六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《正比例和反比例》課件2 新人教版

1、正比例正比例二正比例二正比例 反比例（第一課時(shí)）反比例（第一課時(shí)） （1 1）汽車）汽車1 1小時(shí)行了多少千米？小時(shí)行了多少千米？學(xué)會(huì)看里程學(xué)會(huì)看里程表。表。汽車汽車1 1小時(shí)行：小時(shí)行：8814-8724=908814-8724=90（千米）（千米）8:009:00（2 2）如果汽車的速度不變，請(qǐng)完成下表。）如果汽車的速度不變，請(qǐng)完成下表。 時(shí)間時(shí)間 （時(shí)）（時(shí)） 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 路程路程（千米）（千米） 180 180 270 270 360 360450450540540（3 3）寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。）寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。 你發(fā)現(xiàn)了

2、什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？9090既是比值，又是速度既是比值，又是速度。用式子表示上面幾個(gè)量的關(guān)系：用式子表示上面幾個(gè)量的關(guān)系：速度（比值一定）時(shí)間路程,904360,903270,902180 議一議。議一議。在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？ 在路程問(wèn)題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間擴(kuò)大，在路程問(wèn)題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程也就隨著擴(kuò)大；反之，時(shí)間縮小，路程也就隨著縮小。路程也就隨著擴(kuò)大；反之，時(shí)間縮小，路程也就隨著縮小。路程和時(shí)間的比值一定路程和時(shí)間的比值一定（速度一定），我們說(shuō)（速度一定），我們說(shuō)路程和時(shí)間這兩種量成路程

3、和時(shí)間這兩種量成正比例正比例。 議一議。議一議。一支自動(dòng)筆的單價(jià)為一支自動(dòng)筆的單價(jià)為1.61.6元，計(jì)算并完成下表。元，計(jì)算并完成下表。 數(shù)量數(shù)量 （支）（支） 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 總價(jià)總價(jià) （元）（元）3.23.24.84.86.46.48.08.09.69.611.211.2 12.812.8從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單價(jià)（一定）數(shù)量總價(jià) 議一議。議一議。 花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？為什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨量變化，

4、另一種量也隨著變化，如果這兩種量著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫值一定，這兩種量就叫做成做成正比例的量正比例的量。 如果用字母如果用字母x和和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？可以用怎樣的式子來(lái)表示？yxK（一定）（一定）當(dāng)當(dāng)K（也就是比值）一定時(shí)，（也就是比值）一定時(shí)，Y和和X成正比例。成正比例。試一試試一試 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。（1 1）飛機(jī)飛行的速度不變，飛機(jī)的路程和時(shí)間。）飛機(jī)飛行的速度

5、不變，飛機(jī)的路程和時(shí)間。（2 2）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購(gòu)買）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購(gòu)買 蘋果的數(shù)量。蘋果的數(shù)量。（3 3）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。1.1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。（1 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（2 2）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。（3 3）每天看書的頁(yè)數(shù)一定，看書的總

6、頁(yè)數(shù)和時(shí)間。）每天看書的頁(yè)數(shù)一定，看書的總頁(yè)數(shù)和時(shí)間。（4 4）小明跳高的高度和他的身高。）小明跳高的高度和他的身高。（5 5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5 5塊糖，小朋友的人塊糖，小朋友的人 數(shù)和需要糖的總塊數(shù)。數(shù)和需要糖的總塊數(shù)。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。成正比例。成正比例。2. 2. 每箱葡萄每箱葡萄1212千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。 箱數(shù)箱數(shù) （箱）（箱） 2 2 3 3 4 4 5 5 數(shù)量數(shù)量 （千克）（千克） 24 24363648486060葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成

7、正比例嗎？葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成正比例嗎？成正比例。成正比例。你還有什么關(guān)于正比例意義的問(wèn)題要問(wèn)嗎？你還有什么關(guān)于正比例意義的問(wèn)題要問(wèn)嗎？1、是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？、是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？、是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？下表是小華的年齡和體重的對(duì)照表下表是小華的年齡和體重的對(duì)照表年齡年齡/歲歲8121518體重體重/千克千克303540502、小華的年齡和體重成正比例嗎？為什么？小華的年齡和體重成正比例嗎？為什么？1、小華的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的量嗎？小華的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的量嗎？ 訂閱訂閱少兒科技少兒科技的

8、份數(shù)和錢數(shù)如下表。的份數(shù)和錢數(shù)如下表。份數(shù)份數(shù)/份份1234總價(jià)總價(jià)/元元12243648（1）表中總價(jià)是隨著（）表中總價(jià)是隨著（ ）的變化而變化的。）的變化而變化的。（2）表中每組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量，它們的比的比值都是）表中每組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量，它們的比的比值都是（ ），比值表示（），比值表示（ ）（3）因?yàn)橛嗛啠┮驗(yàn)橛嗛喩賰嚎萍忌賰嚎萍嫉目們r(jià)和份數(shù)的比的的總價(jià)和份數(shù)的比的（ ）是一定的，所以訂閱）是一定的，所以訂閱少兒科技少兒科技的的總價(jià)和份數(shù)成（總價(jià)和份數(shù)成（ ）。）。份數(shù)份數(shù)12少兒科技少兒科技的單價(jià)的單價(jià)比值比值正比例正比例1、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，

