西師大版六年級數(shù)學下冊《4-1-1 扇形統(tǒng)計圖（一）》教案教學設計小學優(yōu)秀公開課

1、4.1.1扇形統(tǒng)計圖（一）u 教學內容：教科書第 5556 頁例 1，教材的 5657 頁課堂活動第 1 題及教材第 57 頁練習十五第12 題。u 教學提示：教學例 1 時，可先引導學生開展“我最喜好的顏色”調查，以便把教科書提供的內容變成學生自己班上真實的素材，從而增強學習內容的現(xiàn)實性。收集填寫統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)時要注意兩點：一要突出全班總人數(shù)；二是喜好各種顏色的人 數(shù)之和一定要與全班總人數(shù)相同，為后面揭示扇形統(tǒng)計圖反映總數(shù)與各部分數(shù)量之間的關系 做好準備。扇形統(tǒng)計圖可由教師畫出，圖中各種顏色所占總數(shù)的百分數(shù)可由學生算出并填上。扇形統(tǒng)計圖的意義主要由學生直觀認識。學生知道像例 1 中的統(tǒng)計圖叫

2、扇形統(tǒng)計圖即可。對于扇形統(tǒng)計圖的特點，在本例題教學中主要是讓學生對照統(tǒng)計圖說出整個圓代表全班總人數(shù)、半圓代表喜歡藍顏色的人數(shù)（50）、紅色扇形代表喜歡紅顏色的人數(shù)（25）這里不 要求學生抽象地表述扇形統(tǒng)計圖的特點。同時，這些特點一定要讓學生自己去觀察、探索和 發(fā)現(xiàn)，教師不要代替學生總結。對于“試一試”的內容放手讓學生自己去獨立完成，并且教 學的側重點應主要放在兩個方面：一是讓學生進一步感受到扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分 數(shù)量與總數(shù)之間關系的優(yōu)越性；二是通過“你還能提出并解決哪些數(shù)學問題”的解決，幫助 學生初步形成用扇形統(tǒng)計圖解決數(shù)學問題的意識。u 教學目標：1. 知識與技能：聯(lián)系生活情境了解扇

3、形統(tǒng)計圖的特點，會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)并能利 用扇形統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。2. 過程與方法：通過對扇形統(tǒng)計圖的簡單分析，培養(yǎng)統(tǒng)計素養(yǎng)；在數(shù)學學習活動中，進 一步認識到數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系。3. 情感、態(tài)度、價值觀：體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，體會數(shù)學在日常生活中 的價值。u 重點難點：教學重點：了解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能利用扇形統(tǒng)計圖的特征獲取有用的信息。 教學難點：了解扇形統(tǒng)計圖的特點。u 教學準備:教具準備：多媒體課件學具準備：調查統(tǒng)計表u 教學過程：（一）新課導入同學們，為迎接奧運會的到來，班集體準備發(fā)動大家折幸運星的活動，我們要買合適的 顏色紙就需要調查我們班喜歡各種顏

4、色的同學人數(shù)，可以怎么辦？你會用到什么方法？（多媒體適時出示條形統(tǒng)計圖）剛才，大家想到了可以用已經學過的統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖來反映喜歡各種顏色的同學人 數(shù)。今天我們將在以前學習的統(tǒng)計知識基礎上來進一步研究統(tǒng)計圖?！驹O計意圖：從學生身邊熟悉的事例入手，激發(fā)起學生的學習興趣。同時適時引出條形統(tǒng)計圖，通過對條形統(tǒng)計圖的復習，為條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和區(qū)別做鋪墊。】（二）探究新知1. 教學例 1（出示例 1 情景圖） 填寫統(tǒng)計表，并計算百分比。剛才大家說到可以用統(tǒng)計表，我們一起根據(jù)調查的結果來填寫，同時我們要結合前面所 講的百分數(shù)知識，計算出喜歡每種顏色的同學占全班人數(shù)的百分比。制作統(tǒng)計表，并

