2019-2020年高三下學期總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學(文)試題含答案

1、(3)如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是()2019-2020 年高三下學期總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學(文)試題 含答案本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共150 分，考試用時 120 分鐘。第I卷 1 至 2 頁，第n卷 3 至 8 頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的學校、姓名、準考號填寫密封線內(nèi)相應(yīng)位置。祝各位考生考試順利！第 I卷注意事項：1.每小題選出答案后，將答案填在題后的括號內(nèi)。3 本卷共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。參考公式：如果事件，互斥，那么柱體的體積公式錐體的體積公式如果事件，相互獨立，那么其中表示柱(錐)體的底面面積表示柱(錐)體的高選擇題：在每小題給出

2、的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1)復(fù)數(shù)()(A)(B)(C)(D)(2)已知命題：對任意，總有，：“”是“”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是( )(A)(B)(C)(D)(3)如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是()JV(A)(B)(C)(D)(4)數(shù)列的前項和為，若， ，則()(A)(B)(C)(D)(5)設(shè)拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點”為垂足，若直線斜率為，那么()(A)(B)(C)(D)(6)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若，的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是()(A)(B)(C)(D)(7)給定函數(shù)，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的序號是()(A) (B)

3、(C)(D)(8)已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)河西區(qū)XX第二學期高三年級總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學試卷(文史類)第 H卷注意事項:1 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在試卷上。2 .本卷共 12 小題，共 110 分。二.填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.(9) 已知某地區(qū)小學生 3500 人，初中生 4500 人，高中生 xx 人,近視情況如圖所示為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(10)_ 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_

4、(11) 設(shè)常數(shù)，集合 A=x| x-1 x-a 一 0 二.若,則的取值范圍為_ .(12) 如圖，為O外一點，過點作O的兩條切線，切點分別為,過的中點作割線交O于，兩點，若，則_ .(13) 設(shè)，分別是的邊，上的點,若(，為實數(shù)),則的值為_ .(14)設(shè)為實常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當時”若對一切成立,則的取值范圍為 三解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步(15)(本小題滿分 13 分)某小組共有五位同學，他們的身高(單位：米)以及體重指標(單位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標19.225.1

5、18.523.320.9(I )從該小組身高低于 1.80 的同學中任選 2 人,求選到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率; (II)從該小組同學中任選2人,求選到的 2 人的身高都在 1.70 以上且體重指標都在18.5,23.9) 中的概率.(16) (本小題滿分 13 分)中，角，所對的邊分別為，已知，(I)求的值；(I)求的面積.(17) (本小題滿分 13 分) 如圖，在在四棱錐中，面，,為線段上的點(I)證明：面；(I)若是的中點，求與面所成的角的正切值;(川)若滿足丄面，求的值.NAB(18)(本小題滿分 13 分)橢圓：錯誤！未找到引用源。 的離心率 錯誤！未找到引用源。

6、,.(I)求橢圓的方程；(n)如圖，”是橢圓的頂點，是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點直線交于點 設(shè)的斜率為，的斜率為，證明為定值.19)(本小題滿分 14 分) 正項數(shù)列的前項和滿足 :.(I)求數(shù)列的通項公式；(n)令，數(shù)列的前項和為，證明:對于任意的 ,都有.( 20 )(本小題滿分 14 分) 已知函數(shù) , 若曲線和曲線 都過點 , 且在點處有相同的切線(I)求，”的值；(n)若時，求的取值范圍河西區(qū)XX第二學期高三年級總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學試卷(文史類)參考答案及評分標準、選擇題： 本題考查基本知識和基本運算.每小題 5 分 卜，滿分 40 分.(1) A(2) D(3) C(

7、4) A(5) B(6) C(7) B(8) A、填空題： 本題.考查基本知識和基本運算.每小題 5 分 卜，滿分 30 分.(9),(10)(11)(12)(13)(14)三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分.(15)(本小題滿分 13 分)(I)解：從身高低于 1.80 的同學中任選 2 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:，”，” 共6個選到的 2 人身高都在 1.78 以下的事件有”共 3 個.所以選到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率 . 5 分(n)解：從該小組同學中任選2 人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共 10 個選到的 2 人的身高都在 1.70 以上且

