1.如圖，在 ABc 中，點(diǎn) D E 分別在 AB Ac 邊上，DEII Bc,若=,AE=4,貝UEc 等于.如圖 ABc 中，BE 平分/ ABc, DE/ Bc,若 DE=2AD AE=2,那么 Ac=3 .如圖，已知正方形DEFG 的頂點(diǎn) D、E 在厶 ABc 的邊Bc 上，頂點(diǎn) G F 分別在邊 AB Ac 上，如果 Bc=5，AABc 的 面積是 10，那么這個(gè)正方形的邊長是.如圖， ABc 中，D 在 Bc 上，F(xiàn) 是 AD 的中點(diǎn)，連 cF 并延長交 AB 于 E,已知二，則等于.從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的

5、美感.某女老師上身長約61.8c ,下身長約 94c,她要穿約c 的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果.如圖，矩形 ABcD 中，AB=2Bc 在 cD 上取一點(diǎn) E,使AE=AB 延長 AE 與 Bc 延長線交于點(diǎn) F,貝UFc： FB=.如圖，已知 ABc 是面積為的等邊三角形， ABaAADE AB=2AD / BAD=45 , Ac 與 DE 相交于點(diǎn) F,則點(diǎn) D 到線段 AB 的距離等于.如圖，正方形 ABcD 中，Bc=2,點(diǎn)是 AB 邊的中點(diǎn)，連 接 D, D與 Ac 交于點(diǎn) P,點(diǎn) E 在 Dc 上，點(diǎn) F 在 DP 上，若/ DFE=45，PF=貝DP 的長為;則 cE=評卷人

6、得分三.解答題.已知如圖所示，AF 丄 Bc, cE 丄 AB,垂足分別是 F、E, 試證明：BAF BcE.BEFABcA.0.已知： ABc 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為A、B、c.畫出 ABc 向下平移 4 個(gè)單位長度得到的 A1B1c1,點(diǎn) cl的坐標(biāo)是以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 A2B2c2,使厶 A2B2c2 與厶 ABc 位似，且位似比為 2: 1 ;四邊形 AA2c2c 的面積是平方單位.1. 如圖，實(shí)驗(yàn)中學(xué)某班學(xué)生在學(xué)習(xí)完利用相似三角形測高后，利用標(biāo)桿 BE 測量學(xué)校體育館的高度.若標(biāo)桿 BE 的高為 1.5 米，測得 AB=2 米，Bc=14 米，求學(xué)校

7、體育館 cD 的高度.2. 如圖， ABc 為銳角三角形，AD 是 Bc 邊上的高，正 方形EFN的一邊N在邊Bc上， 頂點(diǎn)E、 F分別在AB Ac上， 其中 Bc=24c,高 AD=12c.求證： AEFAABc：求正方形 EFN 的邊長.3 .如圖，在正方形 ABcD 中，E、F 分別是邊 AD cD 上 的點(diǎn)，且 E 為 AD 的中點(diǎn)，F(xiàn)c=3DF,連接 EF 并延長交 Bc 的 延長線于點(diǎn)G求證： AB0ADEF;若正方形的邊長為 4,求厶 BEG 的面積.如圖，o 為正方形 ABcD 對角線的交點(diǎn)，E 為 AB 邊上 一點(diǎn)，F(xiàn) 為 Bc 邊上一點(diǎn)， EBF 的周長等于 Bc 的長.若

8、 AB=12, BE=3,求 EF 的長；求/ EoF 的度數(shù)；若 oE=oF,求的值.已知：正方形 ABcD 中，AB=4, E 為 cD 邊中點(diǎn)，F(xiàn) 為 AD 邊中點(diǎn)，AE 交 BD 于 G,交 BF 于 H,連接 DH求證：BG=2DG求 AH HG GE 的值;求的值.參考答案與試題解析.【解答】解：A、因?yàn)?a=2b,所以 a+c=c+2b，正確;B、因?yàn)?a=2b，所以 a - =2b -,正確；c、因?yàn)?a=2b，所以，正確；D、因?yàn)?a=2b，當(dāng) bz0,所以，錯(cuò)誤；故選：D.【解答】解：只有選項(xiàng) B 正確，理由是： AD: BD=2 3, = =.=/DAE=/ BAc,AD

