北京市昌平區(qū)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理(無(wú)答案)

1、北京市昌平區(qū) 2016-2017 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 6 月月考試題 理（無(wú)答案）考試范圍：導(dǎo)數(shù)定積分 30%統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 20%計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布20%推理證明算法復(fù)數(shù) 20%坐標(biāo)系與參數(shù)方程 10%附加題 解析幾何 13 分一選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的.1 復(fù)數(shù)1 - 3i的虛部為（）A.x = 2 sin日4 .極坐標(biāo)P = 2 COS日和參數(shù)方程丿y =cos日A.、.3i12.xdx =(0A.0B.B. 1D.3.一枚硬幣連擲C.1D.5 次，則至少一次正面向上的概率為323232A.直線、圓

2、B .直線、橢圓C圓、圓 D .圓、橢圓5 .若復(fù)數(shù)z,Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且Z1=1 i，則乙&二（A. -2B. 2C.-2iD.2i6.定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x），其各自導(dǎo)函數(shù)31v 為參數(shù)）所表示的圖形分別是2圖象如圖所示，則函數(shù)F(x)二f (x) - g(x)極值點(diǎn)的 情況是(A.只有三個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)B.有兩個(gè)極大值點(diǎn)，一個(gè)極小值點(diǎn)C.有一個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D.無(wú)極大值點(diǎn)，只有三個(gè)極小值點(diǎn)A.1B .1C .1-D .-或-12222&執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為 2,則輸出的x的值為()A. 3B- 126C. 1

3、27D. 1289在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在正方形與曲線(陰影部分)的概率為()12A.B.23c 3D.4C.4510. 一排 9 個(gè)座位坐了 3 個(gè)三口之家，若每7.函數(shù)f(x) =lnx與函數(shù)g(x)二ax2-a的圖象在點(diǎn)(1,0)的切線相同，則實(shí)數(shù)a的值為(討二、x圍成的區(qū)域內(nèi)3A . 3X 3! B . 3X (3 ! )3C . (3 ! )4D . 9!11 用 0 到 9 這 10 個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.324B.328C.360D.64811112若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)a -,b -,c-這三個(gè)數(shù)中不小于

4、2 的數(shù)（b c aA.可以不存在B.至少有 1 個(gè)C.至少有 2 個(gè) D .至多有 2 個(gè)填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13設(shè)隨機(jī)變量 匕N( 0, 1)，若P(匕 1) =p,則P(- 1匕0) =_114若（x2+A ）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則n=_x其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 _ （用數(shù)字作答）.15.設(shè)函數(shù)f（x）, g（x）在區(qū)間（0,5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù):x1234f(x)2341f (x)3421g(x)3142g (x)2413則曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程是 _4函數(shù)f(g(x)在x =2處的導(dǎo)數(shù)值是_ .16.已知平面

5、向量 一，那么：一 二一；空間向量?jī)?，-一一，那么:-.-.由此推廣到.維向量:m -弧心小心.1,圧-行；.也.片丨,那么.；：；-5姓名_ _班12345678910111213. _ .14三解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. (本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =x3-3x2-9x 2(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;(n)求函數(shù)f (x)在區(qū)間-2,2上的最小值.北京臨川學(xué)校 20162017 下學(xué)期六月份月考卷高二數(shù)學(xué)15. _16618.（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列a*滿足a =1,an.1 an二n Wn -1,

6、n N *(i)求a2,a3，a4；(n)猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.19.(本小題滿分 12 分)100分，規(guī)定測(cè)試7北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為 成績(jī)?cè)?5 ,100之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在75,85)之間為體質(zhì)良好；在60 ,75)之間為體質(zhì)合格；在20100(I)試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(n)根據(jù)以上30名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生 中抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中選出3人.(i)求在選出的3名學(xué)生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；(ii) 記X為在選出的3名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù)

7、，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.2 0.(本小題滿分 12 分)小明計(jì)劃在 8 月 11 日至 8 月 20 日期間游覽某主題公園.根據(jù)旅游局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時(shí)容量之比，40%以下為舒適，40% 60%為一般，60%以上為擁擠)情況如圖所示小明隨機(jī)選擇8 月 11 日至 8 月 19 日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽 2 天.現(xiàn)從某校高三年級(jí)的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取9135680112 23705667964585630名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如下:33445667790 ,60)之間為體質(zhì)不合格.游覽舒適度(百介比)2010

8、0呂月 11 日召月 12 日&月 13 日 E 月珂日 8 月 15 日 8 月 1(5 日 8 引 7 日 8 月 18 日 8 月叩日 8 月卻日10(I)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；(n)設(shè)X是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(川)由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？(結(jié)論不要求證明)21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =x -(a - 1)lnx-，其中a R.x(I)求證：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y = f (x)沒(méi)有極值點(diǎn);(n)求函數(shù)y = f (x)的單調(diào)增區(qū)間.1122.（本小題滿分 10 分）2 2已知曲線C:x+y= 1,直線I49（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與y= 2 - 2t（t為參數(shù)）.I的普通方程；I夾角為 30的直線，交I于點(diǎn)A,求|PA的最大值與最小值.12附加題(本小題滿分 13 分)已知橢圓x2y231E.221 a