(精)四川省涼山州2021年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、四川省涼山州2021年中考數(shù)學(xué)試題A卷（共00分）第I卷（選擇題 共48分)一、選擇題(共2個小題,每小題分,共8分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.1.( )A.01B -0C D 【答案】A【解析】分析】根據(jù)絕對值解答即可【詳解】解：的絕對值是202,故選:【點睛】此題主要考查了絕對值,利用絕對值解答是解題關(guān)鍵2. 下列數(shù)軸表示正確的是（ ). B. C . 【答案】D【解析】【分析】數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度,據(jù)此判斷【詳解】解:、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點,故表示錯誤；、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點,

2、故表示錯誤；C、沒有原點,故表示錯誤；D、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確;故選.【點睛】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素缺一不可3. “天問一號”在經(jīng)歷了7個月的“奔火”之旅和3個月的“環(huán)火”探測，完成了長達(dá)5億千米的行程，登陸器“祝融”號火星車于21年5月15日7時18分從火星發(fā)來“短信”,標(biāo)志著我國首次火星登陸任務(wù)圓滿成功,請將5億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. C D. 【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×0n的形式,其中1a|<0，n為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與

3、小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：5億000000,5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5×108故選:B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10n的形式，其中1|10,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.下面四個交通標(biāo)志圖是軸對稱圖形的是（ ）. . D. 【答案】C【解析】【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形,故不合題意；B、不是軸對稱圖形,故不合題意;、是軸對稱圖形，故符合題意；、不是軸對稱圖形，故不合題意；故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，判斷軸

4、對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.5 的平方根是( )A B. 3C. D. 9【答案】【解析】【分析】求出8的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可【詳解】解：=9,的平方根是±3故選：A.【點睛】此題考查了平方根,以及算術(shù)平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵6. 在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段,點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ )A. B. C 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點A到A確定出平移規(guī)律,再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點的坐標(biāo)【詳解】解：,，平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減,，點B的坐標(biāo)為，故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖

5、形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7. 某校七年級1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識競賽中的成績?nèi)绫硭?成績6008010人數(shù)91316則這個班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ) ,0. 16，85. 16，.D 90，85【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù);根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù).【詳解】解:分的有16人，人數(shù)最多,故眾數(shù)為0分;處于中間位置的數(shù)為第25、26兩個數(shù)，為和0,中位數(shù)為85分故選:【點睛】本題

6、為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯8. 下列命題中,假命題是( )A. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B. 等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合C.若,則點B是線段AC的中點. 三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點的定義，直角三角形的性質(zhì),三線合一以及外心的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,故為真命題；B、等腰三

7、角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合,故為真命題;C、若在同一條直線上AB=BC,則點B是線段A中點,故為假命題；D、三角形三條邊垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心,故為真命題;故選C.【點睛】本題考查了中點的定義，直角三角形的性質(zhì)，三線合一以及外心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握 函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ )A. 沒有實數(shù)根. 有兩個相等的實數(shù)根C. 有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限找出k、b的正負(fù)，再結(jié)合根的判別式即可得出0，由此即可得出結(jié)論【詳解】解:觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)=kx+的圖象經(jīng)

8、過第二、三、四象限,k<0,b<0在方程中，=，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限找出k、b的正負(fù)是解題的關(guān)鍵10. 如圖，中,將沿D翻折,使點A與點重合,則CE的長為（ )A. B 2. 【答案】D【解析】【分析】先在tABC中利用勾股定理計算出AB1，再利用折疊的性質(zhì)得到=BE，AD=D=5，設(shè)AE=x,則CE=CAE=8x，BE=x，在RtBCE中根據(jù)勾股定理可得到x2(8-x），解得,可得CE.【詳解】解：ACB=90°,AC8，B=6,AB=10，AE沿DE翻折，使點A與

9、點B重合，AE=B，ADDA=,設(shè)=，則CE=ACE，B=，在RtBCE中BE2=BC2CE2,x2=62（8-x）2,解得x=，E=，故選：D【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖象全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.也考查了勾股定理.1.點P是內(nèi)一點,過點P的最長弦的長為，最短弦的長為，則OP的長為（ )A. C.D.【答案】【解析】【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦，知該圓的直徑是10cm；最短弦即是過點P且垂直于過點P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長,再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理,可以求得O的長【詳解】解：如圖所示,CDAB于點P.根據(jù)題意，得B=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3C

