2019屆浙江寧波海曙區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆浙江寧波海曙區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、單選題1.1A. 2016 B. - 2016 C. 2016 D.2016二、選擇題2. 下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. JB| C 樣 D 3. 人工智能 AlphaGo 因在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我 對(duì)弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）.此處“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.2 X 107B. 2X 107C.0.2 X 108D. 2X 1084. 下列運(yùn)算正確的是（)A、 a3+a3=a6B、a2a2

2、=a4C.(2a) 4=2a4D、a6a3=a25.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3, 4,則第三邊長(zhǎng)的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）1丄.JAXA3-U4E.17C,37D. 146.下表為寧波市 2016 年 4 月上旬 10 天的日最低氣溫情況，則這 10 天中日最低氣溫的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（）溫度C） 11 13 14 15 16天數(shù) 1 52 1 1A. 14C, 14C B. 14C, 13CC. 13C, 13C D. 13C, 14C8.如圖，在 6 X6 的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)兩格點(diǎn) A, B,線段 AB 與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為9.如圖， AB 中,BA=BC BD 是三角形的角平分線

3、，DE/交 JAB 于 E,下列結(jié)論:7.如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）M N,2 C . 1: 4: 2 D . 3: 6: 510.定義：將一個(gè)圖形 L 沿某個(gè)方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為 圖形 L 在該方向的拖影如圖，四邊形ABB A是線段AB水平向右平移得到的拖影則12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 OABC 勺頂點(diǎn) C （ 3, 4）,邊 OA 落在 x 正半軸上，P 為線段 AC 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 分別作 DE/ OC FG/ OA 交平行四邊形各邊如圖.若反比D,四邊形 BCFG 勺面積為 8,則 k 的值為（三、填空題13. x 的值

4、為時(shí)，分式-無意義.11.如圖，半徑為 1cm 的 OO 中，AB 為 OO 內(nèi)接正九邊形的一邊，點(diǎn) C、1弧上.則下列結(jié)論：S 扇形 AOB 亠 n cm2;；/ ACB=2099/ ADB=140 .錯(cuò)誤的有（）D分別在優(yōu)弧與劣將下面四個(gè)圖形水平向右平移適當(dāng)距離，其拖影是五邊形的是（BBr2 個(gè) D . 3 個(gè)例函數(shù)丁二上的圖象經(jīng)過點(diǎn)xA. 16 B. 20 C. 24 D. 28A + 114. 正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 _15.如圖，P (12, a)在反比例函數(shù)|圖象上， PH 丄X 由于 H,則 tan Z PO 的值為316.如圖， 已知 AB 是一個(gè)水平放置圓錐的主視圖，AB

5、=AC=5cmcg占衛(wèi)二 j，則圓錐的側(cè)面積為cm2 .17.如圖，矩形 ABCD 中, AD=6 CD=6fJ? , E 為 AD 上一點(diǎn)，且 AE=2 點(diǎn) F, H 分別在邊AB CD 上，四邊形 EFGH 為矩形，點(diǎn) G 在矩形 ABCD 的內(nèi)部，則當(dāng) BGC 為直角三角形時(shí)， AF的值是18.已知拋物線 y=2x2+bx+c 與直線 y= - 1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，且經(jīng)過 A (m- 1, n)和 B (m+3 n),過點(diǎn) A, B 分別作 x 軸的垂線，垂足記為 M N,貝 V 四邊形 AMNE 的周長(zhǎng) 為四、解答題19.先化簡(jiǎn)，后求值：v*4V 丁.，其中x=3-20.已知關(guān)于 x

6、的方程 x2 - 5x+3a+3=0(1) 若 a=1，請(qǐng)你解這個(gè)方程；(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a 的取值范圍.21.在一個(gè)箱子里放有 1 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)判斷下列甲乙兩人的說法，認(rèn)為對(duì)的在后面括號(hào)內(nèi)答“錯(cuò)的打“x”. 甲：“從箱子里摸出一個(gè)球是白球或者紅球”這一事件是必然事件；乙：從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸 到的是白球；(2) 小明說：從箱子里摸出一個(gè)球，不放回，再摸出一個(gè)球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 一，你認(rèn)同嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算說明.22.李克強(qiáng)總理連續(xù)三年把“全民閱讀”寫入

