五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練長(zhǎng)方體和正方體_人教新課標(biāo)（含答案）

1、.長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)定位認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，知道長(zhǎng)方體的面，棱和頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體。掌握長(zhǎng)方體和正方體面積和外表積的計(jì)算。知識(shí)梳理長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)：1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形特殊的有一組對(duì)面是正方形，相對(duì)的面完全一樣；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全一樣；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)寬高×4，用字母表示：a+b+h×4正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)×1

2、2，用字母表示：12a長(zhǎng)方體和正方體的外表積：1、外表積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的外表積。2、長(zhǎng)方體的外表積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高×2 用字母表示：S=abahbh×2正方體的外表積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 用字母表示：S=6a23、 外表積單位：平方厘米、平方分米、平方米 4、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2長(zhǎng)方體和正方體的體積：1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V=abh正方體的體積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用

3、字母表示：V=a33、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=1000000cm34、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高，用字母表示：V=Sh5、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；-大乘小把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。-小除大長(zhǎng)方體和正方體的容積：1、容積：容器所能包容物體的體積。2、容積單位：升和毫升L和mL 1L=1000mL 1L= 1dm3 1mL= 1cm33、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣，但要從里面量長(zhǎng)、寬、

4、高。例題精講【試題來(lái)源】【題目】1. 長(zhǎng)方體有  個(gè)頂點(diǎn)，有  條棱，有  個(gè)面。相交于長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做它的 、 和 。 2. 正方體是由    個(gè)完全一樣的      圍成的立體圖形，正方體有   條棱，它們的長(zhǎng)度都     ，正方體有    個(gè)頂點(diǎn)。【答案】1. 8,12,6，長(zhǎng)、寬、高 2. 6，正方形，12，相等，8【解析】長(zhǎng)方體和正方體的

5、概念【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】1【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有 個(gè)面是正方形，最多可以有 條棱長(zhǎng)度相等。【答案】2,8【解析】長(zhǎng)方體的概念【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】我們?cè)诋?huà)長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫(huà)出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體      ?！具x項(xiàng)】A只有三個(gè)面    B只能看到三個(gè)面    C最多只能看到三個(gè)面【答案】C【解析】長(zhǎng)方體的概念【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正

6、方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】1【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米，它的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？【答案】72厘米【解析】864×4 18×4 72厘米 答：它的棱長(zhǎng)總和是72厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】用一根48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)框架的每條邊應(yīng)該是多少厘米？【答案】4厘米【解析】分析：根據(jù)正方體的特征，它的12條棱長(zhǎng)都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一條棱的長(zhǎng)度 解：48÷124厘米 答：這個(gè)框架的每條邊應(yīng)該是4厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】

7、當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】1. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米和3厘米，它的棱長(zhǎng)總和是 厘米。2. 一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是  厘米?！敬鸢浮?. 64； 2. 8【解析】1. 763×4 16×4 64厘米 答：它的棱長(zhǎng)總和是72厘米 2. 96÷12=8厘米答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8厘米?！局R(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？【答案】8個(gè)【解析】分析：題目要求至少要多少個(gè)棱長(zhǎng)為

8、1厘米的小正方體，那么拼成的棱長(zhǎng)應(yīng)盡量小，所以應(yīng)該考慮棱長(zhǎng)為2的立方體，體積是8立方厘米，所以要8個(gè) 解：2×2×28個(gè) 答：至少需要8個(gè)小正方體【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】1dm3的正方體可以分成 個(gè)1cm3的小正方體。假如把這些小正方體排成一行，一共長(zhǎng) ?！敬鸢浮?000,1000cm【解析】1 dm3=1cm3【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】將下面的硬紙板按照虛線折成一個(gè)立方體，哪個(gè)面與哪個(gè)面相對(duì)？【答案】7與10，面8與11，面9與12是相對(duì)的面【解析】通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到