5、根據(jù)計算出來的百分比填寫相關數(shù)據(jù)。填寫“紅色”這一欄的百分數(shù)是怎樣得到的？又表示什么意思？ 學生思考并回答，教師訂正?！驹O計意圖：填寫統(tǒng)計表，讓學生經歷調查統(tǒng)計的過程，感受統(tǒng)計在現(xiàn)實中的作用，計 算出喜歡各種顏色的人數(shù)所占的百分比，為下面的扇形統(tǒng)計圖做好鋪墊?！?. 選擇統(tǒng)計圖，感知特點根據(jù)統(tǒng)計表我們可以制作出什么統(tǒng)計圖？為什么？（教師演示電腦自動生成的條形統(tǒng)計圖）引導感知特征：只需記錄數(shù)量的多少，因此選用條形統(tǒng)計圖，沒有記錄增減變化的需要 因此不選折線統(tǒng)計圖。（強調：條形統(tǒng)計圖的特點容易看出數(shù)量的多少，并便于比較） 引導：與統(tǒng)計表相比它能更加形象直觀地反映出什么？它有什么不足之處呢？面對這樣

6、的情形你有什么問題要提嗎？（有沒有什么圖形能彌補條形統(tǒng)計圖的這一缺陷呢？）【設計意圖：通過設疑，激活學生的思維，使學生切實感受到引進扇形統(tǒng)計圖的必要性?！?3教學扇形統(tǒng)計圖教師出示生成的扇形統(tǒng)計圖。像這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。從中能發(fā)現(xiàn)什么？比一比誰的發(fā)現(xiàn)更多？引導學生觀察這幅扇形統(tǒng)計圖，整個圓表示什么意思？能不能說一說每一部分扇形所表 示的意思是什么？學生先獨立思考，然后在小組內交流一下自己的見解。教師巡視參與學生的討論并引導 學生關注整個圓的含義以及每塊扇形的含義。反饋：教師請幾個同學到屏幕上去指一指自己的發(fā)現(xiàn)。小結：同學們都發(fā)現(xiàn)了扇形統(tǒng)計圖的一個重要特點即每個部分都是占整體的百分之幾。

7、 也就是喜歡每種顏色的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。借助扇形統(tǒng)計圖的這個特點我們就能解決一些簡單的實際問題。演示：如果準備一共購買 200 張彩紙，那么紅黃藍三種顏色的彩紙各應買多少張？ 引導學生思考要求紅色彩紙需要多少張就是求“200 的 25%是多少”。學生獨立嘗試，教師巡視并指導學習有困難的學生。提前完成的學生思考：你還能提出哪些數(shù)學問題并能解決它？在這里我們又用整個圓表示什么？從剛才的學習中我們發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖有什么特點？ 引導學生認識：用圓代表一個總數(shù)，扇形可以反映一個部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系?！驹O計意圖：對扇形統(tǒng)計圖的觀察分析是本節(jié)課的重點，所以這部分教學我采取學生自 主探究，老師引導的學

8、習方法，通過讓學生觀察發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖蘊含知識的秘密，把學習的 主動權交給學生?！?. 完成第 56 頁“試一試”的題目學生先獨立操作，教師巡視并檢查同學是否已經掌握。教師：我們一起來判斷以下這幾位同學的方法是否正確。（展示兩三位同學的計算以及提出的數(shù)學問題和解答）教師：從同學們的解答中我們不難看出，整個圓代表全班總人數(shù)，每塊顏色代表參加每 類活動的學生人數(shù)占總人數(shù)的百分率。5. 教學課堂活動認識三種統(tǒng)計圖的特點到今天為止我們已經比較全面地學習了三種統(tǒng)計圖。 出示三種統(tǒng)計圖。問：三種統(tǒng)計圖各有什么特點和作用？解決這個問題的時候可以結合圖示，并結合具體情景來進行理解。學生分組討論，交流回報。（三）