10、DAB,CP=C=3cm根據(jù)勾股定理，得P=c.故選.【點睛】此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理正確理解圓中,過一點的最長的弦和最短的弦12.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中不正確的是( )A. B 函數(shù)的最大值為C. 當(dāng)時, 【答案】【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口方向、拋物線的對稱軸位置和拋物線與軸的交點位置可判斷a、b、c的符號，利用拋物線的對稱性可得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-3，），從而分別判斷各選項【詳解】解:拋物線開口向下，a，拋物線的對稱軸為直線x=-1，,即b2a，則b,拋物線與y軸交于正半軸，c>0,則a>0，故A正確；當(dāng)x-1時，y取最大值為,故B正確

11、；由于開口向上,對稱軸為直線=-1,則點（1，)關(guān)于直線x=-對稱的點為（-3，0)，即拋物線與x軸交于(1，0)，（-3,0）,當(dāng)時，故C正確；由圖像可知：當(dāng)x=2時，即，故D錯誤;故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系:對于二次函數(shù)y=ax2+bx（a)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a時，拋物線向上開口；拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(即a0),對稱軸在y軸左; 當(dāng)與異號時（即ab）,對稱軸在y軸右.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點:拋物線與y軸交于(0,c).第II卷（非選擇題 共2分）二、填空題（共5個小題,每小題4分，

12、共20分）1. 函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_.【答案】x-3且0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解【詳解】解:根據(jù)題意得：x+30且0，解得x-3且x0.故答案為:x-且x0【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍.考查的知識點為：分式有意義,分母不為0，二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).1 已知是方程的解,則a的值為_.【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義,將=，y3代入方程,即可求得a的值【詳解】解:根據(jù)題意，將x=1,y3代入方程,得:,解得：a=-,故答案為:-1.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元

13、一次方程的解,并會把x,y的值代入原方程驗證二元一次方程的解.15. 菱形中，對角線，則菱形的高等于_【答案】【解析】【分析】過A作AEC,垂足為E,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出菱形邊長,再利用菱形的面積公式得到方程,解之可得AE【詳解】解：如圖，過作AE，垂足為E,即A為菱形ABC的高，菱形ACD中，AC10,B=4，O=D=12,OA=AC=5,在ABO中，B=BC=，S菱形ABD=，,解得：AE=，故答案為：【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的四條邊都相等,菱形的對角線互相平分且垂直16.如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到已知，則線段AB掃過的圖形(陰

14、影部分）的面積為_.【答案】【解析】【分析】由于將BC繞點旋轉(zhuǎn)10°得到C,可見，陰影部分面積為扇形AC減扇形BC,分別計算兩扇形面積,再計算其差即可.【詳解】解:如圖：由旋轉(zhuǎn)可得:ACA=BCB=120°,又C3，B=2，S扇形ACA=，扇形BC=，則線段B掃過的圖形的面積為=,故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積的計算和陰影部分的面積，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為兩扇形面積的查是解題的關(guān)鍵17. 如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形,拼第一個圖形共需要根火柴棍，拼第二個圖形共需要根火柴棍；拼第三個圖形共需要根火柴棍;照這樣拼圖,則第個圖形需要_根火柴棍【答案】n+1【解析】

15、【分析】分別得到第一個、第二個、第三個圖形需要的火柴棍,找到規(guī)律，再總結(jié)即可.【詳解】解：由圖可知:拼成第一個圖形共需要3根火柴棍,拼成第二個圖形共需要3+2=5根火柴棍,拼成第三個圖形共需要3×2=7根火柴棍，.拼成第n個圖形共需要+2×（n1）=2+1根火柴棍，故答案為:n+1.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系,得出運(yùn)算規(guī)律解決問題三、解答題(共小題，共32分)8. 解不等式.【答案】【解析】【分析】不等式去分母，去括號,移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:，去分母，得,去括號,得,移項,得，合并同類項，得,系數(shù)化成，得【點睛】本題考查了