9、帶有標(biāo)號(hào)的面7與10，面8與11，面9與12是相對(duì)的面【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上，分別寫(xiě)著“1“2“3“4“5“6根據(jù)下面擺放的三種情況，判斷出每個(gè)對(duì)面上的數(shù)字是幾？【答案】“1面和“5面、“2面和“4面、“3面和“6面【解析】正方體有6個(gè)面，每一個(gè)面有一個(gè)相對(duì)的面，而與其余四個(gè)面相鄰解題時(shí)我們假如抓住這一特征，確定某一個(gè)面與哪四個(gè)面相鄰，于是就不難判斷出這一面相對(duì)的面上的數(shù)字是幾了即排除包括自己在內(nèi)的五個(gè)數(shù)字，剩下的就是與某一面相對(duì)的面上數(shù)字了先以“3為例：從上面左圖可以看出，“3面與“2面、“1面相鄰；從中圖可以看出“

10、3面又與“4面、“5面相鄰這就是說(shuō)，“3面與“1面、“2面、“4面和“5面這四個(gè)面相鄰那么，就可以很快知道，“3面與“6面相對(duì)再來(lái)看“1面：從上面左圖可看出，“1面與“2面“3面相鄰；從右圖可看出，“1面又與“6面“4面相鄰，這就是說(shuō)，與“1相鄰的四個(gè)面，是“2面、“3面、“4面和“6面，那么，與“1面相對(duì)的面就只能是“5面了最后看“4面：從上面中圖可以看出，“4面與“3面、“5面相鄰；從右圖可以看出，“4面又與“1面“6面相鄰這就是說(shuō)，與“4面相鄰的四個(gè)面，是“1面、“3面、“5面和“6面，于是可知，與“4面相對(duì)是面是“2面所以題目的結(jié)論是：這個(gè)正方體上相對(duì)的面，分別是“1面和“5面、“2面

11、和“4面、“3面和“6面解：這個(gè)正方體上相對(duì)的面，分別是“1面和“5面、“2面和“4面、“3面和“6面【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】一種有蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒，長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高3厘米。做25個(gè)這樣的盒子至少需要多少平方米鐵皮？不計(jì)接口面積【答案】至少需要0.395平方米的鐵皮【解析】8×58×35×3×2×25158×25 3950平方厘米 0.395平方米答：至少需要0.395平方米的鐵皮【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體，外表

12、積是456平方厘米，它的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，它的高是多少厘米？【答案】它的高是26.5厘米【解析】4564×4×2424平方厘米424÷4106平方厘米106÷426.5厘米 答：它的高是26.5厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬6米，高3.5米，要粉刷教室的墻壁和天花板門(mén)窗和黑板的面積是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷這個(gè)教室共需要涂料多少千克？【答案】31千克【解析】1粉刷的面積為：8×68×3.56×3.5×28&#

13、215;622482821×2482297×248221944822124平方米2需要涂料的重量為：0.25×12431千克答：粉刷這個(gè)教室共需要涂料31千克【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體，正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】將一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬9厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，兩個(gè)長(zhǎng)方體外表積的總和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？【答案】642平方厘米，516平方厘米【解析】12×912×59×5×212×9×2 1086045×2216 213×2216

14、 642平方厘米 12×912×59×5×29×5×2 1086045×290 213×290 516平方厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)正方體木塊，假設(shè)把它切成3個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，外表積增加了80平方厘米，這個(gè)正方本木塊原來(lái)的外表積是多少平方厘米？【答案】120平方厘米【解析】切成三個(gè)長(zhǎng)方體之后，增加4個(gè)面。每個(gè)面的面積=80÷4=20平方厘米原來(lái)的外表積=20×6=120平方厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)

15、】3【試題來(lái)源】【題目】把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼坯，鍛造成一個(gè)寬3分米，高2分米的長(zhǎng)方體鋼件，這個(gè)鋼件長(zhǎng)多少分米？【答案】36【解析】6×6×6÷3÷2 216÷3÷2 36分米答：這個(gè)鋼件的長(zhǎng)是36分米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一段方鋼長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為0.4分米的正方形假如1立方分米的鋼重7.8千克，那么這段方鋼有多重？【答案】37.44【解析】3米30分米 0.4×0.4×304.8立方分米 7.8×4.837.44千克【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和

