七年級數學近似數和有效數字

1、義務教育課程標準試驗教科書義務教育課程標準試驗教科書七年級七年級 上冊上冊華東師范大學出版社華東師范大學出版社1使學生初步理解近似數和有效數字的概念，使學生初步理解近似數和有效數字的概念，并由給出的近似數，說出它精確到哪一位，它并由給出的近似數，說出它精確到哪一位，它有幾個有效數字。有幾個有效數字。2給一個數，能熟練地按要求四舍五入取近給一個數，能熟練地按要求四舍五入取近似數。似數。教學重點、難點教學重點、難點1.統(tǒng)計我們班各組的人數統(tǒng)計我們班各組的人數.2.2.量一量量一量的寬度的寬度. .1414.8 cm1214121)2)3)4)與實際完全符合與實際完全符合與實際非常接近與實際非常接近

2、 一、溫故知新、引入課題一、溫故知新、引入課題1、什么叫準確數？、什么叫準確數？2、什么叫近似數？、什么叫近似數？準確數準確數 與實際完全符合的數與實際完全符合的數近似數近似數 與實際非常接近的數與實際非常接近的數精確度精確度 表示一個近似數近似表示一個近似數近似的程度的程度3、什么叫精確度？、什么叫精確度？下列各數，哪些是近似數？哪下列各數，哪些是近似數？哪些是準確數？些是準確數？ 1 小時有小時有60分。分。綠化隊今年植樹約萬棵。綠化隊今年植樹約萬棵。小明到書店買了小明到書店買了10本書。本書。一次數學測驗中，有人得一次數學測驗中，有人得100分。分。某區(qū)在校中學生近某區(qū)在校中學生近75萬

3、人。萬人。七年級二班有七年級二班有5656人。人。 = 3.1415926 = 3.1415926二、二、 得出定義，揭示內涵得出定義，揭示內涵例例1 1 小明量得課桌長為小明量得課桌長為1.0251.025米米, ,請按下列要請按下列要求取這個數的近似數求取這個數的近似數: :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到個位四舍五入到個位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位為四舍五入到百分位為1.031.03米米; ;(2)(2)四舍五入到十分位為四舍五入到十分位為1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到個位為四

4、舍五入到個位為1 1米米. .三三 例題示范，初步運用例題示范，初步運用 例例2 2中國的國土面積約為中國的國土面積約為9 596 9609 596 960千米千米, ,美國和羅馬美國和羅馬尼亞的國土面積分別約為尼亞的國土面積分別約為9 364 0009 364 000千米千米( (四舍五入到四舍五入到千位千位) )和和240 000240 000千米千米( (四舍五入到萬位四舍五入到萬位).).如果要將中如果要將中國國土面積與它們相比較國國土面積與它們相比較, ,那么中國國土面積分別四舍那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時五入到哪一位時, ,比較起來的誤差可能會小一些比較起來的誤差可能會小

5、一些? ?解解: :當與美國的國土面積相比較時當與美國的國土面積相比較時, ,可以將中國國土面可以將中國國土面積四舍五入到千位積四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千米千米. .因為它們同因為它們同時四舍五入到了千位時四舍五入到了千位, ,這樣比較起來誤差會小一些這樣比較起來誤差會小一些. . 當與羅馬尼亞的國土面積相比較時當與羅馬尼亞的國土面積相比較時, ,可以將中國國土可以將中國國土面積四舍五入到萬位面積四舍五入到萬位, ,得到得到9 600 0009 600 000千米千米. . 對于一個近似數對于一個近似數, ,從左邊第一不是從左邊第一不是0 0的數字起的數

6、字起, ,到精確到到精確到的數位止的數位止, ,所有的數字都叫做這個數的有效數字所有的數字都叫做這個數的有效數字. .例例3 3 按要求取右圖中溶液體積的近似數，并指出每個近似數按要求取右圖中溶液體積的近似數，并指出每個近似數的有效數字。的有效數字。（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升；（毫升；（2 2）四舍五入到）四舍五入到1010毫升毫升。解：（解：（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升，就得毫升，就得到近似數到近似數1717毫升。這個數有毫升。這個數有2 2個有效個有效數字，分別為數字，分別為1 1、7 7；（2）四舍五入到四舍五入到1010毫升，毫升，就得到近似數就得到近似數

