余角和補(bǔ)角課件

1、12比薩斜塔比薩斜塔 12 圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :34比薩斜塔比薩斜塔 43 一個角的補(bǔ)角是否一定是鈍角？一個角的補(bǔ)角是否一定是鈍角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我來試一試：我來試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大9090 互余和互補(bǔ)是兩個角的互余和

2、互補(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系，與它們的，與它們的位位置置無關(guān)。無關(guān)。三活學(xué)活用三活學(xué)活用. .加深理解加深理解1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。度的角叫補(bǔ)角。 （ ）3、如果一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是鈍角。（如果一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是鈍角。（ ）（一）判斷題：（一）判斷題：4、互補(bǔ)的兩個角不可能相等。、互補(bǔ)的兩個角不可能相等。 （ ）5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）6、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余一定互余.（ ）7、如果 。 （ ）互為余角與那么BABA,75,25002、

3、若 （ ）.3, 2, 1,903210互為余角則8、如果 。（ ） .,)90(,00互余與那么BAxBxA例例1:1: 若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個倍，求這個角的度數(shù)。角的度數(shù)。解：設(shè)這個角是x ，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：（180 x）= 4 (90 x)解得： x = 60答：這個角的度數(shù)是60 。解答題解答題: : 1 1、一個角的補(bǔ)角是它的、一個角的補(bǔ)角是它的3 3倍倍, ,這個角是多少度這個角是多少度? ?解:設(shè)這個角為x度,則它的補(bǔ)角為(180-x)度,得:180 x = 3 x解之得: x =

4、45答:這個角是45。分析：分析： AOB = 90 則_+ BOD = 90 ；同角的余角相等同角的余角相等如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？AOBCD12余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)COD = 90 則 _+ BOD = 90 答：答：1 = 212探究探究1： 如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？12探究2:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)341與與2互余，互余，3與與4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(互為余角的定義互為余角的定義) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4(

5、2 =4(等量減等量差相等等量減等量差相等) )等角的余角相等等角的余角相等答：答：2 與與4相等。相等。 如圖如圖補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì) 180 ；同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等 ，。312180 1。142探究4:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)3解： 1 +2=1801 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=1802=1801 1 ， 4=1804=180 3 3 1 =31 =3 1801801 1 =180=180 3 3即：即：2 =42 =4 如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么AOBEDC1. 1=120 , 1與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與2互余互余,則則3

6、= .2.如圖，如圖，O為直線為直線AB上的一上的一點，點，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ， COD = 。檢測檢測DOEAOE30 1. 1.如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的的平分線，平分線， DOE DOE是直角，圖中是直角，圖中哪些角相等？哪些角相等？哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對）哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = ； 1= 4； 2= 3；互余的角有：互余的角有： 1 + 2= ； 3 + 4= ； 1 + 3= ； 2

7、 + 4= ； 互補(bǔ)的角有：互補(bǔ)的角有： AOC +BOC = 4+ EOB= 1+ EOB= 2+ AOD= 3+ AOD= 2.2.請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么？為什么？（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）互余的角互余的角互補(bǔ)的角互補(bǔ)的角數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對應(yīng)對應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)CDENAOBM 1 29

8、0 1 2180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等同角同角(等角等角)的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等練習(xí)練習(xí)1：一一.填空：填空：1.若若1與與2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則1+2= ，若，若1與與2互余，互余， 則則1+2= 。2.30角的余角為角的余角為，補(bǔ)角為，補(bǔ)角為。 7039的余角為的余角為，補(bǔ)角為，補(bǔ)角為。3.如圖：如圖：O是直線是直線AB上的一點，上的一點，OC是是AOB的角平分線。的角平分線。 AOD的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是，余角是，余角是 ； COB的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是。4.互補(bǔ)且相等的角各是互補(bǔ)且相等的角各是。5.一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大。6.一個角的補(bǔ)角是這個角余角的

9、一個角的補(bǔ)角是這個角余角的4倍，則這個角是倍，則這個角是。AOBDC1809060150192110921DOBDOCCOA909060二二.判斷：判斷：1.互余的兩個角都是銳角。（互余的兩個角都是銳角。（ ）2.互補(bǔ)的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角。（互補(bǔ)的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角。（ ）3.一個銳角和一個鈍角一定互為補(bǔ)角。（一個銳角和一個鈍角一定互為補(bǔ)角。（ ）4.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角。（一個角的補(bǔ)角一定大于這個角。（ ）2.2.有關(guān)互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)：有關(guān)互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。 同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。 練習(xí)練習(xí)2

10、：3.如圖一，如圖一，A、O、B位于同一直線上，位于同一直線上，OD平分平分BOC， OE平分平分AOC，則，則的余角有的余角有個，個， 是是。1的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是。4.如圖二，如圖二， BAC=90，ADC =90，則，則B= ， C= 。圖二圖二2 1 和和 2AODABDCECAD圖一圖一OB12 2 1作業(yè)：作業(yè)：1 1、課本第、課本第144144頁：頁：9 9、11 11、12 12題。題。2 2、學(xué)習(xí)指要第、學(xué)習(xí)指要第78-7978-79頁：訓(xùn)練頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。二和訓(xùn)練三。()AEBCFB 等角的余角相等()AEFCFE 等角的余角相等ABCDEFG()BEDBFG 等角的補(bǔ)角相等123456 如圖如圖AOC= BOC=DOE=90，則，則 圖中與圖中與3互余的角是互余的角是_, 圖中與圖中與4互余的角是互余的角是_, 圖中有與圖中有與3互補(bǔ)的角嗎互補(bǔ)的角嗎?_.2,43,1BOD 如圖如圖AOC= BOC=DOE=90，則，則 圖中與圖中與3互余的角是互余的角是_, 圖中與圖中與4互余的角是互余的角是_, 圖中有與圖中有與3互補(bǔ)的角嗎互補(bǔ)的角嗎?_.BCDE1234OA2