8、體重指標都在18.5,23.9)中的事件有：”，共 3 個.因此選到的 2 人的身高都在 1.70 以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率為.13 分(16)(本小題滿分 13 分)(I解：在中，由題意知，又因為，所以，3 疋由正弦定理可得，-3- . 6 分邑3(n由得.由，得，所以因此的面積 . 13 分(17)(本小題滿分 13 分)（I）證明：由已知得三角形是等腰三角形，且底角等于AB =CB、 且AD =CDBD =DBJ且，（n）解：設(shè)，由（i）知，連接,所以與面所成的角是 由已知及（I）知:,，所以”3,3所以與面所成的角的正切值是； .8 分（川）解：由已知得到，因為所

9、以，在中，,設(shè)則所以10-x2=7-（、.厲-x）2所以，所以 . 13 分（18）（本小題滿分 13 分）（I）解：由得 所以再由得，所以橢圓的方程為 .5 分（n）因為，不為橢圓頂點，則方程為（且）將代入，解得又直線的方程為與聯(lián)立解得由，三點共線可角得所以的分斜率為，則（定值）.13 分（19）（本小題滿分 14 分）(I)解：由，得 Sn -(n2 n) (& 10.由于是正項數(shù)列，所以.于是時,.綜上，數(shù)列的通項. 7 分（n）證明：由于.則1_1 1 1 1 1 1 1 1 1= 1-h-+- -1 -22f 32525 廳(卄廳川(科十所以，又因為PA _ ABCD二BD

10、_ ACBD_PA；=-1+4- 丄(1+4)=.14分 衛(wèi)1乩235+1)2 (n + 2)2J 162264（20）（本小題滿分 14 分）（I）解：由已知得”,，而=,=, =4,=2,=2,=2 ; . 4 分（n）解：由（I）知,設(shè)函數(shù)=（）,有題設(shè)可得0,即，令=0 得,=,=-2,（1）若，則-2 0, 當時,0,即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在=取最小值，而= 0,當-2 時， 0,即w恒成立，（2）若,則=,當-2 時， 0, 在（-2,+a）單調(diào)遞增，而=0,當-2 時，0,即w恒成立，（3）若,則= -2 時，w不可能恒成立，綜上所述,的取值范圍為1,. 14 分2019-

11、2020 年高三下學期總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查（三）數(shù)學（理）試題 含答案本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試用時 120 分 鐘。第I卷 1 至 2 頁，第n卷 3 至 8 頁。答卷前，考生務(wù)必將自己的學校、姓名、準考號填寫密封線內(nèi)相應(yīng)位置。祝各位考生考試順利！第 I卷注意事項：1.每小題選出答案后，將答案填在題后的括號內(nèi)。3 本卷共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。參考公式：-柱體的體積公式-錐體的體積公式其中表示柱（錐）體的底面面積表示柱（錐）體的高.選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.-如果事件，互斥，那么-如果事件，相互獨立，

12、那么(1)復(fù)數(shù)()(A)(B)(C)(D)(2) 已知命題：對任意，總有，：“”是“”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是( )(7)給定函數(shù)，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的序號是()(A)(B)(C)(D)(8)已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是()(A)(B)(C)(3) 如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)(4) 直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為()(D)(A)(B)(C)(D)(5)設(shè)拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點”為垂足，若直線斜率為，那么()(A)(B)(6)如圖中，已知點在邊上，(A)(B)(C)(D)，則的長為()河西

13、區(qū)XX第二學期高三年級總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學試卷(理工類)第 H 卷注意事項:1 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在試卷上。2 .本卷共 12 小題，共 110 分。.填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.產(chǎn)視杯(9) 已知某地區(qū)小學生 3500 人，初中生 4500 人，高中生 xx 人,近視情況如圖所示為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(10)某幾何體的三視圖如圖所示_,則該幾何體的體積是.(11)已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))在點處的切線為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標