16、正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)6厘米，長(zhǎng)是寬的1.2倍，寬比高少0.5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？【答案】165【解析】6÷1.25厘米50.55.5厘米6×5×5.5165平方厘米答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是165平方厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑的長(zhǎng)是8米，寬是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75噸，填平這個(gè)沙坑共要用沙土多少?lài)?？【答案?5.28【解析】1.75×8×4.2×0.6 1.75×

17、;20.16 35.28噸 答：共要沙土35.28噸【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)正方體木頭，棱長(zhǎng)是6厘米，在6個(gè)面的中央各挖一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都是2厘米的洞孔，這時(shí)它的外表積、體積各是多少？【答案】312平方厘米；168立方厘米【解析】外表積為： 6×6×62×2×4×6 21696 312平方厘米 體積為： 6×6×62×2×2×6 21648 168立方厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】有一個(gè)

18、長(zhǎng)60厘米，寬50厘米的長(zhǎng)方體水缸，把買(mǎi)的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米。這個(gè)西瓜的體積是多少立方分米？【答案】9【解析】西瓜的體積=60×50×3=9000立方厘米=9立方分米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂例題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題目】有一個(gè)裝滿水的水杯，把兩個(gè)長(zhǎng)3cm,寬2cm,高4cm的石塊立著放入水中，水池會(huì)溢出多少毫升的水？【答案】48毫升【解析】石塊的體積=3×2×4×2=48立方厘米溢出的水的體積=石塊的體積=48立方厘米=48毫升【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】3【試題來(lái)源】【題

19、目】從一個(gè)體積是30立方厘米的長(zhǎng)方體木塊中，挖掉一小塊后如右圖 ，它的外表積 ?！具x項(xiàng)】A.和原來(lái)同樣大 B比原來(lái)小 C比原來(lái)大 D無(wú)法判斷【答案】A【解析】略【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】當(dāng)堂練習(xí)題【難度系數(shù)】3習(xí)題演練【試題來(lái)源】【題目】在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。旗桿高10 一個(gè)教室大約占地80 油箱容積16 一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積約是150     【答案】米；平方米升；平方厘米【解析】略【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】1【試題來(lái)源】【題目】2.1 m3= dm3 2040 cm3= dm34.5 L = mL 0.5 L =

20、dm3【答案】2100；2.044500；0.5【解析】單位之間的進(jìn)率【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】焊接一個(gè)長(zhǎng)7cm、寬2cm、高1cm的長(zhǎng)方體框架，至少要用 cm的鐵絲?！敬鸢浮?0【解析】7+2+1×4=10×4=40厘米 【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4cm，它的外表積是 ，體積是 。2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5dm、寬4 dm、高2 dm，它的外表積是 ，體積是 ?！敬鸢浮?、96cm2，64cm3；2、76dm2，40dm3【解析】1、外表積=4&#

21、215;4×6=96 cm2體積=4×4×4=64 cm32、外表積=5×4+5×2+4×2×2=76 dm2體積=5×4×2=40 dm3【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)的總和是96厘米這個(gè)正方體的外表積是多少？【答案】384【解析】98÷12=8厘米8×8×6384平方厘米 答：這個(gè)正方體的外表積是384平方厘米【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】做兩個(gè)同樣的正方體紙盒，一個(gè)有蓋一個(gè)無(wú)蓋，有蓋紙盒用的紙板是無(wú)蓋紙盒的多少倍？【答案】1.2【解析】有蓋紙盒的外表積是它的一個(gè)面面積的6倍，無(wú)蓋紙盒的外表積是它的一個(gè)面面積的5倍，而兩個(gè)同樣的正方體紙盒的面的面積是相等的，所以有蓋紙盒用的紙板是無(wú)蓋紙盒的6÷51.2倍解：6÷51.2【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體【適用場(chǎng)合】隨堂課后練習(xí)【難度系數(shù)】2【試題來(lái)源】【題目】1、挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5m的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的容積是50m3，應(yīng)該挖 m深。2、一個(gè)正方體木箱的外表積是72dm2，這個(gè)木箱