六年級數(shù)學用表格表示變量之間的關系

1、我們生活在一個變化的世界中我們生活在一個變化的世界中, ,很多東西都在悄悄地發(fā)生變很多東西都在悄悄地發(fā)生變化化你能從生活中你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？燒一壺水，十分鐘后水開了燒一壺水，十分鐘后水開了 在這一過程中，什么在發(fā)生變化？在這一過程中，什么在發(fā)生變化？你能從生活中舉出一些發(fā)生你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？變化的例子嗎？想一想想一想王波學習小組做了一個實驗王波學習小組做了一個實驗: :小車下滑的時間小車下滑的時間小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表

2、：得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度支撐物高度/厘米厘米102030405060708090100小車下滑時間小車下滑時間/秒秒 王波學習小組做了一個實驗王波學習小組做了一個實驗: :小車下滑的時間小車下滑的時間實驗實驗200406080100單位單位:cm下面是王波學習小組得到的數(shù)據(jù)下面是王波學習小組得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？厘米時，小車下滑時間是多少？（2） 如果用如果用h表示支撐物高度，表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，表示小車下滑時間，隨著隨著h 逐漸逐漸變大，變大，t 的變化趨勢是什么？的變化趨

3、勢是什么？（3） h每增加每增加10厘米，厘米，t的變化情況相同嗎？的變化情況相同嗎？（4） 估計當估計當h=110厘米厘米時，時，t的值是多少，你是怎樣估計的？的值是多少，你是怎樣估計的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度支撐物高度/厘米厘米小車下滑時間小車下滑時間/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06實驗結(jié)果實驗結(jié)果在在小車下滑的時間小車下滑的時間 中：中：支撐物的高度支撐物的高度h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t都在變化，都在變化，它們都是它們都

4、是變量變量(variable)其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h的變化而變化的變化而變化,支撐物的高度支撐物的高度h是是自變量自變量(independent variale)，小車下滑的時間小車下滑的時間t是是因變量因變量 (dependent variale).生活中哪些例子反映了變量之間的關系？生活中哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴交流并指出誰是與同伴交流并指出誰是自變量自變量？誰是？誰是因變量因變量 ？ 燒一壺水，十分鐘后水開了在這一過程中，燒一壺水，十分鐘后水開了在這一過程中，哪些是哪些是變量變量？哪些是？哪些是自變量自變量？哪些是？哪些是因變量因

5、變量？我國從我國從1949年到年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：億）：時間時間/ /年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/億億y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59 (2)X和和y哪個是自變量哪個是自變量?哪個是因變量哪個是因變量?(1)如果用如果用x表示時間，表示時間，y表示我國人口總數(shù)，表示我國人口總數(shù)， 那么隨著那么隨著x的變化，的變化，y的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？(3)從從1949年起

6、，時間每向后推移年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預測你能根據(jù)此表格預測2009年時我國人口將會是多少？年時我國人口將會是多少？ 1.301.351.681.321.52議一議議一議 研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定 時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關系：時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關系： (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？上表反映了哪兩個變量之間的關系？ 哪個是自變量？哪哪個是自變量？哪 個是因變量？個是因變量？(2)當?shù)实氖┯昧渴钱數(shù)实氖┯昧渴?01千克千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量

7、是多少？公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？ 如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？ 說說你的理由說說你的理由(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響隨堂練習隨堂練習氮肥施用氮肥施用量量/(千克千克/公頃公頃)03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量土豆產(chǎn)量/(噸噸/公頃公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8

8、 40時間時間/小時小時 8 24隨堂練習隨堂練習某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？自）上表中反映了哪兩個變量之間的關系？自變量和因變量各是什么？變量和因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？）哪一時段水位上升最快？排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第第5排、第排、第6排各有多少個座位？排各有多少個座位？(3)第第n排有多少個座位？請說明你的理由排有多少個

9、座位？請說明你的理由某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：1. 1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量2. 2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測你學會了嗎你學會了嗎? ?從燒水說起：從燒水說起： 今天早上一起床，我就到廚房燒了一壺今天早上一起床，我就到廚房燒了一壺水，水燒開了，共用了水，水燒開了，共用了1010分鐘我發(fā)現(xiàn)，在分鐘我發(fā)現(xiàn)，在燒水

10、的過程中，燒水的過程中，發(fā)生了變化，發(fā)生了變化，也發(fā)也發(fā)生了變化生了變化收獲：收獲：嘗試了用所學的知識來解決生活中嘗試了用所學的知識來解決生活中的實際現(xiàn)象的實際現(xiàn)象成長日記成長日記在在小車下滑的時間小車下滑的時間 中：中：支撐物的高度支撐物的高度h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t都在變化，都在變化，它們都是它們都是變量變量(variable).其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h的變化而變化的變化而變化,支撐物的高度支撐物的高度h是是自變量自變量 (independent variale)，小車下滑的時間小車下滑的時間t是是因變量因變量 (dependent