9、鞏固新知練習十五中的第 1 題和第 2 題，主要是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的信息解決問題。一是讓學生在完成習題的活動中全面經歷用扇形統(tǒng)計圖和百分數(shù)知識解決問題的過程， 在解決問題過程中培養(yǎng)學生解決問題的能力。二是教學中應盡量讓學生自主進行探索，根據(jù)自己對統(tǒng)計圖提供的信息的理解去提出并解決問題。（四）達標反饋1. 常用的統(tǒng)計圖有()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計圖，()統(tǒng)計圖。2. 如果要表示各種數(shù)量的增減變化情況,選()統(tǒng)計圖比較合適；如果要表示各部分與總數(shù)之間的關系，選()統(tǒng)計圖比較合適。3. 如圖是一件毛衣各種毛占總重量的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖回答問題。（1）棉的含量占這件衣服的()。（2）()的含量最多，()的含量

10、最少。（3） 兔毛含量比滌綸少占總數(shù)的()。（4） 這件毛衣重 400 克，羊毛有()克。答案：1. 條形折線扇形2.折線扇形3.（1）7% （2）羊毛棉（3）17% （4）240（五）課堂小結今天我們學習了什么？（扇形統(tǒng)計圖）你有什么收獲？【設計意圖：通過讓學生回顧本節(jié)課都學習到了哪些方面的知識，談自己的收獲，使學生在大腦中形成一個知識脈絡，有利于知識的牢固掌握。】（六）布置作業(yè)1. 要統(tǒng)計某學校各年級的人數(shù)，可以選用()統(tǒng)計圖。2. 要反映小明家上個月各項支出與他家總支出的關系，可選用()統(tǒng)計圖。3. 如圖所示，是對六年級一班學生來校方式的統(tǒng)計圖。（1） 六年級一班學生數(shù)是()人。（2）

11、乘公共汽車來校的學生占班級人數(shù)的百分率是()。（3） 乘地鐵來校的學生占班級人數(shù)的百分率是()。（4） 步行來校的學生占班級人數(shù)的百分率是()。答案：1.條形2.扇形3.（1）50 （2）18% （3）36% （4）14%u 板書設計u 教學資料包（一） 教學精彩片段扇形統(tǒng)計圖（教學片斷）教學內容：教科書第 56 頁課堂活動第 1 題。教師：前面我們不僅認識了扇形統(tǒng)計圖，而且還根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提供的信息解決了生活 中的實際問題。大家知道扇形統(tǒng)計圖的特點和作用嗎？請分組圍繞這個問題展開討論。配合教師的談話屏幕（或黑板）上出示例 2 中的兩個扇形統(tǒng)計圖。學生分組討論扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，教師巡視并

12、參與學生的討論。 各組學生代表匯報討論結果。學生：在討論中我們發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖都是用一個整圓表示所要統(tǒng)計的總的數(shù)量，用圓內 不同的扇形面積表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。教師：都這樣認為嗎？ 學生：教師：對！這就是扇形統(tǒng)計圖的特點。請對照前面學過的扇形統(tǒng)計圖議一議它的作用。 學生思考并相互議論，教師參與學生的討論。全班學生交流對扇形統(tǒng)計圖作用的理解。 教師：誰能把大家剛才討論和交流的內容總結一下，說出扇形統(tǒng)計圖的作用？學生：在剛才的討論中大家都說用圓代表整體，用圓內的扇形表示各部分數(shù)量占總數(shù)的 百分數(shù)。這表明扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出總數(shù)與部分、部分與部分之間的關系。教師：大家還記得條形統(tǒng)計圖和折線