9、EAABc, / ADEN B, DE/ Bc ,根據(jù)選項(xiàng) A、c、D 的條件都不能推出 DE/ Bc ,故選：B.【解答】解：ABcA DEF 相似比為 3: 2 ,對應(yīng)面積的比為 2=9: 4,故選：c.【解答】解：。已是厶 ABc 的中位線，是 DE 的中點(diǎn)， D/ Bc, D=E=BcNBc,=.=.故選：B.【解答】解： BE cFABc 的兩條高，/ AEB=Z AFc=90,/A=ZA,AEBAAFc, =/A=ZA,AEFAABc, =AB=6, Bc=5, EF=3, = AE=故選：A.【解答】解：若兩個(gè)多邊形相似可知：相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比；2相似多邊形對應(yīng)角平線

10、的比等于相似比3相似多邊形周長的比等于相似比，4對應(yīng)面積的比等于相似比的平方，故選：D.【解答】解：四邊形 ABcD 是菱形AB=Bc=cD cD II ABAoBAEoD.SAAoB: SADoE=2 2=25:9.AB: DE=5: 3設(shè) AB=5a,貝 DE=3a Bc=cD=5a, Ec=2a Ec： Bc=2: 5故選：A.【解答】解：11II12I13 , Bc=1,=,.= AB=故選：c.【解答】解：四邊形 ABcD 是正方形，/B=Zc=90,AB=Bc=cD AE 丄 EF,/ AEF=Z B=90,/BAE+ZAEB=90，/AEB+/ FEc=90/ BAE=Z cEF

11、,BA0A cEF, SAABE SAEcF=AB2 cE2, E 是 Bc 的中點(diǎn)， Bc=2cE=AB=,即 SAABE SAEcF=4:1故選：B.O.【解答】解：錯(cuò)誤，假設(shè)/BAD=/ ABc,則=,=,顯然不可能，故錯(cuò)誤.2正確.連接 oD. GD 是切線， DGL oD, / GDP/ ADo=90 , oA=oD, / ADo=/ oAD/APF+/ oAD=90，/ GPD/ APE / GPD/ GDP GD=GP 故正確.3正確. AB 丄 cE, =/cAD=/AcE, Pc=PA AB 是直徑，:丄AcQ=90o,/AcP+ZQcP=90cAP+ZcQP=90,/PcQ

12、=ZPQc Pc=PQ=PAZ AcQ=90,點(diǎn) P 是厶 AcQ 的外心.故正確.4正確.連接 BD.ZAFP=ZADB=90, ZPAF=ZBADAPFAABD = AP?AD=AF?AB,ZcAF=ZBAc,ZAFc=ZAcB=90,AcFsABc,可得 Ac2=AF?AB,ZAcQ=ZAcB, ZcAQ=ZABc, cAQAcBA,可得 Ac2=cQ?cB , AP?AD=cC?cB .故正確,故選：B.二.填空題1.【解答】解： DE/ Be,=, AE: Ae=AD AB=2: 3, AE: Ee=2: 1. AE=4, eE=2,故答案為：2.【解答】解： DE/ Be,/ DE

13、B=/ EBc, BE 平分/ ABc,/ ABE=/ EBc,/ DEB=/ DBE DB=DE/ DE=2AD BD=2ADDE/ Be , = = Ee=4, Ae=AE+Ee=2+4=6故答案為 6.3.【解答】解：作 AhU Be 于 H ,交 GF 于，如圖, ABe 的面積是 10， Bc?AH=1Q AH=4,設(shè)正方形 DEFG 勺邊長為 x,貝 y GF=x, H=x, A=4- x, GF/ Bc,AGFA ABc,=，即卩=，解得 x=,即正方形 DEFG 勺邊長為.故答案為.【解答】解：作 DG/ cE,如圖， DG/ cE,.=設(shè) BG=2x 貝 y GE=3x, E

