七級數(shù)學下冊消元二元一次方程組的解法(代入消元法)教案新人教版

1、1 / 5初一數(shù)學教案設計消元二元一次方程組的解法（代入消元法）教案設計思路 在前面已經學過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關鍵是化二 元方程為一元方程， 故在求解過程中始終應抓住消元的思想方法。講解時以學 生為主體，創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境和鋪設合適的臺階，盡可能激發(fā)學生通過自己 的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結出消元化歸的思想方法。知識目標 通過探索，領會并總結解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當?shù)貞谩按胂ā苯夥匠探M； 會借助二元一次方程組解簡單的實際問題； 提高邏輯思維能力、計算能力、解決實際問題的能力。 能力目標 通過大量練習來學習和鞏固這種解二元一次方程

2、組的方法。 情感目標 體會解二元一次方程組中的“消元”思想，即通過消元把解二元一次方程組轉化成解兩個一元一次方程。由此感受“劃歸”思想的廣泛應用。 教案重點難點疑點及解決辦法 重點是用代入法解二元一次方程組。 難點是代入法的靈活運用，并能正確地選擇恰當方法（代入法）解二元一 次方程組。疑點是如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”。 解決辦法是一方面復習用一個未知量表示另一個未知量的方法，另一方面 學會選擇用一個系數(shù)較簡單的方程進行變形。教案方法： 引導發(fā)現(xiàn)法，談話討論法，練習法，嘗試指導法 課時安排：1 課時。教具學具準備： 電腦或投影儀。教案過程2 / 5教師活動學生活動設計意圖（一）創(chuàng)設情

3、境，激趣導入在8.1中我們已經看到，直接設兩個未知數(shù)（設勝x場，負y場），可以列方程組x y =222x y = 40表示本章引言中問題的數(shù)量關系。如果只設一個未知數(shù)（設勝x場），這個問題也可以用一元一次方程_1來解?？磮D，分析已知條思考從生活中的實 際問題引入， 激發(fā)了學生的 學習興趣，對新課起著過渡 作用。分析:觀察12x+(22x)=40。上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?22通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個方程變 形后代入第二個方程，二元一次方程組就轉化為一元一次方 程。這正是下面要討論的內容。（二）概念教案可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x+y=22說明y=2

4、2x,將第2個方程2x+y=40的y換為22x，這個方 程就化為一元一次方程2x+（22x）=40。解這個方程，得x=18。把x=18代入y=22x,得y=4。從而得到這個方程 組的解。（教師在課件中一步步導出過程）二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未 知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程， 我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù)。 這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元 思想。33通過對上面具體方程組的討論，歸納出“將未知數(shù)的 個數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽 象，從特殊到一般的認識過程。所謂“消元”就是減少未知 數(shù)的個數(shù)

5、，使多元方程最終轉化為一元方程再解它。歸納上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個 未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程， 實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫 做代入消元法，簡稱代入法4師生互動列式解答思考，同桌交流總結傾聽，理解，師生互動，學生邊聽邊練傾聽，理解全班齊記憶同桌交流學習學生歸納展示交流成果其他同學傾聽，理解教師總結培養(yǎng)學生的合 作交流能力， 分析能力及表 達。設計意圖為概念的引出做好鋪墊理解消元思想 是本節(jié)課的重 難點，要分析 透徹。由淺入深，精 辟總結消元思 想。對概念進行深入的了解3 / 54 / 54這是對代入法的基本步驟的概括，代

6、入法通過“把一個方 程（必要時先做適當變形）代入另一個方程”進行等量替換, 用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，從而實現(xiàn)消元。（三）例題教案 例1用代入法解方程組j J分析：方程中x的系數(shù)是1,用含y的式子表示X,比 較簡便。解：由，得x=y+3。把代入，得（5把代入可以嗎？試試看。）3（y十3）一8y=14。解這個方程，得y=1。把y=I代入，得（6把y=1代入或可以嗎?）x=2所以這個方程組的解是5由于方程是由方程得到的， 所以它只能代入方程 ，而不能代入。為使學生認識到這一點，可以讓其試試 把代入會出現(xiàn)什么結果。6得到一個未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得 到另一個未知數(shù)的值。其中代入方

7、程最簡捷。為使學生認 識到這一點，可以讓其試試各種代入法。例2根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250 g）兩種產品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2:5。 某廠每 天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝 兩種產品各多少瓶？7兩種產品的銷售數(shù)量比為2:5，即銷售的大瓶數(shù)目與 小瓶數(shù)目的比為2:5。這里的數(shù)目以瓶為單位。分析：問題中包含兩個條件：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5,大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量。學生傾聽和理解概念思考獨立完成老師與個別學生互動適時指導同桌交流選同學分析和回答解題過程同學回答正確適當表揚后提嘗試并給出回答學生自由讀題，分 析條件，列出

8、方程 組并解答及時強調讓學 生對新知識掌 握得更加完 整。培養(yǎng)學生思考 及解決問題的 能力檢驗學生對知 識的掌握程 度。通過總結，再 次加深學生對 知識的掌握程 度，給學生充分發(fā)揮的空 間。在學生形成解 題思維之后， 放手讓學生完 成，給學生自我展示的空 間。5 / 56 / 5解：設這些消毒液應分裝x大瓶和y小瓶。根據(jù)大、小瓶數(shù)的比以及消毒液分裝量與總生產量的相 等關系，得I5x2y,1500 x+25022 500 000,由，得y=號乳把代入，得500 x4-25022 500 000.解這個方程，得x=20 000。把x=20 000代入，得y=50 000，這個方程組的解是:文=20

9、 000*350 00（ 答：這個工廠一天應生產20 000大瓶和50 000小瓶消 毒液。（四）代入法解題步驟上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：用展臺展示幾個具有典型性的同學的解答過 程,講解 時注重思 路和格 式.注意代入原方程組檢驗-50 000IXK1一一朮-次方輕這個框圖以用代入法解一個具體的二元一次方程組的過 程為例，展示了代入法的解題步驟，以及各步驟的作用。它 可以作為代入法解二元一次方程組的一般步驟的典型。討論解這個方程時，可以先消去x嗎？試試看。（五）鞏固練習課本P98-99 1、3揭露學生可能 出現(xiàn)的問題和 遇到的障礙， 并及時更正，使學生少走彎 路。教師用課件展示思維和解題流程，學 生注意觀 察和理解.學生觀察集全評議動手實踐獨立完成通過總結，再 次加深學生對 知識的掌握程 度。7 / 58 / 5（六）小結消元1解二元一次方程組的思想：一亓-k轉化兀2引導學生總結出用代入法解二元一次方程組的解題步 驟。3用代入法解二元一次方程組的技巧：變形的技巧。代入的技巧.通過這節(jié)課的學習，我們要熟練運用代入法解二元一次 方程組，并能檢驗結果是否正確.交流答案談談本節(jié)課的收獲培養(yǎng)學生思考 及解決問題的 能力。鞏固檢驗對知 識的理解體現(xiàn)本節(jié)課的 主要內容和思 想方法（七）拓展提高作業(yè)精編P55學生獨立 完成，下 課后交 上，老師當天批 改