11、variale).燒一壺水，十分鐘后，水開了在這燒一壺水，十分鐘后，水開了在這一過程中，一過程中，哪些是哪些是變量變量？哪些是哪些是自變量自變量？哪些是哪些是因變量因變量？時間、水的溫度時間、水的溫度時間時間水的溫度水的溫度生活中哪些例子反映了變量之間生活中哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴交流的關系？與同伴交流并指出誰是并指出誰是自變量自變量？誰是誰是因變量因變量 ？ 說一說說一說父親告訴小明：父親告訴小明：“距離地球越遠，溫度越距離地球越遠，溫度越低低”父親還出示了下面的表格：父親還出示了下面的表格：根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你

12、和小明一起回答：和小明一起回答：1.1.上表反映了哪兩個變量之間的關系？上表反映了哪兩個變量之間的關系？ 哪個是自變量？哪個是因變量？哪個是自變量？哪個是因變量？2.2.如果用如果用h h表示距離地面的高度，用表示距離地面的高度，用t t表示溫度，表示溫度， 那么隨著那么隨著h h的變化，的變化，t t如何變化？如何變化？3.3.你知道距離地面你知道距離地面5 5千米的高空溫度是多少嗎？千米的高空溫度是多少嗎？4.4.你能預測距離地面你能預測距離地面6 6千米的高空溫度是多少嗎？千米的高空溫度是多少嗎？距離地面高度距離地面高度/千米千米012345溫度溫度/201482-4-10想一想想一想點

13、燃一支蠟燭，記錄蠟燭的長度和燃燒時點燃一支蠟燭，記錄蠟燭的長度和燃燒時間（每間（每3分鐘）之間的關系分鐘）之間的關系生活實驗生活實驗嬰兒在嬰兒在6個月、個月、1周歲、周歲、2周歲時體重分別大約周歲時體重分別大約是出生時的是出生時的2倍、倍、3倍、倍、4倍，倍，6周歲、周歲、10周歲周歲時的體重分別大約是時的體重分別大約是1周歲是的周歲是的2倍、倍、3倍倍年齡年齡剛出生剛出生 6個月個月 1周歲周歲 2周歲周歲 6周歲周歲 10周歲周歲體重體重/千克千克根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的是怎樣隨著年齡的增長

14、而變化的2.某嬰兒在出生時的體重是某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發(fā)育過程千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：中的體重情況填入下表：1.上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？隨堂練習隨堂練習 傳說國際象棋是舍罕王的宰相西薩傳說國際象棋是舍罕王的宰相西薩班班達依爾發(fā)明的他把這個有趣的娛達依爾發(fā)明的他把這個有趣的娛樂品進貢給國王舍罕王對于這一奇妙的發(fā)明異常喜愛，決定讓宰相自己要樂品進貢給國王舍罕王對于這一奇妙的發(fā)明異常喜愛，決定讓宰相自己要求得到什么賞賜求得到什么賞賜 西薩并沒有要求任何金銀財寶，他只是指著面前的棋盤奏道：西薩

15、并沒有要求任何金銀財寶，他只是指著面前的棋盤奏道：“陛下，陛下，就請您賞給我一些麥子吧，它們只要這樣放在棋盤里就行了：第一個格里放就請您賞給我一些麥子吧，它們只要這樣放在棋盤里就行了：第一個格里放一顆，第二個格里放兩顆，第三個格里放四顆，以后每一個格里都比前一個一顆，第二個格里放兩顆，第三個格里放四顆，以后每一個格里都比前一個格里的麥粒增加一倍圣明的王啊，只要把這樣擺滿棋盤上全部六十四格的格里的麥粒增加一倍圣明的王啊，只要把這樣擺滿棋盤上全部六十四格的麥粒都賞給你的仆人，他就心滿意足了麥粒都賞給你的仆人，他就心滿意足了”，舍罕王聽了，心中暗暗欣喜：，舍罕王聽了，心中暗暗欣喜：“這個傻瓜的胃口實

16、在不算大啊這個傻瓜的胃口實在不算大啊”他立即慷慨的應允道：他立即慷慨的應允道：”愛卿，你當然愛卿，你當然會如愿以償?shù)?！會如愿以償?shù)模　钡斢淃湽ぷ鏖_始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因為盡但當記麥工作開始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因為盡管第一袋麥子放滿了將近二十個格子，可是接下去的麥粒數(shù)增長的竟是那樣管第一袋麥子放滿了將近二十個格子，可是接下去的麥粒數(shù)增長的竟是那樣的快，國王很快意識到，即使把自己王國內(nèi)的全部糧食都拿來，也兌現(xiàn)不了的快，國王很快意識到，即使把自己王國內(nèi)的全部糧食都拿來，也兌現(xiàn)不了他許給宰相的諾言了！他許給宰相的諾言了！ 舍罕王由于失算而欠了西薩一大筆債，他為顧全面舍罕王由于失算而欠了西薩一大筆債，他為顧全面子而選擇了什么樣的善后措施我們已不得而知，但計算一下他的債務確是一子而選擇了什么樣的善后措施我們已不得而知，但計算一下他的債