16、解一元一次不等式,解此題的關(guān)鍵點是能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，注意:移項要變號. 已知，求的值【答案】-【解析】【分析】根據(jù)已知求出y=-,再將所求式子變形為,代入計算即可【詳解】解:，,.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則和因式分解的應(yīng)用20. 隨著手機(jī)的日益普及，學(xué)生使用手機(jī)給學(xué)校管理和學(xué)生發(fā)展帶來諸多不利影響，為了保護(hù)學(xué)生視力，防止學(xué)生沉迷網(wǎng)絡(luò)和游戲，讓學(xué)生在學(xué)校專心學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展,教育部辦公廳于2021年1月15日頒發(fā)了教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知，為貫徹通知精神、某學(xué)校團(tuán)委組織了“我與手機(jī)說再見”為主題的演講比賽,根據(jù)參賽同

17、學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（其中表示“一等獎”，B表示“二等獎”,表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”）請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1）獲獎總?cè)藬?shù)為_人，_;（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;（3)學(xué)校將從獲得一等獎的4名同學(xué)(其中有一名男生，三名女生)中隨機(jī)抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率【答案】(1）0，0;(2)見解析;(3）【解析】【分析】(1）用B等級的人數(shù)除以對應(yīng)百分比可得獲獎總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D的人數(shù)可得C等級的人數(shù),除以獲獎總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比,即可得到m值;（2）求出等級的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計

18、圖；（3）畫樹狀圖展示所有1種等可能的結(jié)果,找出抽出的恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:(1）8÷0%4人,（408-6）÷×100%=30%，則m=30；(2）0-4-8-16=2人,補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:(3)如圖,共有12種情況,恰好選中名男生和名女生的有種,所以恰好選中1名男生和名女生的概率是【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，列表法或樹狀圖法求概率等知識點,能正確畫出條形統(tǒng)計圖和樹狀圖是解此題的關(guān)鍵.1 王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識測量河對岸大樹B的高度,他在點C處測得大樹頂端A的仰角為，

19、再從C點出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為，若斜坡CF的坡比為(點在同一水平線上）.（1)求王剛同學(xué)從點到點的過程中上升的高度;（2）求大樹的高度(結(jié)果保留根號）.【答案】（1)2米；(）米【解析】【分析】（)作HCE于H,解RtC,即可求出DH;（2）延長AD交C于點G，解RtH、RtCH,求出GH、CH，得到GC,再說明ABBC，在B中,利用正切的定義求出AB即可【詳解】解:（)過D作DHCE于H，如圖所示：在RtCDH中,C=3DH,C2+DH2D，（3DH）2+D2=（）2,解得:H=2或-2(舍),王剛同學(xué)從點到點D的過程中上升的高度為2米；（）延長AD交CE

20、于點G，設(shè)Bx米，由題意得，AG0°，H=，CH3D，GCGH+H=，在RtBAC中，ACB45°,AB=BC，tanAB=,解得:A，即大樹AB的高度為米【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,掌握銳角三角函數(shù)的定義、仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵2. 如圖,在四邊形中,，過點D作于E，若(1)求證:;（2)連接交于點，若,求F的長.【答案】（1）見解析；(2)【解析】【分析】（1)過D作B的垂線,交BC的延長線于點,連接BD，證明四邊形BEDG為正方形，得到條件證明ADECD，可得AD=CD；（）根據(jù)AD30°,D=6，得到E,DE,從而可得B,B，

21、設(shè)DF=x，證明AEFABC，得到比例式，求出值即可【詳解】解：(）過作BC的垂線,交BC的延長線于點G，連接BD,DE=B=G=0°，DEE,四邊形BDG為正方形，BE=DE=DG，DEBDG=4°，AD=0°，即AD+DEDG+CD=90°,DE=CDG，又DEDG,D9°,EC(ASA）,AD=D；(2）ADE=0°,A6，E=G3，DE=B=，四邊形BEDG正方形，B=BE=，BC=BG-C=-3,設(shè)x，則=-，DEBC,FAB,即,解得：x，即DF的長為【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì),正方形