14、F/ DG =1, AE=EG=3x=故答案為：.【解答】解：設(shè)她要穿 xc 的高跟鞋，由題意得,=0.618 ,解得 x=6 ,故答案為：6 .【解答】解：作 EHAB 于 H.四邊形 ABcD 是矩形，/D=ZDAH 藝 EHA=90,四邊形 AHED 是矩形， AD=Bc=EH DE=AH AB=2Bc,設(shè) AD=Bc=a 貝 U AB=cD=2a在 Rt AEH 中 , AE=AB=2a EH=AD=aAH=a Ec=BH=2a- a, Ec/ AB,FEaAFAB = 故答案為.【解答】解： ABc ADE AB=2AD =2=4, SAABc=, SAADE=ABc 是等邊三角形，

15、 ABcA ADE ADE 是等邊三角形， AD2= AD=1.如圖，過點(diǎn) D 作 DH! AB 于 H. ADH 中，/ HAD=45 , DH=ADsin / HAD* =.故答案為.【解答】解：如圖，四邊形 ABcD 是正方形， AB=Bc=cD=DA=2 / DAB=90，/ DcP=45,點(diǎn)是 AB 邊的中點(diǎn)， A=B=1,在 Rt AD 中，D= A/ cD, = DP= PF=, DF=DP- PF=-=,/EDF=ZPDc,ZDFE=/ DcP=45,DEFADPc, DE= cE=cD- DE=2-=.故答案為：，.三.解答題.【解答】解： AF 丄 Bc, cE 丄 AB,

16、/ AFB=/ cEB=90,/B=ZB,BAFABcE.BAFA BcE, = =/B=ZB,BEFABcA.0 .【解答】解：如圖所示，畫出 ABc 向下平移 4 個(gè)單 位長度得到的 A1B1c1,點(diǎn) cl 的坐標(biāo)是；如圖所示， 以 B 為位似中心， 畫出 A2B2C2,使厶 A2B2C2 與厶 ABc 位似，且位似比為 2： 1，四邊形 AA2c2c 的面積是=；故答案為：；7.51 .【解答】解：依題意得 BE/ cD,AEBAADc,即，則 cD=12.2.【解答】證明：四邊形EFN 是正方形， EF/ Bc,/AEF=ZB,ZAFE=Zc,AEFAABc.解：設(shè)正方形 EFN 的邊

17、長為 x.AEFA ABc, AD 丄 Be, = = x=8,正方形的邊長為 8c.3.【解答】證明：設(shè)正方形的邊長為 E 為 AD 的中點(diǎn)， AE=ED=2a Fc=3DF, DF=a, Fc=3a,.= =,又/ A=ZD=90 ,ABEADEF； AD=4 DE=2 AD/ Bc ,EDFAGeF, =3 , cG=6 , BG=Bc+cG=104a,解：設(shè)正方形 EFN 的邊長為 x. BEG 的面積=XBGX AB=20.【解答】解：設(shè) BF=x,則 Fc=Bc- BF=12- x, BE=3,且 BE+BF+EF=Bc EF=9- x,在 Rt BEF 中，由 BE2+BF2=E

18、F2 可得 32+x2=2,解得：x=4,則 EF=9-x=5;如圖，在 Fc 上截取 F=FE,連接 o, c EBF 的周長=BE+EF+BF=Bc 貝U BE+EF+BF=BF+F+c BE=c, o 為正方形中心， oB=oc,ZoBE=Zoc=45 ,在厶 oBE 和厶 oc 中， oBEAoc,/EoB=Zoc,oE=o,/EoB+ZBo=Zoc+ / Bo,即/ Eo=ZBoc=90,在厶 oFE 與厶 oF 中， oFEAoF,ZEoF=ZoF=ZEo=45.證明：由可知：ZEoF=45,ZAoE+ZFoc=135,/ EAo=45/ AoE+Z AEo=135,/ Foc= / AEo,/EAo=ZocF=45,AoE cFo. = AE=oc, Ao=cF,Ao=co, AE=xcF=cF,