7、政府工作報(bào)告，足以說明閱讀的重要性.某校為了解學(xué)生最喜愛的書籍的類型，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下 的條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)已知，這些學(xué)生中有15%勺人喜歡漫畫，喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的 -，請(qǐng)完成下列問題：7臭栓各類毛轄罷些愛的心窖紙計(jì)圏(1) 求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；(2) 喜歡小說名著、喜歡童話故事的學(xué)生各有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3) 全校共有 2100 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最喜歡“小說名著”的人數(shù)有多少？23.如圖，00中，點(diǎn) A 為 中點(diǎn)，BD 為直徑，過 A 作 AP/ BC 交 DB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P.(1)求證：PA 是 OO 的切線；(2)若-，| ；

8、, AB=6 求 sin Z ABD 的值.24.張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行 駛 50 千米假設(shè)加油前、后汽車都以100 千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油(1)求張師傅加油前油箱剩余油量 y (升)與行駛時(shí)間 t (小時(shí))之間的關(guān)系式;(2)求出 a 的值；(3)求張師傅途中加油多少升？25.定義：有一個(gè)內(nèi)角為 90。，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.圖 1團(tuán) J團(tuán),(1) 如圖 1,準(zhǔn)矩形 ABCC 中，Z ABC=90，若 AB=2, BC=3 貝 V BD= ;如圖 2,直角坐標(biāo)系中，A (0 , 3), B (5, 0),若整點(diǎn)

9、 P 使得四邊形 AOBP 是準(zhǔn)矩形， 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ；(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))(2) 如圖 3,正方形 ABCDK 點(diǎn) E、F 分別是邊 AD AB 上的點(diǎn)，且 CF 丄 BE 求證：四邊 形 BCEF是準(zhǔn)矩形；(3)已知，準(zhǔn)矩形 ABCD 中，Z ABC=90 , Z BAC=60 ,AB=2 當(dāng)厶 ADC 為等腰三角形時(shí), 請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是；26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O 為菱形 ABCD 勺對(duì)稱中心，已知 C (2 , 0), D (0,1), N 為線段 CD 上一點(diǎn)(不與 C、D 重合).(1) 求以 C 為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) D 的拋物線解析式；(2)

10、 設(shè) N 關(guān)于 BD 的對(duì)稱點(diǎn)為 N1, N 關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn)為 N2,求證： N1BNQ ABC(3) 求(2)中 N1N2 的最小值；(4) 過點(diǎn) N 作 y 軸的平行線交(1)中的拋物線于點(diǎn) P,點(diǎn) Q 為直線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 Z PQAMBAC 求當(dāng) PQ 最小時(shí)點(diǎn) Q 坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】|120161=2016,故選：A.第 2 題【答案】試題分析：0M16的絕對(duì)1S罡【解析】 試題分析：G褲開方數(shù)含分母，不屬于最簡(jiǎn)二姑弒，包請(qǐng)為V4a不屬于最簡(jiǎn)二次根式，曜屈屁之2 ,不屬于最簡(jiǎn)二友根式，C錯(cuò)誤Vio屬于最簡(jiǎn)二坎根式D正確$故選：D.第 3

11、題【答案】i【解析】試題分析：；IV兩千萬袞用科學(xué)記數(shù)法表示為；2X10S故選；B第 4 題【答案】【解析】試題分析；A.心込故熄題計(jì)篡錯(cuò)誤k晶曲原題計(jì)尊準(zhǔn)確jC.(2a)七Wa爲(wèi)故原題計(jì)算錯(cuò)i吳；D. ae4-aP-a1故原題計(jì)算錯(cuò)誤j第 5 題【答案】【解析】 試題井析:已知三角形的兩邊長(zhǎng)弁列加 則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為4 7工4咼即表示在數(shù)軸上為:7故選呂第 6 題【答案】C【解析】試題分析：出現(xiàn)了敬，它的次數(shù)最夢(mèng)處數(shù)為經(jīng)丁共1。天天氣，二根據(jù)表格數(shù)據(jù)可嘆知道中位數(shù)=C13H3）十41即中位數(shù)為13.故選C.第 7 題【答案】C【解析】試題井析：L杲長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題畜；卜是長(zhǎng)方體