13、統(tǒng)計圖的特點嗎？它們與扇形統(tǒng)計圖的主要區(qū)別是 什么？大家先分組議一議，然后各組派代表匯報討論的結果。學生分小組討論，教師巡視并參與學生的討論。在學生討論的基礎上師生共同總結出條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點和作用。條形統(tǒng)計 圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，它的特點和作 用是用直條的長短表示數(shù)量的多少，能明顯地反映同類事物數(shù)量的多少，便于比較。折線統(tǒng) 計圖是用一個單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連 接起來，它的特點是用折線的上升和下降趨勢表示數(shù)量的增減變化情況和發(fā)展趨勢。教師：根據(jù)上面的討論和總結，我們知道了三種統(tǒng)計圖的區(qū)別。在今

14、后的統(tǒng)計活動中， 我們要注意根據(jù)這些統(tǒng)計圖的特點和作用，按照統(tǒng)計的需要靈活選用合適的統(tǒng)計圖?！驹O計意圖：引導學生總結和理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，是本節(jié)教科書教學的重要任務。在教學中從三個方面引導學生展開探索：先探索扇形統(tǒng)計圖的特點，然后再總結扇形統(tǒng)計圖的作用，最后揭示三種統(tǒng)計圖特點和作用的區(qū)別，教學思想清晰。整個教學過程以學生的自主探索和合作交流為主，教師作必要的提示和引導，學生的合作研討和教師的積極參與，充分體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學教學的組織者、引導者和合作者的理念， 體現(xiàn)了學生數(shù)學學習方式的轉變?！浚ǘ?數(shù)學資源1.下圖是張叔叔 1 個月工資的安排情況統(tǒng)計圖。（總工資：5

15、000 元）（1） 張叔叔每個月的基本生活費是（）元；（2） 每個月用于休閑的費用是（）元；（3） 每個月用于其他的費用是（）元。2.下面是陳明家六月份生活開支情況統(tǒng)計圖。（1） 陳明家六月份水電氣的開支占生活總開支的百分之幾？（2） 陳明家六月份的哪兩項開支約占生活總開支的一半？（3） 如果陳明家這個月的生活支出是 2000 元，請你分別計算陳明家食品支出的錢數(shù)。答案：1.（1）2000（2）1000 （3）50002.（1）10% （2）食品和贍養(yǎng)老人（3）720資料鏈接統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖是利用點、線、面、體等繪制成幾何圖形，以表示各種數(shù)量間的關系及其變動情況的工具。表現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)字大小和變動的各種

16、圖形總稱。其中有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、象形圖等。在統(tǒng)計學中把利用統(tǒng)計圖形表現(xiàn)統(tǒng)計資料的方法叫做統(tǒng)計圖示法。其特點是：形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目了然。其主要用途有：表示現(xiàn)象間的對比關系；揭露總體結構；檢查計劃的執(zhí)行情況；揭示現(xiàn)象間的依存關系，反映總體單位的分配情況；說明現(xiàn)象在空間上的分布情況。一般采用直角坐標系橫坐標用來表示事物的組別或自變量 x，縱坐標常用來表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量 y；或采用角度坐標(如圓形圖)、地理坐標(如地形圖)等。按圖尺的數(shù)字性質分類，有實數(shù)圖、累積數(shù)圖、百分數(shù)圖、對數(shù)圖、指數(shù)圖等；其結構包括圖名、圖目(圖中的標題)、圖尺(坐標單位)、各種圖線(

17、基線、輪廓線、 指導線等)、圖注(圖例說明、資料來源等)等。莖葉統(tǒng)計圖莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面， 這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少。莖葉圖有三列數(shù)：左邊的一列數(shù)統(tǒng)計數(shù)，它是上（或下）向中心累積的值，中心的數(shù)（帶 括號）表示最多數(shù)組的個數(shù)；中間的一列表示莖，也就是變化不大的位數(shù)；右邊的是數(shù)組中 的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個變化的數(shù)一一列出來，象一條枝上抽出的葉 子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的 資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時針方向旋轉 90 度，實際上就是一個直方圖，可以從中統(tǒng)計出次數(shù)，計算出各數(shù)據(jù)段的頻率