14、系，則的極坐標方程為_.(12)如圖，為O外一點，過點作O的兩條切線，切點分別為，過的中點作割線交O于，兩點，若，則_.(13)設(shè)，分別是的邊，上的點,若(，為實數(shù)),則的值為 _ .(14)設(shè)為實常數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，當時”若對一切成立，則的 取值范圍為 三.解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(15)(本小題滿分 13 分)已知向量,設(shè)函數(shù)(I)求的最小正周期；(n)求在上的最大值和最小值(A)(B)(C)(D)(16)(本小題滿分 13 分)現(xiàn)有 10 道題,其中 6 道甲類題,4 道乙類題,張同學從中任取 3 道題解答.(I)求張同學至少

15、取到1 道乙類題的概率；(H)已知所取的 3 道題中有 2 道甲類題,1 道乙類題設(shè)張同學答對甲類題的概率都是 答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立用表示張同學答對題的個 數(shù),求的分布列和數(shù)學期望(17)(本小題滿分 13 分) 如圖，在在四棱錐中，面，,為線段上的點(I)證明：面；(n)若是的中點，求與面所成的角的正切值;(川)若滿足丄面，求的值(18) (本小題滿分 13 分)橢圓：錯誤！未找到引用源。 的離心率 錯誤！未找到引用源。,.(I)求橢圓的方程；(n)如圖，”是橢圓的頂點，是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點直線交于點 設(shè)的斜率為，的斜率為，證明為定值.19)(本

16、小題滿分 14 分) 正項數(shù)列的前項和滿足 :.(I)求數(shù)列的通項公式；(n)令，數(shù)列的前項和為，證明:對于任意的 ,都有.( 20 )(本小題滿分 14 分)已知函數(shù)，若曲線和曲線 都過點，且在點處有相同的切線(I)求，的值；(n)若時， ，求的取值范圍河西區(qū)XX第二學期高三年級總復(fù)習質(zhì)量調(diào)查(三)數(shù)學試卷(理工類)參考答案及評分標準選擇題：本題考查基本知識和基本運算.每小題 5 分 卜，滿分 40 分.(1) A(2) D(3) C(4) D(5) B(6) C(7) B(8) A填空題：本題.考查基本知識和基本運算.每小題 5 分 卜，滿分 30 分.(9),(10)(11)(12)(1

17、3)(14)三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分.(15)(本小題滿分 13 分).= 1(I)解：=cosx 、3sinx cos2x=.2所以的周期 . 7 分(n)解：當時，由在上的圖象可知當，即時，取最小值，當，即時，取最大值 . 13 分(16)(本小題滿分 13 分)(I)解：設(shè)事件為“張同學所取的3 道題至少有一道乙類題”則有為“張同學所取的 3 道題都是甲類題”因為，所以 . 5 分(n)解：所有可能取的值為0,1,2, 3.,.6 分,.8 分10 分11 分所以.13 分(17)(本小題滿分 13 分)(I)證明：由已知得三角形是等腰三角形，且底角等于11616AB

18、 =CB且AD二CD二BD二DB且，PA_ ABCD= BD _ PA八；4 分BD _ AC（n）解：設(shè)，由（i）知，連接,所以與面所成的角是 由已知及（i）知：，所以所以與面所成的角的正切值是； .8 分（川）解：由已知得到，因為所以，在中,設(shè)則所以10-x2= 7-（.,厲-x）2所以，所以 . 13 分（18）（本小題滿分 13 分）（I）解：由得 所以再由得，所以橢圓的方程為（n）因為，不為橢圓頂點，則方程為（且）將代入，解得又直線的方程為與聯(lián)立解得由，三點共線可角得所以的分斜率為，則（定值）.13 分（19）（本小題滿分 14 分）（I）解：由，得Sh _（n2+ n）（s +1）=0.由于是正項數(shù)列，所以. 于是時,.綜上，數(shù)列的通項 . 7 分（n）證明：由于.則.所以，又因為2i+丄一_L_23(w+1)3(n + 2)2(1 + 4)= 162-641