7、2020毫升。這毫升。這個數的有效數字為個數的有效數字為2.2.2.4，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到 .例例4 下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？各下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？有幾個有效數字？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)2.4萬萬2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407

8、 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00有四個有效數字有四個有效數字 4，3，8，2有四個有效數字有四個有效數字 3，0，8，6有二個有效數字有二個有效數字 2，4有二個有效數字，有二個有效數字，有三個有效數字有三個有效數字3，1，4 0.407，精確到，精確到 . 0.4070 ，精確到，精確到 . 2.4千千 ，精確到，精確到 . 103萬萬，精確到，精確到 . 2.00，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百分位（即精確到百分位（即精確到0.01)有三個有效數字有三個有效數字 4，0，7有四個

9、有效數字有四個有效數字 4，0，7，0有二個有效數字有二個有效數字 2，4有三個有效數字有三個有效數字 1，0，3有三個有效數字有三個有效數字 2，0，0下列近似數中，精確到千分位的是（）下列近似數中，精確到千分位的是（）A. 2.4萬萬 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06有效數字有效數字 的個數是的個數是( )A. 從右邊第一個不是從右邊第一個不是0的數字算起的數字算起.從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數字算起的數字算起.A. 從小數點后的第一個數字算起從小數點后的第一個數字算起.B. 從小數點前的第一個數字算起從小數點前的第一個數字算起近似數近似數0.0005040

10、0的有效數字有的有效數字有( )A. 3個個 B. 4個個 C. 5個個 D. 6個個 BBC四、分層練習，形成能力四、分層練習，形成能力1.61.600.161.060.0160.1060.01604.思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數近似數有幾個有效數字，精確到哪一位？有幾個有效數字，精確到哪一位？有效數字有效數字精確數位精確數位1.6千兩個兩個十分位十分位三個三個百分位百分位兩個兩個百分位百分位三個三個百分位百分位兩個兩個千分位千分位三個三個千分位千分位三個三個萬分位萬分位兩個兩個百位百位5 用四舍五入法用四舍五入法,括號中的要求對下列各數括號中的要求對下列各數 取近似數取近似數

11、(1) 0.34082 (精確到千分位精確到千分位)(2) 64.8 (精確到個位精確到個位)(3) 1.5046 (精確到精確到0.01)(4) 0.0692 (保留保留2個有效數字個有效數字)(5) 30542 (保留保留3個有效數字個有效數字)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 64.8 6565(3) 1.5046 1.50(4) 0.06920.069(5) 3054230500 近似數近似數1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似數近似數1.50和和1.5相同嗎相同嗎?= 3.05 1040.069230542解解: :有效數字不同有效數字不同 : 1.

12、50有三個有數字，有三個有數字， 1.5 有二個有效數字有二個有效數字. . 精確度不同精確度不同: : 1.50精確到百分位精確到百分位, , 1.5 精確到十分位精確到十分位. .6.6.近似數近似數1.50.501.5.5由此可見，由此可見，1. .50比比1.5的精確度高的精確度高 3.03.03.003.003.0003.0003.00003.0000選擇：選擇： 1、下列各數中，不是近似數的是：、下列各數中，不是近似數的是： （ ） A. 王敏的身高是王敏的身高是1.72米米 B. 李剛家共有李剛家共有4 口人口人 C. 我國的人口約有我國的人口約有12 億億 D. 書桌的長度是書

13、桌的長度是0.85 米米 2、下列數中不能由四舍五入得到近似數、下列數中不能由四舍五入得到近似數38.5的數是（的數是（ ） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099BB五、回顧小結，五、回顧小結， 突出重點突出重點一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式（重點）：（重點）： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數字、有效數字二、給一個近似數，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數字。（難點）二、給一個近似數，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數字。（難點）三、幾點注意：三、幾點注意： 1、兩個近似數、兩個近似數1.5與與1.50表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、兩個近似數、兩個近似數6.3萬與萬與6.3精確到的數位不同。精確到的數位不同。 3、確定有效數字時應注意：從左邊第一個不是、確定有效數字時應注意：從左邊第一個不是0的數字起。的數字起。 從左邊從左邊第一個不是第一個不是0的數字起，到精確到的數位（即最后一位四舍五入所得的數）的數字起，到精確到的數位（即最