一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)、知識梳理：（一）一次函數(shù):7元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a, b 為常數(shù)，a 0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0 時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線 y=ax+b 確定它與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.8. 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0 或 ax+b0 時，直般 -山疑過第一、三象限. d 隨芒衛(wèi)的噌人血城人*州”時*在級 y-R 經(jīng)過 那二*四礙駅$同苻 M 的培人術(shù)減少-J.次雨 KL 的定火即泉了如+打少為 ff

2、l數(shù)*11 A / 0耶益$叫 做=憫-次麗數(shù)一 一歡嗣敎的標(biāo)肛廂式為.v =+ A.足關(guān)了的 欣項武*H葉一汝項皋奴&也煩是不 溝哮的席數(shù)冷町且為代何僧?dāng)?shù)一 6 = II ifrj / / 0 EM 它朋正比例闌救*擊此可知正比例廉?dāng)?shù)星-歡苗數(shù)的 特殊悟況一卅總=0 1M 時*它用足 抿甫散”4.次匪數(shù)的創(chuàng)牌-次函數(shù)于=慮才+銚*工 （0 旳圏偉足一呱直縛 迪常也稱肖線 工颶+取由卜朗點(diǎn)佛能一條直蠅*故 1W 次囪數(shù)的囲像時貝璽光描出 IW點(diǎn)+丹連戰(zhàn)自網(wǎng) 戟呵以了土為丁力便，逓常取 團(tuán)像勻坐 標(biāo)軸 的網(wǎng) 亍玄 點(diǎn) m.M*（ -就行 r+a.次亟姓的圖偉與性質(zhì)百緘$二氐工+機(jī)直瀘小中

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5、），它表明在反比例函數(shù)中自變量 與其對應(yīng)函數(shù)值 y 之積總等于已知常數(shù) k.（3）反比例函數(shù)解析式的確定求反比例函數(shù)的解析式可用待定系數(shù)法.由于反比例函數(shù)的解析式中只有一個未知數(shù)，因此只需已知一組對應(yīng)值就可以.求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；解方程求出待定系數(shù).2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k反比例函數(shù) y= -（k 工 0）的圖象是雙曲線.因?yàn)閦0, kz0 ,相應(yīng)地 y 值也不能為 0,所以反比例函數(shù)的圖象無限接近軸和 y 軸,但永不與軸、y 軸相交.（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)k反比例函數(shù) y= （kz0）的圖象總是關(guān)于原點(diǎn)

6、對稱的雙曲線，它的位置和性質(zhì)受的影響.（a）k0?圖象（雙曲線）的兩個分支分別在第一、三象限，如圖所示.圖象自左向右是下降的？當(dāng)0 時，y 隨的增大而減?。ɑ?y 隨的減小而增大（1）反比例函數(shù)的圖象（b）kv0?圖象（雙曲線）的兩個分支分別在第二、四象限，如圖所示.圖象自左向右是上升的？當(dāng)0 時，y 隨的增大而增大（或 y 隨的減小而減小）3.反比例函數(shù)中比例系數(shù)k 的幾何意義kk反比例函數(shù) y= （kz0）中 k 的幾何意義：從雙曲線y= （kz0）上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為Jk|.理由：如圖和圖，過雙曲線上任意一點(diǎn)P 作軸、y 軸的垂線 PA、PB 所得的

7、矩形kPAOB 的面積 S= PA PB = |y| |= |xy|.Ty= 一，二y= kS= |k|,即過線上任意一點(diǎn)作軸、y 軸的垂線，所得的矩形面積均為|k|,可得SAAOB=jxy|= 2|k|.二、典型例題：1. 一次函數(shù) y=k+b 的自變量的取值范圍是-3 0)的圖象與厶 ABC 有公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是(X相交于 C, D 兩點(diǎn)，分別過 C, D 兩點(diǎn)作 y 軸，x 軸的垂線，垂足為 E, F,連接 CF, DE.有 下列四個結(jié)論：A.2kw9C.2wk5B.2wk8D.5wk 0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E, F.過點(diǎn) E 作 EM 丄 y 軸于 M ,BEC學(xué)習(xí)好資料

8、歡迎下載三、鞏固提高:k1.如圖，已知雙曲線 y = -（k0）經(jīng)過直角三角形 OAB 斜邊 OA 的中點(diǎn) D，且與直角邊 AB 相X交于點(diǎn) C.若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（一 6,4），則 AOC 的面積為（）A. 12 B. 9 C. 6 D. 4k2.已知點(diǎn) A 為雙曲線 y =-圖象上的點(diǎn)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn) A 作XAB 丄 x 軸于點(diǎn) B,連結(jié) OA.若厶 AOB 的面積為 5,則 k 的值為_.3.如圖，正比例函數(shù) yi= kix 和反比例函數(shù) y2= 的圖象交于 A（ 1,2）,XB（1 , 2）兩點(diǎn)，若 yiy2，貝 V x 的取值范圍是（ ）A.x1B.x 1 或 0 x1C

9、. 1x0 或 0 x1D . 1x1k4. 如圖，直線 l 和雙曲線 y = -（k0）交于 A、B 兩點(diǎn)，P 是線段 AB 上的點(diǎn)（不與 A、B 重合）.過x點(diǎn) A、B、P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、D、E,連結(jié) OA、OB、OP.設(shè)厶 AOC 的面 積為$, BOD 面積為 S2, POE 的面積是 S3,則（）A . S1S2S2S3C. S= SS D . S = S0）的圖象先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位,x的函數(shù)解析式是（）所得到圖象A . y=5(x0)B. y= x(x0) C . y=6(x0)D . y=6(x0)ylvoX學(xué)習(xí)好資料歡迎下載9.如圖，

10、點(diǎn) A、B 是雙曲線 y=3上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)向 x 軸、y 軸作垂x線若 S陰影=1，貝US+ S2=_.10.如圖是三個反比例函數(shù)y =邑,y=蜃，y=臉在 x 軸上方的圖象，由此觀察得到k、k?、XXXk3的大小關(guān)系為（）A. k!k2k3B. k2k3kik11. 已知一次函數(shù) y1= ax+ b 與反比例函數(shù) y2=-在同一直X角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1vy2時，x 的取值范圍是（）A.xv1 或 Ovxv3B. 13D. x 312. 如圖，矩形 ABCD 的對角線 BD 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行2k亠1于坐標(biāo)軸，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= -k-的圖象上

11、，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為x（2, 2），貝 U k 的值為（ ）1313A.2B0）經(jīng)過A、E 兩點(diǎn).若平行四邊形 AOBC 的面積為 18,則 k=_ .雙曲線 y1=1, y2=3在第一象限的圖象如圖，過y 上的任意一點(diǎn) A 作 x 軸的平行線交x xBDy1于 B,交 y 軸于 C,過 A 作 x 軸的垂線交 y1于 D，交 x 軸于 E,連結(jié) BD、CE,則忑CE_.CO;IC. k3k2kiD. k3kik215.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載16.小明家今年種植的 紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20 天全部銷售完，小明對銷售情況 進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間 x （單位:天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，櫻桃價格 z（單位: 數(shù)關(guān)系式如圖 2 所示.（1 ）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)求小明家櫻桃的日銷售量y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式;(3)試比較第 10 天與第 12 天的