22、的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造全等三角形.B卷(共50分）四、填空題(共2小題,每小題5分,共0分)23. 若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_【答案】-3且m【解析】【分析】先利用m表示出x的值,再由為正數(shù)求出m的取值范圍即可【詳解】解:方程兩邊同時乘以x-1得,，解得，x為正數(shù)，m+30,解得-3x,m+31，即m-2.m的取值范圍是>且m-2.故答案為：m>-3且m2【點睛】本題考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于的未知數(shù)的值,這個值叫方程的解是解答此題的關(guān)鍵.24.如圖，等邊三角形ABC的邊長為，的半徑為

23、,P為AB邊上一動點,過點P作的切線P，切點為Q,則PQ的最小值為_【答案】【解析】【分析】連接OC和C，利用切線的性質(zhì)得到CQP,可得當(dāng)CP最小時,PQ最小,此時CPB，再求出CP,利用勾股定理求出PQ即可.【詳解】解:連接Q和P，PQ和圓C相切,CQPQ,即CQ始終為直角三角形，CQ為定值，當(dāng)CP最小時，P最小,ABC是等邊三角形,當(dāng)PAB時，CP最小,此時PB，AB=BC=A=4,AP=BP=2，CP=，圓C的半徑CQ，PQ=,故答案為：3【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),以及勾股定理此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意得到當(dāng)PCAB時,線段PQ最短是關(guān)鍵.五、解答題（

24、共小題，共0分）25. 閱讀以下材料,蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplr,15067年）是對數(shù)的創(chuàng)始人,他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Ev177173年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義:一般地.若(且),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：，理由如下:設(shè)，則.由對數(shù)的定義得又根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，解答下列問題：（)填空：_；_,_；(2）求證:；（）拓展運(yùn)用：計算.【答案】()5,0；（2)見解析；（3）2【解析】【分析】（1）直接根據(jù)定義計算即可；（2）結(jié)合

25、題干中的過程,同理根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可證明;（3)根據(jù)公式:loga(N）=logMloaN和logagaMogaN的逆用,將所求式子表示為:,計算可得結(jié)論【詳解】解：(1），,3,0；(2）設(shè)lgam,log=n,，,，,;（3）=2.【點睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系26. 如圖，中,邊B在軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊A的中點M，與A相交于點,.(1）求k的值;（2)求直線MN的解析式.【答案】（1)6；（2)【解析】【分析】（1)設(shè)點坐標(biāo)為(,n）,根據(jù)題意表示出點B,M的坐標(biāo)，根據(jù)B的

26、面積得到,再根據(jù)M，N在反比例函數(shù)圖像上得到方程，求出值,即可得到，可得M點坐標(biāo),代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求得k值；（2)由（1）得到,的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出MN的解析式【詳解】解：（1）設(shè)點坐標(biāo)為(m，）,ABO=90°,B（m，0),又，(m，),AOB的面積為12，即,M為OA中點，M（,)，和N在反比例函數(shù)圖像上,，化簡可得:,又,解得：，M（,)，代入，得;(）由(1）可得：M(2，3），N（，)，設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=ax+b,則,解得:，直線M的表達(dá)式為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合,解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的點的

27、坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵27. 如圖,在中,A 平分交B于點E,點D在AB上，是的外接圓,交AC于點F(1)求證：C是的切線;()若的半徑為,，求.【答案】(1）見解析；（2）2【解析】【分析】()連接OE，由OA=E,利用等邊對等角得到一對角相等,再由為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到AC與OE平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等及為直角，得到與BC垂直,可得出為圓的切線；（2）過E作EG垂直于OD,利用AS得出AEAGE,得到AC=AG8，從而可得OG,利用勾股定理求出E,再利用三角形面積公式可得結(jié)果【詳解】解：（1）證明：連接OE，OAO,1=3，E平分AC,12，23,OEAC，EB=C0°,則BC為圓O的切線;()過E作EGA于點，在AE和AE中,，ACEAGE(AAS），C=A=8，圓O的半徑為5,OA+D=10，OG=,E=,E的面積=20【點睛】此題考查了切線的判定，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì),切線的判定方法有兩種:有點連接證垂直；無點作垂線,證明垂線段等于半徑28. 如圖，拋物線與x軸交