九年級數(shù)學(xué)上冊銳角三角函數(shù)正弦和余弦第課時特殊角的正弦及用計算器求銳角的正弦值教案

1、14.1 正弦和余弦第2課時特殊角的正弦及用計算器求銳角的正弦值課題第2課時特殊角的正弦 及用計算器求銳角的正弦值授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能1.記42.能度.主特殊角(30 ,45,60)的正弦值.由特殊角度求銳角的正弦值和由銳角的正弦值求角用計算器求銳角的正弦值，或求銳角.數(shù)學(xué)思考在探究特殊角的正弦值的基礎(chǔ)上既要學(xué)會由角度求正弦 值，也要學(xué)會由銳角的正弦值求角度，同時注意思考角度的變化引起的三角函數(shù)值的變化.問題解決通過測量直角三角形中的30 ,45,60角的對邊和斜邊的長度，探究出特殊角的正弦值，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和探究問題的能力，體驗(yàn)銳角正弦值的應(yīng)用價值.教學(xué)

2、 重點(diǎn)特殊角的正弦值.教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確計算包含特殊角的正弦的代數(shù)式的值.授課 類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步 驟師生活動設(shè)計意圖回顧1.如圖41-29，在RtABC中，/C=90,那么，asinA=_C_.K讓學(xué)生回憶 并回答，為本課的學(xué) 習(xí)提供遷移或類比 方法.圖41292.已知在RtAABC中，/C=90，/A=30,a=2, 那么c=4,b=23.2活動創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.如果你手上含30角的三角板的最短邊長是1,那么1最長邊長是_2_,第三邊長是 護(hù)，那么sin30=_-_,sin60= 車.2 2.如果你手上含45角的三角板的直角邊長是1,那么斜邊長是_/2_，sin

3、45=_鼓勵學(xué)生獨(dú)立 解決問題，讓學(xué)生初 步感受30,45 ,60角的正弦值，同 時讓學(xué)生根據(jù)三角 尺的變化靈活記憶這些特殊角的三角 函數(shù)值.【探究1】 特殊銳角的正弦值(結(jié)合課堂引入多媒體出示)如圖4130,觀察一副 三角板：每一個三角板上有幾個銳角？分別是多少度？1圖4130(1)sin30等于多少？與同伴交流你是怎么想的？又活動實(shí)踐探究交流新知是怎么做的?(2)sin45,歸納：sin30sin60等于多少？=2，sin45=22,sin60=半.【探究2】用計算器求銳角的正弦值如何求非特殊角的正弦值呢？鼓勵學(xué)生帶著問題閱讀教材，并進(jìn)一步提問：如何利用 計算器求銳角的正弦值？有哪些操作步

4、驟？思考：已知銳角的正弦值能利用計算器求這個銳角嗎？ 又該如何操作？歸納：(1)已知角度利用計算器求正弦值按鍵：|sin +度數(shù)|;(2)已知銳角的正弦值利用計算器求銳角的度數(shù)按鍵:|2ndF|+|sin |+|正弦值_|.1.本活動的設(shè) 計意在引導(dǎo)學(xué)生通 過自主探究，合作交 流，使其對具體問題 的認(rèn)識從形象到抽象，訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)際 問題中抽象出數(shù)學(xué) 知識.旨在培養(yǎng)學(xué)生 提出問題的意識；提 高學(xué)生的抽象思維能力，同時不妨設(shè)兩 個三角形最短的邊長為單位1,推導(dǎo)出 特殊角的正弦值.2.對于特殊角 的三角函數(shù)值表，最 好讓學(xué)生自己填寫， 并記住.3【應(yīng)用舉例】記住特殊角的三角 函數(shù)值和熟練使用例12+

5、sin60變式一sin30|.教材P113例2計算：sin2302sin45計算：寸sin2602sin60+1+|1III答案:373計算器是解答此類答案2J題的關(guān)鍵，并學(xué)會準(zhǔn)變式一1已知Sina=石，則銳角a的度數(shù)為30.確地計算此類問活動2（精確到題.教學(xué)中要特別強(qiáng)變式二用計算器求下列各式的值0.0001):調(diào)準(zhǔn)確.開放(1)sin47;(2)sin1230.開放 腐【1紡答案:(1)0.7314(2)0.2164訓(xùn)練 體現(xiàn)變式四利用計算器求銳角的度數(shù)（精確到1):si nA=0.75.應(yīng)用答案: /A=4835【拓展提升】1.與實(shí)數(shù)綜合計算例2計算：(1)0+|2羽| +2sin60.

6、對于復(fù)雜三角答案:3函數(shù)值的計算，要培of1V1養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)例31計算：（6n）0+計-6sin60+ -73致的習(xí)慣|.答案:42念活動 四：課堂 總結(jié) 反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P113練習(xí)中的T1,T2,T3.2.教材P116習(xí)題4.1中的T2,T3,T4.當(dāng)堂檢測，及時 反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)， 重點(diǎn) 突出.待昧角的山戎備已知銳痢求1E強(qiáng)値和期訃算計算|已知正我值求融甫【教學(xué)反思】1授課流程反思本節(jié)課先根據(jù)直角三角形中，30角所對的直角邊等于 斜邊的一半和勾股定理求出直角三角形的三邊，再利用類比的方法，求出45,60角的正弦值，學(xué)生容易接受.2講授效果反思授課主要圍繞已知角度求銳角的正弦值和由銳角的正 弦值求銳角，共設(shè)置了多個例題，建議把前邊的教材題