專題六三角函數(shù)復(fù)習(xí)(shy)

1、專題六三角函數(shù)復(fù)習(xí)（必修四）第一課時(shí) 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值主備人：舒海燕 審核人：高二數(shù)學(xué)備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1、了解任意角、弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化； 2 2、理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。一、知識(shí)回顧1 1、與 a a 終邊相同的角的集合_3 3、三角函數(shù)的定義：在任意角otot 的終邊上任取一點(diǎn)P P（ x,yx,y），P P 與原點(diǎn) 0 0 的距離貝Hsin： = =_ coscos= =_tan：= =_4 4、特殊角三角函數(shù)值:a a0JI6JI4 4Ji y7313 3 江2sin otcos。tan a5 5、同角三角函數(shù)

2、的基本關(guān)系:平方關(guān)系：sin2口 +_=16 6、三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)：sin a商式關(guān)系：+ +0 0I I-+V V2k兀JI- aJT+a一aJI- a2+a2 2si nxcosxtanx7 7、誘導(dǎo)公式：2 2、l弧長(zhǎng)=_r=r=_0+、自我反饋1 1 下列與一終邊相同的角是（）4兀3二5兀9二A A、B B、C C、D D、44442.2.在半徑為二 cm,cm,弧長(zhǎng)是二 cmcm的扇形所對(duì)的圓心角是（）A A、1 1B B、二C C、二2D D、2二三、例題分析2 2、已知向量a =(1,sin),b =(2,cosR.（1 1）當(dāng)a/b時(shí)，求tan，的值;（2 2）求a +

3、b的最大值。3.3.已知點(diǎn)（3 3， -4 4）是角終邊上的一點(diǎn)，則sin :=()3434A .-B B.C C.D D.5543:-是第四象限角,A則sin 2二 y已知tan=3，計(jì)算：4sin二一2cos篇5cos：亠3sinJsin2士 sin士cos士。4.4.已知COS二* =,23第二課時(shí) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)主備人：舒海燕 審核人：高二數(shù)學(xué)備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并能運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)；了解函數(shù) y=Asiny=Asin （3 x+x+ J J 的物理意義；能畫出 y=Asiny=Asin （3 x+x+ -;）的圖像，了解參數(shù)A A、3、：對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。一、知識(shí)回顧：

4、1、合一公式：as in二、bcos-a2b2si n（丨）（為輔助角）2 2、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì):函 數(shù)y =s inxy =cosxy = ta nx圖 象1戸|幣C、11 y=co&x1 1 1!丿！作圖：五點(diǎn)法作圖：五點(diǎn)法:/i .1 /:；作圖：三點(diǎn)二線疋義 域R RR R值 域R R最 值當(dāng) X X=,ymax=1=1 ；當(dāng)x=,ymin=-1=-1當(dāng)% %=,max=1=1 ；當(dāng)x=,ymin=-1=-1無(wú)奇 偶T T單 調(diào)性在遞增在遞減在遞增在遞減在遞增、自我反饋1 1、函數(shù)y =3sin振幅依次是123丿D D .二，-3-3C.: ,32 2、 為了得到函數(shù)y =

5、sin(3x -)的圖像，只需把函數(shù)y =sin3 x的圖像 ()6A A、向左平移B B、向左平移一C C 向右平移D D、向右平移 6 18 6 1813 3、 把函數(shù)y =sin x的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的一倍，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2A A 關(guān)于y軸對(duì)稱B關(guān)于直線-對(duì)稱 C C 關(guān)于直線-對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱三、例題分析1 1、已知函數(shù)y二sin2x .3cos2x求它的振幅、周期和初相；用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像;該函數(shù)的圖像可由y =sin x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？O2 2 倍，然后將所得圖像向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式為(6A.A.yC.C.y4 4

6、、函數(shù)1二si n(2x)261 1二si n( x )2 2 6f (x) = 2s inxsinx)B.B.D.D.是(5 5、函數(shù)最小正周期為最小正周期為二的奇函數(shù)2 2 二的奇函數(shù)y =sin(x)的圖像(31二ysin (2x)2311二y si n( x)2212B B 最小正周期為二的偶函數(shù)D D 最小正周期為 2 2 二的偶函數(shù)2 2、已知函數(shù)fx =sinx1cosx( (x R).R).2 2(I)求函數(shù)f x的最小正周期；(n)求函數(shù)f x的最小值及此時(shí) x x 的取值集合. .3 3、已知函數(shù) y y =Asi=Asi nQxnQx- -“ A A 00 - - 0,0

7、, ；| 陷 (1)(1)求函數(shù)的解析式；(2 2)指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。課堂檢測(cè)（三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值）姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 成績(jī)：_1 1 扇形弧長(zhǎng)是 18cm18cm 半徑為 1212 cmcm，則扇形面積為 _42 2、 已知sin，且二是第二象限角，貝 U Ucos:cos:二_，tan=_兀53 3、若，則點(diǎn) P P （sinsin，coscos）位于（）2A A 第一象限B B 第二象限C C 第三象限 D D 第四象限4、COS6O00=_,tan! 1? =_。I6 5 5、函數(shù)f（x） = sin x cosx, x 0,二丨的最大值為 _ ，最小值為課堂檢測(cè)（三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)）姓名：_ 學(xué)號(hào)：_ 成績(jī)：_1 1、函數(shù)v=tan（x+）的定義域?yàn)椤?2 2、 函數(shù)f（x） =tan2x是最小正周期為 _ 的_ （判斷奇偶性）函數(shù)。（R，-0,0乞：2二）的部分圖像如圖，則（）y二sinxC.C.y二-tanxD D.y =-cos2x5 5、函數(shù) y y= coscos（2x2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 _4（C C）關(guān)于點(diǎn)（二0）對(duì)稱46 6、(A A)函數(shù)y =2sin（2x ）的圖像是JT關(guān)于點(diǎn)（一,0）對(duì)稱3(B(B)（）（）JI關(guān)于直線x對(duì)稱33 3、函數(shù)y =si