12、平面KffBj不符合題竜=有兩個(gè)面重臺(tái)，不是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符臺(tái)題意,D、是長(zhǎng)方體平面展幵圖，不符合題意.故選:C.第 8 題【答案】【解析】試題分析；過扎點(diǎn)作AE1BE,交于點(diǎn)連接MG O, BE.是一個(gè)正萬形，.NCy/MD/jBE,.AM：O：證二AC；CD；DE=1：3；2,二恥 W：NB=1：3：2.tjgt：B.J第 9 題【答案】【解析】試題井析匸丁躺割，BD平升厶BC*.*1=22, ED丄AC；且AD=CD；/DE #BC.Z2=Z3rAADEAACB,二上1=/3故IE確；羋=%罟亠即DE士皿 故正確AC JB BC22fiAADEcoAACB,且 色2 =1可得忙二（

13、ADAC 2即SAT3= S丄哮故正確丫4故選；E1第 10 題【答案】A【解析】試題分析：只有三角形的拖最是五邊形,故選A第 11 題【答案】SL1ABC【解析】 試題井析；TAB為3內(nèi)接正九邊形的一邊；.ZADB= =40 !9止門斤 *12140JT X1 2- - K (GMO .hff的悵二- 二二兀Cent)jZACB= ZAfOB=20)3(5092Igo 92二正確予21-180 -20 =ieo 二錯(cuò)島錯(cuò)誤的有1個(gè)，故選：B.第 12 題【答案】【解析】試題分析：宙圖可得，S. .AOC-S ASC =勺“警總一:尋且S_遲尸S-由f丁四邊形0CFG的面積為8,.S=ZZ Z

14、tfS-BC? i=87又丁點(diǎn)的紐坐標(biāo)杲H則=CDOE的嵩是4,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)杲5冃卩點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5. 4)?二匕)解得k=2們 故選氏第 13 題【答案】kl【睥析】試題分析；由分式一無S3C?得x+1計(jì)1=0,解得滬-故答秦為：-1.第 14 題【答案】108【解析】試題分析=；正芬邊形的內(nèi)角和公式知Cn-2) XISO ,二正五邊形的內(nèi)角和是:(5-2) XL80* =5404,貝|海個(gè)內(nèi)角是：5404-5=108第 15 題【答案】5n【解析】試題分析2VP C12, a)在反比例的數(shù)尸號(hào)圖象匕.60丁FELL計(jì)肝H,二F滬兀.tanZFOH=jy ,故答案力:-.第 16 題【答案】

15、157T【解析】試題井析：圓錐底面圓的半徑=5+3 n),.AB= (jn.4-3) - (JTL- 1) =4?四邊形AOB的周長(zhǎng)対是：A)H-O+NB+BA=7+4+7+4=22,故答案為：22.y=2x2+b x+c= 2 f x +?II 4丿8拋物線尸2舟bx十占直線尸-1只有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線y=2x“+bx+c經(jīng)過A(血-1, n)和B (it十3, n),.該拋物線的對(duì)稱軸為：直如守竺”“缶“?第 20 題【答案】第 19 題【答案】5【解析】試題分析：先根18分式混合運(yùn)聲的法則式逬行化簡(jiǎn)，再把鋤值代人進(jìn)行計(jì)算即可As-4k 一2試題解析：原式二二 丄豐x-2(x4 2)-(r

