七年級同步第5講：冪的運算(二)-學(xué)生版

1、七年級暑假班（tip算（二）內(nèi)容分析整式的乘除是整式加減的延續(xù)和發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、分式運 算的基礎(chǔ).整式的乘法運算包含單項式乘法、單項式與多項式乘法和多項式乘法， 它們最后都轉(zhuǎn)化為單項式乘法.單項式的乘法又以幕的運算為基礎(chǔ).“整式的乘法”的內(nèi)容和邏輯線索是：同底數(shù)幕的乘法一一幕的乘方一一積的乘方一一單項 式乘單項式一一單項式乘多項式一一多項式乘多項式一一乘法公式（特例）由此可見，同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方是整式乘法的邏輯起點， 是該章的起始課.作為章節(jié)起始課，承載著單元知識以及學(xué)習(xí)方法、 路徑的引領(lǐng) 作用.知識精講班假暑級年七1、 幕的運算概念：求 n 個相同因數(shù)的積的運算，

2、叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕，在an中, a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù).含義：an中，a 為底數(shù)，n 為指數(shù)，即表示 a 的個數(shù)，an表示有 n 個 a 連續(xù)相乘.特別注意負數(shù)及分數(shù)的乘方，應(yīng)把底數(shù)加上括號.2、奇負偶正” 口訣的應(yīng)用：口訣奇負偶正”在多處知識點中均提到過，它具體的應(yīng)用有如下幾點：(1) 多重負號的化簡，這里奇偶指的是 ”號的個數(shù)，例如：一一 -3 亠 3; - - -3=3 .(2) 有理數(shù)乘法，當(dāng)多個非零因數(shù)相乘時，這里奇偶指的是負因數(shù)的個數(shù)，正負指結(jié)果中 積的符號.(3) 有理數(shù)乘方，這里奇、偶指的是指數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)為負數(shù)時，指數(shù)為奇數(shù)，則幕為負；指 數(shù)為偶數(shù)，則幕為正.nnnn3

3、、 特別地：當(dāng) n 為奇數(shù)時，-a a ；而當(dāng) n 為偶數(shù)時，-a a .負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù).正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，1 的任何次幕都是 1，任何不為 0 的數(shù)的 0 次幕都是“1.”4、運算法則：(1 )同底數(shù)幕相乘.同底數(shù)的幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用式子表示為：aman=am n(m, n都是正整數(shù)).(2) 幕的乘方.幕的乘方的運算性質(zhì)：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.m nmn用式子表示為：a a (m, n都是正整數(shù)).(3) 積的乘方.積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘.用式子表示為：ab “ =anbn( n 是正整

4、數(shù))._七年級暑假班（4 ）同底數(shù)幕相除.同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.用式子表示為：am“an=am（a=0, m , n 都是正整數(shù)）、選擇題1.化簡 x - -x ： |，結(jié)果是（ ）F 列計算： x5=x25; x5= x7; x2= x10; xy = xy1； x5,二 xy1 ；x5y5二 xy 5 ；其中錯誤的有（）A. 2 個B. x65-X2.下列各式計算過程正確的是(333+36A. x x =x x3 5C+58C.XX X二 XxB.333x x =2xD.-x5二-x3.(5)規(guī)定 a=1 a = 0 ；（a = 0，p是正整數(shù)）A.班假暑級年七7.當(dāng) n 是正

5、整數(shù)時，下列等式成立的有（）/ 八2mJm2,2m/小、2m)m ?(1)a巳 a(2)a p.a(3)a - -aB. 3 個 C. 2 個 D. 1 個8.計算:2n1 nX XX3的結(jié)果為（)3n 36n七12n6nA.XB.XC.XD .X4.F 列計算中，運算錯誤的式子有（5.6.(1) 5a3100計算(-2 )計算 b - a5A. a -b3mm=4a ； ( 2) x + x99+ （-2 ）所得的結(jié)果是2m=X ；2 2-b b -a 的結(jié)果是(5B.- a -b C.m I(3) 2 3m+nm+1；(4)a am2=aC. 2 個_2996-bD. 2994/ 15(4

6、)2m2a a七年級暑假班2329. 如果 39.48 =1.56 10，貝 U 0.3948 =()A.1.56B.0.156C.0.0156、填空題35(1) (xj+(x)(xj=_D.0.00156百ba=_003200410.計算：(-2)+(2)11.計算:20052004(-2 j+3*-2j =_423512.比較大?。?1 )(2) _ U) ; (2) (5)_(3).13.計算:m2f n _2m ) =_班假暑級年七14._長為 2.2 X103米，寬是 1.5X104厘米，高是 4x102米的長方體的體積為 _15._若 2m=5 , 2 =6，則2m暫化mn3m !

7、2n16._ 已知 a =2, a =3，貝 U a =17.-若 x 卻卻。，則迓=18._設(shè)a =35, b =440, c =53，比較 a ,b, c 的大小，用 號連接： _七年級暑假班班假暑級年七19._ 若a-999111, b=1 1 1222，貝 U a、b 的大小關(guān)系，用 c 號連接： _abc201620.已知：2 27 37 =1998，其中 a、b、c 是自然數(shù)，則（abc）=_三、簡答題21.計算：1 * * * *(1) -3 3-3-3-3 ；52345(2)-aa aaa；(4)-66： -6 6：-6 .七年級暑假班22.計算:4232(1) 9m n 亠3

8、m34(2) 3a b -3 ab232223(3)亠 b 8 a;3327333(4) -3aa 亠4a a5a a .23.計算:143m -3n 2n -2m9班假暑級年七2n車2n /亠25.當(dāng) n 是正整數(shù)時，求(-2 j +2(-2)的值.3443. 24. 32. 2327.已知 a = 2， b = 2， c=3， d = 4， e=4的大小關(guān)系.，試比較 a、b、c、d、e26.比較大小:班假暑級年七28.計算:101 100(1) 0.254；29.計算:30.已知:20022003(2)-0.125-8.3-a (b_3a ) 3a _b j223an=5 , b七年級暑

9、假班33.31.已知 a =3 , a =2 ,m、n 是正整數(shù)且 m .n.求下列各式的值：(1) am43)；(2)(am*).32.4m T2n=3，求-x的值.an=3 , a2p=2，求 a2n 4p的值.七年級暑假班33.班假暑級年七34.已知 a* =5 , ax y=25，求 axay的值.35.若 2x 3y -0，求 9x27y的值.3x -y -12=0 ,求 8X32y. 512/1536.已知:七年級暑假班2n3n22 2n37.已知 a =：2，求 2a -3 a2的值.2x 32x138.已知：2-2=192，求 x .班假暑級年七39.解方程：33x 1-3*3- _648 .