9、另一個(gè)因數(shù)不變，倍，另一個(gè)因數(shù)不變， 積會(huì)怎么變？積會(huì)怎么變？為什么？為什么？2、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)會(huì)怎么變化倍，它的周長(zhǎng)會(huì)怎么變化 ？ 為什么？為什么？你們能用這節(jié)課的知識(shí)解釋嗎？你們能用這節(jié)課的知識(shí)解釋嗎？另一個(gè)因數(shù)（一定）因數(shù)積圓周率（一定）直徑周長(zhǎng)正比例（二）正比例（二）二正比例二正比例 反比例（第二課時(shí)）反比例（第二課時(shí)） 彩帶每米售價(jià)彩帶每米售價(jià)4 4元，購(gòu)買元，購(gòu)買2 2米、米、3 3米米彩帶分別彩帶分別需要多少元？需要多少元？ 單價(jià)一定，判斷買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)是單價(jià)一定，判斷買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)是否成正比例，說(shuō)出理由。否成正比例，說(shuō)出理由

10、。 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 （米）（米） 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 錢數(shù)錢數(shù) （元）（元） 0 0 4 4 8 812121616202024242828（2 2）上面的數(shù)據(jù)可在方格紙上表示出來(lái)。）上面的數(shù)據(jù)可在方格紙上表示出來(lái)。0 01 12 23 34 45 56 67 78 84 48 812121616202024242828（元）（元）（米）（米）圖中的紅點(diǎn)表圖中的紅點(diǎn)表示什么？你發(fā)示什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？（3 3）不計(jì)算，看圖估計(jì)：買）不計(jì)算，看圖估計(jì)：買1.51.5米的彩帶大約要花米的彩帶大約要花 多少元？買多少元？買5.55.5米呢？米呢？你還能

11、提出哪些問(wèn)題？你還能提出哪些問(wèn)題？答：買答：買1.51.5米的彩帶大約要花米的彩帶大約要花6 6元，買元，買5.55.5元元 要花要花2222元。元。1.1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛一輛汽車平均每小時(shí)行駛8080千米。千米。（1 1）照上面的速度計(jì)算，完成下表。）照上面的速度計(jì)算，完成下表。時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米） 0 08080 160160 240240320320 400400 480480 560560（2 2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來(lái)。）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來(lái)。0 01 12 23 34 45

12、 56 67 78080160160240240320320400400480480560560（千米）（千米）（小時(shí)）（小時(shí)）（3 3）估計(jì)一下：）估計(jì)一下：3.53.5小時(shí)大約行駛多少千米？小時(shí)大約行駛多少千米？ 6.5 6.5小時(shí)呢？小時(shí)呢？答：答：3.53.5小時(shí)大約行駛小時(shí)大約行駛280280千米，千米，6.56.5小時(shí)行駛小時(shí)行駛520520千千米。米。（4 4）自己提出問(wèn)題并解答。）自己提出問(wèn)題并解答。2.2.調(diào)查一種商品的單價(jià)，完成下表。根據(jù)數(shù)據(jù)，調(diào)查一種商品的單價(jià)，完成下表。根據(jù)數(shù)據(jù)， 在附頁(yè)的方格紙上畫圖。在附頁(yè)的方格紙上畫圖。商品名稱：商品名稱： 購(gòu)買數(shù)量購(gòu)買數(shù)量 （ ）

13、2 23 34 45 56 67 78 8 應(yīng)花錢數(shù)應(yīng)花錢數(shù) （ ） 這堂課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎這堂課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？滿意比較滿意 六（六（2）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元成反比例的量成反比例的量一看一看 （ ）二看二看 （ ）三看三看 （ ）兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)比值要一定比值要一定判定兩個(gè)量是不是成正比例判定兩個(gè)量是不是成正比例：變化要相同變化要相同（2 2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種

14、量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。例。所以總價(jià)和數(shù)量成正比數(shù)量（一定）單價(jià)總價(jià)因?yàn)閺?fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：所以面積和寬成正比例所以面積和寬成正比例長(zhǎng)（一定），長(zhǎng)（一定），寬寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積因?yàn)橐驗(yàn)?（2 2）如果）如果8x=9y,8x=9y,那么那么x x和和y y。3 3、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）如果）如果a a是是b b的的2 2倍，那么倍，那么a a和和b b復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：。3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水

15、把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會(huì)算出水的體積嗎？你會(huì)算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積因?yàn)樗捏w積

16、一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積積一定，一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定）所描的點(diǎn)都在同一條直線上。所

17、描的點(diǎn)都在同一條直線上。反比例圖像是一條曲線。反比例圖像是一條曲線。 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？時(shí)間時(shí)間 速度速度= =路程（一定）路程（一定）長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬= =長(zhǎng)方形的面積（一定）長(zhǎng)方形的面積（一定）書本書本4545頁(yè)：做一做頁(yè)：做一做注意答的完整性注意答的完整性一看一看 （ ）二看二看 （ ）三看三看 （ ）兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)乘積要一定乘積要一定

18、判定兩個(gè)量是不是成反比例判定兩個(gè)量是不是成反比例：變化要相反變化要相反 因?yàn)槊繅K地磚的面積因?yàn)槊繅K地磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積(540000 cm2)(540000 cm2)(一定一定) ) 所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000因?yàn)槊科咳萘恳驗(yàn)槊科咳萘繑?shù)量醋的總量（數(shù)量醋的總量（300000ml300000ml）( (一定一定) )，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。501000.2512（1 1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。因?yàn)槊刻煊妹毫恳驗(yàn)槊刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量使用天數(shù)煤的總量( (一定一定) )，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2 2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。因?yàn)槊拷M的人數(shù)因?yàn)槊拷M的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。因?yàn)閳A柱的底面積因?yàn)閳A柱的底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一