16、+2X-2)L2P x-2(+2)I x- 2rT+i ”當(dāng)盤三吋原式*第 21 題【答案】(1)!1=2,C2【解析】試題分析：把円代入原方程，然后利用因式分解法解方程即可；棍據(jù)方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)島得到根的判另憤厶0,列出湖不等式即可* 試題解析：CD當(dāng)滬1時(shí) x2- 5x+6=0，(3： 2 O_3)?.si=2；(2)；方?量有兩個(gè)不相等的女?dāng)?shù)很二二(-5) 24 0,解得曲| (1)J、X(2)不認(rèn)同;【解析】試題升折：(1由必然事件與隨機(jī)事件的定兒冃冋求得答案卡12)甦很培題直酣囲狀虱 然后由樹狀圈求得所育等可能的結(jié)果與摸出的球中有臼球的情況，S利用概率公式即審希巻案試題解析:摸出

17、一個(gè)球，記麺色后碩叵，攬勻，這樣連續(xù)操作；口耳中必有一次摸到的是日球.X故菩案為：、X;2)不認(rèn)同.畫樹狀圖得=丁共有編?？赡艿慕Y(jié)果，摸岀的球中有白球的有2種情宛X (摸出餉中有日球土云 故不認(rèn)同.第 22 題【答案】(1) 60人真歡小說名著和童話故事的人數(shù)是：60-9-12=36（人）,喜歡小說的人數(shù)是：36X A =15（人）,喜歡童話的人數(shù)是：36X右=21（人），（3）525人【解析】試題分析：根據(jù)湼畫的人數(shù)和所占的百分匕伐卩可求出總?cè)藬?shù)2）先求出喜歡小說名著和童話故事的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的牛,分別求出喜歡小說的人數(shù)和喜歡童話的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)廚；3）用全校

18、的總?cè)藬?shù)乘以最喜歡“小說名苦的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.試題解析：（1）根據(jù)題意得：9-5-15=60（人.答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是60人5 喜歡小說名著和童話故事的人數(shù)是：60-9-12=36（人）,喜歡小說的人數(shù)是：36X 2- =15（人）,喜歡董話的人數(shù)是：36X呂=21（人）,補(bǔ)圖如下：莫枝各類書縉最喜愛的人數(shù)栗形統(tǒng)計(jì)團(tuán)第 23 題【答案】AP是O0的切線邑3【解析】試題分析： 根擔(dān)垂徑定理得出止0丄BC,進(jìn)而根擔(dān)平行線的性質(zhì)得出AP丄A0,即可證得結(jié)論；2）根據(jù)垂徑走理得出昭2亦，在說遜中，利用銳角三角國(guó)數(shù)關(guān)系得出sinZBAO= ,再根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)得出上ABD二ZB

19、AO,即可求得求sinZABH=sinZBAO= .3試題解析；（1證明；連結(jié)A6交BC于點(diǎn)ET點(diǎn)A是EC的中點(diǎn)/.AOIBC,又TAP BC,AP丄A0,.APftQo的切線$2）解：.詛0丄BC,RC二A躬，BE丄Bd肩,2又-/AB=6:.sinZ.= = ,AB3TO直=0B.ZABD=ZBAO,sinZABD=sinZBAO=.第 24 題【答案】(1) y=-8t+28（2） a=33） 46【解析】試題分析；D直接利用待定系數(shù)法求出一；欠函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案i（2）苜先求出y=0時(shí)，十的值，進(jìn)而得出a的值； 3）根抿汽車的耗油量以及剩余油量和加油量之間關(guān)系得出等式求出答案.趣解析：設(shè)加油前函數(shù)解析式為燉血（吋0）,E（0, 28）和（1, 20）代入，得卩也故張師傅加油前油箱剩余j由量y（升）與行駛時(shí)間七（小時(shí)）之間的關(guān)系式為：產(chǎn)-8卄28,（2）當(dāng)冋時(shí)-8t十28P,解得:二,利用準(zhǔn)矩形的走義和勾股走理計(jì)算，再根據(jù)準(zhǔn)矩形的特點(diǎn)和